Arches. Tables for Statistical Analyses

529 Pages·1961·37.53 MB·English

by  Jan Szymczyk and Jerzy Mutermilch (Auth.)

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Library of Congress Card No. 61-14042
COPYRIGHT BY "ARKADY", POLAND, 1961
PRINTED IN POLAND FOR WYDAWNICTWO "ARKADY"
BY ZAKLADY GRAFICZNE im, M. KASPRZAKA
J A N 5 z y M c z y K
.TECHNICAL UNIVERSITY OF WARSAW
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TABLES FOR STATICAL ANALYSES
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TABELLEN.FUR .STAT.ISCHE.BER.ECHN.UNG
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TA5JIHUbI 'uJl5! CTATH4 EC KHX P·AC 4 ETOB
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TABLICE DO OBLICZEN STATYCZNYCH
ARKADY PERGAMON PRESS
puBLISHING HOUSE-WARSAW OXFORD.LONDON • NEW YORK. PARIS
Consulting editor Recensent Pe n e H 3 eH T Opiniodawca
PROF. DR INZ. JERZY MUTERMILCH
Scientific editor Redakteur Redaktor
Pe~aKTOp
MGR INZ. MACIEJ GIERSZEWSKI
The tables have been compiledattheINDUSTRIAL T86JIH~hI COCT8BJleUbl BBIOPO TEXH.,PiEC-
BUILDINGRESEARCHANDTYPICALDESIGN KHX HCCJIEAOBAHHR H THnOBhIX rreo-
EKTOB npOMhImJIEHHOrO CTPOHTEJIh-
OFFICE CTBA
Warszawa, Marszalkowska 82/86 Bapuraaa, MapWaJIKOBCK8J1 82/86
Die Tabellen wurden im FORSCHUNGS- UND TabliceopracowanowBIURZE STUDIOW I PRO-
TYPENENTWURFSBORO FOR DEN INDU- JEKTOW TYPOWYCH BUDOWNICTWAPRZE-
STRIEBAU zusammengestellt MYSLOWEGO
Warszawa, Marszalkowska 82/86 Warszawa, Marszalkowska 82/86
Cover designed by Umschlagsentwurf von 06JI01KKY OcPOPMHJI Okladke projektowal
TADEUSZ KOBYLKA
SPOS6B KORZYSTANIA NOTES ON USE BENUTZUNGSWEISE CIIOCOB IIPJ1MEHEHJ1H
Z TABLIC OF TABLES DER TABELLEN TABJIl1U
Jednym z etap6w obliczania luk6w One of the stages in the analysis Eine der Berechnungsetappen von O,n;HJ1M J13 9TanOB pacxera CTa-
statycznie niewyznaczalnych (prze- of statically indeterminate arches, af- statisch unbestimmten (ubersteifen) TJ1qeCKJ1 aeonpenemorsrx apox
sztywnionych) po wyznaczeniu wiel- ter the evaluation of the redundan- Bogen nach der Bestimmung der rrOCJIe onpe,n;eJIeHUH HeH3BeCTHbIX
kosci nadliczbowych, jest okreslenie cies, is the determination ofthe mag- iiberzahligen Werte ist die Ermitt- RBJIHeTCH BbIqHCJIeHJ1e BeJIHqHHbI
wielkosci sil podluznych i moment6w nitudes ofthenormalforces andbend- lung der Langskrafte und Biegemo- rrpoztonsnsrx CJ1JI H J13fJ16aro~J1x
zginajacych w poszczeg6lnych ich ing momentsatvarious cross-sections. mente in ihren einzelnen Schnitten. MOMeHTOB B OT,n;eJIbHbIX rronepeq-
przekrojach. W celu uzyskania dosta- In order to obtain a sufficiently Urn eine ausreichende Ubersichtiiber HbIX CeqeHJ1HX. ~JIH o6eCneQeHJ1H
tecznej dokladnosci rozkladu silwew- accurate picture of the distribution den Verlauf der Schnittkrafte zu er- ,n;ocTaTOQHOH TOQHOCTH B pacnpe-
netrznych przyjmujemy liczbe rozpa- of the generalized internal forces, reichen, nehmen wir die Anzahl der ,n;eJIeHJ1J1 BHyTpeHHJ1X YCJ1JIJ1H qJ1-
trywanych przekroj6w w granicach a large number of sections has to be zu untersuchenden Schnitte in den CJIO paCCMaTpJ1BaeMbIX norrepex-
10-7-20. Z tego wzgledu wyznaczenie considered, in practice it varies bet- Grenzen von 10 bis 20 an. Aus die- HbIX CeQeHJ1H rrpJ1HJilMaeTCH 06hI'tI-
sil w przekrojach jest czestokroc bar- ween 10 and 20. For this reason the sem Grunde ist haufig eineBestim- HO paBHbIM 10 -;- 20. IIo9ToMY
dziej pracochlonne niz obliczenie numericaldeterminationofthemagni- mung der Schnittkrafte arbeitsinten- BhIQJ1CJIeHJ1e BHyTpeHHJ1X YCJ1JIJilH
wielkosci statycznie niewyznaczal- tudes ofthe internal forces in various siver als die Berechnungder statisch QaCTO OKa3bIBaeTCH 60JIee Tpy-
