Fermat - I numeri per spiegare il mondo

158 Pages·2016·8.47 MB·Italian

by  a cura di Sandro Caparrini

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I NUMERI PER SPIEGARE
IL MONDO
CORRIEBE DELLA SERA
GRANDANGOLO
SCIENZA
FISICA, MATEMATICA, CHIMICA
PROTAGONISTI E SCOPERTE
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FERMAT
I NUMERI PER SPIEGARE
IL MONDO
a cura di Sandro Caparrini
CORSIERE DELLA SERA
Grandangolo Scienza
Voi. 9 - Fermat. I numeri per spiegare il mondo
© 2016 RCS MediaGroup S.p.A., Milano
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Edizione speciale per Corriere della Sera pubblicata su licenza di Out of Nowhere S.r.l.
11 presente volume deve essere venduto esclusivamente in abbinamento al quotidiano Corriere della Sera
LE STORIE DEL CORRIERE DELLA SERA n.9 del 28/12/2016
Direttore responsabile: Luciano Fontana
RCS MediaGroup S.p.A.
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Sede legale: via Rizzoli 8, 20132 Milano
Reg.Trib. N. 176 del 13/06/2016
ISSN 2531-5609
Responsabile area collaterali Corriere della Sera: Luisa Sacchi
Editor: Martina Tonfoni, Fabrizia Spina
Focus e pagine scelte a cura di Sandro Caparrini
Ideazione e introduzioni di Giorgio Rivieccio
Concepì e realizzazione: Out of Nowhere Srl
Impaginazione: Marco Pennisi & C. Srl
Biografìe a cura di Giovanna Dall’Ongaro
Coordinamento editoriale: Michele Riva
Redazione: Flavia Fiocchi
Indice
Quando la mente sostituì l’occhio 7
PANORAMA
Il personaggio 13
Il suo tempo 27
Cronologia 34
FOCUS
a cura di Sandro Caparrini
L’importanza di Fermat 43
Le opere scientifiche 51
La fortuna e gli influssi 103
Pro e contro 119
Le applicazioni pratiche 129
APPROFONDIMENTI
Pagine scelte 146
Glossario 158
Leggere, vedere, visitare 163
QUANDO LA MENTE SOSTITUÌ L’OCCHIO
Qualcosa di terribilmente nuovo, dal punto di vista con­
cettuale, si verificò in Europa tra il Cinquecento e il Sei­
cento. Nacque la teoria dei numeri, che si potrebbe definire
come “matematica pura”, apparentemente fine a se stessa,
e se qualcuno volesse attribuire a ciò un connotato nega­
tivo dovrebbe applicare la medesima visione alla filosofia.
In realtà, la teoria dei numeri non era nuova: ì Greci la
chiamavano aritmetica (termine sopravvissuto oggi con il
significato scolastico di calcolo elementare) e anch’essi la col­
tivarono intensamente. Poi questa scienza, dopo una lunga
stasi, riapparve nel Medioevo ma soprattutto come metodo
per risolvere problemi pratici, vale a dire commercio efinan­
za (con alcune eccezioni, come per esempio in Fibonacci).
Dopo alcune importanti rivisitazioni nel Cinquecento
grazie alla riscoperta dei testi greci in originale, la teoria
dei numeri ju rifondata da un giurista francese, Pierre de
Fermai, cui va aggiunto l’amico-nemico Cartesio-Descar-
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tes. Ma tra questi due sommi pensatori c'è una profonda
differenza: mentre Descartes utilizzava la matematica per
afferrare il significato della natura e risolvere problemi
scientifico-filosofici, Fermat la studiava per la sua bellezza
intrinseca, così come si può studiare un’opera d’arte a pre­
scindere da quello che in apparenza rappresenta. Ha scritto
lo storico della scienza Morris Kline: con Fermat «l’algebra
ha sostituito la geometria, la mente ha sostituito l’occhio».
Fermat “giocò” con la matematica per tutta la vita, fa­
cendole fare un salto qualitativo con pochi esempi simili
nella storia. I suoi contributi sulle proprietà dei numeri non
si contano e sarebbero stati all’epoca ancora più importanti
se in certi casi avesse avuto la volontà di rendere noti anche
i metodi di dimostrazione dei suoi teoremi: proprietà delle
coniche (curve come ellissi, parabole ecc.) di due o tre di­
mensioni, delle tangenti, delle curve algebriche, dei massimi
e dei minimi, dei numeri primi, delle equazioni di grado n
cioè qualsiasi. Fu sua la prima idea del metodo concettua­
le con il quale sviluppare il calcolo infinitesimale, quando
Newton e Leibniz dovevano ancora nascere. E, tanto per
ribadire che la matematica non è mai fine a se stessa anche
quando vorrebbe esserlo, a lui si deve la fondazione del cal-
cob delbprobabilità (con Pascal), mentre i suoi teoremi sui
numeri primi ci permettono oggi di pagare on-line con le
carte di credito attraverso connessioni crittografate.
Il consigliere del Re nel parlamento di Tobsa, la sua
carica ufficiale, è noto oggi soprattutto per il suo famoso
ultimo teorema, secondo il quale è impossibile risolvere in
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numeri interi positivi l’equazione xn + yn = z" quando x,
y e z .«wo z'wteri positivi e n è maggiore di 2. Ma non ne
dette la dimostrazione. Il teorema, di una semplicità disar­
mante, ha impegnato i matematici per oltre tre secoli fin­
ché, come sappiamo, non è stato risolto dall’inglese Andrew
Wiles nel 1994.
Ma l’ultimo teorema rischia di oscurare le altre acquisi­
zioni che la teoria dei numeri deve a Fermat, il “matemati­
co per hobby” che non pubblicò praticamente nulla dei suoi
lavori (le sue opere si ricavano dalla corrispondenza con i
suoi colleghi in Europa e dagli scritti recuperati dalfiglio),
visto che li considerava, come scrisse in una lettera al colle­
ga Pierre de Carcavi, soltanto «fantasticherie sull’argomen­
to dei numeri».
G.R.
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Pierre: Éferfat
inunSfwisione del Seicento.