Table Of Content© Springer Basel AG 1978
Ursprünglich erschienen bei Birkhäuser Verlag Basel und Stuttgart 1978
ISBN 978-3-7643-1076-9 ISBN 978-3-0348-5289-0 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-0348-5289-0
Neuartige Belastungs- und Messeinrichtungen für Schwingungsversuche
an armierten und vorgespannten Betonprüfkörpern
Von Markus Baumann. Rudolf Dieterle und Hugo Bachmann. Zürich
Am Institut für Baustatik und Konstruktion (!BK) der Vorerst wurden verschiedene in Hochschulinstituten,
ETH Zürich werden im Rahmen eines Forschungsprogram Prüfanstalten und Industrie vorhandene Schwingungserreger
mes systematische Schwingungsversuche an schlaff armierten auf ihre Tauglichkeit geprüft:
und vorgespannten Balken aus Leichtbeton und Beton durch - Bei den klassischen Unwuchtschwingern kann die Variation
geführt. Ziel der Untersuchungen ist insbesondere, den Ein der Errgerkraft bei gleichbleibender Erregerfrequenz nur
fluss der Betonart, der Rissebildung und des nichtlinearen Ver durch eine Verschiebung der Schwingmasse auf dem
haltens sowie des Vorspanngrades auf die dynamischen Kenn Schwungrad erreicht werden. Diese mechanische Einstel
grössen Dämpfung, Amplitude und Eigenfrequenz abzuklären. lung ist umständlich und ungenau. Im übrigen führt eine
Dabei werden Beanspruchungen der Stahleinlagen bis zur Änderung der Erregerfrequenz stets zwingend zu einer
Fliessgrenze erzeugt. Änderung der Erregerkraft (1. Anforderung nicht erfüllt).
Für diese Versuche mussten neuartige Belastungs- und - Elektrodynamische Schwingungserreger erlauben nur kleine
Messeinrichtungen entwickelt werden. Im Gegensatz zu den Amplituden der Schwingmasse. Sie erzeugen bei den an
bisher gebräuchlichen Unwuchterregern erlaubt ein elektro gestrebten Erregerfrequenzen zu kleine Erregerkräfte
nisch gesteuerter servohydraulischer Schwingungserreger in (2. Anforderung nicht erfüllt).
einem weiten, bau dynamisch interessanten Frequenzbereich - Ein in der Industrie verwendeter servohydraulischer
innerhalb bestimmter Grenzen beliebige Kräfte auf einen Schwingungserreger weist mangels Veränderbarkeit der
Prüfkörper auszuüben. Dabei sind nebst sinusförmiger Be Schwingmasse ein zu geringes Kraft-Frequenz-Leistungs
lastung auch andere Zeitfunktionen möglich. Zur Registrie spektrum auf (2. Anforderung nicht erfüllt).
rung von Stahl- und Betondehnungen dienen speziell ent
Da in den neuen Forschungsanlagen der Abteilung für
wickelte Messgrössenaufnehmer, die sowohl die Aufzeichnun Bauingenieurwesen an der ETH-Hönggerberg eine leistungs
gen des ganzen zeitlichen Ablaufs als auch von Spitzenwerten
fähige öl hydraulische Pumpenanlage zur Verfügung steht,
allein ermöglichen.
wurde beschlossen, einen servohydraulischen Schwingungs
Im folgenden werden der Schwingungserreger und die
erreger mit dem gewünschten Leistungsspektrum selbst zu
Messgrössenaufnehmer beschrieben. Anschliessend werden an entwickeln.
einem Beispiel erste Erfahrungen und Ergebnisse von Ver
Funktionsprinzip
suchen an einem 8 m langen Leichtbetonbalken dargestellt:
Bild 1 zeigt den Schwingungserreger des IBK. Das
Prinzip ist einfach: In einem Rahmen wird mittels eines
Servohydraulischer Schwingungserreger
hydraulischen Zylinders eine Schwingmasse hin und her
An den Schwingungserreger waren folgende Anforderun
bewegt.
gen zu stellen:
Die Ölzufuhr zum Zylinder wird durch ein elektronisch
I. Unabhängige Steuerung von Erregerkraft und Erreger
gesteuertes Servoventil derart geregelt, dass sich die Masse,
frequenz.
die mit der Kolbenstange verbunden ist, entsprechend bewegt.
