Projeto e análise de estabilidade de sistemas reais de controle via redes

289 Pages·2014·7 MB·Portuguese

Universidade Federal de Minas Gerais
Programa de P(cid:243)s-Gradua(cid:231)ªo em Engenharia ElØtrica
Projeto e anÆlise de estabilidade de sistemas reais
de controle via redes
Ana Paula Batista
Belo Horizonte, 19 de Fevereiro de 2014
Universidade Federal de Minas Gerais
Programa de P(cid:243)s-Gradua(cid:231)ªo em Engenharia ElØtrica
Projeto e anÆlise de estabilidade de sistemas reais
de controle via redes
por
Ana Paula Batista
Tese submetida (cid:224) Banca Examinadora
designada pelo Colegiado do Programa
de P(cid:243)s-Gradua(cid:231)ªo em Engenharia
ElØtrica da Universidade Federal de
Minas Gerais, como requisito para
obten(cid:231)ªo do t(cid:237)tulo de Doutor em
Engenharia ElØtrica.
Orientador:
Prof. FÆbio Gon(cid:231)alves Jota, Ph.D - DELT/UFMG
Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil
Projeto e anÆlise de estabilidade de sistemas reais
de controle via redes
Ana Paula Batista
Tese submetida (cid:224) Banca Examinadora
designada pelo Colegiado do Programa
de P(cid:243)s-Gradua(cid:231)ªo em Engenharia
ElØtrica da Universidade Federal de
Minas Gerais, como requisito para
obten(cid:231)ªo do t(cid:237)tulo de Doutor em
Engenharia ElØtrica.
Aprovada por:
Prof. FÆbio Gon(cid:231)alves Jota, Ph.D - DELT/UFMG
Orientador
Prof. Alexandre Tro(cid:28)no Neto, Dr. - UFSC
Examinador
Prof. Valter Jœnior de Souza Leite, Dr. - CEFET-MG
Examinador
Prof. MÆrcio Fantini Miranda, Dr. - UFMG
Examinador
Prof. Fernando de Oliveira Souza, Dr. - UFMG
Examinador
Prof. Maria Auxiliadora Muanis Persechini, Dr. - UFMG
Examinador
Belo Horizonte, 19 de Fevereiro de 2014
Agradecimentos
Sou imensamente grata a meu orientador, Prof. FÆbio Gon(cid:231)alves Jota, pelas
inœmeras oportunidades de aprendizado ao longo destes anos, que com a sua
competŒnciaededica(cid:231)ªoaoconhecimentoconduziuestetrabalhodamelhorforma
poss(cid:237)vel. Obrigada pelo apoio, compreensªo, con(cid:28)an(cid:231)a e disponibilidade.
Sou muito grata tambØm, a toda equipe do projeto CMUF-R, aos professores
Patr(cid:237)cia Romeiro da Silva Jota, Maria EugŒnia de Almeida Freitas e Euler Cunha
Martins e a todos os alunos que trabalharam no CMUF-R, meu agradecimento
especial ao aluno Guilherme Oliveira por toda ajuda.
Agrade(cid:231)o ao CEFET-MG pela libera(cid:231)ªo de minhas atividades pro(cid:28)ssionais
e aos colegas do DEE e do CPEI por incentivarem esta capacita(cid:231)ªo. Agrade(cid:231)o
tambØm aos colegas do LCPI pela companhia e boas conversas.
Agrade(cid:231)o (cid:224) CEMIG, pelo apoio (cid:28)nanceiro e recursos disponibilizados no pro-
o
jeto P&D 263 CEMIG-ANEEL e ao Eng Matheus Herzog gerente do projeto.
Agrade(cid:231)o tambØm aos membros da banca examinadora Prof. Valter Jœnior
de Souza Leite, Prof. Alexandre Tro(cid:28)no Neto, Prof. MÆrcio Fantini Miranda,
Prof. Maria Auxiliadora Muanis Persechini e Prof. Fernando de Oliveira Souza
por suas contribui(cid:231)ıes para o aprimoramento do trabalho.
