Road Vehicle Dynamics: Fundamentals and Modeling with MATLAB®

377 Pages·2020·13.663 MB·English

by  Georg Rill, Abel Arrieta Castro

Road Vehicle Dynamics

Road Vehicle Dynamics
Fundamentals and Modeling with
®
MATLAB
Second Edition
Georg Rill
Abel Arrieta Castro
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Contents
SeriesPreface xiii
Preface xv
AbouttheAuthors xix
PrimaryMeaningofSymbols xxi
1 Introduction 1
1.1 UnitsandQuantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1 SISystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 TireCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 VehicleDynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Driver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.3 Vehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.4 Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.5 Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 CoordinateSystems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 DesignPositionofWheelCenter . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.3 Toe-In,Toe-Out . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.4 WheelCamber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.5 DesignPositionoftheWheelRotationAxis . . . . . . . . . 9
1.3.6 WheelAligningPoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 ActiveSafetySystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 MultibodyDynamicsTailoredtoGroundVehicles . . . . . . . . . 12
1.5.1 ModelingAspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5.2 Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.3 EquationsofMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6 AQuarterCarModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6.1 ModelingDetails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6.2 Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6.3 AppliedForcesandTorques . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.4 EquationsofMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.5 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
v
vi Contents
2 Road 27
2.1 ModelingAspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 DeterministicProfiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.1 BumpsandPotholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.2 SineWaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 RandomProfiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.1 StatisticalProperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.2 ClassificationofRandomRoadProfiles . . . . . . . . . . . 33
2.3.3 SinusoidalApproximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.5 ShapingFilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.6 Two-DimensionalModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3 Tire 43
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.1 TireDevelopment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.2 TireComposites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.3 TireForcesandTorques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.1.4 MeasuringTireForcesandTorques . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.5 ModelingAspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.1.6 TypicalTireCharacteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2 ContactGeometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2.1 GeometricContactPoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2.2 StaticContactPointandTireDeflection . . . . . . . . . . . 56
3.2.3 LengthofContactPatch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.4 ContactPointVelocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.5 DynamicRollingRadius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3 Steady-StateForcesandTorques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.1 WheelLoad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.2 TippingTorque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.3.3 RollingResistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.3.4 LongitudinalForceandLongitudinalSlip . . . . . . . . . . 65
3.3.5 LateralSlip,LateralForce,andSelf-AligningTorque . . . . 68
3.4 CombinedForces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4.1 CombinedSlipandCombinedForceCharacteristic . . . . . 71
3.4.2 SuitableApproximationandResults . . . . . . . . . . . . . 73
3.5 BoreTorque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.6 GeneralizedorThree-DimensionalSlip . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.7 DifferentInfluencesonTireForcesandTorques . . . . . . . . . . . 82
3.7.1 WheelLoad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.7.2 Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.7.3 Camber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.8 First-OrderTireDynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.8.1 SimpleDynamicExtension . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Contents vii
3.8.2 EnhancedDynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.8.3 ParkingTorque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4 DriveTrain 97
4.1 ComponentsandConcepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1.1 ConventionalDriveTrain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1.2 HybridDrive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.1.3 ElectricDrive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2 EigendynamicsofWheelandTire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2.1 EquationofMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2.2 Steady-StateTireForces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2.3 DynamicTireForces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.3 SimpleVehicleWheelTireModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.3.1 EquationsofMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.3.2 DrivingTorque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.3 BrakingTorque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.4 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.4 Differentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.4.1 ClassicDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.4.2 ActiveDifferentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.5 GenericDriveTrain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.6 Transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.7 Clutch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.8 PowerSources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.8.1 CombustionEngine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.8.2 ElectricDrive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.8.3 HybridDrive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5 SuspensionSystem 123
