Probabilità e Statistica

22 Pages·2015·0.6 MB·English

FACOLTA’ DI INGEGNERIA
CORSO DI LAUREA in Ingegneria Civile
Classe L/7
Insegnamento di Probabilità Statistiche

S.S.D. MAT/06 – 9 C.F.U. – A.A. 2014-2015
Docente: Prof. Carlo Drago
E-mail: [email protected]
(solo per comunicazioni interne e amministrative)
Nickname: drago.carlo

Presentazione del corso

Il corso è previsto nel primo anno di corso. Il programma si divide in due parti principali: una parte
generale ed una parte speciale. La parte generale copre argomenti istituzionali di un corso di
Probabilità e Statistica per l’Ingegneria laddove la parte speciale approfondisce argomenti più
avanzati di tipo seminariale (con rilevanti applicazioni all’Ingegneria). Le lezioni saranno basate sia
sulla teoria della Probabilità e della Statistica che sulle tecniche computazionali di programmazione
per l’utilizzo della statistica in ambiti professionali. In particolare gli studenti approfondiranno
linguaggi di programmazione applicati alla Statistica come R ed Octave. Elemento caratterizzante
del corso e dell’apprendimento è la necessità da parte dello studente di redigere un lavoro
applicativo su dati reali o simulati e un documento\relazione professionale descrivendo gli
obbiettivi del lavoro applicato, i dati utilizzati, le metodologie ed infine i risultati ottenuti. L’enfasi,
in questo caso, è sull’applicazione dei concetti appresi durante il corso calati in un contesto
immediatamente riutilizzabile in contesti professionali lavorativi ingegneristici. E’ consigliabile fin
dall’inizio concordare con il docente il tema del lavoro applicativo che si vuole svolgere e
successivamente ulteriormente definire uno o più obbiettivi che poi diverranno base del lavoro per
la rimanente parte della sessione. La scansione temporale del corso è organizzata a livello totale in
12 settimane.

Propedeuticità

Per la preparazione del corso di Probabilità Statistiche è prevista la sola propedeuticità formale di
Analisi Matematica I.

Ricevimento studenti

Consultare il calendario alla pagina seguente del nostro sito verificando gli orari di
Videoconferenza
http://www.unicusano.it/calendario-lezioni-in-presenza/calendario-area-ingegneristica

Orario delle lezioni

Consultare il calendario alla pagina seguente del nostro sito verificando gli orari di Lezione
http://www.unicusano.it/calendario-lezioni-in-presenza/calendario-area-ingegneristica

Date degli appelli

Consultare il calendario alla pagina http://www.unicusano.it/date-appelli/appelli-ingegneria per gli
appelli nella sede di Roma, e alla pagina http://www.unicusano.it/date-appelli/appelli-sedi-esterne
per gli appelli nelle sedi esterne.

Programma del corso

1) PARTE GENERALE
Legenda: SR: Ross (2008), PE: Erto (2003), MRH: Montgomery et al (2012) vedi bibliografia
per i dettagli

IL RUOLO DELLA STATISTICA IN INGEGNERIA (settimana 1) Il metodo dell’Ingegneria e
l’approccio statistico, raccolta dei dati e statistica descrittiva, inferenza statistica e modelli
probabilistici, popolazione e campioni.

Appunti e materiali proposti dal docente (Moduli 1 Test Modulo 1), SR pag.1-4 \ PE pag. 179-181
\MRH 1-19 (SR Ross 2008 PE Erto 2003 MRH Montgomery Runger Hubele 2012)
STATISTICA DESCRITTIVA (settimana 2) Organizzazione e descrizione dei dati, la sintesi dei
dati, disuguaglianza di Chebyshev, campioni normali, insiemi di dati bivariati e coefficiente di
correlazione campionaria

Appunti e materiali proposti dal docente (Moduli 2-5, Test Moduli 2-5), SR pag. 12-41 \ PE pag.
181-200 \MRH 25-45

