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Berichte aus dem Institut fOr Steuerungstechnik
der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen
der Universitat Stuttgart
Herausgegeben von Prof. Dr.-Ing. G. Stute t
G. VOGT
Digitale Regelung
von Asynchronmotoren
fur numerisch gesteuerte
Fertigungseinrichtungen
Springer-Verlag
Berlin· Heidelberg · New York· Tokyo
D 93
Mit 57 Abbildungen
ISBN-I3 : 978-3-540-15070-1 e-ISBN-13 : 978-3-642-82415-9
DOl : 10.1007 / 978-3-642-82415-9
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© Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985
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frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden dOrften.
2362/3020-543210
Geleitwort des Herausgebers
Das Institut fOr Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich
tungen der Universitllt Stuttgart befaBt sich mit den neuen Entwicklungen der
Werkzeugmaschinen und anderen Fertigungseinrichtungen, die insbesondere durch
den erhOhten Anteil der Steuerungstechnik an den Gesamtanlagen gekennzeichnet
sind. Dabei stehen die numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen in Programmie
rung, Steuerung, Konstruktion und Arbeitseinsatz sowie die vermehrte Verwen-
dung des Digitalrechners in Konstruktion und Fertigung iril Vordergrund des In
teresses.
1m Rahmen dieser Buchreihe sollen in zwangloser Foige drei bis fOnf Berichte pro
Jahr erscheinen, in welchen Ober einzelne Forschungsarbeiten berichtet wird. Vor
zugsweise kommen hierbei Forschungsergebnisse, Dissertationen, Vorlesungsmanu
skripte und Seminarausarbeitungen zur VerOffentlichung.
Diese Berichte sollen dem in der Praxis stehenden Ingenieur zur Weiterbildung
dienen und helfen, Aufgaben auf diesem Gebiet der Steuerungstechnik zu IOsen.
Der Studierende kann mit diesen Berichten sein Wissen vertiefen.
Unter dem Gesichtspunkt einer schnellen und kostengOnstigen Drucklegung wird
auf besondere Ausstattung verzichtet und die Buchreihe im Fotodruck hergestellt.
Der Herausgeber dankt dem Springer-Verlag fOr Hinweise zur lluBeren Gestaltung
und Obernahme des Buchvertriebs.
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissen
schaftlicher Mitarbeiter am Institut fUr Steuerungstechnik der Werk
zeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen der Universitat Stuttgart.
Herrn Professor Dr.-Ing. G. Stute, dem ehemaligen Direktor des Insti
tuts, und Herrn Professor Dr.-Ing. A. Storr danke ich herzlich fUr
die stete Forderung dieser Arbeit sowie fUr die zahlreichen Anregun
gen und kritischen Hinweise.
FUr die Erstellung des Mitberichts und fUr sein Interesse an dieser
Arbeit mochte ich Herrn Professor Dr.-Ing. habil. A. Boehringer, dem
Direktor des Instituts fUr Leistungselektronik und Anlagentechnik,
aufrichtig danken.
Ferner gilt mein Dank allen Kolleginnen und Kollegen sowie Studen
ten am obengenannten Institut, die in irgendeiner Weise zum Gelingen
dieser Arbeit beigetragen haben. Dieser Dank richtet sich besonders
an die Herren Dipl.-Ing. K. Harig. Dipl.-Ing. W. Swoboda, Dipl.-Ing.
K.-H. Wurst sowie an Fraulein G. Esslinger.
