Elektrische Schaltvorgänge in geschlossenen Stromkreisen von Starkstromanlagen

613 Pages·1953·28.006 MB·German

by  Dr.-Ing., Dr.-Ing. e. h., A. M. hon. Reinhold Rüdenberg (auth.)

Elektrische
Schal tvorgange
in geschlossenen Stromkreisen
von Starkstromanlagen
Von
Reinhold Riidenberg
Dr.-Ing.; Dr.-Ing_e . h.; A. M. hOIl.: Gordon McKay Professor iiir Elektrotechnik
an der Harvard University, Cambridge, Mass., USA
Vormals: Chef-Elektriker der Siemens-Schuckertwerke, A.-G., Berlin
Honorarprofessor an der Technischen Hochschllle Berlin
Beratender Ingenienr der General Electric Coo, Ltd., London
Vierte, vermehrte Auflage
Mit 735 Abbildungen
und einer Tafeln
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
ISBN 978-3-642-53211-5 ISBN 978-3-642-53210-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-53210-8
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Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag OHG., Berlin / Gottingen / Heidelberg 1953
Softcover reprint of the hardcover 4th edition 1953
V orwort zur viertell ~tlufl~lge.
Das Gebiet der elektrischen Schaltvorgange hat sich seit dem Erscheinen der
ersten Auflage dieses Buches im Jahre 1923 zu einem festen Fundament der Stark
stromtechnik entwickelt, das fUr den Bau und den Betrieb elektrischer Anlagen
und Maschinen genau so wichtig geworden ist, wie ihr regulares Arbeiten im
Dauerbetrieb. Manche dieser Ausgleichserscheinungen, wie zum Beispiel Kurz
schluBstrome in verzweigten Netzen, Instabilitat von Generatoren und Motoren,
und Blitzstorungen von Freileitungen, haben sogar solch iiberragende Bedeutung
gewonnen, daB der Aufbau moderner Anlagen sich vornehmlich nach ihren Ge
sichtspunkten richtet.
Ais Schaltvorgange werden dabei aIle nicht-stationaren Erscheinungen in
elektrischen Stromkreisen angesprochen, gleichgiiltig ob sie beabsichtigt oder
unbeabsichtigt sind, ob sie also die tJberleitung in einen neuen Betriebszustand
bewirken sollen oder durch zufallige Storungen mit ihren KurzschluB- und tJber
spannungserscheinungen entstanden sind.
In diesem Buch werden Ausgleichsvorgange in geschlossenen Stromkreisen
von Starkstromanlagen behandelt. Um die Neuentwicklungen auf dem Gebiet
der Schaltvorgange seit dem Erscheinen der dritten Auflage im Jahre 1933 zu
umfassen, ist der Inhalt gegeniiber den Teilen A und B der friiheren Auflagen
stark erweitert. Es ist in Aussicht genommen. anstatt des vormaligen Teiles C
einen besonderen Band iiber Wanderwellen auf Leitungen folgen zu lassen. Typische
Probleme der Nachrichtentechnik sind nicht betrachtet; jedoch konnen etliche
der hier abgeleiteten Losungen auf dieses Gebiet iibertragen werden. Die Ab
grenzung des Inhalts, die Auswahl der betrachteten Erscheinungen und die Metho
dik der Untersuchungen folgen meiner Erfahrung in der ausfiihrenden Elektro
technik und der akademischen Lehre in mehreren industriellen Landern. Die ein
zelnen Kapitel entsprechen Teilen der Vorlesungen, die ich im Lauf der Jahr
zehnte an der Technischen Hochschule Berlin und an der Harvard-University
in den Vereinigten Staaten iiber elektrische Maschinen, Apparate und Instru
mente, iiber Kraftiibertragung und Verteilung, und iiber Schaltvorgange selbst
gehalten habe.
Den Stoff habe ich so anzuordnen versucht, daB man in allen Abschnitten
stets yom Leichteren zum Schwierigeren fortschreitet, wie es fiir ein Lehrbuch
zweckmaBig ist. Um dennoch als Nachschlagewerk verwendbar zu sein, sind die
einzelnen Kapitel, die unterschiedliche Erscheinungen behandeln, moglichst
selbstandig gehalten und ihre Formeln und Abbildungen sind fiir sich numeriert.
