Table Of ContentE. Congregado & C. Román [MACROECONOMÍA INTERMEDIA] Curso 2011/12
MÓDULO I: ECONOMÍAS ABIERTAS CON PRECIOS FIJOS.
Tema 2. El modelo IS-LM en economías abiertas sin flujos de capital.
Resumen:
En este tema se comienza por repasar el modelo keynesiano básico (para una economías abierta con sector
público, en la que no existe mercado de dinero y en la que los precios son estables), repasando algunos conceptos
clave y las implicaciones del uso de los instrumentos de política fiscal y comercial en este contexto, así como sus
implicaciones para el presupuesto público.
La segunda parte de este capítulo se dedica al análisis del mercado monetario, como paso previo a la construcción
de un modelo para una economía abierta con sector público aunque sin flujos de capital, que es el objetivo último de
este capítulo. Este modelo que se presenta y estudia en la tercera sección de este tema es el modelo IS-LM. El
capítulo se cierra con un análisis de los efectos de la política monetaria sobre la renta y el tipo de interés, así como
con una reconsideración de los efectos de las políticas fiscal y comercial, en este contexto.
Conceptos clave:
Multiplicador; políticas (instrumentos y efectos); política fiscal; política comercial; política monetaria; efecto expulsión;
efectividad/inefectividad; Dinero.
2.0. INTRODUCCIÓN
La Gran Depresión de los años treinta, puso en duda la validez de la teoría económica clásica. Según esta teoría la
renta nacional depende de factores de oferta.
El análisis clásico propuso, como receta a la crisis, la adopción de medidas deflacionistas, pues al reducir los
precios, se ampliaría el mercado y se reactivaría el consumo, permitiendo así la eliminación de los stocks
acumulados y la reactivación de la producción.
Para ello, era preciso reajustar la masa monetaria a los nuevos niveles de precios, mantener el equilibrio
presupuestario y evitar el intervencionismo, considerado por esta escuela como nocivo. Esta fue la esencia del
fracasado Plan Hoover, en plena concordancia con la receta de política económica que se plantea desde el
clasicismo y que se puede resumir en la no intervención. El problema es que por primera vez en la historia del
capitalismo, las economías se mostraron incapaces de salir por sí solas de una situación de estancamiento y paro.
En este contexto John Maynard Keynes publica en 1936 “The General Theory of lnterest, Employment and Money”,
obra que marca un hito como alternativa a la teoría económica clásica. Frente a la visión clásica, en la que la renta
viene determinada por la oferta agregada, Keynes considera que las situaciones de baja renta y elevado desempleo,
típicas de las recesiones, son debidas en gran medida a una insuficiencia de la demanda agregada.
El lector podrá advertir que este hallazgo abre la puerta de la intervención en economía: si la recesión está
producida por una insuficiencia de la demanda agregada, el Estado puede ayudar a superar esta situación
aumentando sus compras de bienes y servicios, pues es este el componente del gasto planeado más fácil de
manipular.
El capítulo intenta presentar las principales ideas keynesianas a través de la modelización del sistema keynesiano
en un contexto de precios estables, primero en economías de intercambio puro, y que, en adelante, denominaremos
aspa keynesiana, modelo keynesiano básico o modelo de 45 grados. Este modelo nos ayudará a repasar los
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conceptos aprendidos en la asignatura de Introducción, y a entender la forma en la que la renta es determinada por
la demanda en el sistema keynesiano, ya que pese a considerar los precios como fijos y no considerar el dinero, es
un buen punto de partida para entender modelos más completos. Tras analizar el mercado de dinero en el apartado
2.2 de este capítulo, centraremos nuestra atención en el modelo IS-LM (formulado por Hicks) en economías abiertas
sin flujos de capital en el apartado 2.3. En el próximo tema extenderemos este modelo a la consideración de flujos
de capital. Posteriormente, este modelo será extendido a un marco de precios flexible - modelo de oferta y demanda
agregadas-.
