Phased Array System Toolbox User's Guide

386 Pages·2015·5.87 MB·English

بلتم ای MATLAB یسیون همانرب شزومآ هنیمز رد عبنم دنچ یفرعم

یسراف نابز هب یاه باتک یسیلگنا نابز هب یاه باتک

یسدنهم مولع یارب بلتم ینابم و لوصا :ناونع Matlab, Third Edition: A Practical Introduction to :ناونع

Programming and Problem Solving
نیتنلاو ،یت لیناد ،ناه نايارب :نیفلوم
موس پاچ ،هلاسم لح و یسيون همانرب رب یلمع یا همدقم :بلتم :ناونع همجرت
روپ یدسا انین ،روپانلاوم اراس ،روپ انلاوم نیمار :نیمجرتم Stormy Attaway :نیفلوم
شناد اهس :تاراشتنا 2013 :پاچ لاس
کنیل :یسرتسد کنیل Butterworth-Heinemann :تاراشتنا
کنیل :یسرتسد کنیل

یسدنهم مولع رد MATLAB دربراک :ناونع MATLAB For Dummies :ناونع
یقياش نیسح ،رفناياش یلعردیح :نیفلوم هداس نابز هب بلت :ناونع همجرت
نايرواي :تاراشتنا Jim Sizemore, John Paul Mueller :نیفلوم
2014 :پاچ لاس
کنیل :یسرتسد کنیل
For Dummies :تاراشتنا

کنیل :یسرتسد کنیل

ناسدنهم یارب MATLAB یسيون همانرب :ناونع Essential MATLAB for Engineers and Scientists :ناونع
یدبع دازهب ،رهم زرواشک دومحم :نیفلوم دننادب بلتم زا نادنمشناد و نیسدنهم دياب هچنآ :ناونع همجرت
Brian Hahn, Daniel Valentine:نیفلوم
نازادرپون :تاراشتنا
2013 :پاچ لاس
کنیل :یسرتسد کنیل
Academic Press :تاراشتنا
کنیل :یسرتسد کنیل

MATLAB اب هتفرشیپ ثحابم یدربراک شزومآ :ناونع MATLAB: An Introduction with Applications :ناونع

یيلاوم لوسر ،یزيرهم یيوبا یلع ،یدیشمج امین :نیفلوم نآ یاهدربراک و بلتم رب یا همدقم :ناونع همجرت
دباع :تاراشتنا Amos Gilat :فلوم
کنیل :یسرتسد کنیل 2014 :پاچ لاس
Wiley :تاراشتنا
کنیل :یسرتسد کنیل

MATLAB یدربراک و یشزومآ عجرم نيرتلماک :ناونع MATLAB For Beginners: A Gentle Approach:ناونع

یرادملع نيرسن ،یرادملع ربکا یلع :نیفلوم یجيردت درکيور کي اب یدتبم دارفا یارب بلتم :ناونع همجرت

شناد هدنراگن :تاراشتنا Peter I. Kattan:فلوم

کنیل :یسرتسد کنیل 2008 :پاچ لاس

CreateSpace Independent Publishing Platform :تاراشتنا

کنیل :یسرتسد کنیل

نیسدنهم یارب MATLAB یسيون همانرب :ناونع MATLAB for Engineers :ناونع
نمپاچ نفتسا :فلوم نیسدنهم یارب بلتم :ناونع همجرت
یئاکز نادعس :مجرتم Holly Moore :فلوم
یسوط نيدلاریصن هجاوخ یتعنص هاگشناد :تاراشتنا 2011 :پاچ لاس
Prentice Hall :تاراشتنا
کنیل :یسرتسد کنیل
کنیل :یسرتسد کنیل

