projeto de redes otimizadas de transporte público por ônibus utilizando algoritmo genético

223 Pages·2015·7.64 MB·Portuguese

RENATO OLIVEIRA ARBEX

PROJETO DE REDES OTIMIZADAS DE TRANSPORTE
PÚBLICO POR ÔNIBUS UTILIZANDO ALGORITMO GENÉTICO

Dissertação apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo
para obtenção do Título de Mestre em
Engenharia.

SÃO PAULO
2015
RENATO OLIVEIRA ARBEX

PROJETO DE REDES OTIMIZADAS DE TRANSPORTE
PÚBLICO POR ÔNIBUS UTILIZANDO ALGORITMO GENÉTICO

Dissertação apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo
para obtenção do Título de Mestre em
Engenharia.

Área de Concentração:
Engenharia de Transportes

Orientador:
Prof. Dr. Cláudio Barbieri da Cunha

SÃO PAULO
2015

AGRADECIMENTOS
Sou grato a todas as pessoas que contribuiram para minha formação e me
permitiram chegar até aqui. Agradeço a todos os meus professores da UFRJ pela
base na minha formação, em especial Prof. Marisa Leal, Prof. Eva Vider e Prof.
Paulo Cezar, pela oportunidade de ingressar na área de transportes. Agradeço a
todos na Fetranspor, pela oportunidade de vivenciar o trabalho na área de transporte
público.
Em São Paulo, agradeço ao meu orientador, Prof. Claudio Barbieri, por
acreditar na minha pesquisa e pelo acolhimento em seu laboratório. Ao Prof.
Orlando Strambi, pelo vasto conhecimento nas aulas e contribuições na qualificação,
assim como à Prof. Patrícia Fávero e demais professores do PTR.
À minha família, pelo apoio constante ao longo desses dois anos e incentivo
à continuidade dos estudos. À minha amiga Glaucia, pelo apoio e pela amizade
desenvolvida nesse período. Aos meus colegas e amigos do mestrado: Bianca
Alves, pelos desafios e animação com novas ideias; Felipe Dias, por também se
animar com mais dados de transporte; Rachel Jardim, pela companhia e conversas
no laboratório, e Cauê Guazzelli, pelas conversas de incentivo e conselhos.
Aos colegas da Sistran Engenharia, em especial André “Tech” Tenente, por
compartilhar minha felicidade com as maravilhas da programação. Ao Jonas Hirata
da K19, pelos conhecimentos adquiridos e por me abrir mais ao mundo do
desenvolvimento web. Por fim, ao onipresente Google, ao Stack Overflow e ao
CNPq. Não necessariamente nessa ordem, todos foram essenciais ao
desenvolvimento deste trabalho.
RESUMO
Esta dissertação trata do problema do projeto de redes de transporte público
por ônibus, que consiste em estabelecer as linhas de ônibus a serem operadas e
seus respectivos trajetos e frequências. Busca-se determinar uma rede de tal forma
a minimizar custos de operadores e usuários, constituindo um problema
multiobjetivo. O custo dos operadores é representado tanto pela frota como pela
quilometragem total necessária para atender às frequências exigidas; já o custo dos
usuários é representado pela soma dos tempos de espera, tempos de viagem dentro
do veículo e eventuais penalidades de transferência. Dado tratar-se de um problema
multiobjetivo, de natureza combinatória e complexo, é proposto um método de
solução baseado na metaheurística Algoritmo Genético. O mesmo baseia-se na
construção inicial de um banco de rotas viáveis, e cada solução proposta é formada
selecionando-se um subconjunto de rotas deste banco para formar a rede. São
aplicadas estratégias de busca por soluções viáveis nos operadores do Algoritmo
Genético, devido à grande proporção de indivíduos inviáveis. O modelo é avaliado
através de uma instância de teste da literatura e os resultados são comparados com
os já obtidos em trabalhos anteriores. A melhor solução encontrada através do
método descrito deste trabalho é superior às já reportadas na literatura. Uma análise
de sensibilidade foi realizada para avaliar a influência de parâmetros de entrada do
modelo na qualidade das soluções. Um Sistema de Visualização foi desenvolvido
para representar graficamente as linhas de ônibus e demais variáveis das soluções.
Sugere-se, ao final do trabalho, um conjunto de pesquisas futuras associadas à
melhoria do modelo.

