Optimale Lagerhaltung bei ungenauen Daten

335 Pages·1970·10.383 MB·German

by  Dr. Josef Brunnberg (auth.)

Brunnberg
Optimale Lagerhaltung bei ungenauen Daten
Schriften zur theoretischen und angewandten Betriebswirtschaftslehre
Herausgeber: Prof. Dr. Ludwig Pack
o. Professor der Betriebrwirtschafblehre an der Universität Mannheim (WH)
Band 8
Dr. Josef Brunnberg
Optimale Lagerhaltung
bei ungenauen Daten
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
ISBN 978-3-663-02071-4 ISBN 978-3-663-02070-7 (e Book)
DOI 10.1007/978-3-663-02070-7
Copyright by Springer Fachmedien Wiesbaden 1970
Ursprünglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1970
Softcoverreprint ofthe bardeover 1st edition 1970
Vorwort des Herausgebers
In der Betriebswirtschaftslehre wird in Forschung und Lehre immer stärker
mit Optimierungsmodellen gearbeitet. Die Überprüfung der aus solchen Mo
dellen als optimal abgeleiteten Ergebnisse hat unter zwei Gesichtspunkten
zu geschehen: Erstens müssen die Ergebnisse fehlerfrei aus dem Modell
ansatz abgeleitet sein und zweitens muß- was für ein praktisches Arbeiten
mit den Modellergebnissen eine unerläßliche Voraussetzung ist - die Ver
wendung der aus dem Modell als optimal abgeleiteten Ergebnisse die Opti
mierung der dem Modellansatz zugrunde liegenden realen Situation gestat
ten.
Da Modelle nie eine vollständige Abbildung der Realität sind - und auch
nicht sein können-, ergibt sich das Problem, wie geprüft werden kann, ob
ein Modell die Realität hinreichend genau wiedergibt. Eine empirische Über
prüfung setzt die exakte Kenntnis der Realität voraus. Gerade die Erlangung
dieser exakten Kenntnis der Realität ist aber meist nicht möglich oder viel zu
aufwendig und der Grund für ein Arbeiten mit Modellen. Auch eine Über
prüfung in der Weise, daß man zunächst einmal mit den aus einem Modell als
optimal gewonnenen Ergebnissen arbeitet und dann ex post feststellt, ob sich
Verbesserungen einstellen, scheidet oft aus.
Das beschriebene Problem stellt sich besonders bezüglich des innerbetrieb
lichen Rechnungswesens. Wie genau muß das Rechnungswesen in die Opti
mierungsmodelle eingehenden Daten bereitstellen? Dies ist die grundsätz
liche Frage, die der Verfasser der vorliegenden Arbeit für den Bereich der
Lagerhaltungsmodelle zu beantworten versucht. Es ist ihm voll zuzustimmen,
wenn er davon ausgeht, daß es nicht auf absolute Genauigkeit per se an
kommt, sondern auf eine hinreichende Übereinstimmung zwischen Modell
optimum und realem Optimum. Sein Kernanliegen ist deshalb die Unter
suchung der Frage, in welchem Maße der auf der Basis unexakter Daten er
mittelte optimale Zielwert eines Lagerhaltungsmodelles von dem Zielwert
abweicht, der sich bei Verwendung der exakten Daten als optimal ergibt.
Der Verfasser untersucht die vorgenannte Frage zunächst für den Fall, daß
nur ein einziger der in ein Lagerhaltungsmodell eingehenden Parameter
werte nicht ganz exakt ist. Anschließend arbeitet er die Verbundwirkung
mehrerer ungenauer Parameterwerte heraus. Auf diese Weise gelingt dem
Verfasser der Nachweis, daß Lagerhaltungsmodelle gegenüber Änderungen
der Parameterwerte und infolgedessen auch in bezug auf Abweichungen der
in die Optimierungsrechnung eingeführten von den exakten Parameterwer
ten relativ wenig reagieren. Gleichzeitig kann er dadurch zeigen, mit wel
cher Genauigkeit das- innerbetriebliche Rechnungswesen die in Optimie
rungsmodelle eingehenden Daten bereitstellen muß, wenn aus diesen Mo
dellen Ergebnisse hervorgehen sollen, die einen vorgegebenen Genauigkeits
grad nicht unterschreiten. Da dieser Sachverhalt für Lagergüter schlechthin
abgeleitet wird, kommt ihm allgemeine Bedeutung zu, unabhängig davon, ob
Rohstoffe, Halbprodukte oder Fertigwaren gelagert werden.
Ludwig Pack
- I -
INHALTSVERZEICHNIS
Seite
Einleitung 1
I. Kapitel
DIE BEDEUTUNG DER DATENERFASSUNG FÜR
DIE ANWENDUNG VON QUANTITATIVEN
MODELLEN 8
1. Die Problematik der Bestimmung eines opti-
malen Abstraktionsgrades 9
a) Vorbemerkungen 9
b) Der Grad der Komplexität oder Abstraktion 11
2. Die Frage der Datenerfassung für programmier-
bare und nicht programmierbare Entscheidungen 1 7
3. Probleme der Bestimmung eines optimalen Da-