Verweisungen auf friihere Kapitol sind dabci nach Moglichkeit vermieden, kon
nen aber bei dem Zusammenhang vieler behandelter Erscheinungen nicht ganz
entbehrt werden.
Aus Erfahrung wahrend mehr als dreiBig Jahren als ausiibender Ingenieur und
noch langer als akademischer Lehrer habe ich gelernt, daB im Gedachtnis der
Studenten und Ingenieure diejenigen Losungsmethoden fiir schwierigere Pro
bleme am besten haften bis eine Gelegenheit zur Anwendung auf tritt, die die
IV Vo rwort zur vierten Au flage.
grof3tmogliche Einfachheit besitzen. AIle bOheren und verwickelteren Methoden
sind eher fUr angewandte Mathematiker und theoretische Forscher geeignet als
fiir Ingenieure der Praxis, selbst wenn diese wissenschaftlich arbeiten. Fiir In
genieure ist das physikalische Verstandnis in der Entwicklung eines Problems
und die Leichtigkeit der Diskussion der Ergebnisse von viel grof3erer Bedeutung
ala mathematische Strenge und allgemeine Verwendbarkeit der LOsungsmethode.
In diesem Buche wird daher die mathematische Methode ala ein Hilfswerk
zeug angesehen. Jedes Problem wird unmittelbar angegri£fen mit einer Berech
nungsart, die fiir das spezielle Beispiel zweckmaf3ig ist, entweder analytisch fiir
Iineare oder graphisch fiir nicht-lineare Fane. Hierbei kommen zahlreiche unter
schiedliche Methoden fiir die Behandlung von Schaltvorgangen zur Anwendung.
Ais Begleiterscheinung fiihrt dies System meistens ohne Miihe zu einem Aufbau
von verbesserten oder neuen Anordnungen, wie es in der ausfiihrenden Praxis
notwendig i<Jt.
Weiterhin wird hierdurch die Beherrschung der Ausgleichserscheinungen in
der Technik von einer sehr speziellen Doktrin, die nur wenigen zuganglich ist,
zu einer viel weiteren wissenschaftlichen Lehre ausgedehnt, die jeder Ingenieur
leicht erfassen kann mit Vorkenntnissen, iiber die er sowieso aus anderen TeHen
seines Berufes verfiigt. Der Leser wird daher fast jedes Problem in diesem Buche
ohne spezielle mathematische Vorbereitung verstehen und kann unmittelbar in
eine tiefer gehende technische Diskussion des gegebenen Falles eindringen.
In denletzten Jahren ist eine betrachtliche Zahl von Biichern iiber die Metho
den der Operatorenrechnung und ihre Anwendung auf das Gebiet der Schalt
vorgange erschienen. Sie sind im Literaturverzeichnis angefiihrt und der eifrige
Leser wird sie gelegentlich als Erganzung fiir die exakte mathematische Behand
lung schwieriger Ausgleichsvorgange benutzen. Gegenwartig sind diese Methoden
nur fiir line are Probleme direkt verwendbar. Demgegeniiber ist es in diesem Buche
beabsichtigt, eine Dbersicht iiber das ganze Gebiet der Schaltvorgange in Stark
stromanlagen zu entwickeln und dabei mehr das physikalische Verhalten als die
mathematische Analyse zu betonen.
Eine Anzahl von Spezialgebieten der Starkstromtechnik bezieht sich oder ist
sogar gegriindet auf die Anwendung von Ausgleichserscheinungen. Kommutierung
in rotierenden Maschinen, Gleichrichtung und Wechselrichtung unter Verwen
dung gasfOrmiger Leiter, symmetrische Phasenkomponenten, wie sie bei Erd
schliissen auftreten, Regulier- und Servogerate fiir selbsttatige Funktionen sowie
Relaissysteme und Stabilitatsprobleme in synchronen Wechselstromanlagen
stellen einige solcher Beispiele dar. Da zahlreiche einschlagige Biicher iiber die
Entwicklung und die Anwendung dieser Gebiete erschienen sind, so werden in
diesem Buch nur ihre Grundlagen behandelt, soweit sie mit Schaltvorgangen ver
kniipft sind. Es ist versucht, typische Beispiele auszuwahlen und an ihnen mehr
in die Tiefe des physikalischen Verstandnisses einzudringen, als in die Breite
der praktischen Anwendungen.