بلتم اب یددع تابساحم ماگ هب ماگ شزومآ :ناونع Mastering MATLAB :ناونع

رلوم ویلک :فلوم بلتم رب طلست :ناونع همجرت
یریصن لوسر :مجرتم Duane C. Hanselman, Bruce L. Littlefield :نیفلوم
2011 :پاچ لاس
رتسگ رشن :تاراشتنا
Prentice Hall :تاراشتنا
کنیل :یسرتسد کنیل
کنیل :یسرتسد کنیل
نیلانآ یشزومآ عبانم

بلتم یسيونه مانرب یاهس ردارف هعومجم :ناونع
سيره یملاک یفطصم دیس رتکد :سردم
هقیقد ۳ و تعاس ۹ :نامز تدم
یسراف :نابز
سردارف :هدنهد هئارا
کنیل :یسرتسد کنیل

یسدنهم و مولع یارب بلتم یاهس ردارف هعومجم :ناونع
سيره یملاک یفطصم دیس رتکد :سردم
هقیقد 2۲ و تعاس 14 :نامز تدم
یسراف :نابز
سردارف :هدنهد هئارا
کنیل :یسرتسد کنیل

هتفرشیپ بلتم یسيون همانرب یاهس ردارف هعومجم :ناونع
سيره یملاک یفطصم دیس رتکد :سردم
هقیقد 12 و تعاس ۲ :نامز تدم
یسراف :نابز
سردارف :هدنهد هئارا
کنیل :یسرتسد کنیل
Introduction to Programming with MATLAB :ناونع
بلتم یسيونه مانرب اب یيانشآ :ناونع همجرت
Akos Ledeczi, Michael Fitzpatrick, Robert Tairas :نیسردم
یسیلگنا :نابز
Vanderbilt University :هدنهد هئارا
کنیل :یسرتسد کنیل

Introduction to MATLAB :ناونع
بلتم رب یاه مدقم :ناونع همجرت
Danilo Šćepanović :سردم
یسیلگنا :نابز
MIT OCW :هدنهد هئارا

کنیل :یسرتسد کنیل

Up and Running with MATLAB :ناونع
بلتم اب راک عيرس عورش :ناونع همجرت
Patrick Royal :سردم
یسیلگنا :نابز
lynda.com :هدنهد هئارا
کنیل :یسرتسد کنیل
Modelling and Simulation using MATLAB :ناونع

