Lehrerprofessionalität und die Qualität von Mathematikunterricht: Quantitative Studien zu Expertise und Überzeugungen von Mathematiklehrkräften

251 Pages·2014·1.828 MB·German

by  Michael Besser (auth.)

Perspektiven der Mathematikdidaktik
Herausgegeben von
G. Kaiser, Hamburg, Deutschland
R. Borromeo Ferri, W. Blum, Kassel, Deutschland
In der Reihe werden Arbeiten zu aktuellen didaktischen Ansätzen zum Lehren und
Lernen von Mathematik publiziert, die diese Felder empirisch untersuchen, quali-
tativ oder quantitativ orientiert. Die Publikationen sollen daher auch Antworten zu
drängenden Fragen der Mathematikdidaktik und zu off enen Problemfeldern wie
der Wirksamkeit der Lehrerausbildung oder der Implementierung von Innovatio-
nen im Mathematikunterricht anbieten. Damit leistet die Reihe einen Beitrag zur
empirischen Fundierung der Mathematikdidaktik und zu sich daraus ergebenden
Forschungsperspektiven.
Herausgegeben von
Prof. Dr. Gabriele Kaiser Prof. Dr. Rita Borromeo Ferri,
Universität Hamburg Prof. Dr. Werner Blum,
Universität Kassel
Michael Besser
Lehrerprofessionalität
und die Qualität von
Mathematikunterricht
Quantitative Studien zu
Expertise und Überzeugungen
von Mathematiklehrkräften
Michael Besser
Kassel, Deutschland
Dissertation Universität Kassel, Fachbereich 10 Mathematik und Naturwissenschaft en,
u.d.T.: Michael Besser, Zur Bedeutung professioneller Handlungskompetenz von Lehr-
kräft en für die Qualität von Unterricht: Expertise und Überzeugungen im Kontext ver-
ständnisvollen Lehrens und Lernens von Mathematik
Tag der Disputation 03.07.2013
ISBN 978-3-658-05644-5 ISBN 978-3-658-05645-2 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-658-05645-2
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Natio-
nalbibliografi e; detaillierte bibliografi sche Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de
abrufb ar.
Springer Spektrum
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2014
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung,
die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zu-
stimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Über-
setzungen, Mikroverfi lmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen
Systemen.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in die-
sem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass
solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu be-
trachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürft en.
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Springer Spektrum ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgrup-
pe Springer Science+Business Media.
www.springer-spektrum.de
Geleitwort
Die Arbeit von Michael Besser ist entstanden im Rahmen des interdiszi-
plina¨renForschungsprojektsCOACTIV1.IndiesemProjektwerdenGene-
se,StrukturundHandlungsrelevanzvonverschiedenenFacettenderpro-
fessionellenKompetenzvondeutschenMathematiklehrkra¨ftenuntersucht.
DasProjektwarkonzeptuellundorganisatorischindiePISA-Studie2003/
2004eingebettetundnutztsowohlSchu¨ler-undLehrerdatenausPISAals
auch projektspezifisch erhobene Lehrerdaten. Ausgangspunkt ist die An-
nahme, dass das Kerngescha¨ft von Lehrkra¨ften im Unterrichten besteht,
d.h. einen Unterricht zu planen und zu gestalten, der Lernende motiviert
und kognitiv aktiviert und ihnen so ein versta¨ndnisvolles, sinnstiftendes
Lernen zu ermo¨glichen, das zum Erwerb zentraler Kompetenzen fu¨hrt.
Das zugrundeliegende Wir-kungsmodell geht davon aus, dass professio-
nelle Lehrerkompetenzen einen qualita¨tvollen Unterricht bewirken und so
zu Lernfortschritten der Schu¨lerinnen und Schu¨ler beitragen. Die Stich-
probe besteht aus den knapp 200 Mathematiklehrkra¨ften der deutschen
PISA-Erga¨nzungsstudie.
Die Arbeit von Michael Besser verwendet die Daten des COACTIV-Pro-
jekts, geht dabei aber eigenen Fragestellungen nach. Die Forschungsfra-
gensindimEinzelnen:
(1) WiewirkensichExpertiseundU¨berzeugungenalsausgewa¨hlteFa-
cetten professioneller Handlungskompetenz von Mathematik-Lehr-
kra¨ften auf das kognitive Aktivierungspotential von Aufgaben als
SpiegelvonUnterrichtsqualita¨taus?
(2) WiewirkensichfachdidaktischeExpertiseinFormdesWissensu¨ber
das multiple Lo¨sungspotential von Aufgaben sowie U¨berzeugungen
vonMathematik-Lehrkra¨ftenaufdiedurchSchu¨lerwahrgenommene
Unterrichtsqualita¨taus?