2. Stufenlose Einstellung der Erregerkraft zwischen 10
Die nötige Öl menge fördert ein Pumpenaggregat. Der Schwin
und 10000 N und der Erregerfrequenz zwischen 1 und 25 Hz
gungserreger wird mit dem Prüfkörper fest verbunden. Die
(Leistungsspektrum).
auf den Prüfkörper ausgeübten dynamischen Kräfte ent
3. Geringe Eigenrnasse. sprechen im wesentlichen den durch die Hin- und Herbewe
4. Keine Behinderung der Schwingungen des Prüfkör gung der Schwingmasse m entstehenden Trägheitskräften
x
pers, d.h. keine Abstützung gegen einen ruhenden Rahmen. m . (x = Weg der Masse = Kolbenweg).
Bild I. Servohydraulischer Schwingungserreger Bild 2. Schema der Steuerung (Regelkreis)
~-KOLBEJW
ISTWERTE 1r= EGMESSER
(ISTWEIR T GEBER)
~
SERVOVENTIL
VERSTAERKER
'- I-- ANALOGREGLER
KOLBENWEG ~ ~r-HYDR. ZY LlNDER
'-- KVREARFSTT AERKER f--
~~l
VERSTAERKER
_________ (RESERVE) I-- V o
m KRAFTME SSER
~ (ISTWERT GEBER)
SOLLWERT
DIGITALVOLTMETER
r-- I------;
GRENZWERTDETEKTOR f-- FUNKTIONSGENERATOR -11- SC HWINGMASSE
J" -
~
LASTWECHSE LZAEH LER
®=?
~ I---
KATHODENSTRAHL PUMPE / ~
OSCILLOSCOP
I - t-OELRESERVOIR
.......
/ ..... Der hydraulische Zylinder arbeitet mit einem System
// .......... "'y Theoretisch druck zwischen 0 und 280 bar. Infolge der Haft- und Gleit
,/ 'I reibung im Zylinder eignet sich dieser nur für Frequenzen bis
z \ zu 25 Hz. Der Kolbenhub beträgt maximal 10 cm.
~3000 Das Servoventil mit einer maximalen Leistung von
.....
o 57 I/min regelt den Ölfluss in die Zylinderkammern. Es ist
;,~,: direkt beim hydraulischen Zylinder angeordnet. Dadurch
2000
werden sekundäre Einflüsse, wie sie z.B. aus Querschnittsände
rungen der Rohrleitungen durch die rasch wechselnden
Drücke entstehen, weitgehend vermieden.
1000
Das Pumpenaggregat zum Betrieb des Schwingungserre
gers fördert bei einem Betriebsdruck von 280 bar eine Ölmen
ge von 10, 40 oder 50 I/min.
2 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 25
Frequenz (Hz) Elektronische Steuerung und Überwachung
Bild 3. Kraft-Frequenz-Grenzkurve des Schwingungserregers für eine Die Steuerung des Schwingungserregers (Bild 2) erfolgt
Masse von 104 kg über das Servoventil als Bindeglied zwischen Elektronik und
Hydraulik derart, dass Amplitude und Frequenz der Kolben
bewegung den bestimmten gewünschten Grössen entsprechen.
Das erforderliche Steuersignal wird im elektronischen
Analog-Regler aus der Differenz zwischen Ist- und Sollwert
ermittelt. Der Istwert (oder Messwert) lässt sich mit dem
Kolbenwegmesser oder mit dem Kraftmesser erfassen. Als
Sollwertgeber dient ein Funktionsgenerator.
Der Kolbenwegmesser besteht aus einem induktiven Weg
aufnehmer, der in der hohlen Kolbenstange untergebracht ist.
Er erzeugt - entsprechend dem Standort der Schwingmasse -
ein Spannungssignal.
Der Kraftmesser zwischen Kolbenstange und Schwing
masse ist ein speziell entwickeltes ringförmiges Element. Die
Biegedehnungen der bei den Schenkel werden mit Dehnungs
messstreifen in Vollbrückenschaltung erfasst. Die Kraft ent
spricht dem erzeugten Spannungssignal und ist - abgesehen
von vernachlässigbar kleinen elastischen Kräften und Dämp
Bild 4. Dreigelenk-Dehnungsmessrahmen fungskräften - gleich der vom Schwingungserreger auf den
Prüf körper ausgeübten dynamischen Kraft.
o Der Funktionsgenerator hat die Aufgabe, ein Spannungs
signal entsprechend dem Sollwert zu erzeugen.
r b r
Der Analogregler vergleicht den Ist- mit dem Sollwert
und liefert einen zur Differenz der bei den Spannungssignale
proportionalen Steuerstrom.
f
Die Überwachung des Schwingungserregers geschieht
durch Messung der wirksamen dynamischen Kraft in der
Verbindungsstange Masse-Zylinder sowie durch einen ent
sprechenden Sicherheitsschaltkreis. Dieser ermöglicht eine
akustische oder optische Warnung bzw. ein Abschalten des
Mes-sung mit Cd = effektive Schwingungserregers bei Überschreiten festgelegter Grenzen
Messbrücke Dehnung der Kraft.
