Table Of ContentDal catalogo
\I __
Graham Farmelo
ruomo più strano del mondo
Vita segreta di Paul Dirac,
il genio dei quanti
Étienne Klein
Sette volte la rivoluzione
I grandi della fisica contemporanea
Amir D. Aczel
Entanglement
Il più grande mistero della fisica
Robert Gilmore
Alice nel paese dei quanti
Le avventure della fisica
Peter Goodchild
Il vero dottor Stranamore
Edward Teller e la guerra nucleare
Paul A.M. Dirac
La bellezza come metodo
Saggi e riflessioni su fisica e matematica
A cura di Vincenzo Barone
~
Raffaello Cortina Editore
www. raffaellocortina.it
Traduzione
Francesco Graziosi
ISBN 978-88-3285-065-9
© 2019 Raffaello Cortina Editore
Milano, via Rossini 4
Prima edizione: 2019
Stampato da
Consorzio Artigiano LVG, Azzate (Varese)
per conto di Raffaello Cortina Editore
Ristampe
o 2 3 4 5
2019 2020 2021 2022 2023
INDICE
L'anima pura della :fisica
(Vincenzo Barone) 9
Cronologia di Paul A.M. Dirac 39
Nota editoriale 43
La mia vita da :fisico 45
La relazione tra la matematica e la :fisica 61
L'evoluzione dell'immagine :fisica della Natura 73
Speranze e paure 91
Lo sviluppo della concezione della Natura del :fisico 97
L'influenza di Einstein nella :fisica 115
La veri:fìca del tempo 121
Indice dei nomi 127
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L'ANIMA PURA DELLA FISICA
LA FILOSOFIA NATURALE DI PAUL A.M. DIRAC
Vincenzo Barone
Perché un elettrone dovrebbe preferire un'equazione
bella a una brutta? Perché l'universo dovrebbe danzare
sulla musica di Dirac? Con il suo stile di scoperta, Dirac
ha formtÙato queste domande in maniera più nitida di
chiunque altro. Ancor più di Newton e Einstein, egli usò
il criterio di bellezza come un modo per trovare la verità.
FREEMAN DYSON
Paure e coraggio
È difficile immaginare una concentrazione di intelletti parago
nabile a quella che caratterizzò l'ambiente accademico di Cam
bridge nei primi due decenni del secolo scorso. Alle Tavole
Alte dei Collegi sedevano - per fare solo qualche nome - per
sonaggi del calibro di Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein,
G.E. Mòore, J.J. Thomson, Ernest Rutherford, G.H. Hardy,
John Maynard Keynes, protagonisti della cultura filosofica e
scientifica, ma anche della vita sociale della cittadina inglese.
Improvvisamente, nel 1925, una nuova stella apparve in questo
firmamento già straordinariamente ricco: una stella solitaria e
diversa da tutte le altre, destinata a raggiungere in brevissimo
tempo fama mondiale e a lasciare una traccia indelebile nella
storia della scienza.
Quando l'articolo intitolato "The fundamental equations
of quantum mechanics"' giunse a Gottingen, una delle capi-
1. P.A.M. Dirac, "Tue fundamental equations of quantum mechanics",
in Proceedings oft he Royal Society ofL ondon, A, i09, 1925, pp. 642-653.
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LA BELLEZZA COME METODO
tali della fisica teorica dell'epoca, Max Born si chiese chi fosse
quel P.A.M. Dirac, "Senior Research Student, St John's Col
lege", che aveva formulato con ammirevole lucidità e in modo
autonomo la teoria su cui egli stesso stava lavorando da mesi
assieme a due giovani assistenti, W erner Heisenberg e Pascual
Jordan. Tutto era cominciato alla fine delluglio del 1925, quan
do Heisenberg aveva inviato alla rivista Zeitschrzft /ur Physik
un lavoro fondamentale, ma incompleto e a tratti oscuro, dal
titolo "Uber quantentheoretische Umdeutung kinematischer
und mechanischer Beziehungen" (Reinterpretazione quanto
teorica di relazioni cinematiche e meccaniche), in cui venivano
poste le basi della meccanica quantistica. A settembre Dirac eb
be modo di leggere le bozze dell'articolo, che il suo tut or Ralph
Fowler aveva ricevuto da Heisenberg. In un primo momento,
non ne rimase particolarmente impressionato. Poi, però, fu at
tratto da un breve capoverso in cui Heisenberg segnalava una
"difficoltà significativa" della nuova teoria: il prodotto di due
grandezze quantistiche non godeva della proprietà commuta
tiva della moltiplicazione, cioè dipendeva dall'ordine dei fat
tori. Dirac intuì che la differenza tra i prodotti diversamente
ordinati di due grandezze - che chiamò "commutatore" - po
teva essere messa in relazione con una quantità della meccani
ca analitica nota come parentesi di Poisson. Ciò permetteva di
trasferire nel contesto quantistico l'intero formalismo canoni
co classico e di scrivere le equazioni del moto quantistiche in
perfetta analogia con quelle classiche (le equazioni di Hamil
ton). La teoria che ne risultava era identica a quella formulata
da Born, Heisenberg e J ordan, ma il punto di vista di Dirac era
molto diverso: laddove i primi vedevano - sul piano del con
tenuto fisico - una drastica rottura con la vecchia meccanica,
Dirac percepiva - sul piano formale - una confortante conti
nuità, perché le variabili dinamiche delle due teorie obbediva
no alle stesse leggi matematiche.2
2. Cfr. M. De Maria, F. La Teana, "Il contributo 'non ortodosso' di Di
rac alla meccanica quantistica ortodossa (1 925-1927) ", in Scientia, 118, 1983,
pp. 613-626. L'opera scientifica di Dirac è analizzata in H.S. Kragh, Dirac. A
Scientific Biography, Cambridge University Press, Cambridge 1990.