2.1. MODELO KEYNESIANO BÁSICO EN UNA ECONOMÍA NO MONETARIA ABIERTA
2.1.1. Demanda planeada versus demanda efectiva
La demanda agregada, que en adelante denotaremos por DA, representa el destino que damos a los bienes y
servicios producidos en una economía. Por tanto, el gasto planeado en una economía abierta y con sector público
es la suma del consumo privado –consumo planeado de las economías domésticas (C)-, de la inversión privada - la
partida que se desea destinar a la formación bruta de capital fijo (I)-, del gasto público -consumo e inversión
planeados por el Estado (cuya suma denotaremos por G)- y del saldo de la balanza comercial (XN) ,es decir, de la
diferencia entre las exportaciones (X) e importaciones (Q)1:
DA=C+I +G+XN
Como podemos observar, la demanda planeada difiere de la demanda agregada efectiva de la contabilidad nacional,
en la que se incluye una partida residual, que permite saldar la cuenta, denominada inversión no planeada -más
comúnmente inversión en existencias, que recoge las diferencias positivas o negativas entre el total producido y el
total demandado-.
Así, si la economía gasta más de lo que produce, se produce una desacumulación involuntaria de existencias, y por
tanto la partida de inversión en existencias toma un valor negativo. Por contra, cuando la demanda es inferior a la
producción global, se acumulan existencias, apareciendo stocks almacenados en los estantes de las empresas. En
este caso la partida de inversión no planeada será positiva.
(cid:1)(cid:2) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:19)(cid:15)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:16)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:11)(cid:7)(cid:11) (cid:5)(cid:7)(cid:3)(cid:9)(cid:4)(cid:5)(cid:7)(cid:10) (cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:7)(cid:11)(cid:7) (cid:18)(cid:23)(cid:9)(cid:24)(cid:6)(cid:18)(cid:5)(cid:3)(cid:9)(cid:7)(cid:24) (cid:25)(cid:5)(cid:4) (cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:7)(cid:11)(cid:7)(cid:26)
2.1.2. La producción de equilibrio
Tras realizar la distinción entre gasto planeado y efectivo, estamos ahora interesados en conocer qué factores
determinan el nivel de producción de una economía, única variable (incógnita) de nuestro modelo. Como ya hemos
avanzado antes, en el sistema keynesiano, el factor que determina el nivel de producción total de una economía es
la demanda, es decir, que la primera ecuación de nuestro sistema es:
(1) Y =DA
A esta ecuación podemos añadir nuestra ecuación de la DA
(2) DA=C+I +G+X-Q
1 Recuerde que parte de nuestra producción va a parar a otras economías (exportaciones), mientras que parte de lo producido en otras
economías es importado, de forma que: Y+Q=C+I+G+X, es decir: Y=C+I+G+X-Q.
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Nuestros siguientes pasos en la formulación del modelo deben estar guiados por la formulación de ecuaciones para
el consumo, la inversión, el gasto público, las exportaciones y las importaciones.
2.1.3. La función de consumo keynesiana
Aunque en la parte dedicada a los microfundamentos estudiaremos con mayor detenimiento los determinantes del
consumo, parece razonable suponer que la renta disponible, esto es la renta que de forma efectiva reciben los
sujetos, ha de ser uno de los principales determinantes del nivel de consumo de una economía. Esto equivale a
pensar en la existencia de una cierta relación funcional entre consumo y renta disponible, es decir, una relación del
tipo C=C(Y), donde Y, denota la renta disponible.
d d
Si aceptamos la existencia de esta relación, el siguiente paso será la averiguación del signo de la misma. En este
sentido, parece bastante razonable suponer que ambas variables, consumo y renta disponible, se mueven en la
misma dirección, esto es, un aumento (disminución) de la renta disponible -variable independiente, explicativa o
exógena- provocará un aumento (disminución ) del consumo -variable dependiente, explicada o endógena-. En otras
palabras, existe una relación positiva o directa entre ambas variables, por lo que la función de consumo ha de ser
creciente con el volumen de renta disponible, o en otros términos, ha de tener pendiente positiva.