بلتم زا هدافتسا اب یزاسه یبش و یزاسل دم :ناونع همجرت
نارگید و Prof. Dr.-Ing. Georg Fries :نیسردم
یسیلگنا :نابز
iversity.org :هدنهد هئارا
کنیل :یسرتسد کنیل
Phased Array System Toolbox™
User's Guide
R2015a www.MatlabSite.com | ﺖﯾﺎﺳ ﺐﻠﺘﻣ
ناﺮﯾا رد ﺐﻠﺘﻣ ﯽﺴﯾﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ شزﻮﻣآ ﻊﺟﺮﻣ
How to Contact MathWorks
Latest news: www.mathworks.com
Sales and services: www.mathworks.com/sales_and_services
User community: www.mathworks.com/matlabcentral
Technical support: www.mathworks.com/support/contact_us
Phone: [phone]
The MathWorks, Inc.
3 Apple Hill Drive
Natick, MA 01760-2098
Phased Array System Toolbox™ User's Guide
© COPYRIGHT 2011–2015 by The MathWorks, Inc.
The software described in this document is furnished under a license agreement. The software may be used
or copied only under the terms of the license agreement. No part of this manual may be photocopied or
reproduced in any form without prior written consent from The MathWorks, Inc.
FEDERAL ACQUISITION: This provision applies to all acquisitions of the Program and Documentation
by, for, or through the federal government of the United States. By accepting delivery of the Program
or Documentation, the government hereby agrees that this software or documentation qualifies as
commercial computer software or commercial computer software documentation as such terms are used
or defined in FAR 12.212, DFARS Part 227.72, and DFARS 252.227-7014. Accordingly, the terms and
conditions of this Agreement and only those rights specified in this Agreement, shall pertain to and
govern the use, modification, reproduction, release, performance, display, and disclosure of the Program
and Documentation by the federal government (or other entity acquiring for or through the federal
government) and shall supersede any conflicting contractual terms or conditions. If this License fails
to meet the government's needs or is inconsistent in any respect with federal procurement law, the
government agrees to return the Program and Documentation, unused, to The MathWorks, Inc.
Trademarks
MATLAB and Simulink are registered trademarks of The MathWorks, Inc. See
www.mathworks.com/trademarks for a list of additional trademarks. Other product or brand
names may be trademarks or registered trademarks of their respective holders.
Patents
MathWorks products are protected by one or more U.S. patents. Please see
www.mathworks.com/patents for more information.
Revision History
April 2011 Online only Revised for Version 1.0 (R2011a)
September 2011 Online only Revised for Version 1.1 (R2011b)
March 2012 Online only Revised for Version 1.2 (R2012a)
September 2012 Online only Revised for Version 1.3 (R2012b)
March 2013 Online only Revised for Version 2.0 (R2013a)
September 2013 Online only Revised for Version 2.1 (R2013b)
March 2014 Online only Revised for Version 2.2 (R2014a)
October 2014 Online only Revised for Version 2.3 (R2014b)
March 2015 Online only Revised for Version 3.0 (R2015a)
www.MatlabSite.com | ﺖﯾﺎﺳ ﺐﻠﺘﻣ
ناﺮﯾا رد ﺐﻠﺘﻣ ﯽﺴﯾﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ شزﻮﻣآ ﻊﺟﺮﻣ
Contents
Phased Arrays
Antenna and Microphone Elements
1
Isotropic Antenna Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-2
Support for Isotropic Antenna Elements . . . . . . . . . . . . 1-2
Backbaffled Isotropic Antenna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-2
Element Response of Backbaffled Isotropic Antenna
Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4
Cosine Antenna Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-6
Support for Cosine Antenna Elements . . . . . . . . . . . . . 1-6
Concentration of Cosine Response . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-6
Cosine Antenna Element Operating from 1 to 10 GHz . . 1-7
Custom Antenna Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9
Support for Custom Antenna Elements . . . . . . . . . . . . . 1-9
Antenna with Custom Radiation Pattern . . . . . . . . . . . 1-9
Omnidirectional Microphone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11
Support for Omnidirectional Microphones . . . . . . . . . . 1-11
Backbaffled Omnidirectional Microphone . . . . . . . . . . 1-11
Custom Microphone Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-14
Support for Custom Microphone Elements . . . . . . . . . 1-14
Using Antenna Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-15
www.MatlabSite.com | ﺖﯾﺎﺳ ﺐﻠﺘﻣ iii
ناﺮﯾا رد ﺐﻠﺘﻣ ﯽﺴﯾﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ شزﻮﻣآ ﻊﺟﺮﻣ
Array Geometries and Analysis
2
Uniform Linear Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2
Support for Uniform Linear Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2
Positions of Elements in Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2
Identical Elements in Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3
Response of Array Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4