ELEMENTI DI PROBABILITA’ (settimana 3) Spazio degli esiti e degli eventi, diagrammi di Venn
ed algebra degli eventi, assiomi di probabilità, spazi di esiti equiprobabili, probabilità condizionata,
formula di Bayes, eventi indipendenti

Appunti e materiali proposti dal docente (Moduli 6-9, Test Moduli 6-9), SR pag.57-78 \ PE pag. 1-
38 \MRH pag. 64

VARIABILI ALEATORIE E VALORE ATTESO (settimana 4) Variabili aleatorie, variabili
aleatori discrete e continue, coppie e vettori di variabili aleatorie, valore atteso, proprietà del valore
atteso, varianza, covarianza, varianza della somma di variabili aleatorie, funzione generatrice di
momenti, la legge debole dei grandi numeri

Appunti e materiali proposti dal docente (Moduli 10-14 Test Moduli 10-14), SR pag. 89-132 \ PE
pag. 81-118 \ MRH pag.68-73

MODELLI DI VARIABILI ALEATORIE (settimana 5) Variabili aleatorie di Bernoulli, variabili
aleatorie di Poisson, variabili aleatorie ipergeometriche, variabili aleatorie uniformi, variabili
aleatorie normali o gaussiane, variabili aleatorie esponenziali, variabili aleatorie di tipo Gamma,
distribuzioni che derivano da quella normale, le distribuzioni chi-quadro, le distribuzioni t, le
distribuzioni F

Appunti e materiali proposti dal docente (Moduli 15-17 Test Moduli 15-17), SR Pag. 143-197 \ PE
pag. 131-171 \ MRH pag. 75-99

LA DISTRIBUZIONE DELLE STATISTICHE CAMPIONARIE (settimana 6) La media
campionaria, Il teorema del limite centrale, distribuzione approssimata della media campionaria, la
varianza campionaria, le distribuzioni delle statistiche di popolazioni normali, la distribuzione della
media campionaria

Appunti e materiali proposti dal docente (Moduli 18-21 Test Moduli 18-21), SR pag. 205-226 \ PE
pag. 198-206 \ MRH pag. 128
STIMA PARAMETRICA (settimana 7) Stimatori di massima verosimiglianza, intervalli di
confidenza, stime per la differenza delle medie di due popolazioni normali, intervalli di confidenza
approssimati per la media di una distribuzione di Bernoulli

Appunti e materiali proposti dal docente (Moduli 22-26 Test Moduli 22-26), SR pag. 233-264 \ PE
pag. 259-274 \ MRH pag.150

VERIFICA DELLE IPOTESI (settimana 8) Livelli di significatività, la verifica di ipotesi sulla
media di una popolazione normale, verificare se due popolazioni normali hanno la stessa media, la
verifica delle ipotesi sulla varianza di una popolazione normale, verificare se due popolazioni
normali hanno la stessa varianza , la verifica di ipotesi su una popolazione di Bernoulli, Verificare
se due popolazioni di Bemoulli hanno lo stesso parametro, ipotesi sulla media di una distribuzione
di Poisson, testare la relazione tra i parametri di due popolazioni di Poisson

Appunti e materiali proposti dal docente (Moduli 27-30 Test Moduli 27-30), SR pag.291-333 \ PE
pag. 291-302 \ MRH pag. 149-168

REGRESSIONE (settimana 9) Stima dei parametri di regressione, distribuzione degli stimatori,
inferenza statistica sui parametri di regressione, inferenza su 'beta' , inferenza su 'alfa', Inferenza
sulla risposta media 'alfa' + 'beta'X, Intervallo di predizione di una risposta futura, Sommario dei
risultati, Coefficiente di determinazione e coefficiente di correlazione campionaria, Analisi dei
residui: verifica del modello, Linearizzazione, Minimi quadrati pesati, Regressione polinomiale,
Regressione lineare multipla, Predizione di risposte future

Appunti e materiali proposti dal docente (Moduli 31-34 Test Moduli 31-34), SR 349-403 \ PE 409-
452 \ MRH 299-350

