i AJUSTE COORDENADO DE ESTABILIZADORES DE SISTEMA DE POTÊNCIA USANDO

205 Pages·2009·1.3 MB·Portuguese

AJUSTE COORDENADO DE ESTABILIZADORES DE SISTEMA DE POTÊNCIA
USANDO ALGORITMOS GENÉTICOS

ANTONIO LUIZ BERGAMO DO BOMFIM

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS
EM ENGENHARIA ELÉTRICA.

Aprovada por:

_______________________________________________
Prof. Djalma Mosqueira Falcão, Ph.D.

_______________________________________________
Prof. Glauco Nery Taranto , Ph.D.

_______________________________________________
Dr. Nelson Martins, Ph.D.

_______________________________________________
Prof. Aguinaldo Silveira e Silva , Ph.D.

_______________________________________________
Prof. Marcus Theodor Schilling , D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2000
i
BOMFIM, ANTONIO LUIZ BERGAMO DO
Ajuste Coordenado de Estabilizadores de
Sistema de Potência Usando Algoritmos Ge-
néticos [Rio de Janeiro] 2000
XXII, 186 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc.,
Engenharia Elétrica, 2000)
Tese - Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Algoritmos Genéticos Seqüencial e Paralelo
2. Ajuste de Estabilizadores de Sistema de Po-
tência
I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )

ii
A minha esposa Luzia e aos
meus filhos, Danielle e Leandro
pelo apoio e compreensão.

iii
AGRADECIMENTOS

Aos meus orientadores, Professores Djalma Mosqueira Falcão e Glauco Nery
Taranto pelo opoio, estímulo, confiança e pelos ensinamentos, que se traduziram num
aprendizado durante o período de desenvolvimento deste trabalho.
À equipe de desenvolvimento do programa PacDyn, em especial aos
Engenheiros Nelson Martins, Hermínio José da Cunha Pereira Pinto, Sérgio Gomes
Junior e Paulo Eduardo Quintão, pela disponibilização das versões customizadas que
permitiram a obtenção de parte dos resultados desta tese.
Ao CEPEL pela licença de uso dos Programas ANAREDE, ANATEM e
PacDyn.
Ao Doutor Nelson Martins pelo apoio e estímulo, e pela experiência transmitida,
fruto de inúmeras discussões que tivemos ao longo deste trabalho.
A Professora Carmen Lúcia Tancredo Borges pelas valiosas informações e ajuda
para o entendimento da programação paralela.
Ao Engenheiro Heraldo Luís Silveira de Almeida do NACAD-COPPE, pela
ajuda na familiarização com o computador paralelo IBM RS/6000 SP.
A ELETROBRAS por ter permitido e me apoiado no desenvolvimento desta
tese.

iv
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)

AJUSTES COORDENADO DE ESTABILIZADORES DE SISTEMA DE POTÊNCIA
USANDO ALGORITMOS GENÉTICOS

Antonio Luiz Bergamo do Bomfim

Março / 2000

Orientadores: Prof. Djalma Mosqueira Falcão
Prof. Glauco Nery Taranto

Programa: Engenharia Elétrica

Esta tese apresenta uma aplicação da técnica de Algoritmos Genéticos (AGs) ao
problema de ajuste de estabilizadores de sistemas de potência. É uma técnica de busca
da melhor solução criada por Holland na década de 60, para permitir computadores
evoluírem soluções de problemas difíceis, tais como otimização de funções e
inteligência artificial. Utiliza múltiplas soluções, representadas pelos “cromossomos”.
Operadores genéticos como a Seleção, Cruzamento e Mutação foram aplicados aos
cromossomos para evolui-los e alcançar a melhor solução. O AG Simples foi
modificado, introduzindo-se a técnica de variação do tamanho e deslocamento da região
de busca e a representação do cromossomo em números reais. O AG foi usado para
encontrar os parâmetros de controladores convencionais de estrutura fixa, com o
objetivo de maximizar os amortecimentos de todos autovalores para um conjunto de
condições de operação pré-especificado. Esta técnica foi aplicada à um ajuste global de
estabilizadores ao sistema New England com 10 máquinas e ao Sistema Sul/Sudeste
brasileiro modificado com 57 máquinas. Combinação com técnicas analíticas para
melhorar as soluções foram investigadas. Foi também aplicada uma técnica de
paralelização usando 4 nós de um computador IBM SP.

