Table Of Content�Tfll БИБЛИОТЕКА
ПРОГРАММИСТА
ВильСяпмр ингер
WillМi.Sa pmr i1n1g er
А ProgramGmueirtd'oes
CompuStceire nce
William М. Springer II, PhD
� БИБЛИОТЕКА
Т6'
ПРОГРАММИСТА
ВильяСмп рингер
WilliМa.Sm p rin1g1e r
гид
ПOCOMPUTER
SCIENCE
ДЛЯК АЖДОГПОР ОГРАММИСТА
Сан-кПтетерб•уМ рогс квЕак•а теринВбоуррогн•е ж
НижниНйо вгор•Ро одс тов-Д-онна,уС амар•Ма и нск
2020
ББК 32.973.2-018
УДК 004.3
С74
СпрингВеирл ьям
С74 Гид по Computer Science для каждого программиста. - СПб.:
Питер, 2020. - 192 с.: ил. - (Серия «Библиотека программи
ста»).
ISBN 978-5-4461-1674-4
Колосс на rлиюшых ногах -так можно назвать программиста без подготовки
в области Coшputer Science. Уверенное владение основами позволяет «не изобре
тать велосипеды» и закладывать в архитектуру программ эффективные решения.
Все это избааляет от ошибок и чрезмерных затрат на тестирование и рефакторинт.
Не беда, если вы чувствуете себя не у дел, когда другие программисты обсуж
дают апnроксимативный предел. Даже специалисты с опытом допускают ошибки
из-за того, что подзабыли Coшputer Science.
1 б+ (В соответствии с Федеральным законом от 29 декабря 2010 г. № 436-ФЗ.)
ББК 32.973.2-018
УДК 004.3
Права на издание получены по соrпашению с William Springer. Все права защищены. Ни
какая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без
письменного разрешения владельцев авторских прав.
Информация, содержащаяся в данной книге, получена из источников, рассматриваемых
издательством как надежные. Тем не менее, имея в виду возможные человеческие или тех
нические ошибки, издательство не может гарантировать абсолютную точность и полноту
приводимых сведений и не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с ис
пользованием книги. Издательство не несет ответственности за доступность материалов,
ссылки на которые вы можете найти в этой книге. На момент подготовки книги к изданию
все ссылки на интернет-ресурсы были действующими.
ISBN 978-1951204006 англ. © William М. Springer 11
ISBN 978-5-4461-1674-4 © Перевод на русский язык ООО Издательство
«Питер», 2020
© Издание на русском языке, оформление
ООО Издательство «Питер», 2020
© Серия «Библиотека программиста», 2020
Оглавление
Введение ................................................................................. 9
Зачем нужна эта книга ......................................................... 9
Чего вы не найдете в издании ............................................ 10
Дополнительные ресурсы ................................................... 11
От издательства ...................................................................... 12
Часть 1. Основы Computer Science
Глава 1. Асимптотическое время выполнения ........................ 14
1.1. Что такое алгоритм .................................................... 14
1.2. Почему скорость имеет значение ............................... 16
1.3. Когда секунды (не) считаются .................................... 17
1.4. Как мы описываем скорость ....................................... 20
1.5. Скорость типичных алгоритмов .................................. 21
1.6. Всегда ли полиномиальное время лучше? .................. 25
1.7. Время выполнения алгоритма .................................... 27
1.8. Насколько сложна задача? ......................................... 31
Глава 2. Структуры данных .................................................... 32
2.1. Организация данных .................................................. 32
2.2. Массивы, очереди и другие способы построиться ....... 33
б
Оглавление
2.3. Связные списки .......................................................... 35
2.4. Стеки и кучи .............................................................. 38
2.5. Хеш-таблицы .............................................................. 42
2.6. Множества и частично упорядоченные
множества. ................................................................. 45
2.7. Специализированные структуры данных .................... 49
Глава 3. Классы задач ............................................................ 50
Часть 11. Графы и графовые алгоритмы
Глава 4. Введение в теорию графов ....................................... 60
4.1. Семь кенигсбергских мостов. ...................................... 60
4.2. Мотивация ................................................................. 62
4.3. Терминология ............................................................ 64
4.4. Представление графов ............................................... 67
4.5. Направленные и ненаправленные графы ................... 71
4.6. Циклические и ациклические графы .......................... 72
4.7. Раскраска графа ......................................................... 76
4.8. Взвешенные и невзвешенные графы .......................... 79
Глава 5. Структуры данных на основе графов ........................ 81