nych. W celu ulatwienia obliczen, cross-sections is often more time- unbestimmten Werte. ·Um die Be- ,n;oeMKJilM, QeM onpeneneane JIHW-
opr6cz tablic skladowych reakcji pio- -consuming thantheactualcalculation rechnungen zu erleichtern, wurden HJ1X HeJ13BeCTHbIX. ~JIH o6JIerqe-
nowych i poziomych, sporzadzono ofthe statically indeterminate values. ausser den Komponenten-Tabellen HHH paCQeTOB COCTaBJIeHbI, xposre
tablice gotowych wartosci sil podluz- To simplify the calculations, the der senkrechten und waagerechten Ta6JIJilQ BepTJilKaJIbHbIX J1ropH30H-
nych i moment6w zginajacych dla main tables for the vertical and ho- Auflagerkrafte Tabellen mit fertigen TaJIbHbIX COCTaBJIHIO~JiIX onopastx
najczesciej stosowanych luk6w dwu- rizontal components of reactions are Werten der Langskrafte und der Bie- peaKQJ1H, TaKJKe Ta6JIJilQbI rOTO-
przegubowych - parabolicznychiko- supplemented by auxiliary tablesgiv- gemomente fur am haufigsten ange- BbIX BeJIJ1qHH rrpononsasrx CJilJI
lowych, [ak rowniez tablice wartosci ing the magnitudes ofnormal forces wandte Zweigelenkbogen, (Parabel- H J13fJil6aroW;Hx MOMeHTOB ,ltJIH
moment6w utwierdzenia luk6w z jed- and bending moments for cases most bogen und Kreisbogen) als auch Ta- HaH60JIee QaCTO BCTpeQaIO~J1XCH
nej strony utwierdzonych, z drugiej frequently met with in practice, i.e. bellen mit Werten der Einspann- TJ1nOB ,n;ByxIIIapHJ1pHhIX apoK -
podpartych przegubowo oraz luk6w two-pinned arches (of parabolic and momente fur Bogen, die auf einer rrapa60JIJ1QeCKJ1X J1 KpyroBblx -
bezprzegubowych. circular shape), also by tables for re- Seite eingespannt und auf der ande- a TaKJKe Ta6JIJ1QbI MOMeHTOB sa-
straining moments inarches built in ren gelenkig gestutzt sind, sowie fur ,n;eJIKH apox KaK O,n;HOCTopoHHe 3a-
atone supportandpinnedatthe other, gelenklose Bogen zusammengestellt. ,n;eJIaHHbIX, TaK J1 apox C zrsyx-
and fixed-ended at both supports. CTopoHHeH 3a,n;eJIKoH.
7
Obliczanie luku na podstawie tablic There are several advantages if Die Bogenberechnung auf der Pacxer apox npn nOMO~H Ta6-
rna szereg zalet,'do ktorych naleza: the analysis of an arch is carried out Grundlage der Tabellen hat eine JIJ1Q HMeeT pazt npeHMYI.IJ;eCTB:
by means of tables: Reihe Vorteile, zu denen folgende ge- a) 6bIcTpoTa H KOMrraKTHOCTb
a) szybkosc obliczeri i zwiezlosc
horen: pacxeroa;
ich formy (przy obliczaniu tabela- a) the calculations are rapid and
rycznym); concise owing to tabulation; a) Geschwindigkeit und kurzge- 6) HCKJIJO'lleHHe BJIHRHHR OUIH-
fasste Form der Berechnungen (bei 60K, rtonyrnermsrx npn BblqJ1C-
b) elimination of the influence of
b) usuniecie wplywu bledu rachun- tabellarischen Berechnungen). JIeHHH peaKQHM, Ha orrpe,n;eJIeHMe
a possible error (which may be intro-
kowego popelnionego przy obliczaniu b) Beseitigung des Einflusses eines yCHJIHJ1 B nonepexnsrx CeQeHHJIX
duced in the determination of the
reakcji, na obliczeniesil w poszczegol- bei der Berechnung der Stiitzkrafte apxrr, BBH,n;y OTCyTCTBH.H npoxre-
reaction components), upon the final
nych .przekrojach luku (wobec braku entstandenen Rechenfehlers auf die )KYTO't.JHbIX BbI't.JHCJIeHHM;
evaluation ofinternal forces, since all
dzialari posrednich); Schnittkrafte inden einzelnen Bogen- B) rrpOCTOTa KOHTpOJIR BbI't.JHC-
the intermediate operations can be
schnitten(infolgefehlenderZwischen- JIeHHM, a TaK)Ke JIerKOCTb snece-
c) latwosc sprawdzenia oraz wpro- omitted, when the tables are used;
berechnungen), HHR nonpasox H H3MeHeHHM B xozte
wadzenia poprawek i zmian w obli- c) simplicity of checking and pos-
c) EinfacheUberpriifungsowieBe- pacxera.