Durch vielfach eingestreute Zahlenbeispiele ist angestrebt, die Ergebnisse
der unmittelbaren Benutzung so nahe wie moglich zu bringen. Sie sind meistens
der praktischen Erfahrung entnommen und bilden eine Briicke zwischen den
Grundprinzipien der Erscheinungen und den typischen Vo rgangen, wie sie in
wirklichen Anlagen auftreten. Sie ermoglichen ferner dem Leser, die Ergebnisse
im VerIauf der Untersuchungen sofort numerisch korrekt einzuschatzen. Hierbei
sollen auch die zahlreichen Oszillogramme und Messungen, die an vielen Stellen
eingestreut wurden und die grof3tenteils aus meiner industriellen Tatigkeit
stammen, ein anschauliches Bindeglied zwischen Theorie und Praxis bilden.
v
Vo rwort zur vierten Auflage.
Von Literaturangaben im Text habe ich abgesehen j jedoch sind in einem
Anhang eine Reihe wichtiger VerofIentlichungen iiber das behandelte Gebiet
nach Kapiteln geordnet zusammengestellt. In Anbetracht der Fiille der Aufsatze
iiber Ausgleichserscheinungen, die in den technischen Zeitschriften zahlreicher
Lander veroffentlicht sind, kann dieses Literaturverzeichnis keinen Anspruch
auf Vollstandigkeit erheben. Es wird aber dem Leser, der tiefer in die Einzel
heiten der Erscheinungen eindringen will, manchen Hinweis geben.
Denjenigen industriellen Firmen und Personen, die Abbildungen zu diesem
Buche beigesteuert haben, entweder Photographien oder Oszillogramme, fiihle
ich mich sehr verpflichtet. Besonders dankbar bin ich meiner Frau fiir ihre
Schreibhilfe bei der Anfertigung des Manuskripts der Erweiterungen und fiir
das Mitlesen der gesamten Korrektur.
Belmont, Massachusetts, USA, im Mai 1952
Reinhold Riidenberg.
Illhaltsverzeichnis.