Para facilitar nuestro análisis gráfico-analítico, podemos dar una forma funcional concreta a la relación anteriormente
expuesta. Por ejemplo, podemos suponer que la forma funcional es la de una recta -aunque, por supuesto, podría
adoptar cualquier otra forma funcional- :
(3) C =C +cY con0<c<1
o d
Con esta forma funcional estamos recogiendo que el consumo depende de la renta disponible y de otros factores
recogidos en el término C . Ahora bien, para que esta función represente la relación positiva descrita el parámetro c
o
ha de ser positivo.
dC
Observe que c, la derivada del consumo respecto a la renta disponible, =c nos indica lo que varía el consumo
dY
d
(dC) al variar la renta disponible en una unidad (dY ). A todas las derivadas en economía, les añadimos el adjetivo
d
marginal, por lo que podemos denominar c, como propensión marginal a consumir sobre la renta disponible.
Ahora bien, parece que el consumo crece a medida que aumenta la renta disponible pero en menor proporción de lo
que lo hace la renta - a este principio se le denomina ley psicológica fundamental y fue enunciada por Keynes-. Esto
es fácil de entender. Si nuestra renta disponible aumenta en un euro, c partes de euro irán a parar a consumo, pero
1-c=s partes de euro irán a ahorro -recuerde que la renta sólo se puede destinar a consumir o a ahorrar-. Por tanto,
el consumo siempre crece en menor proporción que la renta. De todo ello se deduce una nueva restricción que
imponer a la propensión marginal a consumir: c ha de ser menor que la unidad. Por tanto tenemos que 0<c<1.
Recuerde que la diferencia entre la renta Y, y la renta disponible viene dada por el hecho de que el Estado se
apropia de una fracción t de la renta (tipo impositivo), pero que a su vez, el Estado redistribuye parte de sus ingresos
en forma de transferencias (pagos a los consumidores y empresas sin contraprestación –subsidios, becas, …). Si
denotamos por TR las transferencias, que supondremos autónomas, esto es, independientes del nivel de renta, y
o
por tY, los ingresos del estado -un porcentaje fijo de la renta bruta, donde t es el tipo impositivo-, podemos definir la
renta disponible como:
(4) Y =Y - tY +TR con0<t<1
d 0
Si sustituimos la ecuación (4) en la ecuación (3), la función de consumo queda como:
(5) C =C +c(1- t)Y +cTR con0<c<1 y 0<t<1
o 0
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2.1.4. La función de exportaciones netas
Supondremos que el nivel de importaciones Q, depende de la renta de los residentes (Y) y del tipo de cambio
entre las monedas de ambos países, tc. Parece intuitivamente aceptable que un aumento de la renta interior –la de
nuestro país- añada capacidad de compra a los residentes y que por tanto provoque un aumento del nivel de
importaciones. Análogamente, un aumento del tipo de cambio (depreciación/devaluación, dependiendo del sistema
de tipos de cambio) provocará que los productos importados se hagan más caros respecto a los nacionales. Por ello
parece que irá en detrimento del nivel de importaciones. De lo anteriormente apuntado podemos formular una
función de importaciones del tipo:
(6) Q=Q +mY - rtc con0<m<1
o
Donde, Qo representa el volumen de importaciones autónomo, es decir, debido a otros factores distintos a la renta y
al tipo de cambio, y donde m y r son dos parámetros positivos. Como se observa dQ/dY=m, por lo que m se
denomina propensión marginal a importar sobre la renta.
Parece en cambio que las exportaciones, no dependen del nivel de renta interior, sino del nivel de renta del otro
país -suponiendo un comercio bilateral-, que denotaremos por Y*. Así, cuanto mayor sea el nivel de renta de la otra
economía, mayor será su nivel de importaciones y por tanto mayor será la cuantía de nuestras exportaciones, X.