tenerfassungssystems 20
II. Kapitel
DER EINFLUSS UNGENAUER PARAMETERWERTE
IN DETERMINISTISCHEN LAGERHALTUNGSMODEL
LEN UND DIE DARAUS ZU ZIEHENDEN KONSE
QUENZEN FÜR DAS INNERBETRIEBLICHE
RECHNUNGSWESEN 39
1. Definition des Begriffes "Lager" und Systemati-
sierung der Lagerhaltungssysteme 40
a) Der Begriff des Lagers 40
b) Systematisierung der Lagerhaltungssysteme 41
2. Modelle zur Bestimmung der optimalen Bestell
menge bzw. Losgröße bei konstantem und be-
kanntem Lagerabgang 44
A. Das klassische Modell zur Bestimmung der
optimalen Bestellmenge bzw. Losgröße 44
a) Darstellung des Modells 44
b) Analyse der Modellparameter 47
c) Der Einfluß von ungenau ermittelten
Parameterwerten auf die optimale
Lösung 58
ca) Der Einfluß ungenau ermittelter be-
stellfixer bzw. losfixer Kosten und/
oder eines ungenau ermittelten
Planperiodenbedarfs 59
- II-
Seite
cb) Der Einfluß ungenau ermittelter
Stückpreise bzw. Stückkosten und/
oder ungenau ermittelter Zins-
und Lagerkosten 68
cc) Der Einfluß ungenauer Stückpreise
(Stückkosten), eines ungenauen
Zins- und Lagerkostensatzes, unge-
nauer bestell- (losfixer-) fixer Ko-
sten und eines ungenauen Plan-
periodenbedarfs 69
d) Der Einfluß ungenau ermittelter Parameter
auf die relativen Abweichungen von der op-
timalen Lösung bei stochastischen Para-
meterfehlern 69
da) Vorbemerkungen 69
db) Lösung des Problems mit Hilfe von
Simulation 72
dc) Numerische Ergebnisse 90
e) Spezifizierung der Sensibilitätsanalyse 92
ea) Der Einfluß eines ungenau ermittelten
Planperiodenbedarfs 92
eb) Die Problematik der Lagerkostenver-
rechnung 105
ec) Der Einfluß einer Approximation eines
nicht konstanten Lagerabganges auf
die relativen Abweichungen von der
optimalen Lösung 116
B. Modifikationen der Annahmen des klassi-
sehen Modells zur Bestimmung der opti-
malen Bestellmenge bzw. Losgröße 121
a) Die Berücksichtigung von Preisänderun-
gen 122
aa) Die Bestimmung der optimalen Be-
stellmenge bzw. Losgröße bei
Preis- bzw. Kostensprüngen 122
ab) Das klassische Modell als Appro-
ximation 124
ac) Der Einfluß ungenau ermittelter
Rabattsätze und/oder Rabattgrenzen 128
b) Die Berücksichtigung von Fehlmengen im
klassischen Modell zur Bestimmung opti-
mal er Losgrößen bzw. Bestellmengen 138
- III -
Seite
ba) Vorbemerkungen 138
bb) Der Begriff "Fehlmengenkosten" 139
bc) Der Ansatz von Fehlmengenkosten in
deterministischen Modellen und der
Einfluß ungenauer Fehlmengenkosten
auf die optimale Lösung 144
III. Kapitel
DER EINFLUSS UNGENAUER PARAMETERWERTE
IN LAGERHALTUNGSMODELLEN MIT STOCHA-
STISCHER NACHFRAGE UND SEINE KONSEQUEN-
ZEN FÜR DAS INNERBETRIEBLICHE RECH-
NUNGSWESEN 153
1. Modelle mit kontinuierlicher Bestandskontrolle 154
a) Darstellung eines einfachen Modells 154
aa) Das klassische Bestellmengenmodell als
Approximation für (x - R) - Lagersysteme 161
aaa) Der Einfluß stochastischer Nach-
frage während der Lieferzeit 161
aab) Rechteckverteilte Lieferzeitnach-
frage 163
aac) Exponentialverteilte Lieferzeit-
nachfrage 166
aad) Normalverteilte Lieferzeitnach-
frage 170
b) Der Einfluß ungenauer Parameterwerte auf die
optimale Lösung 179
c) Fehlmengenkosten sind proportional der Anzahl
der Fälle, in denen Fehlmengen auftreten 185
d) Der Fehlmengendauer proportionale Fehlmen-
genkosten 190
e) Zeit- und mengenabhängige Fehlmengenkosten 195
f) Die Bedeutung einer variablen Lieferzeit 197
2. Modelle mit periodischer Lagerbestandskontrolle 201
a) Vorbemerkungen 201
b) Darstellung eines einfachen (Z - T) - Modells 204
c) Das klassische Modell als Approximation 210
d) Der Einfluß ungenau ermittelter Fehlmengen-
kosten auf die optimale Lösung 213
-IV-
Seite
e) Alternative Fehlmengenkostenfunktion 214
3. Schlußbemerkungen 221
Literaturverzeichnis 225
A 1+2
ANHANG A
Verzeichnis der Abbildungen
ANHANG B B 1-36
FORTRAN IV Programm SIMANT
mit einigen Ergebnissen
ANHANG C c 1-12
FORTRAN IV Programme
KONTRO
APPROX
RABATT
RECEXP
NORMAL
FEHL
ANHANG D D I 1-10
I
Relative Kontrollzeit-, Mengen- und Kostenabweichung
bei Approximation eines Modells mit periodischer Be
standskontrolle durch das klassische Bestellmengen
modell.
Die Fehlmengenkosten sind proportional der Zahl der
fehlenden Mengeneinheiten.