Signal Delay Between Array Elements . . . . . . . . . . . . . 2-4
Steering Vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-5
Array Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-6
Reception of Plane Wave Across Array . . . . . . . . . . . . . 2-7
Microphone Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-9
Uniform Rectangular Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-11
Support for Uniform Rectangular Arrays . . . . . . . . . . 2-11
Uniform Rectangular Array with Isotropic Antenna
Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-11
Conformal Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-14
Support for Arrays with Custom Geometry . . . . . . . . . 2-14
Uniform Circular Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-14
Custom Antenna Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-16
Subarrays Within Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-19
Definition of Subarrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-19
Benefits of Using Subarrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-19
Support for Subarrays Within Arrays . . . . . . . . . . . . . 2-19
Rectangular Array Partitioned into Linear Subarrays . 2-20
Linear Subarray Replicated to Form Rectangular Array 2-23
Linear Subarray Replicated in a Custom Grid . . . . . . . 2-24
Signal Radiation and Collection
3
Signal Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-2
Support for Modeling Signal Radiation . . . . . . . . . . . . . 3-2
Radiate Signal with Uniform Linear Array . . . . . . . . . . 3-2
iv Contents www.MatlabSite.com | ﺖﯾﺎﺳ ﺐﻠﺘﻣ
ناﺮﯾا رد ﺐﻠﺘﻣ ﯽﺴﯾﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ شزﻮﻣآ ﻊﺟﺮﻣ
Signal Collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-4
Support for Modeling Signal Collection . . . . . . . . . . . . . 3-4
Narrowband Collector for Uniform Linear Array . . . . . . 3-5
Narrowband Collector for a Single Antenna Element . . . 3-6
Wideband Signal Collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-7
Waveforms, Transmitter, and Receiver
4
Rectangular Pulse Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-2
Definition of Rectangular Pulse Waveform . . . . . . . . . . . . . . 4-2
How to Create Rectangular Pulse Waveforms . . . . . . . . . . . . 4-2
Rectangular Waveform Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-3
Pulses of Rectangular Waveform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-4
Linear Frequency Modulated Pulse Waveforms . . . . . . . . . . 4-6
Benefits of Using Linear FM Pulse Waveform . . . . . . . . . . . . 4-6
Definition of Linear FM Pulse Waveform . . . . . . . . . . . . . . . 4-6
How to Create Linear FM Pulse Waveforms . . . . . . . . . . . . . 4-7
Configuration of Linear FM Pulse Waveform . . . . . . . . . . . . 4-8
Linear FM Pulse Waveform Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-8
Ambiguity Function of Linear FM Waveform . . . . . . . . . . . 4-10
Comparing Autocorrelation for Rectangular and Linear FM
Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-11
Stepped FM Pulse Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13
FMCW Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-15
Benefits of Using FMCW Waveform . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-15
How to Create FMCW Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-15
Double Triangular Sweep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-16
Phase-Coded Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-17
When to Use Phase-Coded Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . 4-17
How to Create Phase-Coded Waveforms . . . . . . . . . . . . . . . 4-17
Basic Radar Using Phase-Coded Waveform . . . . . . . . . . . . . 4-18
Waveforms with Staggered PRFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-21
When to Use Staggered PRFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-21
Linear FM Waveform with Staggered PRF . . . . . . . . . . . . . 4-21
www.MatlabSite.com | ﺖﯾﺎﺳ ﺐﻠﺘﻣ v
ناﺮﯾا رد ﺐﻠﺘﻣ ﯽﺴﯾﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ شزﻮﻣآ ﻊﺟﺮﻣ
Transmitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-23
Transmitter Object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-23
Phase Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-25
Receiver Preamp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-29
Operation of Receiver Preamp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-29
Configuring Receiver Preamp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-29
Model Receiver Effects on Sinusoidal Input . . . . . . . . . . . . . 4-30
Model Coherent on Receive Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-32
Radar Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-34
Radar Equation Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-34
Link Budget Calculation Using the Radar Equation . . . . . . 4-35
Maximum Detectable Range for a Monostatic Radar . . . . . . 4-36
Output SNR at the Receiver in a Bistatic Radar . . . . . . . . . 4-37
