Table Of ContentL
a nueva edición de esta prestigiosa obra conserva y aM
refuerza la orientación de las aplicaciones a la administración y la econo-
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mía, sin descuidar aplicaciones generales a otras áreas, como ciencias
a
QUINTA EDICIÓN
sociales, biológicas y físicas, con el propósito de que la obra siga siendo A
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una herramienta útil para una amplia gama de estudiantes. d
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Los cambios más importantes realizados son los siguientes:
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(cid:129) Se revisaron y actualizaron las lecturas de inicio de capítulo, en las s
cuales se presentan casos prácticos probados en el salón de clases. tt
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(cid:129) En todos los capítulos se presenta la solución del caso al término del
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capítulo y se concluye con algunas preguntas, cuya finalidad es estimular ó
el intercambio de ideas entre profesores y alumnos, así como conducir a ns
un análisis más profundo del tema. y
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Matemáticas aplicadas
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(cid:129) Prácticamente todos los ejercicios de la sección Problemas de repaso p
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del capítulo se actualizaron y la solución de los problemas con número
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impar se incluye al final del texto. Ei a la Administración y a la Economía
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(cid:129) En varios ejercicios de la sección Problemas de repaso del capítulo se
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presentan conceptos nuevos, cuyo estudio amplía lo expuesto en el texto. d
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Para los profesores está disponible material de apoyo, que incluye
la solución a todos los problemas de repaso, en el sitio Web: ías
www.pearsoneducacion.net/arya
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MATEMÁTICAS
APLICADAS
a la administración
y a la economía
Quinta edición
Jagdish C. Arya
Robin W. Lardner
Departament of Mathematics, Simon Fraser University
Con la colaboración de
Víctor Hugo Ibarra Mercado
Universidad Anáhuac-México Norte
TRADUCCIÓNYREVISIÓNTÉCNICA:
Víctor Hugo Ibarra Mercado
Universidad Anáhuac-México Norte
ARYA, JAGDISH C. y LARDNER, ROBIN W.
Matemáticas aplicadas a la administración
y a la economía. Quinta edición
México, 2009
ISBN: 978-607-442-302-0
Área: Universitarios
Formato: 20 (cid:1) 25.5 cm 832
Adaptation of the authorized translation from the English language edition,entitled Mathematical analysis for business,economics,
and the life and social sciences,Fourth Edition,by Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner,published by Pearson Education,Inc.,publis-
hing as Prentice Hall,Copyright ©1993. All rights reserved.
ISBN 0-13-564287-6
Adaptación de la traducción autorizada de la edición en idioma inglés titulada Mathematical analysis for business,economics,and
the life and social sciences,cuarta edición,por Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner,publicada por Pearson Education,Inc.,publi-
cada como Prentice Hall,Copyright ©1993. Todos los derechos reservados.
Esta edición en español es la única autorizada.
Edición en español
Editor: Rubén Fuerte Rivera
e-mail:[email protected]
Editor de desarrollo: Felipe Hernández Carrasco
Supervisor de producción: José D. Hernández Garduño
Edición en inglés:
Editor-in-chief:Tim Bozik Design director:Florence Dara Silverman
Senior editor:Steve Conmy Interior design:Patricia McGowan
Executive editor:Priscilla McGeehon Prepress buyer:Paula Massenaro
Senior managing editor:Jeanne Hoeting Manufacturing buyer:Lori Bulwin
Production editor:Nicholas Romanelli
QUINTA EDICIÓN VERSIÓN IMPRESA,2009
QUINTA EDICIÓN E-BOOK,2009
D.R. © 2009 por Pearson Educación de México,S.A. de C.V.
Atlacomulco 500-5o. piso
Col. Industrial Atoto
53519 Naucalpan de Juárez,Estado de México
Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 1031.
Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educación de México,S.A. de C.V.
Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse,registrarse o transmitirse,por un
sistema de recuperación de información,en ninguna forma ni por ningún medio,sea electrónico,mecánico,fotoquímico,magnéti-
co o electroóptico,por fotocopia,grabación o cualquier otro,sin permiso previo por escrito del editor.
El préstamo,alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus
representantes.
ISBN VERSIÓN IMPRESA 978-607-442-302-0
ISBN E-BOOK 978-607-442-305-1
PRIMERA IMPRESIÓN
Impreso en México. Printed in Mexico.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 12 11 10 09
www.pearsoneducacion.net ISBN 978-607-442-302-0
A
Niki y Shanti
Contenido
PREFACIO xi
PARTE UNO
ÁLGEBRA
1
ÁLGEBRA 1
1-1 Los números reales 2
1-2 Fracciones 10
1-3 Exponentes 18
1-4 Exponentes fraccionarios 23
1-5 Operaciones algebraicas 29
1-6 Factorización 38
1-7 Fracciones algebraicas 46
Repaso del capítulo 1 55
Problemas de repaso del capítulo 1 56
♦ CASO DE ESTUDIO 58
2
ECUACIONES DE UNA VARIABLE 59
2-1 Ecuaciones lineales 60
2-2 Aplicaciones de ecuaciones lineales 68
2-3 Ecuaciones cuadráticas 73
2-4 Aplicaciones de ecuaciones cuadráticas 81
Repaso del capítulo 2 88
Problemas de repaso del capítulo 2 88
♦ CASO DE ESTUDIO 90
v
3
DESIGUALDADES 91
3-1 Conjuntos e intervalos 92
3-2 Desigualdades lineales de una variable 98
3-3 Desigualdades cuadráticas de una variable 105
3-4 Valores absolutos 111
Repaso del capítulo 3 117
Problemas de repaso del capítulo 3 118
♦ CASO DE ESTUDIO 120
4
LÍNEAS RECTAS 121
4-1 Coordenadas cartesianas 122
4-2 Líneas rectas y ecuaciones lineales 130
4-3 Aplicaciones de ecuaciones lineales 140
4-4 Sistemas de ecuaciones 148
4-5 Aplicaciones a administración y economía 158
Repaso del capítulo 4 168
Problemas de repaso del capítulo 4 168
♦ CASO DE ESTUDIO 171
5
FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS 172
5-1 Funciones 173
5-2 Funciones cuadráticas y parábolas 187
5-3 Más funciones elementales y sus gráficas 193
5-4 Operaciones de funciones 204
5-5 Relaciones implícitas y funciones inversas 209
Repaso del capítulo 5 215
Problemas de repaso del capítulo 5 215
♦ CASO DE ESTUDIO 218
6
LOGARITMOS Y EXPONENCIALES 219
6-1 Interés compuesto y temas relacionados 220
6-2 Funciones exponenciales 231
6-3 Logaritmos 237
6-4 Aplicaciones y propiedades adicionales de los logaritmos 248
Repaso del capítulo 6 260
Problemas de repaso del capítulo 6 260
♦ CASO DE ESTUDIO 264
vi CONTENIDO
PARTE DOS
MATEMÁTICAS FINITAS
7
PROGRESIONES Y MATEMÁTICAS
FINANCIERAS 265
7-1 Progresiones aritméticas e interés simple 266
7-2 Progresiones geométricas e interés compuesto 273
7-3 Matemáticas financieras 280
7-4 Ecuaciones en diferencias 290
7-5 Notación de sumatoria (sección opcional) 305
Repaso del capítulo 7 312
Problemas de repaso del capítulo 7 313
♦ CASO DE ESTUDIO 315
8
ÁLGEBRA DE MATRICES 316
8-1 Matrices 317
8-2 Multiplicación de matrices 323
8-3 Solución de sistemas lineales
por reducción de renglones 334
8-4 Sistemas singulares 343
