Introducción al Análisis de Series Temporales

295 Pages·2005·2.31 MB·Spanish

Introducción al

Análisis de Series Temporales

___________________________

José Alberto Mauricio

Universidad Complutense de Madrid
OBSERVACIONES PRELIMINARES

El origen de este libro es una colección de transparencias que preparé durante los años 2002 a 2005 para impartir unas
30 horas de clase de la asignatura "Series Temporales", correspondiente al último curso de la Licenciatura en
Economía (Especialidad en Análisis Económico) de la Universidad Complutense de Madrid.

En la página viii (después del Contenido) figura la bibliografía (actualizada) que utilicé para elaborar el programa de
mi parte de la asignatura y las transparencias.

Todos los cálculos y las figuras que aparecen en este libro se han elaborado con la versión 4.1 del programa EViews
(Jul 29 2004 build). Los datos (archivos *.wf1) y los archivos de instrucciones (*.prg) utilizados se encuentran en el
archivo JAM-IAST-Datos.zip que se distribuye junto con este libro.

Agradezco sinceramente la colaboración en muchos sentidos de Sonia Sotoca, con quien compartí la docencia de
"Series Temporales" durante los años mencionados y con quien sigo compartiendo despacho y multitud de tareas
docentes y académicas, espero que por mucho tiempo …

Última revisión: Marzo de 2007

SERIES TEMPORALES PÁGINA II
CONTENIDO Y BIBLIOGRAFÍA
C
ONTENIDO

1 Introducción 1
1.1 Series temporales............................................................................................1
1.2 Procesos estocásticos....................................................................................9
Procesos estacionarios....................................................................................11
Procesos no estacionarios...............................................................................12
1.3 Modelos...........................................................................................................13
1.4 Aplicaciones...................................................................................................33
2 Modelos Univariantes 42
2.1 Introducción ...................................................................................................42
2.2 Procesos estocásticos estacionarios..........................................................47
ACF – PACF teóricas.......................................................................................49
ACF – PACF muestrales..................................................................................54
SERIES TEMPORALES PÁGINA III
CONTENIDO Y BIBLIOGRAFÍA
2.3 Modelos ARMA...............................................................................................63
Estacionariedad – Invertibilidad.......................................................................65
ACF – PACF teóricas en modelos ARMA........................................................67
2.4 Procesos estocásticos no estacionarios ....................................................80
No estacionariedad en varianza – Transformación de Box-Cox .....................81
No estacionariedad en media – Tendencias....................................................86
2.5 Modelos ARIMA..............................................................................................95
Tendencias en modelos invertibles..................................................................96
Tendencias en modelos no invertibles.............................................................98
2.6 Elaboración de modelos ARIMA.................................................................100
Identificación ..................................................................................................100
Estimación......................................................................................................102
Diagnosis .......................................................................................................103
Criterios de información.................................................................................106
Contraste de no estacionariedad de Shin-Fuller ...........................................108
Contrastes de no invertibilidad de Davis-Chen-Dunsmuir.............................109
SERIES TEMPORALES PÁGINA IV
CONTENIDO Y BIBLIOGRAFÍA
2.7 Previsión con modelos ARIMA...................................................................120
Previsiones puntuales – Intervalos de confianza...........................................130
Criterios de evaluación de previsiones ..........................................................132
2.8 Heteroscedasticidad condicional autorregresiva.....................................138
Modelos ARCH – GARCH .............................................................................139
Contrastes de heteroscedasticidad condicional ............................................142
Previsión de la varianza condicional con un modelo GARCH(1,1)................145
3 Modelos Multivariantes Estacionarios 146
3.1 Introducción .................................................................................................146
3.2 Modelos de regresión con perturbaciones ARMA ...................................159
Análisis de intervención .................................................................................160
3.3 Modelos de retardos distribuidos en Econometría..................................170
Modelos ADL..................................................................................................171
Modelos de corrección de error .....................................................................172