Por otro lado, una depreciación/devaluación del tipo de cambio, hace que nuestros productos resulten ahora más
baratos para los extranjeros por lo que redundará en un aumento de nuestras exportaciones. De todo ello, podemos
formular una función de exportaciones del tipo:
(7) X = X +xY*+qtc
o
donde X representa el volumen de exportaciones autónomo, es decir, debido a otros factores distintos a la renta
o
extranjera y al tipo de cambio, y donde x y q son dos parámetros positivos. (Atención: observe que ahora Y* es una
variable distinta de Y). Si quisiéramos obtener una función de exportaciones netas, bastaría con detraer a la función
de exportaciones la función de importaciones:
X = X +xY*+qtc
o
[ ]
- Q=Q +mY - rtc
o
X - Q= X - Q +xY*- mY +qtc+rtc
o o
Dado que la variable de nuestro modelo es la renta interior, podemos simplificar la expresión,
(8) X - Q= X - Q +xY*(r+q)tc- mY ⇒ XN = XN - mY
123 1o44o44244443 o
XN XN
o
Donde, las exportaciones netas dependen del nivel de renta interior y del componente autónomo de las
exportaciones netas (XN ), que a su vez depende de la renta extranjera y del tipo de cambio.
o
Para cerrar nuestro modelo de determinación de la renta en una economía no monetaria de precios fijos, abierta y
con sector público, añadiremos dos supuestos adicionales:
• Que las compras de bienes y servicios por parte del estado - el gasto público, que denotaremos por G-, son
completamente autónomas, es decir independientes del nivel de renta.
(9) G=G
o
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• Que la inversión productiva de los agentes privados, también es independiente del nivel de renta.
(10) I =I
o
2.1.5. La determinación de la renta de equilibrio
Con las ecuaciones
(1) Y =DA
(2) DA=C+I +G+ X-Q
(5) C =C +c(1- t)Y +cTR
o 0
(8) XN = XN - mY
o
(9) G=G
o
(10) I =I
o
Se conforma un sistema de ecuaciones en la que la única incógnita es la variable renta (Y), siendo el resto de
variables, parámetros conocidos.
Sustituyendo las ecuaciones (5), (8), (9) y (10) en la ecuación (2), se tiene:
(11) DA=C +c(1- t)Y +cTR +I +G +XN - mY
o o o o o
Sustituyendo (11) en (1), y agrupando variables se tiene que:
Y =C +cTR +I +G +XN +c(1- t)Y - mY
1o444o42o44o443o
A
0
donde A denota el componente autónomo de la demanda.
0
Con un poco de álgebra, si despejamos Y, se tiene la expresión de la renta de equilibrio de una economía y su
relación con el resto de variables del modelo:
Y = A +c(1- t)Y - mY
o
Y - c(1- t)Y +mY = A
0
Y(1- c(1- t)+m)=CA
0
1
Y =1- c(1- t)+mA0
1442443
multiplicador:α
Expresión que pondremos en forma compacta como:
Y =αA
0
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Podemos observar, por tanto, como:
(cid:1) El nivel de renta de una economía viene determinado por el valor del multiplicador y por el valor del
componente autónomo del gasto.
(cid:1) Cualquier incremento del multiplicador o de un componente autónomo del gasto aumentarán el nivel de
renta.
Dado que el equilibrio ha sido la solución del sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones (1) y (11), para
obtener gráficamente el equilibrio nos bastará con representar ambas ecuaciones en el plano Y-DA y ver la
intersección de ambas líneas:
(1) Y =DA
(11) DA=C +c(1- t)Y +cTR +I +G +XN - mY
o o o o o
La representación de la primera ecuación, en el plano Y-DA, es bien sencilla, ya que se trata de la bisectriz del
primer cuadrante, de la recta de 45º, es decir del lugar geométrico de los puntos en los que abscisa y ordenada son
iguales –(1,1), (2,2),…-
La recta de 45º es la condición de equilibrio
Y=DA
Línea 45o
Y) Y=DA
(
n
ó
ci
c
u
d
o
Pr
A), pendiente = 1
D
(
a
d Y
n 1
a
m
e
D
Y Renta,Y
1
Pág.22
La representación de la segunda ecuación es la representación de una recta de pendiente positiva. La ecuación (11)
se puede escribir en forma compacta como:
DA= A +[c(1- t)-m]Y
0
Si no pierde de vista que las dos únicas variables de la ecuación son DA e Y, el resto de los parámetros (A , c, t, m)
0
son números. Por tanto lo que tenemos es una recta con corte con el eje en DA=A (compruebe que éste es el valor
0
que toma DA cuando Y es igual a 0) y que además tiene pendiente positiva y menor que la unidad (de otra forma no
estaría garantizado el equilibrio). Observe que dDA/dY= c(1-t)-m.