czeniu. sibility of introducing adjustments
in richtigung und Anderung der Be- Pacxer apxn MO:>KeT ocyntecr-
or alterations the analysis.
Obliczenie luku moze bye przepro- rechnung. BJIRTCR C nosroursro JIOrapHepMH-
wadzone na suwaku rachunkowym. If tables are used, the analysis of Die Bogenberechnung kann auch xecxofi JIHHeMKH. Ilo.ny-raenaa rrpn
Dokladnosc ta jest dostateczna przy an arch can be carried out by means mit einem Rechenschieber vorgenom- 3TOM TOqHOCTb RBJIReTCR BrrOJIHe
korzystaniu z gotowych wartosci ta- ofan ordinary slide rule; its accuracy men werden, Bei der Benutzung fer- ztocraTOqHOJ1 rrpn rrOJIb30BaHJ1J1
belarycznych, podczas gdy V.l wielu is then quite sufficient. If, on the tiger Tabellenwerteist diese Genauig- rOTOBbIMH Ta6~7IHQHbIMJ1 BeJIJ1qH-
przypadkach wyznaczania wielkosci other hand, the statically indetermin- keit ausreichend, wahrend in vielen HaMJ1, Tor,n;a KaK BO MHOrJ1X CJIy-
statycznie niewyznaczalnych bez po- ate values have to be determined "Frallen, wo statisch unbestimmte "tJaRX 06blqHOrO pacxera 6e3 npn-
mocy tablic wymagana dokladnosc directly, without tables, the interme- erte ohne Tabellen bestimmt wer- MeHeHJ1R Ta6JIJ1Q ,n;JIR o6eCrreQeHJ1R
wartosci posrednich (szczegolnie przy diate operations (especially in the den, eine Genauigkeit der Zwischen- nocrarO"tJHoM TO't.JHOCTJ1 npn BbI-
lukach kolowych) siega nawet kilku- case of circular arches) often require werte (insbesondere bei Kreisbogen) QHCJIeHJ1JIX JIJ1111HJ1X HeJ13BeCTHbIX
nastu cyfr po przecinku. an accuracy of many significant figu- verlangt wird, bei der an die Dutzend nposreacyro-nrsre onepamrx npn-
res. Stellen hinter dem Komma zu be- XO,ll;J1TC.H rrpOBO,IJ;HTb C 10 -;- 20
Na podstawie zalaczonych tablic
The enclosed tables may be used riicksichtigen sind. I.i;J1eppaMJ1 rrOCJIe 3anRToM.
mozna obliczac wielkosci sil powsta-
not only in the determination of Auf Grund der beigefiigten Ta- Ha OCHOBaHJ1H rrpnnaraexrsrx Ta-
lych pod wplywem obciazenia ze-
internal forces in the two-pinned bellen konnen nicht nur die Krafte- 6JIJ1~ MO:>KHO BbIQJ1CJIJ1Tb He TOJIbKO
wnetrznego oraz zmian temperatury,
arches, under the action of external werte in den Zweigelenkbogen unter BeJIJ1"tJJ1HW BHyTpeHHJ1X YCHJIJ1~
nie tylko w lukach dwuprzegubo-
loading and changes in temperature, dem Einfluss der Aussenbelastung B zrsyxuraparrpnsrx apxax nozt
wych, ale rowniez w lukach:
but also in case of und der Temperaturanderungen, BJIJ1.HHJ1eM naenraesi HarpY3KJ1
a) 0 podporach przesuwnych, sondern auch folgende Bogen berech- J1 J13MeHeHJ1M TeMrrepaTypbI, HO
a) arches having movable supports,
b) ze sciagiem, net werden: J1 pacc-nrra'rs CJIe,IJ;YIO~J1e apKJ1;
b) arches with horizontal ties, of a) mit verschiebbaren Stiitzen a) C rrO,IJ;BJ1JKHbIMJ1 OnOpaMJ1,
c) bedacych czescia skladowq bar- the bow-string type, b) mit Zugband 6) C 3aTRJKKoM.
