Anreizkompatible Erfolgsteilung und Erfolgsrechnung

290 Pages·2004·4.611 MB·German

by  Louis John Velthuis (auth.)

Louis John Velthuis
Anreizkompatible Erfolgsteilung und Erfolgsrechnung
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Schriften zur quantitativen
Betriebswirtschaftslehre
Herausgegeben von
Professor Dr. Kurt Bohr,
Universitat Regensburg,
Professor Dr. Wolfgang BUhler,
Universitat Mannheim,
Professor Dr. Werner Dinkelbach,
Universitat SaarbrUcken,
Professor Dr. GUnter Franke,
Universitat Konstanz,
Professor Dr. Peter Hammann,
Universitat Bochum,
Professor Dr. Klaus-Peter Kistner,
Universitat Bielefeld (schriftfUhrend),
Professor Dr. Helmut Laux,
Universitat Frankfurt (Main),
Professor Dr. Otto Rosenberg,
Universitat Paderborn,
Professor Dr. Bernd Rudolph,
Universitat MUnchen
In der Schriftenreihe werden hervorragende Forschungsergebnisse
aus der gesamten Betriebswirtschaftslehre veroffentlicht. Die einzel
nen Beitrage sollen quantitativ ausgerichtet sein. Hierbei wird von
einer weiten Interpretation des Begriffes ausgegangen. Es werden
sowohl Arbeiten mit mathematischem Hintergrund und mathemati
schen Anwendungen als auch empirisch orientierte Beitrage aufge
nommen. Ebenso werden Arbeiten veroffentlicht, bei denen die be
triebswirtschaftliche Interpretation formaler Ergebnisse im Vorder
grund stehen.
Louis John Velthuis
Anreizkompatible
Erfolgsteilung und
Erfolgsrechnung
Deutscher Universitats-Verlag
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Habilitationsschrift Universitat Frankfurt am Main, 2003
1. Auflage April 2004
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© Deutscher Universitats-Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden, 2004
Lektorat: Brigitte Siegel/Sabine SchOller
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waren und daher von jedermann benutzt werden dOrften.
Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main
Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
ISBN-13:978-3-8244-8118-7 e-ISBN-13:978-3-322-81766-2
001: 10.1007/978-3-322-81766-2
Vorwort
Die vorliegende Arbeit wurde im Sommersemester 2003 yom Fachbereich Wirt
schaftswissenschaften der Johann Wolfgang Goethe-Universitat Frankfurt am Main
als Habilitationsschrift angenommen. Sie ist wahrend meiner Zeit als Wissenschaftli
cher Assistent bei Herrn Prof. Dr. Dr. h.c. Helmut Laux am Lehrstuhl fur Organisati
on & Management entstanden.
Mein besonderer Dank gilt Herrn Laux der mich nicht nur in meinem Habilitations
vorhaben bestarkt und unterstiitzt hat. Er hat meine Interesse am wissenschaftlichen
Arbeiten geweckt. In der sch6nen und langen Zeit als sein Assistent konnte ich sehr
viel von ihm lernen.
Herrn Prof. Dr. Ralf Ewert danke ich fur die Ubernahme des Zweitgutachtens und
fur seine Diskussionsbereitschaft.
Mein Dank gilt insbesondere auch Herrn Prof. Dr. Robert Gillenkirch und Herrn Dr.
Matthias Schabel. Als Kollegen und Freunde waren Sie eine sehr groBe Hilfe in allen
Phasen der Arbeit.
Meiner lieben Frau, Dr. Angela Velthuis, danke ich fur ihre groBartige Unterstiit
zung. Sie hat mir bei der Uberarbeitung des Manuskripts sehr geholfen und mich in
schwierigen Phasen stets bestarkt und ermuntert.
SchlieBlich danke ich der KPMG Deutsche Treuhand-Gesellschaft AG fur die groB
ziigige finanzielle Unterstiitzung der Drucklegung.
Louis John Velthuis
Inhaltsverzeichnis
SYMBOLVERZEICHNIS .......••....•............••••••••••.........••...•••••....••.•.....................••••••••.•••••......... XIII
I EINFUHRUNG .••••••••.•....•.•••••••••••••..............••••••••.•.............•.•.••••••••••••••••.........•....•••••••••••••. 1
1 PROBLEMSTELLUNG UND MOTIVATION .......................................................................... 1
2 AUFBAU DER ARBEIT ........................................................................................................ 7
II ANALYSE 1M STATISCHEN MODELLRAHMEN .......••••.•......•••••••••••••••••....•.••.••••...•••••••••... 9
1 EINFUHRUNG .................................................................................................................... 9
2 ANREIZKOMP ATIBILIT AT UND P ARETOEFFIZIENZ ......................................................... 12
2.1 Grundlagen ................................................................................................................... 12
2.1.1 Nutzenfunktion und Entscheidungsverhalten ............................................ 12
2.1.2 Abbildung der Wahrscheinlichkeitsverteilung ........................................... 14
2.1.3 Erfolgsbeteiligung und implizierte Risikoeinstellung ................................ 15
2.2 Paretoeffiziente Risikoteilung .................................................................................... 18
2.2.1 Einfuhrung ........................................................................................................ 18