Palavras-chave: Otimização de Redes de Transporte Público. Planejamento de
Transporte Público por Ônibus. Algoritmo Genético.
ABSTRACT
This dissertation addresses the public transport network design problem,
which comprises determining the bus routes, their associated itineraries and
frequencies. The network is designed as to minimize operators and users costs,
creating a multiobjective problem. Operators costs are represented by the total fleet
and mileage necessary to address required frequencies while user costs are
represented by the sum of waiting times, in-vehicle travel times and possible transfer
penalties. Given the complexity of this combinatorial and multiobjective problem, a
solution method, based on the genetic algorithm metaheuristic, is proposed. Initially a
database of feasible routes is built, and each proposed solution is formed by
selecting a subset of routes from the database to form the network. Feasibility search
strategies are applied inside genetic algorithms operators to make up for the large
number of unfeasible individuals. The model is evaluated with a small network and
the results are compared with those obtained in previous studies. The best solution
attained with the present method is superior to previously published results. A
sensitivity analysis was conducted to evaluate the influence of different model input
parameters on solution quality. A Visualization System was developed to graphically
represent the solutions’ bus lines and other variables. A set of future research ideas,
related to the model improvement, are presented at the end of this study.

Keywords: Transit Network Design Problem. Bus Network Design Planning. Genetic
Algorithm.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .............................................................................................. 1
1.1 Apresentação do Problema ........................................................................... 1
1.2 Objetivo da Pesquisa .................................................................................... 1
1.3 Relevância do Problema ............................................................................... 3
1.4 Metodologia Utilizada .................................................................................... 4
1.5 Delineamento do Trabalho ............................................................................ 5
2 CONCEITOS E CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA .......................... 6
2.1 Conceitos e Termos ...................................................................................... 6
2.2 O Problema de Projeto de Redes Otimizadas de Transporte Público por
Ônibus no Processo de Planejamento de Transportes ............................................. 9
2.3 Inserção do Problema de Projeto de Redes Otimizadas de Transporte
Público por Ônibus no Processo de Planejamento Operacional do Transporte
Público .....................................................................................................................11
2.4 Nomenclaturas Existentes e Problemas Relacionados ............................... 13
3 REVISÃO DA LITERATURA ...................................................................... 15
3.1 Etapas para Solução do Problema.............................................................. 15
3.1.1 Função Objetivo ................................................................................... 17
3.1.2 Restrições ............................................................................................ 17
3.1.3 Variáveis de Decisão ........................................................................... 24
3.1.4 Dados de Entrada ................................................................................ 25
3.1.5 Métodos de Solução ............................................................................ 26
3.1.6 Visualização e Análise ......................................................................... 29
3.2 Aplicações a Problemas Reais ................................................................... 29
3.3 Revisão Cronológica dos Trabalhos ........................................................... 31
3.4 Trabalho de Afandizadeh et al. (2013) ........................................................ 37
3.4.1 Função Objetivo ................................................................................... 38
3.4.2 Restrições ............................................................................................ 39
3.4.3 Método de Solução .............................................................................. 39
3.4.3.1 Procedimento de Projeto de Rede (NDP) ................................................. 40
3.4.3.2 Procedimento de Determinação das Frequências e Alocação (FDAP)...... 42
3.4.3.3 Procedimento de Avaliação de Rede (NEP).............................................. 43
3.4.4 Aplicações do Método .......................................................................... 43
3.4.5 Conclusões do Trabalho de Afandizadeh et al. (2013) ........................ 43
3.5 Conclusão da Revisão da Literatura ........................................................... 44
4 CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA ...................................................... 46
4.1 Modelo Matemático ..................................................................................... 47