E, (cid:28)nalmente, agrade(cid:231)o (cid:224) minha fam(cid:237)lia, em especial (cid:224) minha mªe e a querida
Aline por tornar meus (cid:28)nais de semanas mais alegres. Aos meus irmªos Adriana e
Ronaldo pelo exemplo e incentivo (cid:224) carreira acadŒmica, e tambØm pelos conselhos
econsolos. AoAmauri, souimensamentegratapeloapoioecompreensªoaolongo
desta jornada e, sobretudo, por me fazer muito mais feliz.
i
Resumo
Emumsistemadecontrolecomamalhafechadaviaumarededecomunica(cid:231)ªo
de dados mais conhecido pela sigla NCS (acr(cid:244)nimo de (cid:16)Networked Control Sys-
tem(cid:17)) atrasos sªo introduzidos na transmissªo de mensagens e consequentemente
na execu(cid:231)ªo dos sinais de controle. Os atrasos em NCSs sob redes de acesso
aleat(cid:243)rio, como a Internet, sªo fortemente dependentes das condi(cid:231)ıes de trÆfego
na rede e apresentam par(cid:226)metros estat(cid:237)sticos variantes no tempo, por exemplo,
tempo mØdio e vari(cid:226)ncia. AnÆlises de atrasos medidos em NCSs reais, imple-
mentados sob a Internet, revelam que uma œnica distribui(cid:231)ªo de probabilidade
nªo Ø capaz de representar o comportamento que apresentam. A ocorrŒncia de
atrasos variantes provoca varia(cid:231)ıes paramØtricas e incertezas na representa(cid:231)ªo
da din(cid:226)mica da malha, o que aumenta a complexidade de anÆlise e s(cid:237)ntese dos
controladores, bem como a di(cid:28)culdade de simular as condi(cid:231)ıes reais atravØs de
algoritmos computacionais. As ferramentas de anÆlise e simula(cid:231)ªo em geral apre-
sentam limita(cid:231)ıes quanto (cid:224) incorpora(cid:231)ªo dos fen(cid:244)menos reais presentes em NCSs.
Ademais,podemlevaracondi(cid:231)ıesdes(cid:237)nteseextremamenteconservadoras,nosen-
tido de comprometer o desempenho para garantia da estabilidade em qualquer
condi(cid:231)ªo supostamente fact(cid:237)vel considerando os limites de atrasos estabelecidos.
Nesta Tese de Doutorado, o efeito da varia(cid:231)ªo da distribui(cid:231)ªo dos atrasos e as
regiıesmaisprovÆveisdeestabilidadeemsistemasdecontroleemredes, sujeitosa
atrasosvariantes, sªoanalisados. ForamavaliadasferramentasdeanÆlisees(cid:237)ntese
dispon(cid:237)veis na literatura e, devido a algumas limita(cid:231)ıes encontradas para imple-
menta(cid:231)ªo prÆtica no estudo de caso real, uma nova metodologia de anÆlise Ø pro-
posta. A metodologia, baseada no mØtodo de Monte Carlo e anÆlise de resposta
temporal, fornece condi(cid:231)ıes para anÆlise dos efeitos das varia(cid:231)ıes dos atrasos e
(cid:237)ndices (que podem ser utilizados como par(cid:226)metros na s(cid:237)ntese dos controladores)
como, por exemplo, os limites mÆximos de atrasos variantes suportados pelo NCS
sujeito a determinadas distribui(cid:231)ıes de atrasos. A metodologia proposta, quando
comparadaaoutrasencontradasnaliteratura(talcomo, porexemplo, ummØtodo
baseado em modelo sobreaproximado e abordagem polit(cid:243)pica com limitante em
norma), apresenta resultados de simula(cid:231)ªo que evidenciam limites de estabilidade
com menor grau de conservadorismo. A metodologia de anÆlise proposta foi tam-
bØm aplicada em plantas f(cid:237)sicas reais. Foram implementados NCSs reais em trŒs
plantas f(cid:237)sicas distintas com constantes de tempo que variam de milisegundos a
horas, incluindo processos com restri(cid:231)ıes que exigem solu(cid:231)ıes de controle dife-
renciadas. Diferentes estratØgias de controle foram propostas, implementadas e
avaliadas. O estudo revelou que o uso de Preditores de Smith Adaptativos para
ii
iii
compensa(cid:231)ªo dos efeitos dos atrasos traz melhorias signi(cid:28)cativas no desempenho
da malha fechada, mas requer que as mensagens da rede possuam estampas de
tempoparaqueosvaloresefetivosdosatrasospossamserdeterminados. Oestudo
tambØm mostra que a EstratØgia de Compensa(cid:231)ªo Expl(cid:237)cita do Sinal de Controle
Ø bastante atraente para implementa(cid:231)ªo de NCS em sistemas em que as men-
sagens nªo possuem estampas de tempo. Um dos estudos de caso analisados foi
o de um equipamento de refrigera(cid:231)ªo comercial de pequeno porte em que, com a
estratØgia de controle proposta e implementada via rede denominada de Controle
Modulado com Restri(cid:231)ªo, foi poss(cid:237)vel alcan(cid:231)ar ganhos energØticos expressivos (da
ordemde34%)etambØmumaredu(cid:231)ªosigni(cid:28)cativanasoscila(cid:231)ıesdetemperatura
interna. Os diversos resultados experimentais apresentados (centenas de horas de
