Table Of Contentw.
Steinhilper . R. Roper
Maschinen- und
Konstruktionselemente 3
Elastische Elemente, Federn
Achsen und Wellen
Dichtungstechnik
Reibung, Schmierung, Lagerungen
Erste Auflage
Mit 275 Abbildungen und 43 Tabellen
Springer-Verlag
Berlin Heidelberg GmbH
Dr.-Ing. Waldemar Steinhilper
o. Professor, Lehrstuhl flir Maschinenelemente und Getriebetechnik,
Universitat Kaiserslautern
Dr.-Ing. Rudolf Roper
o. Professor, Lehrstuhl flir Maschinenelemente,
Universitat Dortmund.
ISBN 978-3-540-57429-3
Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufnahme
Steinhilper, Waldemar: Maschinen- und Konstruktionselemente / W. Steinhilper;
R. Roper.
(Springer-Lehrbuch)
3. Elastische Elemente, Federn, Achsen und Wellen; Dichtungstechnik; Reibung,
Schmierung, Lagerungen : mit 25 Tabellen. -1. Aufl. - 1994
ISBN 978-3-540-57429-3 ISBN 978-3-662-08506-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-08506-6
NE: Roper, Rudolf
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1986, 1991, 1993, and 1994.
Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New Yark 1994
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SPIN: 10004616 62/3020/5 4 3 2 I 0 - Gedruckt auf siiurefreiem Papier
Vorwort
1m vorliegenden dritten Band dieses Werkes werden die physikalischen/mechanischen
und werkstoflkundlichen Grundlagen fUr elastische Elemente, Federn, Achsen,
Wellen, Dichtungen, Reibungs- und Schmierungsprobleme sowie Lagerungen vor
gestellt. Aus den sich ergebenden Funktions-und Wirkprinzipien werden, zum Teil
auch unter Beachtung technologischer und wirtschaftlicher Gesichtspunkte,
Kriterien fUr die Gestaltung und den Einsatz dieser Maschinen- und Konstruktions
elemente erarbeitet.
Bei den Federn werden neben den metallischen AusfUhrungen mit linearer und
nichtlinearer Federkennlinie auch Gummifedern und Gas-sowie Fliissigkeitsfedern
besprochen. Von besonderem Interesse diirfte dabei die generalisierte Betrachtung
der Blattfedern sein.
Bei den Achsen und Wellen wird die festigkeits- und die steifigkeits- oder
verformungsgerechte Gestaltung in den Vordergrund gestellt, wobei auch statisch
unbestimmte, d.h. mehrfach gelagerte Wellen und Hohlwellen beriicksichtigt wer
den.
1m Kapitel Dichtungen werden vornehmlich die Beriihrungsdichtungen fUr
Dichtfliichen ohne und mit Relativbewegung besprochen. Bei den Radial-Wellen
dichtringen werden die neuesten Erkenntnisse beziiglich der physikalischen Wirk
und Funktionsprinzipien zusammengestellt, und es wird gezeigt, wie der im Dicht
spalt erzeugte und fUr eine lange Lebensdauer notwendige hydrodynamische
Schmierfilm durch eine "Schleppstromung" und eine "Druckstromung" aufgebaut
wird.
