Table Of ContentDie Arbeitszeitermittlung
der Verzahnungsarbeiten
in der Einzel- und Reihenfertigung von Stirnradern
Kegelradern, Schneckenradern und Schnecken
Von
Dr.-Ing. W. Biiltmann
Diisseldorf-Benrath
Mit 163 Abbildungen
Springer-Ver lag
B erlin/ Gottingen/Heidelherg
1960
ISBN-13: 978-3-642-92777-5 e-ISBN-13: 978-3-642-92776-8
DOl: 10.1007/978-3-642-92776-8
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© Springer-Verlag OHG., Berlin/Giittingen/Heidelberg 1960
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1960
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nahme, daB Bolche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetz
gebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden diirften
Vorwort
Von allen Maschinenelementen hat wohl keines im Schrifttum soviel
Beachtung gefunden wie das Zahnrad.
Die theoretischen Erkenntnisse der Verzahnungstechnik hinsichtlich
der Konstruktion und Berechnung der Zahnrader haben in den letzten
30 Jahren groBe Fortschritte gemacht. Das gleiche gilt fiir das fertigungs
technische Gebiet bei der Herstellung der Verzahnungen, wo bei stetiger
Neuentwicklung der Maschinen und Werkzeuge gleichzeitig genauere
MeBeinrichtungen geschaffen wurden. Diese Entwicklung hat in einem
umfangreichen Schrifttum ihren Niederschlag gefunden.
1m Gegensatz hierzu ist das Gebiet der Stiickzeitermittlung bei der
ZahnradherstelIung stiefmiitterlich behandelt worden. Veroffentlichungen
auf diesem Gebiet beschranken sich vorwiegend auf die Berechnung der
Verzahnungszeiten einzelner Maschinenarten. Diese Liicke solI durch die
vorliegende Arbeit ausgefiilIt werden.
Es ist selbstverstandlich, daB die zur Anwendung der Formeln be
nutzten Werte Schwankungen unterworfen sind. Sie andern sich mit der
GroBe und dem Zustand der Werkzeugmaschinen und der Schneideigen
schaft der Werkzeuge. Es war unmoglich, aIle bestehenden Typen von
Verzahnungsmaschinen zu behandeln. Nicht behandelt sind auch die
Schab- und Lappverfahren.
Es mu.6 damit gerechnet werden, daB dem Werk als ersten Versuch auf
diesem Gebiet der Stiickzeiirechnung gewisse Mangel anhaften. Eine
sachliche Kritik und der Rat von Fachleuten auf diesem Sondergebiet
wird der Sache forderlich sein.
Diisseldorf-Benrath, im Mai 1960
Wilhelm BUltmann
Inhaltsverzeichnis
Selte
1. Allgemeines liber die Stlickzeitrechnnng von Verzahnnngsarbeiten. . . . . 1
1.1 BerecbnungsgroEen fUr Stirn-und Kegelriider ...................... 4
1.2 Bestimmung der Verteilzeitcn bei Mehrmascbinenbedienung .......... 6
2. Das Verzahnen von Stirnriidern mit geraden nnd schriigen Ziihnen .... 10
2.1 Das Formverfabren mit dem Scbeibenfriiser ....................... 10
2.2 Das Formverfahrell mit dem Fingerfrasel' ........................ 19
2.3 DaB Formverfahren mit Hobelstahl und KopierBchablone ............ 28
2.4 Das Wiilzverfahren mit dem Wiilzfraser ........................ " 29
2.5 Das Walzverfahren mit dem Schneidrad ........................ " 43
2.6 Das Walzverfahren mit dem K'tmmstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.7 Das Zahnflankenschleifen .................................. " . . . . 75
2.8 Entgraten und Abrunden der Zahne .............................. 97
3. Verzahnen von Kegelriidern mit geraden, schriigen nnd Spiralziihnen .. 100
3.1 Allgemeines iiber das Verzabnen von Kegelradern ................... 100