= =
Charakteristische Grössen
Bild 5. Geometrie des Dreigelenk-Dehnungsmessrahmens
Die dynamische Kraft des Schwingungserregers ergibt
Mechanische Teile sich theoretisch für eine sinusförmige Bewegung
Der Rahmen hat die Aufgabe, die Schwingmasse im
x Xo • sin <M
Frequenzbereich von 1 bis 25 Hz und im Wegbereich von 0
G
bis 10 cm spielfrei zu führen. Es 0 ',fen keine inneren Reso zu Pdyn max m . x . ((12 = - . x . 4 7t2 • f2
g
nanzschwingungen auftreten. Schwmgungen, die aus Bewe
gungen des Prüf körpers senkrecht zur Rahmenebene entste mit: ((I = Kreisfrequenz der Bewegung (sec-I)
f = Frequenz der Bewegung (sec-I)
hen, müssen unbeschadet ertragen werden können. Diese
G = Gewichtskraft (kN)
Anforderungen werden erfüllt durch eine verhältnismässig
steife Ausbildung des Rahmens und eine statisch unbestimm g = Erdbeschleunigung (m . sec-2)
te Lagerung der Verbindungsstange Masse-Zylinder mittels Durch verschiedene Einflüsse wie Charakteristik des
Längskugellagern. Servoventils, Reibung zwischen Kolben und Zylinder, Lager
Die Schwingmasse aus Blei kann aus verschiedenen tel reibung usw. ergeben sich indessen gewisse Abweichungen.
lerförmigen Einzelmassen zu einer Gesamtmasse zwischen 10 Die Leistungswerte des Schwingungserregers sind ferner
und 200 kg zusammengesetzt werden. Dadurch ist es mög durch die Kapazitäten von Pumpenaggregat, Servoventil und
lich, innerhalb der Leistungsgrenzen der Servohydraulik jede Hydraulikzylinder begrenzt. Bild 3 zeigt als Beispiel die im
beliebige Kraft-Frequenz-Kombination zu erzeugen. Prüfstand gemessene tatsächliche Kraft-Frequenz-Grenzkurve
Bild 6. Schwingungsversuch an einem Leichtbetonbalken
des Schwingungserregers für eine Masse von 104 kg. Zum Die Aufgabe bestand darin, über einer Basislänge von
Vergleich ist die theoretische, aufgrund der Leistungsfähigkei 20 cm die Dehnung auf dem Versuchsobjekt mit einer Ge
ten von Hydraulik und Elektronik ermittelte Kurve gestri nauigkeit von etwa 1 % zu erfassen. Die Lösung wurde im
chelt eingetragen. Unterhalb der gemessenen Grenzkurve sog. Dreigelenk-Dehnungsmessrahmen gefunden (Bild 4). Das
kann jede beliebige Kraft-Frequenz-Kombination realisiert mittlere Gelenk, eine 2,85 cm lange Leichtmetall-Lamelle,
werden. dient als eigentliches Messelement. Die Fusspunkte des Deh
nungsmessrahmens sind als wirkliche Gelenke mit konischen
Messeinrichtungen Axen zum spielfreien Einstellen ausgebildet. Die Fixierung
Analoge Au/zeichnung und Spitzenwertmessung des Gerätes auf dem Beton oder Bewehrungsstahl des Ver
suchsobjektes erfolgt mit normalem Dehnungsmessstreifen
Messungen bei dynamischen Beanspruchungen bedingen
Klebstoff.
eine umfangreiche Ausrüstung, sofern jeder Messstelle während
Um eine vollständige Endeinspannung der Lamelle zu
des ganzen Versuchsablaufs eine komplette Registriereinheit
erhalten, wurde sie aus dem vollen Material herausgefräst.
(Kanal) zur analogen Aufzeichnung zugeordnet werden muss.