1m letzten Kapitel wird nach einer EinfUhrung in die Problematik der Reibung
und der Schmierung ganz ausfUhrlich auf das Maschinenelement "SchmierstofT"
eingegangen, weiI es bei allen tribologischen Wirkstellen eines technischen Systems
von groBter Bedeutung fUr die Lebensdauer ist und in anderen Lehrbiichern fUr das
Fachgebiet "Maschinen- und Konstruktionselemente" nicht oder nur sehr wenig
beachtet wird. 1m Abschnitt Wiilzlager wird die Berechnung, besonders hinsichtlich
der Lebens- oder Gebrauchsdauer, sehr ausfUhrlich und auch unter Beriicksich
tigung der Modifikationen nach ISO gezeigt. Dabei werden die Variation der
Uberlebenswahrscheinlichkeit, die Sauberkeit im Schmierspalt und die Viskositiit
des SchmierstofTes beriicksichtigt. 1m Abschnitt Gleitlager werden aufbauend auf
den physikalischen Grundlagen die Wirk- und Funktionsprinzipien der hydrosta
tisch und der hydrodynamisch arbeitenden Lager gezeigt und daraus Gestaltungs
richtlinien fUr die Konstruktion und den Betrieb dieser Lager einschlieBlich der
vi Vorwort
Schmierstoffversorgung zusammengestellt. Da bei den Gleitlagern das tribologische
Zusammenspiel der Komponenten Gleitlagerschale, Lagerstiitzk6rper, Welle und
Schmierstoffversorgung von groBer Bedeutung ist, werden in vielen Beispielen die
dabei wichtigen Fragen der Konstruktion und der Werkstoffauswahl sehr ausfiihr
lich besprochen.
Die Verfasser bedanken sich bei ihren Mitarbeitern fiir die Unterstiitzung bei der
Reinschrift des Textes und der Anfertigung der Bilder. Besonderer Dank gilt den
Herren Dr. Britz fiir die Mitabeit im Kapitel 9 und Dr. Hennerici fiir die Mitarbeit
im Kapitel10.
Den Mitarbeitern des Verlages, die in bewiihrter Weise zur guten Gestaltung und
Ausstattung dieses Bandes beigetragen haben, mochten wir an dieser Stelle ebenfalls
Dank sagen.
Kaiserslautern, Dortmund, im Friihjahr 1994 W. Steinhilper, R. Roper
Inhaltsverzeichnis
7 Elastische Elemente, Federn . ............... .
7.1 Federkennlinie, Federrate, Federarbeit und -dampfung .. 2
7.2 Federwerkstoffe .......... . 6
7.3 Zusammenschaltung von Federn . 8
7.3.1 Parallelschaltung . . . . .. 8
7.3.2 Hintereinanderschaltung .. 9
7.3.3 Mischschaltung . . . . . . . . 11
7.4 Beanspruchung von Federn . 11
7.4.1 Zug-/druckbeanspruchte Federn . 12
7.4.1.1 Stabfedern ........... . 12
7.4.1.2 Ringfedern . . . . . . . . . . . . 14
7.4.2 Torsionsbeanspruchte Federn 18
7.4.2.1 Drehstabfedern . . . . . . . 18
7.4.2.2 Schraubenfedern ....... . 22
7.4.3 Biegebeanspruchte Federn .. 41
7.4.3.1 Einfache und geschichtete Blattfedern . 41
7.4.3.2 Gewundene Biegefedern . 54
7.4.3.3 Tellerfedern ........... . 59
7.5 Gummifedern . . . . . . . . . . . 68
7.5.1 Gestaltung von Gummifedern . 68
7.5.2 Beanspruchung von Gummifedern .. 70
7.5.3 Werkstoffkennwerte ...... . 72
7.5.4 Berechnung von Gummifedern . 74
7.5.5 Anwendung von Gummifedern . 74
7.6 Gas- und Fliissigkeitsfedern .. 76
7.6.1 Gas- bzw. Luftfedern .. 76
7.6.2 Fliissigkeitsfedern ... 79
7.6.3 Gas-Fliissigkeitsfedern . 81
7.7 Berechnungsbeispiele 83
