Física integrada con Cálculo

497 Pages·2014·5.955 MB·Spanish

by  Mauricio Vargas Villegas

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con cálculo
Mauricio Vargas Villegas
Mauricio Vargas Villegas es geólogo de la
Universidad de Caldas; magíster y doctor en
Ciencias: Física de la Universidad Nacional
de Colombia sede Bogotá. Es autor, entre
otros, de los documentos: Constraints of the
Magnetic Moment of Top Quark. R. Martínez,
J-Alexis Rodríguez y M. Vargas. Physical Re-
view D60, 077504, 1999; Getting bounds on
the additional nonsequential bottom quark.
R. Martínez, J-Alexis Rodríguez y M. Var-
gas. Physical Review D63, 017301, 2000; No-
tas universitarias: Oscilaciones y ondas. Intro-
ducción a las ondas no lineales. Serie Ciencias
Naturales y Matemáticas 08. ISSN1794-1997.
Es docente de tiempo completo en la Univer-
sidad de Ibagué.

Universidad de Ibagué
Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas
Física integrada con cálculo
Mauricio Vargas Villegas
2014
Universidad de Ibagué
Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas
Física integrada con cálculo
Mauricio Vargas Villegas
2014
330
V297f Vargas Villegas, Mauricio
Física integrada con cálculo / Mauricio Vargas Villegas. Ibagué: Universidad de Ibagué, 2014.
492 p.
ISBN Impreso 978-958-754-111-3
Digital 978-958-754-112-0
Descriptores: Física; Cálculo.
Universidad de Ibagué
Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas
Marzo de 2014
© Universidad de Ibagué, 2014
© Mauricio Vargas Villegas, 2014
Dirección editorial
Oficina de Publicaciones
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Universidad de Ibagué
Carrera 22, calle 67. Barrio Ambalá
Teléfono: [phone]
Ibagué, Tolima, Colombia.
www.unibague.edu.co
Diseño, diagramación e impresión
León Gráficas Ltda. PBX 2630088. Ibagué.
Esta obra no puede reproducirse sin la autorización expresa y por escrito de la Universidad de Ibagué.
Índice general
1. Introducción ..................................................................................................................................9
1.1. Límites, derivadas, integrales, velocidad y aceleración ................................................................11
1.2. Coordenadas generalizadas-sistemas de coordenadas ................................................................40
2. Leyes de Newton ..........................................................................................................................49
3. Interacciones fundamentales ......................................................................................................57
3.1. Fuerza electromagnética ...................................................................................................................57
3.2. Fuerza gravitacional ..........................................................................................................................60
3.3. Fuerzas débil y fuerte ........................................................................................................................62
4. Cinemática ..................................................................................................................................67
4.1. Movimiento tridimensional ............................................................................................................68
4.2. Movimiento parabólico ....................................................................................................................73
4.3. Movimiento curvilíneo ....................................................................................................................80
4.4. Trabajo, energía. Leyes de conservación de energía y momentos .............................................85
4.5. Sistemas de muchas partículas ......................................................................................................103
4.6. Transformadas de Galileo ..............................................................................................................112
4.7. Transformada de Lorentz y relatividad especial ..........................................................................114
4.8. Sistemas de referencia no-inerciales .............................................................................................122
5. Electricidad y magnetismo .......................................................................................................127
5.1. Electrostática ....................................................................................................................................129
5.2. Ley de Coulomb ..............................................................................................................................129
5.3. Corriente, resistencia y capacitancia .............................................................................................143
5.4. Energía eléctrica .............................................................................................................................159
5.5. Leyes de Ampere-Maxwell, Faraday-Henry y Biot-Savart ........................................................161
5.6. Campos eléctricos y magnéticos en medios diferentes al vacío ................................................175
5.7. Energía magnética - energía electromagnética ...........................................................................191
5.8. Ecuaciones de Maxwell ...................................................................................................................194
5.9. Electrodinámica y relatividad especial .........................................................................................205
6. Movimiento oscilatorio .............................................................................................................233
6.1. Osciladores aislados ........................................................................................................................235
6.2. Osciladores acoplados ....................................................................................................................282
6.3. Oscilaciones eléctricas ....................................................................................................................307
6.4. Oscilaciones no lineales .................................................................................................................310
7. Movimiento ondulatorio ...........................................................................................................319
7.1. Otras soluciones de la ecuación de onda .....................................................................................329
7.2. Energía de una onda .........................................................................................................................341
7.3. Ondas cilíndricas...............................................................................................................................344
7.4. Ondas esféricas ..................................................................................................................................346
7.5. Ondas electromagnéticas .................................................................................................................349
7.6. Radiación electromagnética .............................................................................................................369
7.7. Ondas en fluidos ................................................................................................................................383
7.8. Ondas de materia. Ecuación de Schrodinger ................................................................................402
8. Apéndices ..................................................................................................................................427
8.1. Delta de Dirac ....................................................................................................................................427
8.2. Función gamma .................................................................................................................................429
8.3. Función de Bessel ..............................................................................................................................431
8.4. Ecuación de Laplace en coordenadas esféricas .............................................................................435
8.5. Ecuación de Laplace en coordenadas cilíndricas ..........................................................................442
8.6. Serie de Taylor ...................................................................................................................................444
8.7. Campo de un solenoide largo y delgado .......................................................................................446
8.8. La teoría de los polos magnéticos ...................................................................................................452
8.9. Función de Pauli-Jordan .................................................................................................................486
Índice de figuras
1.1. Velocidad media ................................................................................................................................12
1.2. Aceleración media ............................................................................................................................13
1.3. Serie abierta ........................................................................................................................................14
1.4. Velocidad instantánea ......................................................................................................................20
1.5. Aceleración instantánea ....................................................................................................................22
1.6. Relación entre la diferencial y la recta tangente ...........................................................................33
1.7. Suma superior ....................................................................................................................................34
1.8. Suma inferior. .....................................................................................................................................34
1.9. Suma Superior substrayendo la Suma Inferior .............................................................................35
4.1. Trayectorias del movimiento parabólico para algunos ángulos ..................................................74
4.2. Gráfica del movimiento pseudo-parabólico ..................................................................................77
4.3. Trayectoria del movimiento pseudo-parabólico. ..........................................................................80
4.4. Polea móvil 1 .....................................................................................................................................97
4.5. Polea móvil 2 ...................................................................................................................................103
4.6. Sistemas de referencia inerciales ..................................................................................................113
4.7. Sistema de referencia no inercial. ..................................................................................................123
5.1. Teorema de la divergencia .............................................................................................................132
5.2. Teorema del rotacional ..................................................................................................................163
6.1. Osciladores acoplados ...................................................................................................................287
7.1. Deformaciones normales y tangenciales ......................................................................................394