Diese Ausbildung bewirkt eine konzentrierte Biegeverfor
Wenn jedoch die zeitliche Funktion der Bewegung als solche
mung über die Länge der Lamelle und bildet die Grundlage
stationär und zudem bekannt ist, kann der Aufwand mittels
einer exakten Verformungsmessung durch zwei beidseitig auf
einer Umschaltanlage und nachgeschalteter Spitzenwertmes
die Lamelle geklebte Dehnungsmessstreifen in Halbbrücken
sung stark verringert werden. Die am IBK zur Verfügung
schaltung. Bei dieser Schaltung werden die absoluten Deh
stehende Anlage erlaubt 100 Messpunkte seriell nach dem
nungsbeträge der Zug- und Druckfaser der Lamelle addiert.
oberen und unteren Spitzenwert abzutasten. Diese Messart
Eine günstige Kombination von Rahmenhöhe, Gelenklänge
erfordert für jede Messstelle nur den fest verdrahteten Mess
und Gelenkhöhe führt zu einer kalibrierten Aussage mittels
wertgeber. Die entsprechenden Messwerte werden dann chro
herkömmlicher Messbrücken. Im verwendeten Messgerät
nologisch durch eine einzige Gerätegruppe registriert. Das
kann als kleinste Einheit am manuellen Kompensator bei
Abtasten und Registrieren der Spitzenwerte von 100 Mess
einer k-Wert-Einstellung von 2,0 noch eine Dehnung von
stellen dauert etwa 100 sec.
0,001 %, d.h. 1O~5 abgelesen werden. Bei einer direkten
Dreigelenk-Dehnungsmessrahmen Messung über einen Messverstärker lässt sich die Auflösung
Die Deformationsmessung beim Beton schliesst zum vorne noch um den Faktor 100 verbessern.
herein den direkt applizierten Dehnungsmessstreifen aus, da Der geometrische Zusammenhang, der innerhalb der
dieser durch Rissebildung Schaden nimmt und infolge üblichen Verformungen von Betonprüfkörpern die Genauig
Inhomogenitäten der Betonoberfläche oft zu Fehlmessungen keitsanforderungen erfüllt, ist in Bild 5 festgehalten. Weitere
führt. Induktive Wegaufnehmer sind nur geeignet, wenn die beeinflussende Parameter sind K-Faktor der verwendeten
hohen Beschaffungskosten und der beträchtliche Montageauf Dehnungsmessstreifen und Umschaltgeräte. Die Reibungs
wand keine Rolle spielen. Aus diesen und weiteren Gründen kraft im Fussgelenk ist so klein, dass sie die Reproduzierbar
musste für die erwähnten Balkenversuche eine neuartige keit der Messung nur unmerklich beeinflusst. Die Dreigelenk
Messeinrichtung gesucht werden. Dehnungsmessrahmen können im elastischen Bereich des
Bild 7. Ausschwingversuch, Durchbiegung in
Balkenmitte
.
125 1 t I gen der Balkenunterseite registriert. Ein zusätzlicher indukti
'"
ver Wegmesser am Schwingungserreger diente der Aufnahme
mox. Durchbiegung 72,70m m des Hubes der Schwingmasse. Damit konnte die aufgebrachte
Resonanzfrequenz 3,51 Hz
zugehörige Stahlspannung 50o N/mm2 Erregerkraft auch nachträglich noch kontrolliert werden.
Die erhaltenen Messgrössen wurden teils analog, teils
-075 " Be/onspannung 2 2 N/mm2
'e": " Erregerkraft 41 2N mittels Spitzenwertmessung registriert. Zur analogen Auf
"'" zeichnung standen sieben Kanäle zur Verfügung, d.h. ein 4-
Q)
~50 Kanal-Magnetband, ein 2-Kanal-x-t-Schreiber und ein x-y
o5 Schreiber. Die restlichen Messwertaufnehmer wurden an die
25 LJ beschriebene Umschaltanlage mit nach geschalteter Spitzen
I~ wertmessung angeschlossen. Damit konnten nacheinander
jeweils die maximalen und minimalen Messwerte der ent
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5i) 5,5 sprechenden Messstellen registriert werden.
Frequenz (1/5)
Bild 8. Resonanzversuch, Durchbiegungen in Balkenmitte
Folgerungen bezüglich Versuchseinrichtung
Der neu entwickelte servohydraulische Schwingungserre
verwendeten Materials - im vorliegenden Fall bis zu Längen
ger hat sich unter allen Bedingungen sehr gut bewährt und
änderungen von ±4 mm - verwendet werden. Selbst bei
zeichnete sich durch eine hohe Zuverlässigkeit aus. Während
Schwingungen von 25 Hz sind noch exakte Aussagen über
total 14 Wochen Versuchsdauer trat keine einzige Panne auf.
das tatsächliche Dehnungsverhalten möglich.