5.1. Двоичные деревья поиска .......................................... 81
5.2. Сбалансированные деревья двоичного поиска ........... 85
5.3. Кучи ........................................................................... 86
Глава б. Хорошо известные графовые алгоритмы ................... 97
6.1. Введение. ................................................................... 97
6.2. Поиск в ширину. ......................................................... 98
6.3. Применение поиска в ширину .................................. 101
7
Оглавление
6.4. Поиск в глубину ....................................................... 102
6.5. Кратчайшие пути ..................................................... 105
Глава 7. Основные классы графов ........................................ 110
7.1. Запрещенные подграфы ........................................... 110
7.2. Планарные графы .................................................... 111
7.3. Совершенные графы ................................................ 114
7.4. Двудольные графы ................................................... 116
7.5. Интервальные графы ............................................... 117
7.6. Графы дуг окружности ............................................. 119
Часть 111. Неграфовые алгоритмы
Глава 8. Алгоритмы сортировки ........................................... 122
8.1. Малые и большие алгоритмы сортировки ................. 123
8.2. Сортировки для малых наборов данных ................... 125
8.3. Сортировка больших наборов данных ...................... 128
8.4. Сортировки без сравнения ....................................... 132
Часть IV. Методы решения задач
Глава 9. А если в лоб? .......................................................... 138
Глава 10. Динамическое программирование ........................ 141
10.1. Задача недостающих полей ..................................... 141
10.2. Работа с перекрывающимися подзадачами .............. 143
10.3. Динамическое программирование
и кратчайшие пути ................................................... 145
10.4. Примеры практического применения ....................... 147
Глава 11. Жадные алгоритмы. .............................................. 150
8
Оглавление
Часть V. Теория сложности вычислений
Глава 12. Что такое теория сложности ................................. 154
Глава 13. Языки и конечные автоматы ................................. 157
13.1. Формальные языки. .................................................. 157
13.2. Регулярные языки .................................................... 158
13.3. Контекстно свободные языки ................................... 169
13.4. Контекстно зависимые языки ................................... 175
13.5. Рекурсивные и рекурсивно перечислимые языки. ..... 176
Глава 14. Машины Тьюринга ................................................ 178
14.1. Чисто теоретический компьютер .............................. 178
14.2. Построение машины Тьюринга ................................. 179
14.3. Полнота по Тьюрингу ............................................... 181
14.4. Проблема остановки ................................................ 181
Послесловие ....................................................................... 183
Приложение А. Необходимая математика ........................... 186
Приложение Б. Классические NР-полные задачи ................ 188
6.1. SAT и 3-SAT. ............................................................. 188
Б.2. Клика ....................................................................... 189
6.3. Кликовое покрытие .................................................. 189
Б.4. Раскраска графа ....................................................... 189
Б.5. Гамильтонов путь ..................................................... 190
6.6. Укладка рюкзака ...................................................... 190
6.7. Наибольшее независимое множество ....................... 190
6.8. Сумма подмножества ............................................... 190
Введение
Зачем нужна эта книга
Многие из моих знакомых разработчиков пришли в про
фессию из самых разных областей. У одних - высшее
образование в области Coшputer Science; другие изучали
фотографию, математику или даже не окончили уни
верситет.
В последние годы я заметил, что программисты все
чаще стремятся изучить Coшputer Science по ряду при
чин:
о чтобы стать хорошими программистами;
о чтобы на собеседованиях отвечать на вопросы про
алгоритмы;
о чтобы удовлетворить свое любопытство в области
Coшputer Science или наконец перестать сожалеть
о том, что в свое время у них не было возможности
освоить этот предмет.
Эта книга для всех вас.
Многие найдут здесь темы, интересные сами по себе.
Я попытался показать, в каких реальных (неакадемиче
ских) ситуациях эти знания будут полезны. Хочу, чтобы,