7.8 Schrifttum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
viii InhaItsverzeichnis
8 Achsen und Wellen . . . . . . . . 95
8.1 Begriffsbeschreibung . . . . . . 95
8.2 Bemessung auf Tragfahigkeit . 100
8.2.1 Beanspruchungsarten .................... . 100
8.2.1.1 Beanspruchung durch Querkrafte . . . . . . . . . . . .. . 100
8.2.1.2 Beanspruchung durch Biegung ........... . 101
8.2.1.3 Beanspruchung durch Torsion. . . . . ........ . 101
8.2.2 Dimensionierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
8.2.2.1 Dimensionierung der Achsen . . . . . . . . . . . . . . . 102
8.2.2.2 Dimensionierung der Wellen . . . . . . . . . 103
8.3 Bemessung auf Verformung. . . . . ..... 106
8.3.1 Durchbiegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.3.1.1 Einfache Grundfalle . . . . . . . . . . . . . . 107
8.3.1.2 Wellen mit veranderlichem Querschnitt ........ . 110
8.3.1.3 Vollstandige Berechnung . . . . . . . . . . . . . . ...... . 117
8.3.1.4 Richtwerte ........................... . 119
8.3.2 Verdrehung ................ . 119
8.3.2.1 Richtwerte ................. . 120
8.4 Dynamisches Verhalten der Wellen. 120
8.4.1 Biegeschwingungen. . . . . . . . ... 120
8.4.2 Drehschwingungen . . . . . . . . . . . 124
8.5 Ausfiihrung der Achsen und Wellen ...... . 125
8.5.1 Normung ............... . 125
8.5.2 Werkstoffe und Fertigung ........ . 126
8.5.3 Gestaltung der Wellen . . . . . . . . . . . 127
8.5.3.1 Wellengestaltung fur gute Tragfahigkeit . 127
8.5.3.2 Wellengestaltung fur kleine Verformungen . . . 128
8.5.3.3 Dreifach gelagerte Wellen. . . . .... . 130
8.5.3.4 Hohlwellen ......... . . . .. . 131
8.5.4 Flexible Wellen . . . . . 132
8.5.5 Gelenkwellen . . . . . . . . 133
8.6 Berechnungsbeispiel .... 134
8.6.1 Biegeverformung einer Getriebewelle .. 134
8.7 Schrifttum . . . . . . . . . . . . . . . . 141
9 Dichtungstechnik 144
9.1 Zweck und Einteilung der Dichtungen . . . 144
9.1.1 Abzudichtendes Medium . . . . . . . . . . . 146
9.1.2 Konstruktion der abzudichtenden Bauteile ... 146
9.1.3 Gute der Dichtflachen . . . . . . . . . . . . . 147
9.1.4 Konstruktion des Dichtungselementes . . . 147
9.1.5 Dichtungswerkstoff. . . . . . . . . . . . . . . 147
InhaItsverzeichnis IX
9.2 Beruhrungsdichtungen fUr Dichtfliichen
ohne Relativbewegung. . . . 148
9.2.1 Gliederung der Dichtungen . . .. 148
9.2.1.1 Unlosbare Dichtungen ...... . 148
9.2.1.2 Losbare Beruhrungsdichtungen . 150
9.2.2 Dichtungswerkstoffe 154
9.2.3 Dichtungsfunktion . . . . . . 156
9.2.3.1 Vorverformung . . . . . . . . 157
9.2.3.2 Betriebskraft der Dichtung . 160
9.2.3.3 Einbauschraubenkraft .... 162
9.2.3.4 Abdichtung von HeiBleitungen .. 163
9.2.4 Flachdichtungen . . . . . . . . .. 164
9.2.4.1 Flachdichtungen aus Weichstoffen .. 164
9.2.5 Metallische Dichtungen (Formdichtungen) . 170
9.2.6 Selbsttiitige Dichtungen . . . . . . . . . . . 172
9.2.6.1 Selbstverstiirkende Weichstoffdichtungen . 176
9.2.7 Muffendichtungen ............ . 182
9.3 Beruhrungsdichtungen fur Dichtfliichen
mit Relativbewegung. . . . . . . . . . . . . . 182