2) PARTE SPECIALE:
COMPLEMENTI E APPLICAZIONI DI PROBABILITÀ E STATISTICA ALL’INGEGNERIA
(settimana 10-12) Analisi della varianza, verifica del modello e test d’indipendenza, test statistici
non parametrici, controllo della qualità, affidabilità dei sistemi. Analisi delle serie storiche, analisi
multidimensionale dei dati, Progettazione e analisi degli esperimenti.
Appunti e materiali proposti dal docente (Parte Speciale Test Moduli Parte Speciale)
Riferimenti bibliografici

Ross, S. M. (2008). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo Editore. (SR)
Appunti e materiali proposti dal docente

Per consultazione:
Erto, P. (2003). Probabilità e statistica per le scienze e l'ingegneria. McGraw-Hill (PE)
Montgomery D.C., Runger G.C. Hubele N.F. (2012) Statistica per ingegneria. Egea Milano
(MRH)
Piccolo D. (1998) Statistica. Il Mulino
Montgomery D. C. (2005) Progettazione e analisi degli esperimenti. McGraw Hill

Esercizi:
Coccarda R. (2012) “Eserciziario di Statistica” Maggioli
Opzionale:
Pauli F., Torelli N., Trevisani M. (2008) “Statistica esercizi ed esempi”. Pearson Education Italia.

Esempi, esercitazioni ed applicazioni pratiche al computer:
Kerns, G. J. (2010). Introduction to Probability and Statistics Using R. URL: http://cran.r-
project.org/web/packages/IPSUR/vignettes/IPSUR.pdf
R Development Core Team (2013), An Introduction to R, R Foundation for Statistical Computing,
Vienna, Austria, URL: http://www.R-project.org, ISBN 3-900051-12-7
Palm, W.G. (2011). Matlab: un’introduzione per gli ingegneri. Mc-Graw Hill

Opzionale:
Espa G., Micciolo R. (2008) “Problemi ed esperimenti di statistica con R” Apogeo editore
Obiettivi formativi:
Il corso ha lo scopo di far acquisire allo studente una buona conoscenza della teoria e delle
applicazioni della Probabilità e della Statistica. In particolare partendo dallo studio della statistica
descrittiva ed esplorativa e della probabilità continuare con l’apprendimento dell’inferenza statistica
per arrivare alla costruzione di modelli statistici facendo uso della regressione semplice e multipla.
Importante obbiettivo formativo è quello di apprendere uno o più linguaggi di programmazione al
fine di creare applicazioni concrete di statistica ed analisi dei dati al computer (in particolare il
linguaggio R ed Octave).

Risultati di apprendimento attesi:
Padronanza del calcolo delle probabilità e delle tecniche statistiche di analisi dei dati di tipo
descrittivo, esplorativo ed inferenziale. Capacità di costruzione di campioni statistici e conoscenza
delle nozioni teoriche dell’inferenza statistica. Approfondita conoscenza sia teorica che pratica delle
tecniche di costruzione di modelli statistici facendo uso di regressione semplice e multipla.
Apprendimento dell’utilizzo di linguaggi di programmazione come R ed Octave e capacità di
utilizzarli in contesti applicativi professionali.

Programma ridotto:
Gli studenti che, a seguito dell’avvenuto riconoscimento di un esame affine, sostenuto in una
precedente carriera accademica, devono sostenere l’esame di Probabilità Statistiche in forma
ridotta (e non da 9 c.f.u.) saranno esaminati su argomenti da concordare.