Seite
Einleitung 1
A. Lineare Ausgleichsvorgange in geschlossenen Stromkreisen.
I. Einfache Stromkreise.
1. Einschalten und Abschalten von Stromkreisen mit Selbstinduktion 4
a) Abschalten durch KurzschlieBen. . 5
b) Einschalten von Gleichstrom. . . 6
c) Einschalten von Wechselstrom. . 8
d) Abschalten mit Parallelwiderstand 10
2. Ladung und Entladung von Kapazitatskreisen 13
a) Entladung des Kondensators 13
b) Aufladung durch Gleichspannung. 14
c) Ladung durch Wechselspannung 15
3. Allgemeine Schaltgesetze . . 18
a) Plotzliches Schalten. . . . . . 18
b) Allmahliche Spannungsanderung 20
4. Resonanzerscheinungen 25
a) Serienresonanz . 26
b) Parallelresonanz 29
5. Ausgleichsstrome in Schwingungskreisen 32
a) Frequenz und Dampfung . . . . . 32
b) Verlauf von Strom und Spannung . . 34
c) Konstanten des Stromkreises . . . . . 38
6. Einschalten von Schwingungskreisen 39
a) Aufladung mit Gleichspannung. . . . . 40
b) Einschalten von Wechselstrom . . . . . 42
7. Schaltschwingungen beim Abschalten . 48
a) Amplitude und Phase. . . . . . . . . 50
b) Ausschalten von Gleichstrom ..... 52
c) Ausschaltschwingungen bei Wechselstrom 54
II. Magnetisch verkettete Stromkreise.
8. Ruhende Stromkreise mit Wechselinduktion 58
a) Symmetrische Ausgleichsstrome . . . . . 58
b) Gleichstrommagnete mit Dampferwicklung 61
c) Unsymmetrische Stromkreise ... 63
d) Ausschalten gedampfter Magnete 66
9. Schalten von Transformatoren. 68
a) Primares Einschalten unter Last . 68
b) Plotzlicher KurzschluB der Sekundarwicklung 70
10. Wirbelstrome in massiven Magnetkernen 73
a) Differentialgleichung und ihre Losung 73
b) Zeitkonstante und Feldverteilung ..... . 77
11. KommutierungsfluB in Kollektormaschinen 81
a) Wirbelstrome in massiven Leitern 81
b) Sekundare Nutendampfer . . . . . . . . . . . 89
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite
12. Freie Drehfelder in Mehrphascnmaschinen 92
a) Verkettung von Stander- und Lauferfeldern 92
b) Unsymmetrische Stromkreise ........ . 97
13. Plotzlieher KurzschluB von Drehstrommaschinen. 101
a) KurzschluB von Asynchronlllotoren ...... . 102
b) Einsehalten synchron laufender Drehstrommotoren . 104
c) KurzschluB von Synchronmaschinen . . 105
14. StoBkurzschluBstl"Ollle in del" Praxis 112
a) In den Maschinen 112
b) 1m Leitungsnetz . . . U9
15. Mechanische und thel"lllische KurzschluBwirkungen 125
a) Mechanische Krafte _ . . . . . . . . . . . . 126
b) KurzschluBerwarmung •........... 133
16. Eigenseh wingungen in Kollektormaschinen 139
a) Entdalllpfung und Selbsterregung 139
b) Gekoppeltc Strolllkreisc . . . . . . . . . . . 141
c) Schnellentregung . . . . . . . . . . . 143
III. Wirkung' von Schwungmasscn.
17. Anlauf von Motoren 147
a) Stetiger Anlanf 147
b) Stufenweiser Anlauf . 15]
c) Anlaufwarllle 153
18. Einschalten von Gleichstromankern 155
a) Anlauf durch Grobschaltung . . . . . 155
b) Anlaufwarllle von NebenschluBmotoren 160
c) Kapazitatswirkung ...... . 162
19. Anlauf von Asynchronmotoren .. . 165
a) Anlaufzeit von KurzschluBankern 165
b) Drehzahlabfall bei Spannungssenkung. 169
e) Anlaufwarllle in den Wicklungen ... 172
20. Pendelschwingungen von Wechseistrolllmaschinen 174
a) Synchronisierende Krafte in Generatoren . . . . 174
b) Frequenz und Dampfung der Eigenschwingungen 171'
c) Erzwungene Pendelschwingungen ..... 181
d) Eigenschwingungen von Asynchronmotoren 184
21. SehaltstoDe auf Svnchronmasehinen. 186
a) Einschaltsch wingu~gen 187
b) Stabilita t bei BelastungsstoBen. . . . . 188
c) Wiederfangen nach KurzschluB 194
22. Parallelbetrieb von Kraftwerksnetzeu 196
a) Verteilung yon BelastungsstoBen . . . . . 196
b) Gemeinschaftsschwingungen mit Asynchronrnotorell 201
23. Reglerschwingungen gekuppeHer Synchronkraftwerke 207
a) Kraftmaschinen mit indirekter Steuerung 207
b) Leistungsschwingungcn in Verbundnetzen . 209
c) Frequenzauderung nach BelastungsstOBen . 212
IV. Einflull der Erde.
24. ErdschluBstrome in isolierten Netzen . 215
a) Verteilung in den Leitungen . 216
b) Stromverlauf in der Erde 220
2;;, Erdunasclektroden .. 22;)
a,) Zwei"Erdelektroden .. 226
b) Stab· und Drahterder . 228
c) Vielfach -Sta belektrode n 231
d) Erwiirmung des Bodens 234
26. Sternpunktserdung von Drehstromnetzen . 237
a) ErdkurzschluBstrome . . . . . . 237
b) Induktive ErdschluBlfjsrhuug 239
c) Symme tris{'he Phasenkomponenten 245
VIII Inhaltsverzeichnis.