3.2 Das Formverfahren nach der Schablone mit dem Hobelstahl ....... " 100
3.3 Das Walzverfahren mit dem Einzahnstahl ......................... 110
3.4 Das Vorfrasen der Kegelradzahne ................................. 137
3.5 Herstellen von Kegelradern mit geraden Zahnen durch Frasen ........ 110
3.6 Bogenverzabnte Kegelrader, walzgefrast ........................... Hi
3.7 DaB Kegelradscbleifen ........................................... 149
4. Das Verzahnen von Schneckenriidern . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . ... 153
4.1 Das Walzverfahren mit dem WaIzfraser (l{,adia.lzustAllung) ........... 153
4.2 Das V; alzverfahren mit dem WaIzfraser (Tangentialzustellung) . . . . . . .. 155
4.3 Das WiiJzvel'fahl'en mit dem Schlagmesser (Tangentialzustellung) .... " 163
5. Das Verzahnen der Schnecken ..................................... 166
5.1 Das Teilverfahren mit dem Scheibenfl'aser ...•...•...•.•......••... 167
6. Schrifttnm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 173
6.1 Biicher ........................................................ 173
6.2 Zeitschriften .....................•..........•.................. 174
1. Allgemeines fiber die Stiickzeitrechnung
von Verzahnungsarbeiten
Wahrend fiir die allgemeine spanende Fertigung seit langerer Zeit
brauchbare Kalkulationsunterlagen vorliegen, ist dies auf dem Gebiet
der Verzahnungsarbeit nur zum Teil der Fall. Die exakte Berechnungs
methode fUr die Arbeitszeit von Verzahnungen ist schwierig und verlangt
eine groBe Erfahrung in zerspanungstechnischer Hinsicht in Verbindung
mit der Theorie der Verzahnungen.
Entscheidend fUr die Wahl des Verzahnungsverfahrens ist die ver
langte Giite der Verzahnung. In den DIN-Blattern 3961···3964 sind fUr
8 Giitegrade die erforderlichen Toleranzen fiir Teilungs-und Flankenform
fehler usw. zusammengestellt.
Die Qualitaten sind etwa wie folgt, aufgeteiltl:
Qualitat 1: nicht belegt,
Qualitat 2···4: Lehrzahnrader,
Qualitat 5: feinstgeschliffene Rader als hochste im Maschinenbau
vorkommende Qualitaten,
Qualitat 6: geschliffene Rader heutiger Produktion fiir kleines Flankenspiel,
Qualitat 8: walzgefraste Rader hOchster Giite,
Qualitat 9: walzgefraste Rader normaler Giite,
Qualitat 6···12: Rader des allgemeinen Maschinenbaues,
Qualitat 5···11: Rader des Kraftfahrzeugbaues,
Qualitat 7···12: Rader des Landmaschinenbaues der Hebe-und Forderanlagen.
Wahl der Zahnform der Stirnrader und des Verzahnungsverfahrens
nach der geforderten Umfangsgeschwindigkeit im Teilkreis, un
Vmax
gefahre Werte:
"max in m/sek
Abwiilzen
Zahnform gegossen RFSorcbahseaelbnnln omancieth SFchrmaesiibeten n -mkaimt Fmr,a Ssecrh,n Reoidbreald· mitf rSaosenrd er-
Grau- StahI- Fingerfraser fraser handels- mit Robelkamm
gul.! gul.! ublich genau Fiankenschlilf
gerader Zahn 1 0,8 2 3···5 6 8 15
Schragzahn 1,5 1 2,5 10 20 100
Pfeilzahn 1,5 1,0 2,5 I 10 30 100
I und dariiber
1 VDI-Z 1957, H. 25, S. 1212.
1 Biiltmann, Verzahnungsarbeiten
2 Allgemeines liber die Stlickzeitrechnung von Verzahnungsarbeiten
Wertigkeit der Verzahnungsverfahren nach MElINER (Zeitschrift fur
Maschinenbau 1922/23, H. 21).
Giitegrad Verfahren
0,3 Zahne gegossen;
0,4···0,7 Formfrasen·und Robeln;
0,5···0,7 SclmeidradstoBen;
0,7···0,9 Walzfrasen mit hinterschliffenem Fraser;
0,9···1 Walzhobeln nnd Flankenschleifen.