dziej skomplikowanych ukla- c) arches constituting a part of c) die den Bestandteil komplizier- B) RBJIRIO~J1eC.R: COCTaBHOM xa-
dow. more complicated structures. ter Anordnungen bilden. CTbIO 60JIeeCJIOJKHbIXCJ1CTeM
8
W ogolnym przypadku przebieg In general, the analysis should be Im allgemeinen solI die Berech- B o6~eM cay-rae XO~ pac-rera,
obliczenia (najlepiej tabelarycznego) carried out in tabularform asfollows: nung (am bestentabellarische Berech- xoropsm pexoxrenztye'rca BeCTH
powinien bye nastepujacy: nung) wie folgt verlaufen: B Ta6JIJ1QHOM rpopne, ,n;OJI>KeH 6bITb
CJIe,n;YlO~J1M :
a) obliczenie reakcji podpor, a) determination of the reactions a) Berechnung der Stiitzkrafte a) BbIqJ1CJIeHJ1e onopnsrx peax-
at the supports, QJ1M,
b) obliczenie wielkosci wzajemnego b) determination of the magnitude b) Berechnung des Wertes der ge- 6) BbIQJ1CJIeHJ1e B3aJ1MHOrO ne-
przesuniecia podpor, of the relative spreading of the sup- genseitigenVerschiebung von Stiitzen onop,
peMe~eHJ1.H
ports,
c) obliczenie momentow i sil po- c) calculation of bending moments c) Berechnung der Momente und B) BbIQJ1CJIeHJ1e J13rJ16alOrn:J1X
dluznych w poszczegolnych and normal forces in the specified Langskrafte in einzelnen Schnitten MOMeHTOB J1rrpozto.nsrrsrx CJ1JI
przekrojach, cross-sections, B OT,n;eJIbHbIX CeQeHJ1.HX,
d) wymiarowanie luku, d) design of the arch. d) Bemessung des Bogens. r) rrpOeKTJ1pOBaHJ1e CeQeHJ1M
apKJ1.
Oznaczenia stosowane w tablicach The following nomenclature is In den Tabellen wurden folgende 0603HaQeHJ1.H, rrpJ1H.HTbIe B Ta6-
sa nastepujace: used in the tables: Bezeichnungen angewandt: JIJ1Qax, CJIe,n;YlO~J1e:
P, M - obciazenie skupione sila P, M - concentratedload or mo- P, M - Einzelkraft bzw. Moment P,lVl - aarpysxa B BJ1~e co-
lub momentem ment cpe~OTOQeHHoi1cHJIbI
J1JIJ1 MOMeHTa
g,p,w,s - obciazenie ciagle na g,p,W, S - intensity of continuous g,p,W,S - stetige Belastung je Lan- g,p,W, S - J1HTeHCJ1BHOCTb pac-
jednostke dlugosci loading per unit length geneinheit rrpe,n;eJIeHHbIX Ha-
rpysox
VA' VB - pionowe skladowe re- VA,VB - vertical components of VA' VB - senkrechte Stiitzkrafte VA' VB - BepTJ1KaJIbHbIe co-
akcji reactions CTaBJI.HlOIJJ;J1e peax-
QJ1J1
HA' HB - poziome skladowe re- HA, HB - horizontalcomponentsof HA, HB - waagerechte Stiitzkrafte HA' HR - rOpJ130HTaJIbHbIe co-
akcji reactions CTaBJI.HlOIJJ;J1e peax-
IJ;J1M (pacrrop)
M~ moment zginajacy w M; bending moment at sec- M; Biegemoment im Schnitt M; - J13rJ16alOIJJ;J1MMorvleHT
przekroju ~ - ~ tion ~-~ ~-~ B CeQeHMJ1 ~ - ~
N; sila podluzna w prze- N; normal load at section N; - Langskraft im Schnitt N~ - rrpO~OJIbHa.H CJ1JIa B
kroju ~-~ ~-~ ~-~ CeQeHMJ1 ~ - ~
«; «;
kB wspolczynniki do obli- kB numerical coefficients kA'kB - Koeffizienten fiir die kA,kR - K03cPcPJ1QMeHTbI ~JI5i
czania pionowej sklado- used for the determina- Berechnung der senk- orrpe,n;eJIeHJ1.H COOT-
wej reakcji podpory luku tion of the vertical com- rechten Stirtzkrafte VA BeTCTBeHHO JIeBOM
odpowiednio lewej VA ponents of reactions, und T7B am linken und J1 npaaoii BepTJ1-