Seite
27. Wirkung des Erdungsseils bei Erdschliissen. 247
a) Erdungsseil auf den Masten ..... . 247
b) Eingegrabene Erdungsleiter . . . . . . 253
28. A tmosphari sche Felder ii ber der Lei tu ng 256
a) Schirmwirkung von Erdseilen . 256
b) Mehrdrahtige Freileitung ....... . 260
c) Feldanderung iiber der Leitung . . . . . 262
29. Influenzstorung von Nachbarleitungen 267
a) Einfachleitungen . . . . . . . . . 267
b) Doppel- und Drehstromleitungen ..... 269
c) ErdschluB von Drehstromleitungen . . . . 272
30. Erdriickstrome unter WechseIstromleitungpn . 274
a) Verteilung der Stromdichte . . 275
b) Erdfeld bei niedriger Frequenz . 277
c) Stromverlauf bei Hochfrequenz 281
d) Luftfeld iiber der Erde . . . . 283
31. Induktive Fernwirkung auf Schwachstromleitungen 285
a) Spiegelnde Erdoberflache . . . 285
b) Fernwirkung der Erdstrome . . 287
c) Doppel- und Drehstromleitungen 289
32. Schaltstrome in der Erde 291
a) Exponentielle Stromanderung 291
b) PlOtzlicher Stromanstieg. . . 296
B. Vorgange in Stromkreisen mit gekrummter Charakteristik.
V. Veriinderlicher Widerstand.
33. Erwarmung gekiihlter Leiter. 298
a) Temperaturanstieg .... . . . . . 298
b) Indirekte Widerstandsanderung 303
34. Schmelzen von Sicherungsdrahten 305
a) Schmelzen und Verdampfen 306
b) Strom-Zeit-Integral ...... . 310
35. Halbleiter im Stromkreis 314
a) Induktive und kapazitive Strome 315
b) Fallende Spannungscharakteristik 320
c) Stabilitat des Temperaturanstiegs 321
36. Selbsterregte Schwingungen 324
a) Existenzbedingungen . . . . . . 324
b) Erregungsmechanismus . . . . . 327
VI. Lichtbogenunterbrechung.
37. Haupteigenschaften des Lichtbogens ... 332
38. Ausschalten induktiver Gleichstromkreise 338
a) Widerstandsschalter. . . . . . . . 338
b) Lichtbogenschalter . . . . . . . . 342
c) Parallelwiderstand zum Lichtbogen 350
39. Ausschalten von Wechselstrom 353
a) Spannungs- und StromverhiUtnisse 353
b) Leistung im Lichtbogen 359
c) Unterbrechung unter 01 362
d) Hochleistungsschalter . . . 366
40. Riickschlagspannung nach Unterbrechung 371
a) Schneller Spannungsanstieg 372
b) Mehrfache Eigenschwingungen ... 380
41. Drehstromunterbrechung 388
a) Absinken von Spannung und Strom 388
b) Gleichstromkomponente . 389
c) Zuerst schaltender Pol .. . . 389
d) ErdschluBunterbrechung. . . . . . 391
Inhaltsverzeichnis. IX
Seite
42. Riickziilldung von Kapazitiitskreisen . 392
a) Ladung und Entladung bei Glcichspannung 392
b) Umladung durch Wechselspannung .... :399
43. Funkenentladung von Schwingungskreisen 404
44. Ausschalten von Schwingungskreisen 410
a) Riickziindungsspannung . . . 410
b) Schaltstrom und Schaltarbeit 419
c) Aussetzender ErdschluB . . . 422
45. Lich t boge nseh wingu ngen. . 125
VII. Magnetische Siittigung in ruhenden Stromkreisen.
46. Sehalten gesiittigter Gleichstromkreise 432
a) Fremderregung von Magnetfeldern . . . 432
b) Selbsterregung von Gleichstromdynamos 437
c) Verzogerung durch Wirbelstrome . . . . 441
47. SiittigungsstoB beim Schalten von Wechselstrom. 444
48. Eisensiittigung in Seh wingungskreisen 452
a) Ferroresonanz .. . . . . . . . . . 452
b) EinfluB von Widerstand und Streuung 458
c) Einpolige Stromunterbrechung . . . . 460
49. Oberschwingungen ........ . 463
a) Kurvenform von Dynamomaschillell und Gleichrichtern 465
b) Verzerrung in Transformatoren, DrosseIspulen und Leitungen 468
c) Oberwellen bei Drehstrom . . . . 474
50. Unharmonische Schwingungen .. 476
a) Verzerrung der Eigensehwingungen . 477