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L'ANIMA PURA DELLA FISICA
Nel corso di un'intervista concessa allo storico e filosofo
della scienza Thomas Kuhn nel 1963, Dirac rifletté sulla ge
nesi del proprio approccio 'alla teoria quantistica e in partico
lare sul fatto di avere assunto come punto di partenza fonda
mentale quello che a Heisenberg era apparso, invece, come un
elemento problematico della nuova meccanica, vale a dire la
non-commutatività delle grandezze fisiche.3 L'atteggiamento
di Heisenberg esemplificava, a parere di Dirac, l'ansia tipica di
colui che concepisce un'idea radicalmente nuova e si chiede se
essa sia giusta o sbagliata, temendo che possa emergere qual
cosa - un effetto inatteso, un dato empirico - che la invalidi.
Spetta a chi viene subito dopo l'innovatore - Dirac, nel caso
in questione-, e non ha le sue stesse paure (dal momento che
non sta mettendo in gioco una propria creazione), sviluppare
compiutamente l'idea e trarne tutte le conseguenze.
Dirac riprese queste considerazioni nel 1969, in un articolo
su Eureka, la rivista degli studenti di matematica di Cambridge,
dove illustrò con vari esempi quella che gli appariva come una
costante nella storia della scienza:
Le speranze sono seìnpre accompagnate da paure, e nella ricer
ca scientifica le paure tendono a prendere il sopravvento. [. .. ]
Per queste ragioni chi presenta una nuova idea non è sempre la
persona più adatta a svilupparla. Qualcun altro, senza i timori
dell'innovatore, potrà applicare metodi più audaci, e compie
re progressi più rapidi.4
Se nel 1925 Dirac si era trovato nella comoda posizione di
chi viene immediatamente dopo l'iniziatore di una nuova idea,
due anni più tardi fu lui a sperimentare le ansie della creazione,
quando conseguì il suo più importante risultato, l'equazione
quantistica e relativistica degli elettroni che porta il suo nome.
A metà del 1927 Dirac aveva cominciato a dedicarsi al pro
getto di combinare le due teorie della nuova fisica, la mecca-
3. "Intervista a Paul A.M. Dirac", in Archive /or the History o/ Quantum
Physics, 7 maggio 1963.
4. Cfr. p. 91. Se non diversamente specifìcato le citazioni di Dirac sono
tratte dai testi raccolti nel presente volume.
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LA BELLEZZA COME METODO
nica quantistica e la relatività ristretta, per ottenere un'equa
zione del moto per le particelle valida anche a velocità vicine a
quella della luce. La prima equazione di questo tipo comparsa
nella letteratura, dovuta a Oskar Klein e Walter Gordon, ave
va il difetto di fornire delle probabilità negative e di essere in
compatibile con la formulazione della meccanica quantistica
che lo stesso Dirac aveva elaborato, la cosiddetta teoria delle
trasformazioni.5
Dirac si mise a cercare un'equazione che soddisfacesse due
requisiti generali: 1) fosse coerente con la teoria delle trasforma
zioni; 2) obbedisse al principio di simmetria relativistica, cioè
fosse invariante rispetto a trasformazioni del sistema di riferi
mento. L'obiettivo fu raggiunto dopo qualche mese di ricerche, 6
condotte secondo il tipico stile di lavoro di Dirac: "giocare con
le equazioni e vedere che cosa danno" .7 Scaturita da considera
zioni puramente teoriche, l'equazione di Dirac spiegava perfet
tamente il moto e le proprietà degli elettroni, compreso il loro
momento rotatorio intrinseco, lo spin, la cui descrizione aveva
richiesto fino ad allora ipotesi piuttosto artificiose.
Dirac si limitò ad applicare la nuova equazione al primo
grado di approssimazione, temendo che agli ordini successi
vi potesse risultare in disaccordo con i dati: toccò così al suo
collega Charles Galton Darwin (nipote del grande naturalista)
dimostrare che l'equazione forniva predizioni esatte, valide a
tutti gli ordini. Ma non fu la sua sola esitazione. Quella più cla
morosa riguardò un'altra importante proprietà dell'equazione:
l'esistenza di soluzioni corrispondenti a energie negative. In un
primo momento Dirac pensò di poter semplicemente trascu
rare queste soluzioni in quanto fisicamente prive di senso; ma
capì presto che la teoria quantistica ammetteva la possibilità di
transizioni discontinue dai livelli di energia positiva a quelli di
5. Dal punto di vista matematico, il problema nasce dal fatto che l'equa
zione di Klein-Gordon contiene la derivata seconda della funzione d'onda
rispetto al tempo.
6. P.A.M. Dirac, "The quantum theory of the electron", in Proceedings
o/t he Royal Society o/L ondon, A, 117, 1928, pp. 610-624.
7. "Intervista a Paul A.M. Dirac", cit.
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