Modalità d’esame e di valutazione
L’esame consiste in una prova scritta della durata di 90 minuti, sia quando svolto nella sede di
Roma, sia quando svolto in un polo esterno.
E’ previsto un colloquio orale obbligatorio sul lavoro applicato in via telematica o in presenza. La
valutazione del colloquio orale sul lavoro scritto contribuisce alla valutazione finale. Il lavoro va
concordato obbligatoriamente con il docente.
Non è prevista una prova orale obbligatoria.
Tuttavia, gli studenti che hanno sostenuto la prova scritta presso la sede di Roma o in sede esterna,
conseguendo un voto almeno pari a 18/30, possono chiedere in modo del tutto facoltativo di
sostenere una prova orale. Tale prova consisterà in una interrogazione sulle definizioni, proprietà,
dimostrazioni di teoremi dati durante il corso, nonché in applicazioni dei concetti acquisiti tramite
lo svolgimento di piccoli esercizi. L’esito di tale prova orale facoltativa può contribuire ad
accrescere il voto finale ottenuto dallo studente.
Anche all’interno della seconda prova orale può essere presentata un secondo lavoro di tipo
maggiormente teorico concordato con il docente di approfondimento di un tema di Statistica e
Probabilità.
Il docente si riserva la facoltà di richiedere un colloquio orale laddove il voto finale sia vicino alla
sufficienza sia in sede che fuori sede.
Durante la prova scritta NON è consentito utilizzare dispense, appunti, testi o formulari esterni al
corso in formato cartaceo né digitale. L’uso della calcolatrice è consentito solo nel caso di
calcolatrici non scientifiche né programmabili. Durante la prova medesima E’ consentito utilizzare i
formulari e le tavole statistiche fornite dal docente.
CURRICULUM VITAE
EUROPEO

INFORMAZIONI PERSONALI

Nome CARLO DRAGO
E-mail [email protected]
Nazionalità Italiana
Data di nascita 11/10/73

ESPERIENZE LAVORATIVE

• Data Dicembre 2014 ad oggi
• Nome e indirizzo del datore di Università di Roma “Niccolò Cusano”.
lavoro
• Tipo di azienda o settore Ricerca ed Istruzione
• Tipo di impiego Data Scientist \Statistico
• Principali mansioni e responsabilità Ricerca (Ufficio di Statistica)

• Data Ottobre 2014 ad oggi
• Nome e indirizzo del datore di Università di Roma “Niccolò Cusano”. (Corso di Laurea in Ingegneria Industriale)
lavoro
• Tipo di azienda o settore Ricerca ed Istruzione
• Tipo di impiego Docente di Informatica
• Principali mansioni e responsabilità Didattica e Ricerca

• Data Maggio 2014 ad oggi
• Nome e indirizzo del datore di Università di Roma “Niccolò Cusano”. (Corso di Laurea in Ingegneria Civile)
lavoro
• Tipo di azienda o settore Ricerca ed Istruzione
• Tipo di impiego Ricercatore T.D.A in Probabilità Statistiche. Corsi in affidamento: Probabilità Statistiche
(Ingegneria Civile) e per il periodo settembre-dicembre 2014 Informatica (Ingegneria Industriale)
• Principali mansioni e responsabilità Didattica e Ricerca

• Data Gennaio 2014 ad oggi
• Nome e indirizzo del datore di Collegio Monterone, Napoli
lavoro
• Tipo di azienda o settore Ricerca ed Istruzione
• Tipo di impiego Docente di Analisi delle Serie Storiche
• Principali mansioni e responsabilità Didattica e Ricerca

• Data Luglio 2013 fino a maggio 2014
• Nome e indirizzo del datore di Università degli Studi di Roma “Niccolò Cusano”: (Corso di Laurea in Ingegneria Civile)
lavoro
• Tipo di azienda o settore Istruzione e Ricerca
• Tipo di impiego Professore Aggregato di Probabilità Statistiche
• Principali mansioni e responsabilità Didattica e Ricerca

• Data Luglio 2012 fino a maggio 2014
• Nome e indirizzo del datore di Università degli Studi di Napoli “Federico II”: Dipartimento di Matematica e Statistica (1
lavoro gennaio 2013 Dipartimento di Economia e Statistica)
• Tipo di azienda o settore Istruzione e Ricerca
• Tipo di impiego Assegnista di Ricerca in Statistica
• Principali mansioni e responsabilità Didattica e Ricerca

• Date August 2012 fino ad oggi
• Nome e indirizzo del datore di Istituto Nazionale Italiano di Statistica (ISTAT)
lavoro
• Tipo di azienda o settore Ricerca
• Tipo di impiego Statistico visitatore \ collaboratore
• Principali mansioni e responsabilità Ricerca applicata su Analisi delle Reti