lub prawej VB rechten Auflager KaJIbHbIX COCTaBJI.H-
1OIJJ;J1X peaKIJ;J1H
2 luki 9
kA, kB wspolczynniki do obli- kA ,kB - numerical coefficientsfor kA, kB - Koeffizienten fur die Be- »: kB - K09<PcPMQMeHThI ~JIR
czania poziomej sklado- the determination ofho- rechnung der waagerech- BhI~MCJIeHMR COOT-
wej reakcji podpory luku rizontal thrust HA and ten Stiitzkrafte HA und BeTCTBeHHO JIeBOrO M
odpowiednio lewej HA HB, at the left and right HBam linken undrechten npaBoro ropM30H-
lub prawej HB support, respectively Auflager TaJIbHbIX pacrropon
m - wspolczynnik do obli- m - coefficient of bending m - Koeffiaient fur die Be- m - K09cPcPMQMeHT ~JIH
czania momentu zgina- moment rechnung des Biegemo- BbIQMCJIeHMR J13rM-
jacego mentes fiaronrero MOMeHTa
n - wspolczynnik do· obli- n - coefficient of normal n - Koeffizient fur die Be- n - K09cPcPMQMeHT ~JIR
czania sily podluznej force rechnung der Langskraft BhI~MCJIeHMR rrpo-
~OJIbHO:i1: CJ1JIbI
1- - rozpietosc luku 1 - span of arch I - Bogenspannweite l - npo.ner apxrr
jf -- strzalka luku f - rise of arch ff -- Bogenpfeil ff -- CTpeJIa apKM
1;= wynioslosc luku 1;= { - ratio of rise to span of 1;= Bogenstich 1; = OTHOIIIeHJ1e CTpeJIbI
arch apKYI K npo.nery.
• Luki paraboliczne (rys. 1) • Parabolic arches (fig. 1) • Parabolische Bogen (Zeichn. 1) • IIapa6oJIM~ecKMe apxn (cPMr. 1)
q
Jo rnmnm
J)(=cOSqJx Jo !J . -t x
~=l
~ x
a
A-+-,, _
~=l
~~-Q5
w
• Luki kolowe (rys. 2) • Circular arches (fig. 2) • Kreisbogen (Zeichnung 2) • Kpyroasre apKJ1 (epJ1r. 2)
Q
lllIIIllIIl
.Jx=consf Y
. at
e, qJx
= 2q;:
CPo
~o = 2CPu.'
10
Wsp61czynniki k, min podano dla The coefficients k, m and n are Koeffizienten k, m und n wurden K09ePcPUIJ;MeHTbI k, m, n ztansr
przekroj6w w odleglosciach 0,05 roz- given for equidistant cross-sections, fiir Schnitte in Abstanden .von 0,05 f];JIR Ce'tleHJ1IM -repea KaLK,2l;bIe 0,05
pietosci luku w lukach parabolicznych spaced at 0,05 of the span for para- der Bogenspannweite bei paraboli- npOJIeTa napa60JIM'tleCKHX apoK
i 0,05 kata srodkowego w lukach ko- bolic arches and 0,05 of the central schen Bogen und 0,05 des Zentri- M "tlepe3 KaLK,2l;bIe 0,05 IJ;eHTpaJIb-
lowych. angle In circular arches. winkels bei Kreisbogen angegeben. noro yr.na xpyronsrx apox,
Znak plus przy wspolczynniku do The positive sign of the coeffi- Das Pluszeichen des Koeffizienten 3HaK nJIlOC npn K09cPcPMIJ;MeH-
obliczaniareakcji oznacza, ze kierunek cient, used in the determination of fur die Krafteberechnung bedeutet, Tax ,2l;JIR BbI'tlMCJIeHMR peaK:QMM
reakcji jest zgodny z kierunkiem osi reactions, indicates that the direction dass die Kraftrichtung mit der Rich- 0603Ha'tlaeT, "tlTO HanpaBJIeHMe
wspolrzednych, znak minus oznacza of the reactive force is the same as tung der Koordinatenachsen uberein- peaKIJ;MM COBrra,2l;aeT C HanpaBJIe-
kierunek przeciwny. that of the x-axis; it is negative, if stimmt - das Minuszeichen bedeutet HMeM KOOp,2l;MHaTHOM OCM, 3HaK
the force acts in the opposite direc- .die entgegengesetzte Richtung. MMHyC 0603HaQaeT 06paTHoe
tion. narrpaanenae.