SERIES TEMPORALES PÁGINA V
CONTENIDO Y BIBLIOGRAFÍA
3.4 Modelos VAR estacionarios........................................................................178
Identificación – Estimación – Contrastes de hipótesis...................................184
Previsión ........................................................................................................187
Funciones de respuesta a impulsos ..............................................................191
Descomposición de las varianzas de los errores de previsión......................193
4 Modelos Multivariantes No Estacionarios 201
4.1 Introducción .................................................................................................201
4.2 Raíces unitarias ...........................................................................................211
Paseo aleatorio..............................................................................................212
Regresión con variables explicativas no estacionarias .................................213
Regresión espuria..........................................................................................214
4.3 Contrastes de raíces unitarias....................................................................219
Contrastes DF (Dickey-Fuller) – ADF ............................................................222
Alternativas a los contrastes ADF..................................................................230
4.4 Modelos VAR con raíces unitarias.............................................................232
SERIES TEMPORALES PÁGINA VI
CONTENIDO Y BIBLIOGRAFÍA
4.5 Estimación de relaciones de cointegración..............................................245
Estimación directa..........................................................................................245
Estimación a través de un modelo de corrección de error ............................246
Inferencia en regresiones con series I(1).......................................................249
Estimación a través de un modelo VAR – VEC.............................................253
4.6 Contrastes de cointegración ......................................................................261
Contraste de Engle-Granger..........................................................................261
Contrastes basados en un modelo VAR – VEC ............................................264
Contrastes de hipótesis sobre vectores de cointegración .............................269
4.7 Elaboración de modelos multivariantes en la práctica............................273

SERIES TEMPORALES PÁGINA VII
CONTENIDO Y BIBLIOGRAFÍA
B
IBLIOGRAFÍA

LIBROS DE TEXTO
[01] Box, G.E.P., Jenkins, G.M., Reinsel, G.C. (1994), Time Series Analysis – Forecasting and
Control (3rd edition), Prentice Hall.
[02] Peña, D. (2005), Análisis de Series Temporales, Alianza.
[03] Quantitative Micro Software (2002), EViews 4 User’s Guide (revised for EViews 4.1), QMS-
LLC.
[04] Reinsel, G.C. (1997), Elements of Multivariate Time Series Analysis (2nd edition), Springer.

MANUALES COMPLEMENTARIOS
[05] Brockwell, P.J., Davis, R.A. (2002), Introduction to Time Series and Forecasting (2nd
edition), Springer.
SERIES TEMPORALES PÁGINA VIII
CONTENIDO Y BIBLIOGRAFÍA
[06] Brooks, C. (2002), Introductory Econometrics for Finance, Cambridge.
[07] Davidson, R., MacKinnon, J.G. (2004), Econometric Theory and Methods, Oxford.
[08] Enders, W. (2004), Applied Econometric Time Series (2nd edition), Wiley.
[09] Gandolfo, G. (1997), Economic Dynamics (3rd edition), Springer.
[10] Johnston, J., DiNardo, J. (1997), Econometric Methods (4th edition), McGraw-Hill.
[11] Kennedy, P. (2003), A Guide to Econometrics (5th edition), Blackwell.
[12] Mills, T.C. (1990), Time Series Techniques for Economists, Cambridge.
[13] Mills, T.C. (1999), The Econometric Modelling of Financial Time Series (2nd edition),
Cambridge.
[14] Patterson, K. (2000), An Introduction to Applied Econometrics – A Time Series Approach,
MacMillan.
[15] Verbeek, M. (2004), A Guide to Modern Econometrics (2nd edition), Wiley.

SERIES TEMPORALES PÁGINA IX
1
I
NTRODUCCIÓN
1.1 SERIES TEMPORALES
1.1.1 Definición
Una serie temporal (o simplemente una serie) es una secuencia de N observaciones (datos)
ordenadas y equidistantes cronológicamente sobre una característica (serie univariante o
escalar) o sobre varias características (serie multivariante o vectorial) de una unidad
observable en diferentes momentos.
Representaciones matemáticas frecuentes de series temporales univariantes:
N
y , y , ..., y ; (y ) ; (y : t = 1, ..., N ), donde y es la observación nº t (1 ≤ t ≤ N ) de la
1 2 N t t=1 t t
SERIES TEMPORALES PÁGINA 1