• Date Ottobre 2011 fino ad oggi
• Nome e indirizzo del datore di IPE Istituto per le Attività Educative
lavoro
• Tipo di azienda o settore Istruzione
• Tipo di impiego Docente
• Principali mansioni e responsabilità Docente in Metodi Quantitativi (Master in Finanza, Metodi Quantitativi e Risk
Management)

• Date Aprile 2012 fino a Luglio 2012
• Nome e indirizzo del datore di Università Bocconi
lavoro
• Tipo di azienda o settore Ricerca
• Tipo di impiego Research Assistant in Statistica ed Econometria
• Principali mansioni e responsabilità Analista di Dati (Ricerca)

• Data Dicembre 2011 a Novembre 2012
• Nome e indirizzo del datore di Università degli Studi di Napoli “Federico II”: Dipartimento di Matematica e Statistica
lavoro
• Tipo di azienda o settore Ricerca (Università)
• Tipo di impiego Research Assistant in Statistics
• Principali mansioni e responsabilità Ricerca (sviluppo di metodologie, applicazioni e software applicati alla modellazione percorso
PLS)
• Data Maggio 2012 a Giugno 2012
• Nome e indirizzo del datore di CNR-IRAT
lavoro
• Tipo di azienda o settore Ricerca
• Tipo di impiego Visiting Statistician
• Principali mansioni e responsabilità Analisi dei dati (la ricerca su Social Network Analysis)

• Data Dicembre 2008 a febbraio 2012
• Nome e indirizzo del datore di Università degli Studi di Napoli “Federico II”: Dipartimento di Matematica e Statistica
lavoro
• Tipo di azienda o settore Istruzione e Ricerca
• Tipo di impiego Dottorato di Ricerca (PhD) in Statistica (Difesa Febbraio 2012). Specializzazione: Statistica
Multivariata.
• Principali mansioni e responsabilità Ricerca e Didattica: Statistica (Base \ Avanzata), Analisi Multivariata, Analisi delle Serie
Storiche, Modelli Econometrici, Modelli Lineari)

• Data Gennaio 2011-Aprile 2011
• Nome e indirizzo del datore di AIFI Associazione Italiana Private Equity e Venture Capital
lavoro
• Tipo di azienda o settore Finanza
• Tipo di impiego Consulente in statistica ed econometria
• Principali mansioni e responsabilità Analisi dei Dati (Ricerca)

• Data Agosto 2010 a Ottobre 2010
• Nome e indirizzo del datore di ANCE Confindustria
lavoro
• Tipo di azienda o settore Mercato Immobiliare
• Tipo di impiego Consulente in Statistica ed Econometria
• Principali mansioni e responsabilità Analisi dei dati (Ricerca)

• Data Ottobre 2009- Settembre 2010
• Nome e indirizzo del datore di Institute de Investigacion Tecnologica
lavoro (IIT) Escuela Tecnica Superior de Ingenieria, ICAI, Universidad Pontificia Comillas
(Madrid - Spain)
• Tipo di azienda o settore Ricerca
• Tipo di impiego Visiting Scholar e Ricercatore nel progetto di Ricerca "Improving Economic Forecasting. A new
approach based on symbolic data and Bayesian models" e responsabile per l’area di Risk
Management the Risk Management (congiuntamente al Professor Carlos Matè).
• Principali mansioni e responsabilità Analisi dei dati (Ricerca)

• Data Agosto 2009-Settembre 2010
• Nome e indirizzo del datore di Institute de Investigacion Tecnologica (IIT) Escuela Tecnica Superior de Ingenieria, ICAI,
lavoro Universidad Pontificia Comillas
(Madrid - Spain)
• Tipo di azienda o settore Ricerca
• Tipo di impiego Visiting Scholar
• Principali mansioni e responsabilità Analisi dei dati (Ricerca)

• Data Aprile 2010
• Nome e indirizzo del datore di Università Bocconi
lavoro