(3) Lassen sich unterschiedliche Profile von Lehrkra¨ften auf der Basis
des kognitiven Aktivierungspotentials von Aufgaben bzw. der fach-
didaktischen Expertise in Form des Wissens u¨ber das multiple Lo¨-
sungspotentialvonAufgabenidentifizierenundbeschreiben?
1 Kooperationsprojekt (seit 2002) zwischen dem Max-Planck-Institut fu¨r Bildungs-
forschunginBerlin(federfu¨hrendeInstitution,LeitungJ.Baumert)sowiedenUni-
versita¨ten Kassel (W. Blum) und Oldenburg (M. Neubrand), von der DFG 2002-
2008imRahmendesSchwerpunktprogramms Bildungsqualita¨tvonSchulen“so-
”
wie2008-10imRahmenderHabilitationvonS.Kraussgefo¨rdert;Projektleitung
seit2012:M.Kunter(Goethe-Universita¨tFrankfurt).
VI Geleitwort
Zu diesen drei Fragen hat Michael Besser eigene Studien anhand der
COACTIV-Datendurchgefu¨hrt.
DieArbeitistinterdisziplina¨rangelegtundgreiftaufTheorienausderPro-
fessions- und Expertiseforschung, der Lehr-Lern-Forschung und der Ma-
thematikdidaktik zuru¨ck. Speziell wird der bekannte Ansatz von Shulman
zurTaxonomiedesProfessionswissenszugrundegelegt,insbesonderedie
Unterscheidung von Fachwissen, fachdidaktischem Wissen und pa¨dago-
gisch-psychologischemWissen.DochauchwenndieArbeitinterdisziplina¨r
angelegtistundelaboriertepsychometrischeMethodenverwendet,hatsie
docheinenklarenmathematikdidaktischenFokusundistmitihrenzentra-
len Konstrukten, insbesondere mit der neuartigen Expertisefacette Wis-
”
senu¨bermultipleLo¨sungenvonMathematik-Aufgaben“,substantiellinder
Fachdidaktikverankert.
Die Arbeit ist in drei große Teile gegliedert. Nach einer kurzen Einleitung
werden im ersten Teil die theoretischen Grundlagen der Arbeit dargelegt,
und zwar zur Lehrerprofessionalita¨t, zum Lehren und Lernen von Ma-
thematik sowie speziell zur mathematikdidaktischen Expertise, wie sie in
der Arbeit verwendet wird. Im Mittelpunkt steht dabei das Konstrukt des
versta¨ndnisvollen Lernens von Mathematik, mit geeigneten Aufgaben als
Substrat.ImzweitenTeilwerdenStichprobe,SkalenundInstrumentevor-
gestelltunddieForschungsfragenausformuliert.DerdritteTeilentha¨ltdie
drei eigenen empirischen Studien des Autors. Die Arbeit schließt mit ei-
nemResu¨meeundmitReflexionenzudenBefunden.
ImFolgendensollendiedreiStudienkurzdargestelltwerden.Inderersten
Studie (zu Forschungsfrage 1) geht es um das kognitive Aktivierungspo-
tentialvonKlassenarbeits-Aufgaben,die–gema¨ßderCOACTIV-Philoso-
phie – als ada¨quates Maß fu¨r den kognitiven Anregungsgehalt des ent-
sprechenden Mathematikunterrichts angesehen werden. Der Verfasser
greift dabei auf Kategorien und deren Klassifikation zuru¨ck, wie sie in
COACTIVentwickeltundaufdenCOACTIV-Aufgabensatzangewandtwor-
densind.DieserAufgabensatzstammtausdenKlassenarbeitenderdeut-
schen PISA-Klassen aus dem Schuljahr 2003/ 04 und kann als repra¨-
sentativ fu¨r zehnte Klassen angesehen werden, die den mittleren Schul-
abschluss vermitteln. Die Kategorien (insgesamt sieben) orientieren sich
angrundlegendenTa¨tigkeitenbeimBearbeitenvonMathematikaufgaben.