[Tema 2] Página 6
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Representemos la ecuación de la demanda
DA=C +c(1- t)Y+cTR +I +G +XN - mY=A +(c(1-t)-m)Y
o o o o o
0
DA Línea 45o
DA= A +(c(1-t)-m)Y
{0 14243
numerito numerito
dDA=c(1- t)- m>0 DA
dY
Corte:
Si Y =0DA=A
o
PendienteDA=c(1-t)-m
Ao
Y
Pág.23
El equilibrio viene dado por la intersección de la Demanda agregada con la línea de 45º.
El equilibrio
DA Línea 45o
DA
E
Puntode equilibrio:
Y = DA
Gasto
autónomo
Y
Pág.25
2.1.6. Ejercicios de estática comparativa
Analizamos en este apartado qué le ocurre a la renta de equilibrio ante diferentes cambios en los componentes de la
demanda. Concretamente, vamos a ver qué ocurre ante una variación en alguno de los componentes autónomo del
gasto -variación en el gasto público, en las transferencias o en las exportaciones netas autónomas-, y ante un
cambio en el multiplicador –variación en el tipo impositivo-, con la intención de que a resultas de estos ejercicios, el
alumno comprenda cuáles son los efectos de diferentes medidas de política fiscal o comercial sobre la renta de
equilibrio, en el marco de nuestra economía abierta con precios fijos. Estos ejercicios se completarán en las clases
prácticas.
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A) EFECTO DE UN AUMENTO EN LAS COMPRAS DEL SECTOR PÚBLICO
Supongamos que nuestra economía objeto de estudio se encuentra en una situación de equilibrio inicial -
caracterizada en el gráfico por el punto E-, para un nivel de demanda agregada, DA donde DA = C + I + G +
0 0 o o o
cTR +XN + [c(1− t)-m]Y.
o 0
Supongamos que el gobierno decide aumentar el nivel de gasto público a G Como consecuencia la demanda
1.
agregada se desplazará paralelamente hacia arriba (ya que no cambia la pendiente de la demanda agregada). La
nueva demanda agregada es DA = C + I + G + cTR +XN + [c(1− t)-m]Y.
1 o o 1 o 0
Como se puede observar la función de gasto planeado sigue siendo una recta y su pendiente sigue siendo c(1-t)-m
de forma que sólo ha variado el corte con el eje.
Aumento del gasto público
DA
Y=DA
DA =A +(c(1-t)-m)Y
1 1
E’
Y
1
DA =A +(c(1-t)-m)Y
o o
A =C +I +G +cTR +XN
1 0 0 1 o o
Yo E
A =C +I +G +cTR +XN
o 0 0 0 o o
45º
Y Y Renta,Y
o 1
Como se aprecia en el gráfico, el efecto final del aumento en las compras del sector público, ha sido el paso a una
nueva situación de equilibrio representada por el punto E’, y por tanto la política fiscal ha producido un aumento de
la producción y por tanto de la renta y del empleo. Ahora bien, cuál es la cuantía de este aumento en la producción.
Para ello, debemos analizar dos efectos: el directo y el inducido. Como consecuencia de un aumento en el gasto
público se producirá un aumento del gasto planeado de la misma cuantía -efecto directo- y un efecto inducido, ya
que al aumentar la renta aumentará el consumo y por tanto el gasto planeado, lo cual llevará a posteriores aumentos
de renta –efecto multiplicador-.