Einteilung der Verzahnung8verfaMen aut Grund der Teilung und des grofJten Rad·
durchme88er (Stimrader)
I I
Verfahren m: 1 5 10 15 20 25130 140 60 175 Gro/3ter Raddurchmesser
gegossene Zahne X X X X X X bis 15000mm
X/X
nnd dariiber
Robeln mit
Schablone X X X X X X X X bis 6000 mm
Fingerfraser X X X X X X X bis 6000mm
Scheibenfraser X X X X X X X X bis 7000 mm
Abwalzfraser X X X X X X X bis 7000 mm
Schneidrad X X X X bis 2500 mm
Robelkamm X X X X X X X bis 4600 mm
Schleifen X X X X X bis 3600 mm
Die Forderung nach einer Steigerung der Fertigung, der zunehmende
Mangel an Arbeitskraften und hohe Kosten der Fertigungswerkstatten
und Maschinenanlagen zwingen zu auBerster Ausnutzung des vorhande
nen Maschinenparkes.
Damit tritt an die Betriebsleitung und Arbeitsvorbereitung die For
derung heran, durch geeignete Vorrichtungen und Werkzeuge sowie plan
maBigen Einsatz der Werkzeugmaschinen das Optimum der Wirtschaft
lichkeit der Fertigungsverfahren zu erreichen.
Eine gewissenhafte Fertigungsplanung in Verbindung mit einer exak
ten Stuckzeitbestimmung ist die Voraussetzung fur einen wirtschaft
lichen Ablauf der Fertigung und eine wirksame Steuerung der Werk
stucke durch den Betrieb.
Auf dem Gebiet der Massenfertigung wird die Festlegung der Stuck
zeiten weitgehendst durch Zeitaufnahmen vorgenommen. Damit wurde
auf diesem Fertigungszweig eine zufriedenstellende Genauigkeit bei der
Stiickzeitbestimmung erreicht. Viel schwieriger liegen jedoch die Ver
haltnisse in der Einzel- und Kleinserienfertigung. Hier ist es kaum mog
lich, aIle Stiickzeiten durch Zeitstudien festzulegen. Es bleibt nur der
Weg, fur jede vorhandene Maschinenart eine Anzahl grundlegender Zeit
studien vorzunehmen, aus dies en die Grundwerte, die zur Berechnung der
Allgemeines iiber die Stiickzeitrechnung von Verzahnungsarbeiten 3
Stiickzeiten erforderlich sind, zu ermitteln und sie in Tahellenform zu
sammenzustellen.
Maschinen und Werkzeuge werden laufend verhessert. Damit andert
sich natiirlich auch die Stiickzeit. Es miissen also die einmal erstellten
Stiickzeit-Tahellen von Zeit zu Zeit iiherholt werden.
Bei der Festlegung der Stiickzeit miissen folgende Punkte beachtet
werden:
1. Bestimmend fiir eine gute Leistung der Verzahnungsmaschine ist
die Schnittgeschwindigkeit und der Vorschub. Beide hangen vorwiegend
von der Leistungsfahigkeit der Maschine und von der Giite des Werk
zeuges abo Wahrend beim Schruppen der Zahnliicken die Maschine und
das Werkzeug hoch beansprucht werden konnen, ist beim Schlichtvor
gang mit Riicksicht auf eine saubere Zahnflanke und die geforderten To
leranzen der oben angefiihrten Qualitatsgruppen Vorsicht geboten. Vor
allem ist bei groBeren Zahnradern mit hoher Genauigkeit (z. B. Turbo
radern) darauf zu achten, daB der Arbeitsgang Fertigwiilzen (Schlichten)
nicht unterbrochen werden darf, da bei jedem Stillstand wahrend des
Schlichtvorganges ein Absatz auf den Zahnflanken entsteht.
Die erforderliche hohe Standzeit des Werkzeuges kann nur durch ent
sprechende Verminderung der Schnittgeschwindigkeit erreicht werden.
Die in den folgenden Abschnitten vorgeschlagenen Schnittgeschwin
digkeiten und Vorschtibe konnen also nur als Anhalt dienen. Sieermog
lichen eine Berechnung der Hauptzeit mit den entwickelten Formeln.
2. Ftir die Verwendung einer bestimmten Maschinenart ist die auf ihr
erreichbare Stiickzeit allein nicht ausschlaggehend. Bei der Entscheidung
iiber den Einsatz einer Maschine sollten folgende Punkte beriicksichtigt
werden:
a) Anschaffungs. und Unterhaltungskosten,
b) Leistung,
c) Werkzeugkosten,
d) verIangte Genauigkeit der auf ihr herzustellenden Zahnrader.