ensaios e um nœmero superior a um milhªo de amostras de dados coletadas em
NCSs reais) refor(cid:231)am a tese de que Ø necessÆrio considerar de alguma forma as
estat(cid:237)sticas dos atrasos para anÆlise de sistemas de controle em rede. Este estudo
alerta para a necessidade de realizar mais investiga(cid:231)ıes sobre as representa(cid:231)ıes
das estat(cid:237)sticas dos atrasos e seus efeitos sobre o projeto do sistema de controle
em rede real.
Palavras-Chave: Sistemas de controle em rede, NCSs reais, regiıes mais
provÆveis de estabilidade, estat(cid:237)sticas dos atrasos.
Abstract
In a control system with a loop closed via a data communication network,
better known by the acronym NCS (which stands for (cid:16)Networked Control Sys-
tem(cid:17)), delays are introduced in the transmissions of messages and consequently
in the execution of the control signals. The delays in NCSs, closed over random
access networks, as the Internet, are highly dependent on the network tra(cid:30)c con-
ditions and present time-varying statistical parameters, e.g., average time and
variance. Analyses of actual delays measured in real NCSs, implemented over
the Internet, reveal that a single probability distribution is not able to repre-
sent the observed behavior. The occurrence of variable delays causes parametric
variations and uncertainties in the representation of the dynamics of the loop,
which increase the complexity of the analysis and synthesis of the controllers, as
well as the di(cid:30)culty of simulating the real conditions by means of computational
algorithms. The analysis and simulation tools, in general, have limitations on the
incorporation of real phenomena present in the NCS. In addition, they can lead
to extremely conservative synthesis conditions, to the point of jeopardizing the
performance for ensuring stability guarantee in any supposedly feasible condition
given the established limits of delays. In this PhD Dissertation, the e(cid:27)ects of the
delays distribution and the most likely regions of stability in NCSs, subject to
variable delays are analyzed. Some synthesis and analysis tools available in the
literature have been evaluated and, due to some limitations for practical imple-
mentation to a real case, a new analysis methodology is proposed. Based on the
Monte Carlo method and on the analysis of time response, it provides conditions
for analysis of the e(cid:27)ects of the variable delays and the indices (which can be
used as parameters in the controller synthesis), e.g., the maximum variable de-
lay supported by the NCS with certain delay distributions. This methodology,
when compared to counterparts found in the literature (such as, for example, the
over-approximation method based on polytopic and norm limited approaches),
presents results with lesser degrees of conservatism. The proposed method has
also been applied for analysis of physical plants. NCSs were implemented in
three distinct physical plants with time constants ranging from milliseconds to
hours, including processes with restrictions that require more elaborated con-
trol solutions. Di(cid:27)erent control strategies have been proposed, implemented and
evaluated. This study revealed that the use of Adaptive Smith Predictors to com-
pensate for the e(cid:27)ects of delays brings signi(cid:28)cant performance improvements, but
requires that the network messages have timestamps so that the e(cid:27)ective values
of the delays can be determined. The study also showed that the strategy referred
iv
v
to as Explicit Compensation of the Control Signal is very attractive for imple-
mentation of NCSs in systems where the messages do not have timestamps. A
commercial refrigeration equipment has been one of the case studied, in which, by
usingtheproposedcontrolstrategy, implementedovertheCAN-Internetnetwork,
called Modulated Control with Restriction, it has been possible to achieve sig-
ni(cid:28)cant energy savings (around 34%) and also a signi(cid:28)cant reduction in internal
temperature (cid:29)uctuations. The many experimental results presented (hundreds
of execution hours and more than one million of data samples collected in real
NCS) con(cid:28)rm the thesis that it is necessary to consider the delay statistics for
the analysis of networked control systems. This study emphasizes the need for
more research on the representations of the statistics of the delay and its e(cid:27)ect
on the design of real networked control systems.