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Inhaltsverzeichnis Seite
Formelzeichen und AbkUrzungen 7
Einleitung 12
1.1 Problemstellung 12
1.2 Obersicht 14
2 Mathematische Modelle fUr die Asynchronmaschine 16
2.1 Die Systemgleichungen 16
2.2 Darstellung mit Feldkoordinaten 19
2.3 Einphasiges Ersatzschaltbild und korrespondierende GraBen 23
3 Verfahren zur Entkopplung der SystemgroBen 25
3.1 Obersicht 25
3.2 Entkopplung der SystemgroBen durch Feldorientierung 27
3.2.1 Feldorientierung bei Statorstromeinpragung 27
3.2.2 Bestimmung des RotorfluBvektors 29
3.2.2.1 Ermittlung durch Messung 29
3.2.2.2 Nachbildung des RotorfluBvektors aus den Statorspannungen
und Statorstromem 30
3.2.2.3 Nachbildung des RotorfluBvektors aus des Statorstromen
und einer AusgangsgraBe 31
3.2.3 Feldorientierung bei Spannungsvorgabe 32
4 Untersuchung einer zeitdiskreten Asynchronmotorregelung 35
4.1 Die Entkopplungsanordnung 35
4.2 Aufbau des Versuchsantriebs 38
4.3 Untersuchung der SystemgroBenentkopplung 40
4.3.1 Entkopplungsverhalten ohne StromrUckfUhrung 41
4.3.2 Entkopplungsverhalten mit StromrUckfUhrung 45
4.3.3 Magnetisierungskennlinie und Betriebsbereich 48
4.3.4 EinfluB der Modellzeitkonstanten 51
4.3.4.1 Blockschaltbild des Obertragungssystems 51
4.3.4.2 Stationare Betriebspunkte 52
4.3.4.3 Obergangsverhalten 56
4.3.5 Auswirkungen der Signalquantisierung und Signalabtastung 63
- 6 -
4.4 RotorfluBfUhrung im Feldschwachbereich 67
4.4.1 ZweckmaBigkeit und Problematik 67
4.4.2 Stationar "optima le" Fl uBfUhrung 71
4.4.2.1 Ableitung der Steuer- und Begrenzungslinien 71
4.4.2.2 Regelsystem und Obergangsverhalten 76
4.5 Digitale Drehzahlregelung 79
4.5.1 Regelkreisstruktur 80
4.5.2 Dynamisches Verhalten 82
4.5.3 Genauigkeit der digitalen DrehzahlfUhrung 84
4.6 Digitale Lageregelung 87
4.6.1 Nachbildung der Kaskadenstruktur 88
4.6.2 Einschleifige Lageregelung mit FUhrungsfilter 92
4.6.2.1 Regelkreisstruktur und Entwurfsbedingungen 92
4.6.2.2 Entwurf des Reglers nach dem Polvorgabeverfahren 95
4.6.2.3 Entwurf des FUhrungsfilters 99
5 Identifikation der Motorparameter 105
5.1 Problematik der experimentellen Analyse 105
5.2 Identifikation der Rotorzeitkonstanten durch Abgleich 107
der Entkopplungsanordnung
5.3 Identifikation aller elektrischen Motorparameter bei 112
Systemen mit Spannungsvorgabe
6 Zusammenfassung 121
Schrifttum 123
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Formelzeichen und AbkUrzungen
Einige Formelzeichen und AbkUrzungen, die nur an einer Stelle verwendet
werden und dort erklart sind, wurden nicht in dieses Verzeichnis auf
genommen.
Formelzeichen
A Verstarkungsfaktor bei Teilvorgangen
a, a2 Steigungen von Ausgleichsgeraden
av Koeffizienten von Obertragungsfunktionen ( v : 0; 1 ; · .. )
B Verstarkungsfaktor bei Teilvorgangen
bv Koeffizienten von Obertragungsfunktionen (v : 0; 1 ; ·. . )
Cv Koeffizienten von Obertragungsfunktionen (v : 0; 1; · .. )
D Drehmatrix
d Drehvektor
dv Koeffizienten von Obertragungsfunktionen (v : 0; 1; •.. )
E quadrati scher GUtewert, charakteristische Gleichung
e Modellfehler bei Modellabgleichverfahren
ev Koeffizienten der charakteristischen Gleichung (v: 0; 1; ... )
FD FUhrungsUbertragungsfunktion des Drehzahlregelkreises
FF Obertragungsfunktion des FUhrungsfilters
FL FUhrungsUbertragungsfunktion des Lageregelkreises
FN Nennerpolynom des FUhrungsfilters
FR Obertragungsfunktion des Reglers
FSD Obertragungsfunktion der Drehzahlregelstrecke
FSL Obertragungsfunktion der Lageregelstrecke
FZ Zahlerpolynom des FUhrungsfilters
f Frequenz allgemein, Funktion allgemein
fS Statorfrequenz
h konjugierte Richtung (Gradientenverfahren)
I Effektivwert des Motorstromes
~Z Impulszahl pro Umdrehung eines Winkelgebers
iph Amplitude eines (sinusformigen) Phasenstromes
~ Rotorstromvektor
~S Statorstromvektor
is Amplitude eines sinusformigen Statorwicklungsstromes
iSa' iSb Koordinaten des Statorstromvektors im Statorkoordinatensystem