4.1.1 Função Objetivo ................................................................................... 50
4.1.2 Restrições ............................................................................................ 51
4.1.3 Variável de Decisão ............................................................................. 53
5 MÉTODO DE SOLUÇÃO ........................................................................... 55
5.1 Estrutura do Método .................................................................................... 55
5.2 Banco de Rotas .......................................................................................... 56
5.3 Algoritmo Genético ...................................................................................... 59
5.3.1 Representação do Cromossomo ......................................................... 60
5.3.2 População Inicial .................................................................................. 63
5.3.3 Viabilidade dos Indivíduos ................................................................... 66
5.3.4 Aptidão (ou fitness) .............................................................................. 69
5.3.5 Método de Seleção .............................................................................. 70
5.3.6 Método de Reprodução ....................................................................... 71
5.3.6.1 Cruzamento .............................................................................................. 71
5.3.6.2 Mutação .................................................................................................... 74
5.3.7 Atualização da População ................................................................... 77
5.3.8 Estratégias de Exploração do Espaço de Solução .............................. 78
5.3.9 Critério de Parada ................................................................................ 78
5.4 Alocação da Demanda ................................................................................ 79
5.4.1 Estratégia de Alocação ........................................................................ 79
5.4.2 Métodos de Busca por Opções de Transporte .................................... 84
5.4.2.1 Cria Ligações Diretas ................................................................................ 84
5.4.2.2 Cria Ligações com Uma Transferência ..................................................... 85
5.4.2.3 Cria Ligações com Duas Transferências ................................................... 89
5.5 Avaliação da Solução .................................................................................. 90
6 EXPERIMENTOS COMPUTACIONAIS ...................................................... 92
6.1 Rede de Mandl (1979) ................................................................................ 92
6.2 Análise de Sensibilidade Aplicada à Rede de Mandl (1979) ....................... 95
6.3 Resultados da Análise de Sensibilidade ..................................................... 99
6.3.1 Painel de Análise de Soluções............................................................. 99
6.3.2 Soluções na Fronteira de Pareto ....................................................... 106
6.4 Análise da Melhoria da Fronteira de Pareto em Função do Número de
Gerações .............................................................................................................. 113
6.5 Cenários de Penalidades de Transferência e Multiplicador do Valor do
Tempo de Espera ................................................................................................. 115
6.6 Análise da Frequência das Linhas Utilizadas nas Soluções de Pareto ..... 121
6.7 Comparação com os Resultados Publicados na Literatura ....................... 123
6.8 Escolha da Melhor Rede para Análise e Visualização .............................. 134
7 SISTEMA DE VISUALIZAÇÃO DE RESULTADOS ................................. 138
7.1 Relevância de um Sistema de Visualização ............................................. 138
7.2 Visualizações Desenvolvidas .................................................................... 140
7.2.1 Rotas do Banco de Rotas .................................................................. 141
7.2.2 Linhas de Desejo da Rede (demanda de viagens/hora) .................... 142
7.2.3 Linhas de Desejo a partir de um Ponto (demanda de viagens/hora) . 146
7.2.4 Todas as Linhas da Rede (visualização completa da rede) ............... 147
7.2.5 Carregamento de Uma Linha (passageiros/hora) .............................. 150
7.2.6 Carregamento da Rede (passageiros/hora/trecho) ............................ 152
7.2.7 Mapa de Frequências de Ônibus da Rede (frequência/hora/link) ...... 153
7.2.8 Mapa de Frequências das Linhas de um Ponto (frequência/hora)..... 155
8 CONCLUSÕES ......................................................................................... 171
8.1 Considerações Finais ................................................................................ 171
8.2 Trabalhos Futuros ..................................................................................... 173
9 REFERÊNCIAS ........................................................................................ 179
ANEXO A TABELAS E GRÁFICOS DAS FRONTEIRAS DE PARETO DAS
SOLUÇÕES DOS CENÁRIOS ............................................................................. 186