Keywords: Networked control systems, real NCSs, stability of NCSs, statis-
tics of time-delays.
SumÆrio
1 Introdu(cid:231)ªo 1
1.1 O Problema de Sistemas de Controle em Rede . . . . . . . . . . . 2
1.2 Efeito dos Atrasos na Malha Fechada . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Motiva(cid:231)ªo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 Contribui(cid:231)ªo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 O MØtodo de Monte Carlo Aplicado (cid:224) AnÆlise de Sistemas Es-
tocÆsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7 Organiza(cid:231)ªo da Tese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Estado da arte em NCS: Uma AnÆlise Cr(cid:237)tica 18
2.1 Visªo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Ferramentas de AnÆlise e Projeto de NCSs . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Considera(cid:231)ıes Finais do Cap(cid:237)tulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3 O Problema de Controle em Rede em Sistemas Reais 35
3.1 Introdu(cid:231)ªo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2 Comportamento dos Atrasos em NCSs Reais sob Redes de Acesso
Aleat(cid:243)rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.1 Atrasos em Redes IP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.2 Avalia(cid:231)ªo dos Atrasos em um NCS Real . . . . . . . . . . 41
3.3 Aspectos PrÆticos da Implementa(cid:231)ªo de NCSs . . . . . . . . . . . 50
3.3.1 A Plataforma NCS-CMUF . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
vi
SUM`RIO vii
3.3.2 Controle Remoto na Plataforma NCS-CMUF . . . . . . . 56
3.3.3 Questıes Relativas ao Sincronismo . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.4 Controladores Padrıes da Plataforma NCS-CMUF Utilizados 62
3.4 Representa(cid:231)ªo e AnÆlise de NCSs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.5 Considera(cid:231)ıes Finais do Cap(cid:237)tulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4 Descri(cid:231)ªo dos Sistemas Usados e Projeto dos Controladores 68
4.1 Descri(cid:231)ªo dos Sistemas Usados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.1.1 Processo (cid:211)ptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1.2 Processo TØrmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.1.3 C(cid:226)mara de Refrigera(cid:231)ªo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2 Projeto dos Controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.1 Descri(cid:231)ªo dos Controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.2 Ajuste dos Par(cid:226)metros dos Controladores . . . . . . . . . . 84
4.3 Considera(cid:231)ıes Finais do Cap(cid:237)tulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5 AnÆlise de NCSs: Efeitos dos Atrasos nas Regiıes mais ProvÆveis
de Estabilidade 89
5.1 Descri(cid:231)ªo do MØtodo Proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.2 Estudo Simulado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.3 Estudo do Comportamento de um NCS aplicado a um Sistema
Simples: Filtro Passa Baixa de Primeira Ordem . . . . . . . . . . 104
5.4 Aplica(cid:231)ªo a Sistemas F(cid:237)sicos Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.4.1 Processo (cid:211)ptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.4.2 Processo TØrmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.4.3 C(cid:226)mara de Refrigera(cid:231)ªo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.5 Considera(cid:231)ıes Finais do Cap(cid:237)tulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6 Resultados Experimentais 122
6.1 Malha de Luminosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.1.1 Ensaios com Atrasos Naturais da Rede . . . . . . . . . . . 123