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iSd' iSq Koordinaten des Statorstromvektors im Feldkoordinatensystem
iSd' iSq gewUnschte Koordinaten des Statorstromvektors im Feldkoordina
tensystem
ix Statorphasenstrom (x : R; S; T)
J Rotortragheitsmoment
K Verstarkung der Lageregelstrecke
KL Lagereglerverstarkung (Kaskadenstruktur)
Kp Proportionalbeiwert (PI-Regler)
KV Geschwindigkeitsverstarkung
Kv AbkUrzungen fUr Teilgleichungen (v 0; 1; 2; 3; 4)
kO Drehmomentkonstante
k, kT Abtastzeitpunkte (k : 0; 1; 2; ••• )
L Wicklungshauptinduktivitat
LH Haupt-Drehfeldinduktivitat
LR Rotor-Drehfeldinduktivitat
Rotor-Wicklungsstreuinduktivitat
L~
LS Stator-Drehfeldinduktivitat
LSa Stator-Wicklungsstreuinduktivitat
La mit Gesamtstreuziffer multiplizierte Stator-Drehfeldinduktivitat
M Motormoment, MeBwertanzahl
ML Lastmoment
MO Bezugsmoment
m Systemordnung allgemein, Lagereglerordnung
N Gesamtmenge von MeBwerten
n Systemordnung, Drehzahl allgemein
nR Rotordrehzahl
n* aus der Lage nachgebildete Rotordrehzahl
R
nO Synchrondrehzahl
p Motorabgabeleistung
PK Kurzzeitabgabeleistung
P Polpaarzahl
Q quadratisches Integral der Lageregeldifferenz
q Flache zwischen MeBkurve und Ausgleichsgerade
qo Bezugsflache
q2 quadratische Summe der Differenzen aus den Ordinatenwerten von
MeBkurve und Ausgleichsgerade
RN Nennerpolynom der ReglerUbertragungsfunktion
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RR Rotorwicklungswiderstand
RS Statorwicklungswiderstand
RSR Summe aus Statorwicklungswiderstand und transformiertem Rotor-
wicklungswiderstand
RZ Zahlerpolynom der ReglerUbertragungsfunktion
r FUhrungsfilterordnung
SN Nennerpolynom der StreckenUbertragungsfunktion
Sz Zahlerpolynom der StreckenUbertragungsfunktion
s komplexe Variable des Laplace-Bildbereichs
Sv Wurzeln der charakteristischen Gleichung (v : 1; 2)
T Abtastzeit
TM MeBzeit
TN Nachstellzeit
Tn Drehzahlzeitkonstante
Periodendauer des pulsierenden Motormoments bei Modellfeld
Tp~
winkelquantisierung
Periodendauer des pulsierenden Motormoments bei Rotorpositions-
Tp~
winkelquantisierung
TR RotorfluBzeitkonstante (Rotorzeitkonstante)
TRM Modell-RotorfluBzeitkonstante
Tt Totzeit
Tl Statorstromzeitkonstante
T~ Winkelzeitkonstante
t Zeitvariable
U Effektivwert der Motorspannung
uph Phasenspannung allgemein
Rotorspannungsvektor
~
Statorspannungsvektor
~S
uSa' uSb Koordinaten des Statorspannungsvektors im Statorkoordinaten-
system
uSd' uSq Koordinaten des Statorspannungsvektors im Feldkoordinatensystem
uSd' uSq gewUnschte Koordinaten des Statorspannungsvektors im Feld
koordinatensystem
Ux Statorphasenspannung (x : R; S; T)
il Amplitude einer sinusformigen Spannung
U Oberschwingweite
x EingangsgroBe allgemein, ReglereingangsgroBe
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y AusgangsgroBe allgernein, ReglerausgangsgroBe
z kornlexe Variable des Z-Bildbereichs
Zv Wurzeln der charakteristischen Gleichung (v: 1; 2)
Schrittweite (v: 1; 2; 3)
Ternperaturkoeffizient des Widerstandes
Pararnetervektor
y Winkel zwischen Wicklungsachse R und dern gerneinsarnen Koordi-
natensystern
Schrittweite der konjugierten Richtung
Rotorpositionswinkel
Lageregeldifferenz
mit p rnultiplizierter Rotorpositionswinkel
Quantisierungsstufe beirn Rotorpositionswinkel
Winkel allgernein, urn den Rotorpositionswinkel verrninderter
Motorfeldwinkel
urn den Rotorpositionswinkel verrninderter Modellfeldwinkel
Feldwinkel (Winkel zwischen RotorfluBvektor und Wicklungs
achse R)
~M Modellfeldwinkel
WR Kreisfrequenz der Rotordrehzahl
Ws Statorkreisfrequenz
WOA Kennkreisfrequenz des Orehzahlregelkreises
~M pulsierender Anteil des Motorrnornents
~nR Orehzahlanderung
~~ Oifferenz zwischen Motor- und Modellfeldwinkel
~w Schlupfkreisfrequenz
~ Phasenwinkel (Bode-Oiagramrn)
~ magnetischer FluB (Effektivwert)
~ RotorfluBvektor
~R Betrag des RotorfluBvektors
~Ra' ~Rb Koordinaten des RotorfluBvektors im Statorkoordinatensystem
~Rd' ~Rq Koordinaten des RotorfluBvektors irn Feldkoordinatensystem
!S StatorfluBvektor