v
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

COORDINATED TUNING OF POWER SYSTEM STABILIZERS USING GENETIC
ALGORITHMS

Antonio Luiz Bergamo do Bomfim

March / 2000

Advisors: Prof. Djalma Mosqueira Falcão
Prof. Glauco Nery Taranto

Department: Electrical Engineering

This thesis presents the aplication of Genetic Algorithms (GAs) to the
coordinated tuning of power system damping controllers. GAs are search procedures
based on the mechanics of natural selection and natural genetics. They were developed
by John Holland in the sixties, to allow computers to evolve solutions to difficult
problems, such as function optimization and artificial intelligence. GAs utilize multiple
solutions represented by “chromossomes”. Genetic operators such as Selection,
Crossover and Mutation are applied to the chromossomes to evolve to better solutions.
A simple GA was modified by introducing a variable searching region and by utilizing
real number representation of chromossomes. The GA was used to search the
parameters of conventional fixed structure power system damping controllers, with the
objective to maximize overal damping over a pre-specified set of operating conditions.
The technique is appied for global PSS tuning to the new England 10-machine system
and the modified Brazilian South/Southeastem 57-machine system. Combinations with
analitic techniques to improve on the solutions were investigated. A parallel
implementation was done on a 4-node IBM SP computer.

vi
SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS ............................................................................. V
SIMBOLOGIA USADA ...................................................................... XVII
CAPÍTULO 1 ............................................................................................. 1
INTRODUÇÃO ......................................................................................... 1
1.1 - ESTRUTURA DA TESE ........................................................................................ 5
1.2 - CONTRIBUIÇÕES DA TESE ................................................................................ 6
1.3 - PUBLICAÇÕES GERADAS POR ESTA TESE ................................................... 7
• Revistas Intemacionais ..................................................................................... 7
• Revistas Nacionais ........................................................................................... 7
• Congressos Intemacionais ................................................................................ 7
• Congressos Nacionais ...................................................................................... 8
CAPÍTULO 2 ............................................................................................. 9
AJUSTE DE ESTABILIZADORES DE UM SISTEMA ELÉTRICO
DE POTÊNCIA .......................................................................................... 9
2.1 - ESTABILIDADE ELETROMECÂNICA .............................................................. 9
2.1.1 - Modelo Dinâmico de um Sistema Elétrico de Potência ......................... 14
2.1.2 - Autovalores e Autovetores ..................................................................... 15
2.1.3 - Mode-Shape ............................................................................................ 15
2.1.4 - Resíduo da Função de Transferência ...................................................... 17
2.2 - AJUSTE DE CONTROLADORES DE UM SISTEMA ELÉTRICO DE PO-
TÊNCIA ......................................................................................................................... 18
2.2.1 - Formulação do Problema ......................................................................... 19
2.2.1.1 - Função de Adequabilidade ...................................................... 22
vii
2.3 - MÉTODOS ANALÍTICOS DE ALOCAÇÃO DE PÓLOS PARA PROJETO DE
ESTABILIZADORES DE SISTEMA DE POTÊNCIA ............................................... 23
2.3.1 - Método Iterativo de Posicionamento de Pólos ......................................... 23
2.3.2 - Método de Posicionamento de Pólos por Nyquist ................................... 27
CAPÍTULO 3 ........................................................................................... 28
ALGORITMOS GENÉTICOS .............................................................. 28
3.1 - PROCEDIMENTOS DE BUSCA DOS ALGORITMOS GENÉTICOS ............. 29
3.1.1 - Padrões de Semelhança ............................................................................. 30
3.2 - REPRESENTAÇÃO DAS VARlÁVEIS NOS CROMOSSOMOS ..................... 31
3.2.1 - Representação em Binário ........................................................................ 31
3.2.2 - Representação em Real ............................................................................. 32
3.2.3 - Qualidades das Representações ................................................................ 33
3.3 - OPERADORES GENÉTICOS E DE EVOLUÇÃO ............................................. 33
3.3.1 - Operador Genético de Cruzamento (Crossover) ....................................... 34
• Efeito sobre as estruturas representadas em número binário ........... 34
• Efeito sobre as estruturas representadas em número real ................ 34
3.3.1.1 - Tipos de Operadores de Cruzamento ....................................... 35
• Cruzamento que utiliza um ponto ........................................ 36
• Cruzamento que utiliza dois pontos ..................................... 36
• Cruzamento uniforme ........................................................... 37