Beamforming
5
Conventional Beamforming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2
Uses for Beamformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2
Support for Conventional Beamforming . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2
Narrowband Phase Shift Beamformer with a ULA . . . . . . . . 5-2
Adaptive Beamforming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-7
Benefits of Adaptive Beamforming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-7
Support for Adaptive Beamforming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-7
LCMV Beamformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-7
Wideband Beamforming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-11
Support for Wideband Beamforming . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-11
Time-Delay Beamforming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-11
Visualization of Wideband Beamformer Performance . . . . . 5-13
vi Contents www.MatlabSite.com | ﺖﯾﺎﺳ ﺐﻠﺘﻣ
ناﺮﯾا رد ﺐﻠﺘﻣ ﯽﺴﯾﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ شزﻮﻣآ ﻊﺟﺮﻣ
Direction-of-Arrival (DOA) Estimation
6
Beamscan Direction-of-Arrival Estimation . . . . . . . . . . . . . . 6-2
Super-resolution DOA Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-4
Target Tracking Using Sum-Difference Monopole Radar . . . 6-6
Space-Time Adaptive Processing (STAP)
7
Angle-Doppler Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-2
Benefits of Visualizing Angle-Doppler Response . . . . . . . . . . 7-2
Angle-Doppler Response of a Stationary Target at a Stationary
Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-2
Angle-Doppler Response of a Stationary Target Return at a
Moving Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-4
Displaced Phase Center Antenna (DPCA) Pulse Canceller . . 7-8
When to Use the DPCA Pulse Canceller . . . . . . . . . . . . . . . . 7-8
Example: DPCA Pulse Canceller for Clutter Rejection . . . . . . 7-8
Adaptive Displaced Phase Center Antenna Pulse Canceller 7-13
When to Use the Adaptive DPCA Pulse Canceller . . . . . . . . 7-13
Example: Adaptive DPCA Pulse Canceller . . . . . . . . . . . . . 7-13
Sample Matrix Inversion (SMI) Beamformer . . . . . . . . . . . . 7-18
When to Use the SMI Beamformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-18
Example: Sample Matrix Inversion (SMI) Beamformer . . . . 7-18
Detection
8
Neyman-Pearson Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-2
Purpose of Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-2
www.MatlabSite.com | ﺖﯾﺎﺳ ﺐﻠﺘﻣ vii
ناﺮﯾا رد ﺐﻠﺘﻣ ﯽﺴﯾﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ شزﻮﻣآ ﻊﺟﺮﻣ
Support for Neyman-Pearson Hypothesis Testing . . . . . . . . . 8-2
Threshold for Real-Valued Signal in White Gaussian Noise . . 8-3
Threshold for Two Pulses of Real-Valued Signal in White
Gaussian Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-4
Threshold for Complex-Valued Signals in Complex White
Gaussian Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-5
Receiver Operating Characteristic (ROC) Curves . . . . . . . . . 8-6
Matched Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-11
Reasons for Using Matched Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-11
Support for Matched Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-11
Matched Filtering of Linear FM Waveform . . . . . . . . . . . . . 8-11
Matched Filtering to Improve SNR for Target Detection . . . 8-13
Stretch Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-17
Reasons for Using Stretch Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-17
Support for Stretch Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-17
Stretch Processing Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-17
FMCW Range Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-19
Range-Doppler Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-21
Benefits of Producing Range-Doppler Response . . . . . . . . . . 8-21
Support for Range-Doppler Processing . . . . . . . . . . . . . . . . 8-21
Range-Speed Response Pattern of Target . . . . . . . . . . . . . . 8-23
Constant False-Alarm Rate (CFAR) Detectors . . . . . . . . . . . 8-27
Reasons for Using CFAR Detectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-27
Cell-Averaging CFAR Detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-28
Testing CFAR Detector Adaption to Noisy Input Data . . . . . 8-30
Extensions of Cell-Averaging CFAR Detector . . . . . . . . . . . 8-31
Detection Probability for CFAR Detector . . . . . . . . . . . . . . . 8-31
Environment and Target Models
9
Free Space Path Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-2
Support for Modeling Propagation in Free Space . . . . . . . . . . 9-2
Free Space Path Loss in Decibels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-2
viii Contents www.MatlabSite.com | ﺖﯾﺎﺳ ﺐﻠﺘﻣ
ناﺮﯾا رد ﺐﻠﺘﻣ ﯽﺴﯾﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ شزﻮﻣآ ﻊﺟﺮﻣ