Jako dodatnie przyjeto momenty Positive bending moment pro- Als positiv wurden Momente an- J13rM6aIOm:Me MOMeHTbI c-nrra-
powodujace rozciaganie dolnych w16- ducestensionofthelower fibres ofthe genommen, die eine Zugspannung in lOTCR rrOJIOLKMTeJIbHbIMM, eCJIJ1 OHJ1
kien luku, stad odpowiednie znaki arch: hence the appropriate signs den unteren Fasern des Bogens be- BbI3bIBaIOT paCTJILKeHMe HMLKHMX
przy wspolczynnikach m. appearing in the coefficients m. wirken. Hieraus ergibt sich das ent- BOJIOKOH apxn; 9TOMy npaBJ1JIY Co-
sprechende Vorzeichen der Koeffi- OTBeTcTByIOT 3HaKM npn K09cPcPJ1-
zienten m, IJ;J1eHTaX m.
jako dodatnia przyjeto sciskaiaca Normal force producing compres- Als positiv wurden Druckkrafte IIP0,2l;OJIbHbIe CJ1JIbI C'tlMTaIOTCfl
sile podluzna, stad odpowiednie znaki sion is positive, hence the appro- angenommen, woraus sich die ent- IIOJIOLKJ1TeJIbHbIMJ1, eCJIJ1 OHM BbI-
przy wspolczynnikach n. priate signs in the coefficients n. sprechenden Vorzeichen der Koeffi- 3bIBaIOT CLKaTJ1e; 9TOMy rrpaBJ1JIY
zienten n ergeben. COOTBeTcTByIOT 3HaKM npn K09cP-
Wartosci wsp6lczynnik6w dla po- cPJ1IJ;MeHTaX n.
srednich przekroj6w ~ - ~ lub wynio- Linear interpolation may be used Die Werte der Koeffizienten fur 3Ha'tleHJ1e K09cPcPMIJ;J1eHTOB ,n;JIH
e-:
slosci , mozna obliczac droga inter- for intermediate sections or Zwischenschnitte ~-~ oder Stich- npOMe:m:yTO'tlHbIX Ce'tleHJ1H ; - ~
polacji liniowej, nie mozna natomiast ratios " but extrapolation should not masse , konnen durch lineare Inter- J1JIJ1: )l;JIR rrposreacyro-rasrx saaxe-
stosowacekstrapolacjidla przypadk6w be allowed for ratios which are not polation berechnet werden. Eine HJ1M npaaezrenaori BbICOTbI CMOLK-
wynioslosci nie ujetych w tablicach. covered by these tables. Extrapolation der Tabellen aufStich- HO onpeztena'rs nyrex JIJ1:HeMHOM
masse, die ausserhalb der in den J1HTeprrOJIRIJ;MJ1; 9KCTparrOJIRIJ;Mfl
Tabellen angegebenen Werte liegen, xce ,n;JIR 3Ha'tleHJ1M C, He rrosremea-
ist jedoch nicht rnoglich. HbIX B Ta6JIMIJ;aX, He,n;orrYCTJ1Ma.
Wartosci wsp61czynnik6w podane The values ofthe coefficients given Diein TabellenangegebenenWerte BeJIJ1"tlMHbI K09cPcPMIJ;MeHTOB,
w tablicach obliczono przy zalozeniu in the tables have been determined der Koeffizienten wurden unter fol- nosreuieaasre B Ta6JIJ1IJ;ax, pace-or-
on the assumptions that: genden Voraussetzungen berechnet: TaHbI B rrpe,n;rrOJIO:>KeHMJ1, xro ce-
"tleHMH apox rro,n;'tlMHHIOTCR saxony:
dla luk6w parabolicznych for parabolic arches fur parabolische Bogen B rrapa60JIM'tleCKJ1X apKax
Jo
Jx = cos f(!x
2· 11
dla luk6w kolowych for circular arches fur Kreisbogen B xpyronsrx apxax
Jx === const.