9.3.1 Packungsstopfbuchsen . . . . . . . . . . . . . 184
9.3.2 Formdichtungen fUr Liings- und Drehbewegungen . 188
9.3.2.1 Nutringe ............ . 191
9.3.2.2 Manschetten und Packungen . 193
9.3.2.3 Kompaktdichtungen . . .. 195
9.3.2.4 Ringdichtungen . . . . . . . . . 196
9.3.2.5 Radial- Wellendichtungen ... 198
9.3.2.6 Dichtungen fur Hydraulikgelenke und
-drehdurchfUhrungen ..... 217
9.3.3 Axial wirkende Dichtungen .. 217
9.3.3.1 Axialdichtscheiben . 218
9.3.3.2 Gleitringdichtungen 219
9.4 Schrifttum . . . . . . . . 221
10 Reibung, Schmierung, Lagerungen . 224
10.1 Reibung ..... . 225
10.1.1 Reibungsarten. . . 225
10.1.2 Reibungszustiinde 226
10.1.3 Ubergangskriterien . 229
10.1.4 Reibungszahlen, Reibmoment 232
10.2 Schmierung . . . . . . . . . . . 238
10.2.1 Grundlagen der Schmierung . 238
10.2.2 Schmierstoffe 239
10.2.2.1 Schmierole. . . . . . . . . . . . 240
x Inhaltsverzeichnis
10.2.22 Schmierfette . 243
10.2.2.3 Festschmierstoft'e . . . . . . . . . . . . . . . . 245
10.2.3 Viskositat von Schmierstoft'en . . . . . . 247
10.2.3.1 Temperaturabhangigkeit der Viskositat . 249
10.2.3.2 Druckabhangigkeit der Viskositat . . . . 252
10.2.3.3 Zustandsgleichung der Schmierstoft'e . . 254
10.2.4 Dichte von Schmierstoft'en . . . . . . . . . . . . . . 254
10.2.5 Spezifische Warme und Warmeleitkoeffizient von
Schmierstoft'en ................ . 255
10.2.6 Schmierstoffklassifikation . . . . . . . . . . . 256
10.2.6.1 Klassifikation der Schmierole. . . . . . . . . 256
10.2.6.2 Klassifikation der Schmierfette . . . . . . . . 259
10.2.7 Physikalisches Wirkprinzip bei der Schmierung. . 259
10.2.7.1 Hydrostatische Schmierung . . . . . . . . . . 260
10.2.7.2 Hydrodynamische Schmierung . . . . . . . . 260
10.2.7.3 Elastohydrodynamische Schmierung . . . . 261
10.3 Lagerung von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . 262
10.3.1 Anordnung von Lagern . . . . . ...... . 263
10.3.1.1 Festlager-Loslager-Anordnung ....... . 263
10.3.1.2 Stiitzlager-Anordnung . . . . . . . . . . . . . 264
10.3.1.3 Schwimmende Lager-Anordnung . . . ... 265
10.3.1.4 Lageranordnung mit elastisch verspannten Stiizlagern . . 266
10.3.2 Belastungsfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
10.4 Wiilzlager ..................... . 268
10.4.1 Eigenschaften von Walzlagern . . . . 268
10.4.2 Bauformen und Bezeichnungen. . . . . . . . 268
10.4.2.1 Radiallager ...................... . 270
10.4.2.2 Axiallager ....................... . 276
10.4.2.3 Das Walzlagerbezeichnungssystem nach DIN 623. 278
10.4.3 KraftftuB und Belastungsnille ........ . 280
10.4.4 Die Gestaltung von Walzlagerungen. . . 282
10.4.4.1 Walzlageranordnungen ..... . 282
10.4.4.2 Radiale Lagerbefestigungen ....... . 286
10.4.4.3 Axiale Lagerbefestigungen .... : .. . 288
10.4.4.4 Anstellen von Lagern ...... . 289
10.4.4.5 Wiilzlagerabdichtungen... .. . 290
10.4.4.5.1 Abdichtung bei Fettschmierung . . ........ . 291
10.4.4.5.2 Abdichtung bei Olschmierung .. . ........ . 291
10.4.5 Montage, Schmierung und Wartung von Walzlagern . 293