Die Berechnung der Sttickzeit sollte weitgehendst vereinfacht werden.
Gerade in der Einzel- und Reihenfertigung ist bei der Vielfalt der herzu
stellenden ZahnradgroBen in meist geringen Sttickzahlen das tibliche
Berechnungsverfahren tiber Vorschub und Schnittgeschwindigkeit sehr
umstandlich und zeitraubend. Es wurde in der vorliegenden Arbeit der
Versuch gemacht, eine Einheitsformel zu entwickeln, die die Berechnung
der Hauptzeit aus den Verzahnungswerten: Modul, Zahnbreite b, Zahne
zahl z und den Zerspanungsfaktor Kl bzw. K2 ermoglicht.
Rein empirisch mtiBte die Formellauten:
th = z(mbK1 + K2) min
1m allgemeinen wurde darauf verzichtet, ftir verschiedene Module,
Zahnbreiten und Werkstoffe die Formelwerte in Tabellen umzuarbeiten.
4 Aligemeines iiber die Stiickzeitrechnung von Verzahnungsarbeiten
Dies ware notwendig, weil der Stiickzeitrechner erfahrungsgemaB mit
Tabellen schneller und fehlerfreier arbeitet, als mit Kurven und Nomo
grammen.
Wo trotzdem solche Tabellen entwickelt werden, ist zu beachten, daB
vor Anwendung gepriift wird, ob die Tabellengrundwerte (v, s, n) fiir die
ins Auge gefaBten Maschinen gelten; die Drehzahl- und Vorschubabstu
fungen sind bei Maschinen verschiedener Herkunft nicht gleich!
ZusammengefaBt ist zu sagen:
Die Aufgabe, eine genaue Zeitermittlung von Verzahnungsarbeiten
unter sparsamer Zuhilfenahme von Zeitaufnahmen vorzunehmen, ist
nicht leicht. Sie erfordert die Beachtung und gegenseitige Abstimmung
folgender Faktoren:
1. WerkstUck: 3. Werkzeug:
a) Form, a) Form,
b) GroBe, b) GroBe,
c) Werkstoff, c) Werkstoff,
d) Genauigkeit der Verzahnung ent d) C-.enauigkeit,
sprechend dem Verwendungs e) Kosten.
zweck.
4. Kiihlverfahren:
2. Maschine: a) ohne Kiihlung,
a) Verzahnungsverfahren, b) 01,
b) GroBe entsprechend dem Werk. c) Emulsion.
stiick,
5. Werkstattorganisation.
c) Leistung,
d) Genauigkeit,
e) Aufspannung,
f) Maschinenkosten.
Deshalb darf man von der vorliegenden Arbeit keine allgemeingiiltigen
Zahlenwerte erwarten. Es gibt kein Rezeptbuch, aus dem die gesuchten
Stiickzeiten einfach herausgesucht werden konnen. Jeder Betrieb muB
sich die Werte selbst erarbeiten. Wie man dabei vorgehen muB, wird in
den folgenden Ausfiihrungen gezeigt.
1.1 Berechnungsgro.6en fur Stirn- und Kegelriider
Bei den folgenden Berechnungen der Verzahnungzeiten wird die
Kenntnis der Grundbegriffe der Verzahnungstheorie vorausgesetzt. Auf
empirischem Wege wurden eine Reihe von Werten festgelegt, die bei der
Bestimmung der Verzahnungszeiten in einzelnen Fallen gebraucht wer·
den. Diese Werte sind im allgemeinen nur durch umstandliche Berech.
nungsverfahren genau zu ermitteln.