5.1 PurposeandComponents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.2 SomeExamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.2.1 MultipurposeSystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.2.2 SpecificSystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2.3 SteeringGeometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.3 SteeringSystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.3.1 ComponentsandRequirements . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.3.2 Rack-and-PinionSteering . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.3.3 LeverArmSteeringSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.3.4 ToeBarSteeringSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.3.5 BusSteeringSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.3.6 DynamicsofaRack-and-PinionSteeringSystem . . . . . . 131
5.3.6.1 EquationofMotion . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.3.6.2 SteeringForcesandTorques. . . . . . . . . . . . 133
viii Contents
5.3.6.3 ParkingEffort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.4 KinematicsofaDoubleWishboneSuspension . . . . . . . . . . . 140
5.4.1 ModelingAspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.4.2 PositionandOrientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.4.3 ConstraintEquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.4.3.1 ControlArmsandWheelBody . . . . . . . . . . 142
5.4.3.2 SteeringMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.4.4 Velocities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.4.5 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.4.6 KinematicAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.5 DesignKinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
5.5.1 GeneralApproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
5.5.2 ExampleTwistBeamAxleSuspension . . . . . . . . . . . 157
5.6 RaceCarSuspensionSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.6.1 GeneralLayout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.6.2 Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6 ForceElements 169
6.1 StandardForceElements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6.1.1 SpringsinGeneral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6.1.2 AirSprings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
6.1.3 Anti-RollBar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6.1.4 Damper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
6.1.5 GeneralPoint-to-PointForceElement . . . . . . . . . . . . 176
6.1.5.1 GeneralizedForces . . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.1.5.2 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
6.1.6 RubberElements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
6.2 DynamicForceElements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.2.1 TestingandEvaluatingProcedures . . . . . . . . . . . . . . 185
6.2.1.1 SimpleApproach . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.2.1.2 SweepSineExcitation . . . . . . . . . . . . . . . 187
6.2.2 SpringDamperinSeries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.2.2.1 ModelingAspects . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.2.2.2 LinearCharacteristics . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.2.2.3 NonlinearDamperTopmountCombination . . . . 191
6.2.3 GeneralDynamicForceModel. . . . . . . . . . . . . . . . 194
6.2.4 Hydro-Mount . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
7 VerticalDynamics 199
7.1 Goals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
7.2 FromComplextoSimpleModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
7.3 BasicTuning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
7.3.1 NaturalFrequencyandDampingRatio . . . . . . . . . . . 206
Contents ix
7.3.2 MinimumSpringRate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
7.3.3 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.3.4 NaturalEigenfrequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.3.5 InfluenceofDamping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
7.4 OptimalDamping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
7.4.1 DisturbanceReactionProblem . . . . . . . . . . . . . . . . 212
7.4.2 OptimalSafety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
7.4.3 OptimalComfort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
7.4.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
7.5 PracticalAspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
7.5.1 GeneralRemarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
7.5.2 QuarterCarModelonRoughRoad . . . . . . . . . . . . . 218
7.6 NonlinearSuspensionForces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
7.6.1 ProgressiveSpring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
7.6.2 NonlinearSpringandNonlinearDamper . . . . . . . . . . 223
7.6.3 SomeResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.7 SkyHookDamper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.7.1 ModelingAspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.7.2 EigenfrequenciesandDampingRatios . . . . . . . . . . . . 227
7.7.3 TechnicalRealization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
7.7.4 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
8 LongitudinalDynamics 235
8.1 DynamicWheelLoads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8.1.1 SimpleVehicleModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8.1.2 InfluenceofGrade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
8.1.3 AerodynamicForces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.2 MaximumAcceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.2.1 TiltingLimits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.2.2 FrictionLimits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
8.3 DrivingandBraking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
8.3.1 SingleAxleDrive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
8.3.2 BrakingatSingleAxle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
8.3.3 BrakingStability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
8.3.4 OptimalDistributionofDriveandBrakeForces . . . . . . . 244
8.3.5 DifferentDistributionsofBrakeForces . . . . . . . . . . . 245
8.3.6 BrakinginaTurn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
8.3.7 Brakingon µ-Split . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.4 Anti-LockSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.4.1 BasicPrinciple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.4.2 DemonstrationModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
8.5 DriveandBrakePitch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
8.5.1 EnhancedPlanarVehicleModel . . . . . . . . . . . . . . . 257
8.5.2 EquationsofMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260