Repaso del capítulo 8 348
Problemas de repaso del capítulo 8 349
♦ CASO DE ESTUDIO 352
9
INVERSAS Y DETERMINANTES 354
9-1 La inversa de una matriz 355
9-2 Análisis insumo-producto 362
9-3 Cadenas de Markov (opcional) 369
9-4 Determinantes 380
9-5 Inversas por determinantes 388
Repaso del capítulo 9 394
Problemas de repaso del capítulo 9 395
♦ CASO DE ESTUDIO 398
10
PROGRAMACIÓN LINEAL 399
10-1 Desigualdades lineales 400
10-2 Optimización lineal (enfoque geométrico) 407
10-3 Tabla símplex 418
10-4 Método símplex 427
CONTENIDO vii
Problemas de repaso del capítulo 10 437
♦ CASO DE ESTUDIO 439
PARTE TRES
CÁLCULO
11
LA DERIVADA 441
11-1 Incrementos y tasas 442
11-2 Límites 450
11-3 La derivada 460
11-4 Derivadas de funciones elevadas a una potencia 466
11-5 Análisis marginal 473
11-6 Continuidad y diferenciabilidad (sección opcional) 482
Repaso del capítulo 11 491
Problemas de repaso del capítulo 11 492
♦ CASO DE ESTUDIO 494
12
CÁLCULO DE DERIVADAS 496
12-1 Derivadas de productos y cocientes 497
12-2 La regla de la cadena 503
12-3 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas 511
12-4 Derivadas de orden superior 520
Repaso del capítulo 12 524
Problemas del capítulo 525
♦ CASO DE ESTUDIO 527
13
OPTIMIZACIÓN Y BOSQUEJO DE CURVAS 529
13-1 La primera derivada y la gráfica de la función 530
13-2 Máximos y mínimos 535
13-3 La segunda derivada y la concavidad 543
13-4 Bosquejo de curvas polinomiales 552
13-5 Aplicaciones de máximos y mínimos 557
13-6 Máximos y mínimos absolutos 571
13-7 Asíntotas 576
Repaso del capítulo 13 586
Problemas de repaso del capítulo 13 587
♦ CASO DE ESTUDIO 591
14
MÁS SOBRE DERIVADAS 593
14-1 Diferenciales 594
14-2 Diferenciación implícita 600
14-3 Diferenciación logarítmica y elasticidad 607
viii CONTENIDO
Repaso del capítulo 14 615
Problemas de repaso del capítulo 14 616
♦ CASO DE ESTUDIO 618
15
INTEGRACIÓN 620
15-1 Antiderivadas 621
15-2 Método de sustitución 629
15-3 Tablas de integrales 636
15-4 Integración por partes 640
Repaso del capítulo 15 644
Problemas de repaso del capítulo 15 645
♦ CASO DE ESTUDIO 648
16
LA INTEGRAL DEFINIDA 650
16-1 Áreas bajo curvas 651
16-2 Más sobre áreas 660
16-3 Aplicaciones en la administración y la economía 669
16-4 Valor promedio de una función 680
16-5 Integración numérica (sección opcional) 683
16-6 Ecuaciones diferenciales: una introducción 689
16-7 Ecuaciones diferenciales separables 698
16-8 Aplicaciones a probabilidad (sección opcional) 704
Repaso del capítulo 16 713
Problemas de repaso del capítulo 16 714
♦ CASO DE ESTUDIO 717
17
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 719
17-1 Funciones y dominios 720
17-2 Derivadas parciales 730
17-3 Aplicaciones para análisis en la administración 737
17-4 Optimización 745
17-5 Multiplicadores de Lagrange (sección opcional) 751
17-6 Método de mínimos cuadrados 759
Repaso del capítulo 17 766
Problemas de repaso del capítulo 17 767
♦ CASO DE ESTUDIO 771
Apéndices 773
Soluciones a problemas con número impar 791
Índice 807
CONTENIDO ix