1.11 Schnellbestimmung des Lilckenprotils tilr 20° und 15°· Verzahnung.
Zur Bestimmung der Fraserabmessungen der Scheibenfraser, (s. S. 11),
Fingerfraser (s. S. 21) und der Anzahl der Schnitte beim Formverfahren
Berechnungsgro13en fUr Stirn-und Kegelrader 5
Teilkreislinie e:
-.--.--:,.s>\--'l:--fh--=:i-'-'--t-~.
a=k·HorJul
130
I ! I b= If ·HorJul u.s.f.
lZ0 c= t
I I a
I
110
I I
100
t I I I e=o.Omfur 15 °E lngr. -Winkel
90 I e=0/15mfiir 80°" n
I
80 fiir 15°. n
~ ! I I ---fur ZOo. "
~ 70 I I I
~ SO
'" I \ \
-l!l 50
I \ \
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~@! I/{) \ \ \ r,
~ 30
\ ,\ \ \
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15 1\ '\.: '" .......
\ 1" "
a
o.S 0.8 ~o ~2 ~ 'I ~6 1.8 3,0 3,2 3,'1 2.B 2ft 3,0 3,2 3,'1
K-
b
Abb. 1 a u. 1 b. Angeniiherte Bestimmung der Liickenabmessungen von Stirnradern mit Evolventen
verzahnung
Beispiel: m = 26; z = 13; E 4: = 75°
Reihenfolge: 1. h = 2,16 m = 2,16·26 = 56 mm
2. h1 = 0,5 m = 0,5 ·26 = 13 mm = h.
3. h3 = 0,58 m = 0,58 ·26 = 15 mm = h,
4. a = 3,1 m = 82 mm (aus Abb. tal
b = 2,17 m = 56,5 mm (aus Abb. 1 a)
c = 1,57 m = 41 mm (aus Abb. ta)
d = 1,4 m = 36,4 mm (auB Abb. ta)
e = 0,6 m = 15,6 mm (auB Abb. 1al
Das Aufzeichnen geschieht auf lIfillimeterpapier
6 Allgemeines iiber die Stiickzeitrechnung von Verzahnungsarbeiten
mit dem Hobelstahl (s. S. 28) ist das Liickenprofil des zu verzahnenden
Rades festzulegen. Hierbei kommt es nicht auf einen mathematisch
genauen Verlauf der Zahnflanken an, sondern darauf, ohne Zirkel
und ReiBbrett die Hauptpunkte der Zahn
lucke schnell aufzuzeichnen. Das Ver
fahren ist nur fUr nicht korrigierte Ver
zahnungen anwendbar. In Abb.1a und 1 b
ist das Verfahren mit einem Beispiel dar
gestellt.
1.12 Beim Zahnflankenschleifen (siehe
S. 94) und Kegelradhobeln (s. S.101) ist
die Bestimmung der Lange der Zahnflanke
wichtig. DurchMessungen wurde festgestellt
Abb. 2. Kantenmalle von Stirnrad-
ziihnen (Abb. 2):
Radzahnezahl Z = CXJ 135 80 30 15
Fiir IX =, 20°, nicht l = 2,33 m 2,4 m 2,42m 2,53m 2,56m
korrigierte Vc r- X= 0,77m 0,76m 0,7 m 0,67m 0,6 m
:zahnung y = 0,73 m 0,83m 0,9 m 1,0 m 1,2 m
1.13 FliichengrofJe der ZahnlUcke.
F = K m2 (in mm2).
Wcrte von K (fUr IX = 20° Normalverzahnung):
Z= 00 135 80 30 15
K= 3,3 3,42 3,47 3,56 3,63
1.2 Bestimmung der Verteilzeiten bei Mehrmaschinenbedienung
(Mehrpla tzarb eit )
Die Verzahnungsmaschinen sind Halbautomaten, die nach dem Ein
richten und Ingangsetzen das Werkstuck in einem oder mehreren Arbeits
gangen fertigstellen. Daher laBt man mehrere Maschinen in einer Gruppe
von einem Arbeiter bedienen. Es bestehen mehrere Verfahren, die Ver
ieilzeiten bei Mehrmaschinenbedienung festzulegen:
a) 1. Bei 2 M aschinenbedienung:
Vorgabezeit = T/2 + 10% = 0,55 T je Maschine.
2. Bei 3 Maschinenbedienung:
Vorgabezeit = T/3 + 7% ~ 0,36 T je Maschine.
T = Auftragszeit; T = tr + t1; tr = Riistzeit; tl = AusfUhrungs
zeit fUr 1 Stck; tl = th + tn + tv; th = Hauptzeit; tn = Nebenzeit;
t. = Verteilzeit.