3.3.2 - Operadores Aritméticos de Recombinação .............................................. 39
3.3.3 - Mutação .................................................................................................... 41
3.4 - OPERADOR DE EVOLUÇÃO ....................................................................... 43
3.4.1 - Seleção .................................................................................................... 43
3.4.2 - Espaço de Amostragem .......................................................................... 43
3.4.3 - Mecanismo de Amostragem ................................................................... 43
viii
3.4.3.1 - Amostragem Histocástica ........................................................ 44
3.4.3.2 - Amostragem Deterministica .................................................... 45
3.4.3.3 - Amostragem Mista ................................................................... 45
3.4.3.4 - Probabilidade de Seleção ......................................................... 46
3.4.4 - Mecanismo de Classificação (Rank) ........................................................ 47
CAPÍTULO 4 ........................................................................................... 49
VARIAÇÃO DA REGIÃO DE BUSCA DO ALGORITMO
GENÉTICO .............................................................................................. 49
4.1 - REGlÃO DE BUSCA ...................................................................................... 49
4.2 - VARIAÇÃO DA REGlÃO DE BUSCA .......................................................... 49
4.2.1 - Variação do Tamanho da Região de Busca ........................................ 52
4.2.2 - Deslocamento da Região de Busca ...................................................... 55
4.2.3 - Efeitos Sobre a Representação do Cromossomo ................................. 61
4.2.3.1 - Representação em Binário ....................................................... 62
4.2.3.2 - Representação em Real ............................................................ 72
4.4.5 - Efeito do Deslocamento e da Variação do Tamanho da Região de Busca
.............................................................................................................................. 74
CAPÍTULO 5 ........................................................................................... 75
RESULTADOS DA APLICAÇÃO DO ALGORITMO GENÉTICO
AO AJUSTE DE ESTABILIZADORES ............................................... 75
5.1 - APLICAÇÃO DO ALGORITMO GENÉTICO PARA AJUSTAR OS ESTABI-
LIZADORES DE UM TCSC E DE UM SVC .............................................................. 78
5.1.1 - Característica do Sistema ........................................................................ 79
5.1.2 - Resultados Numéricos ............................................................................. 81
5.1.3 - Observações de Caráter Geral ................................................................. 85
5.1.3.1 - Efetividade do Método ............................................................ 85
ix
5.1.3.2 - Desempenho dos Controladores .............................................. 86
5.1.3.3 - Requisitos Computacionais ..................................................... 86
5.2 - RESULTADOS DO PROJETO DE ESTABILIZAÇÃO DAS MÁQUINAS DO
SISTEMA NEW ENGLAND......................................................................................... 87
5.2.1 - Características do Sistema ........................................................................ 87
5.2.2 - Aplicação do Algoritmo Genético, Parâmetros e Métodos Desenvolvidos
.............................................................................................................................. 39
5.2.3 - Resultados Numéricos .............................................................................. 90
5.2.4 - Requisitos Computacionais ...................................................................... 94
5.3 - RESULTADOS DOS TESTES PARA AJUSTES DE ESTABILIZADORES DAS
MÁQUINAS DO SISTEMA SUL/SUDESTE BRASILEIRO ..................................... 94
5.3.1 - Características do Sistema ....................................................................... 95
5.3.2 - Aplicação do Algoritmo Genético ........................................................... 96
5.3.3 - Resultados do Sistema Sul/Sudeste .......................................................... 98
5.3.4 - Requisitos Computacionais .................................................................... 105
5.4 – COMBINAÇÃO DE TÉCNICAS ANALÍTICAS COM O ALGORITMO GENÉ-
TICO NO AJUSTE DE CONTROLADORES ........................................................... 105
5.4.1 - Combinação de Técnicas Analíticas com o Algoritmo Genético .......... 106
5.4.1.1 - Aplicação ao Sistema New England ...................................... 106
5.4.1.2 - Resultados Obtidos Considerando as Soluções Analíticas ........
.............................................................................................. 110
• Resultados Obtidos com os Limites Livres ........................ 111
• Resultados com os Limites da Região de Busca Obtidos das
Soluções Analíticas ............................................................ 115
5.4.1.3 - Aplicação ao Sistema Sul/Sudeste Brasileiro ........................ 118
5.6 - NÚMERO DE BLOCOS COMO UM PARÂMETRO CALCULADO PELO
ALGORITMO GENÉTICO ........................................................................................ 122

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