b) Erzwungene Ausgleichssch wingungen 483
c) Oberschwingungen im Dauerzustand 486
d) Unterschwingungs-Resonanz . . 488
VIII. Rotierende MaSchinen mit Siittigung.
51. DauerkurzschluB gesiittigter Drehstromgeneratoren ,194
a) Induktiver KurzschluB bei Vorbelastung 494
b) Widerstand im Stromkreis. . . . . . 497
c) Zweipoliger und einpoliger KurzschluB 499
d) Wirkung von KurzschluBdrosselspulen 504
52. Kapazitiitsbelastung von Generatoren und Motoren 508
a) Magnetische Siittigung im Generator . . . . . . . . . . 508
b) EinfIuB der Streuinduktion .............. . 511
c) Wirkung von Widerstand und Magnetisierungswechselstrom . 514
53. Sehalten gesiittigter Synchronmaschinen 517
a) Verlauf von Spannung und Strom . 517
b) Kapazitive Spannungssteigerung .. 520
c) StoBstrome bei induktiver Belastung 523
d) Beliebige Schaltprozesse . . . . . . 525
54. Ausgleichswirkungen von Dampferkreisen und Lauferstreuung 529
a) Wechselwirkung der elektrischen und magnetischen Kreise 529
b) Losung der Stromkreis-Gleichungen 531
c) Graphische Darsteliung der Losung . 534
d) Diimpfer-Zeitkonstanten . . . . . . 539
55. Regelung der Erregung und Spannung 541
a) Spannungssteigerung bei Entlastung 541
b) StoBerregung des Magnetfeldes . 544
c) Selbsttatige Spannungsregelung 546
d) ReihenschluB-Erregung 553
Literaturverzeichnis, nach Kapiteln geordnet 556
Sachverzeichnis. . . . . . . . . . . . . . 595
Funktionentafeln:
Exponen tial-Funk tionen
Selbstinduktion dicker Spulen
Fornlelzeichen
der am meisten benutzten Begriffe.
Lateinische und deutsche Zeichen.
A Amplitude k Hohe, Lange
A Anfangserwarmung k Relatives Kippmoment
A, a Abstand, Lange, Radius k Synchronisierziffer
A, a Arbeit
L, I Selbstinduktion
A, a Strombelag
I Lange, Entfernung
E Amplitude In Natiirlicher Logarithmus
E, b Entfernung, Radius
M Drehmoment
B, b, )B Magnetische Induktion M Wechselinduktion
b Beschleunigung
M, m Trage Masse
b Breite
m Ordnungszahl
C Strom·Zeit·Integral m Windungsverhaltnis
C, c Kapazitat
N BESsELsche Funktion
c Geschwindigkeit
N Mechanische Leistung
D Drehmoment N Rotierende Anfachung
D, d Durchmesser, Abstand N Windungszahl
d Differential n Anzahl
n Drehzahl in der Minute
E Hochstwert del' Wechselspannung
n Ordnungszahl
E Spannung, Elektromotorische Kraft
n Windungsverhaltnis
~ Elektrische Feldstarke
e Augenblickswert der Spannung o Oberflache
P Flache P, p Parallelwiderstand
P Frequenzabweichung, Schliipfungs· P Pendelwinkel·Amplitude
amplitude p Potential
t Frequenz in der Sekunde p Spezifischer Druck
t
Funktionszeichen
t Q Elektrische Ladung
NebenschluBspannung
Q Giitefaktor
GD2 Schwungmoment Q Loschzeitkonstante
(J Beschleunigung del' Schwere (J Querfeldstreuung
(J Elektrostatische Wechselinfluenz q Elektrostatische Selbstinfluenz
(J ReguIierspannung q Leiterquerschnitt
JI BESsELsche Funktion E, r OH"fscher Widerstand
JI Heizstarke E, r Radius
II, Sj Magnetische Feldstarke r Abstand
h Hohe, Dicke S Anfachungsspannung
h Schmelzwarme S Schrittweite
J Stromstarke, Hochstwert des Stromes S Schwungleistung, Doppelte Kine·
;s Verfiigbarf1 Stromdichte tische Energie
~ Augenblickswert des Stromes S Streuinduktion von Wicklungen
i Lokalwert der Stromstarke S Subtangente
Stromdichte s Abstand, Lange
V 8 Spezifischer Widerstand
-1 =imaginare Einheit s Subnormale
K Integrationskonstante T Zeitkonstante
K Mechanische Kraft ;r Dauer einer Wechselstromperiode
K, k Proportionalitatsfaktor t Laufende Zeit