Cuantifiquemos cuánto variará Y (dY) al variar G (dG). Para ello, nos bastará con diferenciar la ecuación de
equilibrio:
1 [ ]
Y = C +I +G +cTR + XN
1- c(1- t)+m o o o o o
1442443
multiplicador:α
Si diferenciamos la expresión, se tiene:
1 [ ] 1 [ ]
dY =d C +I +G +cTR + XN + d C +I +G +cTR +XN
1- c(1- t)+m o o o o o 1- c(1- t)+m o o o o o
1442443 1442443
multiplicador:α multiplicador:α
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Dado que el multiplicador no ha variado, su diferencial es 0:
1 [ ]
dY =0+ d C +I +G +cTR + XN
1- c(1- t)+m o o o o o
1442443
multiplicador:α
Como diferencial de una suma es suma de diferenciales, podemos escribir:
1 [ ]
dY = dC +dI +dG +dcTR +dTR c+dXN
1- c(1- t)+m o o o o o o
1442443
multiplicador:α
Pero como el único componente que ha variado es el gasto público, el resto de variaciones son 0, por lo que:
1 [ ]
dY = d/C +d/I +dG +dc/TR +d/TR c+d/XN
1- c(1- t)+m o o o o o o
1442443
multiplicador:α
dY = 1 dG =αdG
1- c(1- t)+m 0 0
1442443
multiplicador:α
Por tanto, un aumento de 1 euro en el gasto público aumenta la renta en el valor del multiplicador. Recuerde que,
dado que el multiplicador es mayor que la unidad, el incremento será más que proporcional.
B) EFECTO DE UN AUMENTO DE LAS TRANSFERENCIAS
Supongamos que nuestra economía objeto de estudio se encuentra en una situación de equilibrio inicial -
caracterizada en el gráfico por el punto E-, para un nivel de demanda agregada, DA donde DA = C + I + G +
0 0 o o o
cTR +XN + [c(1− t)-m]Y.
o 0
Supongamos que el gobierno decide aumentar el nivel de las transferencias a TR Como consecuencia la demanda
1.
agregada se desplazará paralelamente hacia arriba (ya que no cambia la pendiente de la demanda agregada). La
nueva demanda agregada es DA = C + I + G + cTR +XN + [c(1− t)-m]Y.
1 o o 0 1 0
Como se puede observar la función de gasto planeado sigue siendo una recta y su pendiente sigue siendo c(1-t)-m
de forma que sólo ha variado el corte con el eje.
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Aumento de las transferencias
DA
Y=DA
DA =A +(c(1-t)-m)Y
1 1
E’
Y
1
DA =A +(c(1-t)-m)Y
o o
A =C +I +G +cTR +XN
1 0 0 0 1 o
Yo E
A =C +I +G +cTR +XN
o 0 0 0 o o
45º
Y Y Renta,Y
o 1
Como se aprecia en el gráfico, el efecto final del aumento de las transferencias, ha sido el paso a una nueva
situación de equilibrio representada por el punto E’, y por tanto la política fiscal ha producido un aumento de la
producción y por tanto de la renta y del empleo. Cuantifiquemos cuánto variará Y (dY) al variar TR (dTR). Para ello,
nos bastará con diferenciar la ecuación de equilibrio:
1 [ ]
Y = C +I +G +cTR +XN
11- 4c4(12- 4t)+43m o o o o o
multiplicador:α
Si diferenciamos la expresión, se tiene:
1 [ ] 1 [ ]
dY =d C +I +G +cTR + XN + d C +I +G +cTR +XN
1- c(1- t)+m o o o o o 1- c(1- t)+m o o o o o
1442443 1442443
multiplicador:α multiplicador:α
Dado que el multiplicador no ha variado, su diferencial es 0:
dY =0+ 1 d[C +I +G +cTR + XN ]
1- c(1- t)+m o o o o o
1442443
multiplicador:α
Como diferencial de una suma es suma de diferenciales, podemos escribir:
1 [ ]
dY = dC +dI +dG +dcTR +dTR c+dXN
114- c4(12- 4t)+4m3 o o o o o o
multiplicador:α
Pero como el único componente que ha variado es el nivel de las transferencias, el resto de variaciones son 0, por lo
que:
1 [ ]
dY = d/C +d/I +d/G +dc/TR +dTR c+d/XN
1- c(1- t)+m o o o o o o
1442443
multiplicador:α
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