DiefachdidaktischeGrundannahmeistdabei,dassjededieserKategorien
einenfu¨rdiekognitiveAktivierungrelevantenspezifischenAspektvonAuf-
Geleitwort VII
gaben erfasst. Die Untersuchungen zeigen eine Reihe von Effekten, die
teilweise u¨berraschend sind. Dies mag – wie der Autor selber diskutiert
– auch den spezifischen Modellierungen geschuldet sein. Diese Befunde
werdenu.a.verglichenmitdenBefundenausCOACTIV,woeinKonstrukt
verwendetwird,welchessichausnurdreijenerAufgaben-Kategorienzu-
sammensetzt und signifikante Zusammenha¨nge zur fachbezogenen Ex-
pertise und zu fachbezogenen U¨berzeugungen einerseits sowie zu den
Schu¨lerleistungenandererseitserbrachthat.InderzweitenStudie(zuFor-
schungsfrage2)kommtdieneueVariablezummultiplenLo¨sungspotential
ins Spiel, die auf COACTIV-Daten zu Aufgaben beruht, bei denen die
Lehrkra¨fte mo¨glichst viele unterschiedliche Lo¨sungsmo¨glichkeiten ange-
ben sollten. Die abha¨ngige Variable ist dieses Mal die von den Schu¨lern
wahrgenommene Unterrichtsqualita¨t, die sich aus der Wahrnehmung des
kognitivenAnregungsgehaltsdesUnterrichtsableitet.DiedritteStudie(zu
Forschungsfrage 3) zielt schließlich darauf ab, gewisse Profile von Lehr-
kra¨ftenzuidentifizieren,wobeinebenFachwissen,fachdidaktischemWis-
sen und U¨berzeugungen der Lehrkra¨fte zwei Analyse-Merkmale betrach-
tetwerden:daskognitiveAktivierungspotentialsderinihrenKlassenarbei-
tenverwendetenAufgabenundihrWissenu¨berverschiedeneLo¨sungsan-
sa¨tze zu Aufgaben mit multiplem Lo¨sungspotential. Die Profile werden
mitderMethodeder LatentClassAnalysis“ generiert.Dabeisindsowohl
”
Zwei-alsauchDreiklassenlo¨sungenstatistischhaltbar.Fachdidaktischbe-
sondersinteressantist,dassdasWissenu¨berfunktionaleLo¨sungsansa¨tze
einewesentlicheRollespielt.
Die Arbeit von Michael Besser bereichert die Mathematik-Didaktik um in-
teressante Erkenntnisse u¨ber Zusammenha¨nge von Lehrerprofessionsfa-
cettenmitUnterrichtsmerkmalenunddiezugrundeliegendenquantitativen
Methoden. Es ist zu hoffen, dass diese Impulse zu weiteren Arbeiten im
FeldderForschungenzurfachbezogenenLehrerprofessionalita¨tfu¨hren.
Prof.Dr.WernerBlum
Fu¨rdieumfangreicheUnterstu¨tzung,dieimmerkonstruktiveKritiksowie
dievielfa¨ltigenMo¨glichkeitenzumAustauschundzumeigenenLernen
dankeichganzherzlich
meinemDoktorvaterProf.Dr.WernerBlum,
meinemZweitgutachterProf.Dr.Dr.h.c.Ju¨rgenBaumert,
meinenKolleginnenundKollegeninKassel,BerlinundLu¨neburg
sowiemeinenEltern.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
TheoretischeGrundlagen
2 Professionalita¨tundExpertisevonLehrkra¨ften 9
2.1 AufderSuchenachdem gutenLehrer“ . . . . . . . . . . . 11
”
2.2 Zur unklaren begrifflichen Situation in der (Lehrer-) Exper-
tiseforschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Der Lehrer als Experte“ oder zur Professionalita¨t als Ex-
” ”
pertise“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Der expertteacher“ oder zurbesonderenLeistungalsEx-
” ”
pertise“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 ProfessionellesWissennachShulman–Grundgeru¨stfu¨rei-
neMo¨glichkeitderKonzeptualisierungvonLehrerexpertise . 22
2.6 Das Forschungsprojekt COACTIV – ein Beispiel zur Mo¨g-
lichkeit der Untersuchung von Lehrerexpertise im Kontext
professionellerHandlungskompetenz . . . . . . . . . . . . . 25
2.7 ZusammenfassungundAusblickI . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 LehrenundLernenvonMathematik 35
3.1 Lerntheoretische U¨berlegungen des 20. Jahrhunderts: Von
PawlowsHundzumkognitivaktivenLerner . . . . . . . . . 36
3.2 Learningwithunderstanding“:Versta¨ndnisvollesLernenvon
”
Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3 Aufgaben als zentrale Elemente des Lehrens und Lernens
vonMathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4 U¨berzeugungenalsstrukturierendeFaktoreneinesversta¨nd-
nisvollenLehrensundLernensvonMathematik . . . . . . . 65
3.5 ZusammenfassungundAusblickII . . . . . . . . . . . . . . 70
4 MathematikdidaktischeExpertisealsGrundlagefu¨reinen
modernenMathematikunterricht 73
4.1 Von internationalen Leistungsstudien zum modernen Ma-
thematikunterricht:Bildungsstandards(nichtnur)fu¨rdasFach
Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.2 Wissen u¨ber multiple Lo¨sungen als Teil mathematikdidakti-
scherExpertise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.3 ZusammenfassungundAusblickIII . . . . . . . . . . . . . . 89