Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı

80 Pages·2016·1.82 MB·Turkish

Mukavemet-I

Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Bölüm 5

Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı

Kaynak: ‘Cisimlerin Mukavemeti’, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf,
D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
5.1 Giriş
Kirişler, genellikle uzun, düz prizmatik elemanlardır. Yükler çoğu
halde kirişin eksenine diktir. Böyle bir enine yükleme, kirişte sadece
eğilme ve kesmeye neden olur. Yükler kirişe dik değilse, kirişte
eksenel kuvvetler de üretir.
5.1 Giriş
Bir kirişin enine yüklemesi, tekil yükler (N, kN),
yayılı yükler (N/m, kN/m) veya bunların
(a) Tekil Yükler bileşiminden oluşabilir.
Birim uzunluk başına düşen w yükü, kirişin belli
bir bölgesinde sabitse, yükün, kirişin bu kısmında
düzgün yayılı olduğu söylenir.
(b) Yayılı Yük
5.1 Giriş
Statikçe
Belirli
Kirişler
a) Basit mesnetli kiriş b) Çıkmalı kiriş c) Ankastre kiriş
Statikçe
Belirsiz
Kirişler
d) Sürekli kiriş e) Bir ucu ankastre diğer f) İki ucu ankastre kiriş
ucu basit mesnetli kiriş
Kirişler mesnetlerine göre sınıflandırılırlar. L mesafesine açıklık adı
verilir. a, b ve c’de mesnet tepkileri sadece 3 bilinmeyen içerir ve
statik yöntemlerle belirlenebilir (statikçe belirli). d, e ve f’de 3’ten
fazla bilinmeyen vardır, statikten belirlenemez (statikçe belirsiz).
5.1 Giriş
Bazen iki veya daha çok kiriş, tek bir sürekli
yapı oluşturmak üzere mafsallarla bağlanır.
Mesnetlerdeki tepkiler 4 bilinmeyen içerir ve
SCD’den belirlenemez.
Bunlar, mafsaldaki iç momentin sıfır olduğu
dikkate alınarak belirlenebilir. Her bir kirişin
ayrı SCD’sinden altı bilinmeyenli altı denklem
elde edilir.
5.1 Giriş
Bir kiriş enine yüklere maruz kaldığında, kirişin
herhangi bir kesitinde genellikle bir V kesme
kuvveti ve bir M eğilme çifti meydana gelir.
a) Enine yüklenmiş kiriş
Tüm kirişin SCD’sinden mesnet tepkileri elde edilir.
Sonra, AC’nin SCD’si çizilerek C’den geçen kesitteki
V kesme kuvveti ve M eğilme çifti belirlenir.
M eğilme çifti kesitte normal gerilmeler ortaya
b) Mesnet tepkilerinin elde
edileceği SCD
çıkarır. V kesme kuvveti ise aynı kesitte kayma
gerilmeleri üretir.
c) C’deki iç kuvvetlerin elde
edileceği SCD
5.1 Giriş
a) Enine yüklenmiş kiriş
σ , kesit modülü S ile ters orantılıdır. Büyük kesit
m
modüllü kiriş seçimi maksimum gerilmeyi azaltır.
σ ayrıca |M| ile doğru orantılıdır. Verilen bir
m
yükleme durumunda, kiriş tasarımının en önemli
b) Mesnet tepkilerinin elde
edileceği SCD adımlarından birisi, en büyük eğilme momentinin
konum ve büyüklüğünün belirlenmesidir.
Bu işlem, eğilme momenti ve kesme kuvveti
diyagramları çizilerek kolaylıkla yapılır.
c) C’deki iç kuvvetlerin elde
edileceği SCD
5.2 Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları
Bu kesimde, kesme kuvveti ve eğilme momenti
diyagramları, kirişin seçilen noktalarında V ve
M’nin değerleri belirlenerek elde edilecektir.
Bu değerler, belirlenecekleri noktadan geçen bir
kesit alınarak ve kesitin her iki yanında yer alan
kiriş parçasının dengesi göz önüne alınarak
bulunur.
5.2 Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları
a) İç Kuvvetler b) Dış Kuvvetlerin Etkisi c) Dış Kuvvetlerin Etkisi
(pozitif kesme kuvveti ve pozitif eğilme momenti) (pozitif kesme kuvveti) (pozitif eğilme momenti)
Yukarıdaki durumların hepsinde kesme kuvveti ve eğilme momenti
pozitiftir.