Zmiennemu momentowi bezwlad- The variable second moment of Dem veranderlichen Tragheitsmo- Ilepeeremrony l\1:0MeHTy J1Hep~J1J1
nosci w lukach parabolicznych areain theparabolicarches ment bei parabolischen Bogen B rrapa60JIJ1T.IeCKJ1X apxax
J
o
COSCfJx
odpowiada zmienny przekr6j, a co leads to a variable cross-sectional area entspricht ein veranderlicher Quer- COOTBeTcTByeT rrepexrerraaa BblCOTa
za tym idzie i zmienny ciezar wlasny and consequently to a variable dead schnitt und somit auch ein verander- CeT.IeHJ1R, a CJIe,n;OBaTeJIbHO, J1nepe-
gx. Biorac jednak pod uwage, ze weight gx. In the preparation of the liches Eigengewichtgx.Beriicksichtigt MeHHbIJ'1: co6CTBeHHbIM aec g.\:. ITo
w najczesciej wystepujacych przypad- tables for g, however, the cross-sec- man jedoch, dass in den haufigsten TaK KaK B HaJ16oJIee,qaCTO BCTpe-
kach stosowania luk6w, ti. w kon- tions of both the parabolic and the Fallen das Gewicht des Bogentrag- -qaIOIIJ;J1XCR CJIyqaRX npJ1MeHeH:t1JI
strukcjach przekryc dachowych,ciezar circular arches have been taken as werkes irn Verhaltnis zu der Bela- apox.r. e. B KOHCTPYK~J1RX KPO-
zebra lukowego w stosunku do ob- constant in view of the fact that in stung gering ist, z.B. bei Dachkon- BeJIbHbIX nepexpsrrna, aec apo-r-
ciazenia pokryciem jest nieduzy, przy- the cases most frequently met with struktionen so wird man bei der Be- HbIX pe6ep no OTHOllleHJ1IO K I-Ia-
jeto przy obliczaniu tablic stale ob- in practice, i.e. in roof construction, rechnung der Tabellen fur den Wert rpyaxe nepexpt.rnta HeBeJIJ1K, rrpn
ciazenie g wzdluz osi luku zar6wno the dead weight of the arch rib is g einen konstanten Bogenquerschnitt COCTaBJIeHJ1J1 Ta6JIJ1~ npJ1H.HTO,
w lukach parabolicznych, iak i kolo- small compared with the weight of sowohl bei parabolischen Bogen als T.ITO 9 nOCTO.HHHO KaK ,n;JIR Kpyro-
wych. the covering. auch bei Kreisbogen annehmen. BbIX, TaK J1 ,ZJ;JIR napa60JIJ1qeCKI1X
apox.
Luki paraboliczne 0 stalym prze- Parabolic arches of constant cross- Parabolische Bogen mit konstan- IIapa6oJIJ1QecKJ1e apKJ1 C noc-
kroju moga bye obliczane na podsta- -section may be analysed by means tern querschnitt konnen anhand der TORHHbIM MOMeHTOM J1Hep~J1YI TaK-
wie tablic, 0 ile ich wynioslosc of the tables given, if their rise to Tabellen berechnet werden, wenn xce MoryT 6bITb paCCQJ1TaHbI ITO
span ratio ihr Stich betragt: Ta6JIJ1~aM, HO rrpn yCJIOBJ1YI, 'tITO
0< C~ 0,20
Przyobliczaniuwsp6lczynnik6wza- The influence ofnormal and shear- Bei der Berechnungderin Tabellen IIPJ1 COCTaBJIeHJ1J1 Ta6JIJ1Q He
wartych w tablicach nie uwzgledniono ing forces has been neglected in the enthaltenen Koeffizienten wurde der YQTeHO BJIJ1RHYIe npo,n;OJIbHbIX
wplywu dzialania sil podluznych i po- determination of the coefficients gi- Einfluss der Langs- und Querkrafte J1 nonepexnsrx CJ1JI. BJIYI.HHYIe
przecznych. Wplyw sil podluznych ven in the tables. The influence of nicht beriicksichtigt, Der Einfluss der rrpono.m.nsrx CJ1JI B Ka)K,ZJ;OM OT-
rnozna kazdorazowo uwzglednic normal forces may be taken into Langskrafte kann jeweils annahernd )J;eJIbHOM cnyxae MO)KHO YQeCTb
w spos6b przyblizony podany w przy- account by the approximate method in der in den Beispielen angegebenen rrpJ16JIJ1)KeHHO - crrocofioxr, nOI<:a-
kladach. discussed in the examples. Weise berucksichtigt werden. 3aHHbIM B nprorepax.
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Obliczaiac wartosci sil podluznych During the evaluation of normal WerdenWerteder Langskrafteund IIpH BbIqHCJIeHHH C nosronrsro
i moment6w na podstawie tablic, na- forces and bending moments by Momente mit Hilfe der Tabellen Ta6JIHQ npO~OJIbHbIX CHJI H H3rH-
lezy zwrocic uwage na mnozniki - means of the tables special attention berechnet, sosinddie Multiplikatoren 6aw~Hx MOMeHTOB Heo6xo~HMo
przyjmowanych wsp6lczynnik6w. Dla should be payed to the factors, by der angegebenen Koeffizienten zu ofiparrrn, BHHMaHHe aa MHO}KH-
lukow kolowych w tych mnoznikach whichthecoefficients, whenobtained, beachten. Fur Kreisbogen erscheint TeJIH, aa xoropsre YMHO}KaWTCSI
wystepuje z reguly promieri hiku R, have to be multiplied. As a rule, for bei diesen Multiplikatoren in der Re- Ta6JIHqHbIe K09epepHQHeHThI. ,n:JIH
natomiast dla luk6w parabolicznych circular arches, the factor is the ra- gel der Bogenradius R. Fur paraboli- xpyroasrx apox 9TH MHO}KHTeJIH
rozpietosc hiku 1badz strzalka lukuf. dius of the arch R, on the other sche Bogen erscheint dagegen die CO~ep}KaT, KaK npaBHJIO, pa~HYC
hand for parabolic arches it is the Bogenspannweite 1 oder der Bogen- apxa R, rorna KaK ~JIH napafiorrx-
span 1or the risef. pfeil f. qeCKHX apox B HHX BXO~HT: npo-
JIeT apxx I HJIH CTpeJIa f.