Die Wahl der Frequenz und des Kolbenhubes konnte
stufenlos erfolgen, was sich bei der Aufnahme der Resonanz
Beispiel
kurven als sehr günstig erwies. Die Resonanzstelle konnte
Die vorgängig beschriebenen Belastungs- und Messein
stets exakt ermittelt werden. Auch bei Resonanz mit grossen
richtungen wurden erstmals bei Schwingungsversuchen an
Amplituden hielt der Schwinger die eingestellte Frequenz und
schlaff armierten Leichtbeton- und Betonbalken verwendet
den gewählten Kolbenhub jederzeit aufrecht. Vom Schwinger
(Bild 6). Alle Balken hatten dieselben Aussenabmessungen
her gesehen waren damit während der Messzeit stationäre
von 0,40 x 0,24 x 8,40 m. Sie unterschieden sich jedoch bezüg
Verhältnisse garantiert. Die vertikalen Durchbiegungs-Ampli
lich Betonart und Armierungsgehalt. Die Lagerung entsprach
tuden der Balken wurden bei der erzwungenen Schwingung
der eines einfachen Balkens. Die Auflager wurden zug- und
zum Teil bis zu ± 10,0 cm gesteigert. Auch bei diesen grossen
druckfest sowie möglichst reibungsfrei ausgebildet.
Amplituden und den aufgetretenen Beschleunigungen von
An den Probekörpern wurden Ausschwing- und Reso 2,0 g ergaben sich keine besonderen Probleme. Die maximal
nanzversuche durchgeführt. erreichbare Frequenz des Schwingers lag erwartungsgemäss
bei 30 Hz. Um mögliche Nebeneffekte auszuschliessen,
Ausschwingversuche
musste die Versuchsanlage so konzipiert werden, dass der
Den Balken wurde vorerst mittels einer speziellen Vor Schwinger nur vertikale Verschiebungen in Richtung der
richtung eine Anfangsauslenkung aufgezwungen. Danach Störkraft ausführen konnte. Im vorliegenden Fall waren die
wurde diese Vorrichtung schlagartig gelöst, worauf der Prüf aufgetretenen horizontalen Längs- und Querverschiebungen
körper frei ausschwingen konnte. Bild 7 zeigt den Amplitu minim.
denverlauf in Funktion der Zeit bei einem derart durchge
Die Dreigelenk-Dehnungsmessrahmen eigneten sich sehr
führten Ausschwingversuch an einem Leichtbetonbalken. Es
gut zur Erfassung von dynamischen Dehnungen. Während
fällt auf, dass die Dämpfung bei hoher Beanspruchung trotz
des ganzen Versuches absolvierte jeder Messrahmen problem
starker Rissebildung geringer ist als bei kleinerer Beanspru
los etwa 1,5 Millionen Lastwechsel. Es zeigte sich, dass es
chung.
zweckmässig war, die Messrahmen bei der Montage etwas
Resonanzversuche «vorzuspannen», um ein allfälliges Spiel in den Gelenken bei
einem Nulldurchgang zu vermeiden.
Mit dem servohydraulischen Schwingungserreger wurden
erzwungene Schwingungen erzeugt und die Resonanzkurven Die analoge Registrierung der Messdaten bot keine
jeweils im Bereich der ersten Eigenfrequenz der Balken Schwierigkeiten, bedingte jedoch einen erheblichen Aufwand
durchfahren. Die Beanspruchung der Balkenarmierung wurde an elektronischen Geräten. Die Spitzenwertmessung ist be
dabei bis zur Fliessgrenze gesteigert. Bild 8 zeigt die an einem deutend weniger aufwendig. Nach Überwindung anfänglicher
Leichtbetonbalken ermittelte Resonanzkurve. Sie ist infolge Schwierigkeiten hat sich auch die Spitzenwertmessung be
des nichtlinearen Verhaltens stark asymmetrisch. währt.
Die Stahl- und Betondehnungen bzw. -stauchungen wur
Ein umfassender Bericht über die Versuchsergebnisse
den in drei Querschnitten mittels total 18 Dreigelenk-Deh
wird im Laufe des Jahres 1979 veröffentlicht werden.
nungsmessrahmen auf der Balkenoberseite und -unterseite
gemessen. In denselben Querschnitten wurden mit induktiven
Adresse der Verfasser: M. Baumann, dip!. Bauing. ETH, R. Dieterle,
Weggebern auch die vertikalen Balkendurchbiegungen aufge
dip!. Bauing. ETH, und Prof. Dr. H. Bachmann, dip!. Bauing. ETH,
nommen. Ferner wurden in Balkenmitte die Beschleunigun- Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH-Hönggerberg, 8093 Zürich.