10.4.5.1 Ein- und Ausbau . . . . . . . .......... . 293
10.4.5.2 Schmierung und Wartung .............. . 295
10.4.5.2.1 Fettschmierung .................... . 295
10.4.5.2.2 Olschmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 296
10.4.6 Tragnihigkeit, Lebens- oder Gebrauchsdauer . . . . . . . . . . . 297
Inhaltsverzeichnis Xl
10.4.6.1 Begriffsdefinitionen. . . . . . . . . . . . . . . . 297
10.4.6.2 Tragzahlen und Berechnung der iiquivalenten
Lagerbelastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
10.4.6.3 Lagerdimensionierung nach der statischen Tragfiihigkeit . 300
10.4.6.4 Lagerdimensionierung nach der nominellen Lebensdauer . 301
10.4.6.5 Lagerdimensionierung nach der modifizierten Lebensdauer . 304
10.4.6.6 Lastkollektive, mittlere Drehzahlen 307
10.4.7 Zuliissige Drehzahlen ............ . 309
10.4.8 Werkstoffe ................... . 311
10.4.8.1 Werkstoffe fur Lagerringe und Wiilzkorper . 311
10.4.8.2 Werkstoffe fur Lagerkiifige ..... . 312
10.5 Gleitlager. . . . . . . . . . . . . . . . . 313
10.5.1 Hydrostatisch arbeitende Gleitlager . . 313
10.5.1.1 Spaltstromung viskoser Fliissigkeiten . 314
10.5.1.2 Schmierfilm zwischen kreisformigen Platten. 315
10.5.1.3 Hydrostatisch arbeitende Axiallager (Spurlager) . 318
10.5.1.4 Hydrostatisch arbeitende Radial- oder Querlager . 324
10.5.1.5 Hydrostatische Anhebevorrichtung . . . 330
10.5.1.6 Schmierstoffversorgungssysteme..... 331
10.5.2 Hydrodynamisch arbeitende Gleitlager . 333
10.5.2.1 Hydrodynamische Theorie . . . . . . . . 333
10.5.2.2 Vereinfachungen und Annahmen in der Gleitlagertechnik . 335
10.5.2.3 Reynoldssche Gleichung fur die Druckverteilung . . . . 339
10.5.2.4 Keil- oder Gleitschuhlager unter stationiirer Belastung 340
10.5.2.5 Radialgleitlager unter stationiirer Belastung . . 348
10.5.2.5.1 Unendlich breite Radialgleitlager (BID> 1,5) . 351
10.5.2.5.2 Sehr schmale Radialgleitlager (BID < 1/4) . . . 356
10.5.2.5.3 Endlich breite Radialgleitlager . . . . . . . . . . 358
10.5.2.6 Radialgleitlager unter instationarer Belastung . 368
10.5.2.6.1 Gleichung fur die Druckverteilung . 368
10.5.2.6.2 Kinematik der Lagerkomponenten . . . . 369
10.5.2.6.3 Grundlosungen und ihre Bedeutung. . . . 371
10.5.2.6.4 Ergebnisse der numerischen Auswertung . 371
10.5.2.6.5 Zusammenbruch der Tragflihigkeit, Halbfrequenzwirbel . 374
10.5.2.6.6 Verlagerungswinkel, Lastwinkel, Verlagerungsdiagramm. 375
10.5.2.6.7 Feder- und Diimpfungseigenschaften des Schmierfilms . . 378
10.5.3 Gleitlagerwerkstoffe...................... 380
10.5.3.1 Allgemeine und physikalisch-mechanische Eigenschaften . 381
10.5.3.2 Aufbau von Gleitlagern . . . . . . . . . . . . . . . 382
10.5.3.3 Charakteristische Eigenschaften der metallischen
Lagerwerkstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
10.5.3.4 Charakteristische Eigenschaften von thermo- plastischen
Kunststoffen als Gleitlagerwerkstoffe . . . . . . . . . . 389
10.5.3.5 Werkstoffe und Ausfuhrungsformen fUr Gleitlager mit
besonderen Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 391