Wsp6lczynniki zawarte w tablicach The coefficients given in the tab- Die in den Tabellen enthaltenen K09epepHQHeHThI, noxenteaasre
sl~z~ do obliczenia luk6w podpartych les can be applied directly to the Koeffizienten dienen fur die Berech- B Ta6JIHQax, CJIy}KaT ~JIH pacxera
przegubowo-nieprzesuwnie. W przy- analysis of two-pinned arches with nung von gelenkigunverschiebbar ge- apox C HenO~BH}KHhIMH nrapaxp-
padku gdy luk jest czescia skladowa unyielding supports, stutzten Bogen. Bildet der Bogen den HhIMH orropasor. B CJIy'tlaHX, xorzta
bardziej zlozonego ukladu, stanowia- If the arch forms a component Bestandteil einer komplizierten An- apxa H~JIHeTCH xac'rsro 60JIee
cego sprezyste podparcie luku, w6w- part of a more complicated system, ordnung, die eine elastische Stiitzung CJI01KHOH cacresrsr, Heo6xo~J1Mo
czas nalezy uwzglednic w obliczeniu which constitutes an elastic support des Bogens darstellt,somussen beider yqeCTh ,n;eHCTBHTeJIhHbIe yCJIOBHH
rzeczywiste warunki podparcia. for the arch, the true boundary con- Berechnung die tatsachlichen Stiitz- pa60ThI onopsr,
ditions must be taken into account. bedingungen beriicksichtigt werden.
Obliczenie luku bedzie sie w6wczas In such cases the analysis of the Indiesem Fall wirddie Berechnung B 9THX CJIyqaHX pacxer apxa
skladalo z dwu etapow: arch is carried out in.two stages: des Bogens aus zwei Etappen be- ,n;OJI1KeH COCTOHTh H3 ~BYX 9TanOB:
stehen:
a) obliczenia luku dwuprzegubo- a) analysis ofthe two-pinned arch, a) Berechnung des Zweigelenkbo- a) paCqeTa ~ByxllIapHHpHOH
wego, with unmovable supports, gens apxx,
b) uwzglednienia dodatkowych sil b) correction produced by the ad- b) Beriicksichtigung der zusatz- 6) BhI'tIHCJIeHHH ,n;onOJIHHTeJIh-
uog6lnionych bedacych wynikiem ditional generalized forces resulting lichen Krafte, die sich aus der Ab- HbIXyCHJIHH, B03HJ1KalO~HX BCJIe,n;-
roznicy warunk6w podparcia ukladu from the difference in the support weichung der tatsachlichen Stiitz- CTBHe pa3HHQhI Me}K,n;y ,n;eHcTBH-
rozpatrywanego i ukladu, dla kt6rego conditions of the true structure and bedingungen von den in den Ta- TeJIhHbIMH yCJIOBHHMH p'a6oThI
wsp6lczynniki s~ zamieszczone w tab- the system for which the coefficients bellen angegebenen Stiitzbedingun- onopsr B paccaarpaaaessoa CHCTe-
licach. are given in the tables. gen ergeben, Me H B CHCTeMe, ,n;JIH KOTOpOH BhI-
'tIHCJIeHhI noaemeaasre B Ta6JIH-
nax K09epepH~HeHThI.
Spos6bobliczeniapoprawkowychsil The method for determining the Die Berechnungsweise der berich- Cnoco6 onpezteaeaxa ,n;onOJIHH-
uog6lnionych jest zalezny od rodzaju correct generalized forces depends tigten Schnittkrafte ist von der Art TeJIhHhIX BHyTpeHHHX yCHJIID1: 3a-
rozpatrywanego ukladu, upon the type of a structure con- der betrachteten Anordnung ~b BHCHT OT THna paCCMaTpHBaeMOH
sidered. hangig, CHCTeMbI.
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