2.2.2 Ermittlung und Gestalt paretoeffizienter Teilungsregeln .......................... 19
2.2.3 Abhangigkeit der Teilungsregel yom Lagrange-Multiplikator ................ 20
2.2.4 Paretoeffizienz und Linearitat... ..................................................................... 21
2.3 Anreizkompatible Teilungsregeln ............................................................................. 22
2.3.1 Einfuhrung ........................................................................................................ 22
2.3.2 Die notwendige und hinreichende Bedingung der
Anreizkompatibilitat ....................................................................................... 23
2.3.3 Ermittlung und Gestalt anreizkompatibler Teilungsregeln ...................... 25
2.3.4 Anreizkompatibilitat und Linearitat... .......................................................... 28
2.4 Anreizkompatibilitat, Paretoeffizienz, Linearitat und die HARA-Klasse ........... 30
2.4.1 Der Zusammenhang zwischen den Bedingungen AK, PE und L. ............ 30
2.4.2 Zur Problematik bei Nichterfullung der Bedingungen .............................. 31
2.4.3 Zur Bedeutung der HARA-Klasse ................................................................. 32
2.5 Zum Konflikt zwischen Anreizkompatibilitat und Paretoeffizienz ..................... 35
2.5.1 Einfuhrung ........................................................................................................ 35
2.5.2 Analyse aufgrund eines allgemeinen Ansatzes ........................................... 35
2.5.3 Analyse aufgrund einer Taylor-Approximation ......................................... 39
3 PA RTIELLE ANREIZKOMP AT IBILIT AT ............................................................................. 41
3.1 Einfuhrung .................................................................................................................... 41
3.2 Partielle Anreizkompatibilitat bei kleinen Lotterien .............................................. 41
3.3 Partielle Anreizkompatibilitat bei gegebener Ausgangsverteilung ..................... 43
3.3.1 Die Entscheidungssituation ............................................................................ 43
3.3.2 Approximation der Nutzenanderungen ...................................................... 44
VIII Inhaltsverzeichnis
3.3.3 Partielle Anreizkompatibilitat bei konstanten Grenznutzenwerte
und proportionaler Teilung von y ................................................................. 45
3.3.4 Partielle Anreizkompatibilitat bei proportionaler Teilung von y und
quasi-linearer Teilung von x ........................................................................... 46
3.3.5 Quasi-konstante Grenznutzenwerte oder quasi-lineare Teilung als
notwendige Voraussetzung fur Partielle Anreizkompatibilitat.. .............. 47
4 BERUCKSICHTIGUNG ZUST ANOSABHANGIGER NUTZENFUNKTIONEN ......................... 49
4.1 EinfUhrung .................................................................................................................... 49
4.2 Paretoeffiziente zustandsabhangige Risikoteilung ................................................. 50
4.3 Anreizkompatible zustandsabhangige Entlohnung ............................................... 54
4.4 Anreizkompatible zustandsabhangige Entlohnung bei exogenem
Einkommen ................................................................................................................... 56
III ANALYSE 1M DYNAMISCHEN MODELLRAHMEN .......................................................... 61
1 EINFUHRUNG .................................................................................................................. 61
2 EIGENSCHAFTEN MEHRPERIODIGER NUTZENFUNKTIONEN .......................................... 65
2.1 Allgemeine Eigenschaften mehrperiodiger Nutzenfunktionen ........................... 65
2.2 Nutzen-Unabhangigkeit ............................................................................................. 69
2.2.1 Perioden-Nutzen-Unabhangigkeit bei multiplikativ-und additiv-
separierbaren Nutzenfunktionen .................................................................. 69
2.2.2 Projekt-Nutzen-Unabhangigkeit. ................................................................... 71
2.2.3 Universelle-Nutzen-Unabhangigkeit ............................................................ 71
2.3 Konstante Zeitpraferenzen ......................................................................................... 72
3 ENTSCHEIDUNGSSITUATION 1M OYNAMISCHEN MOOELLRAHMEN .............................. 76
3.1 Die allgemeine Entscheidungssituation ................................................................... 76
3.2 Konkretisierung der Entscheidungssituation .......................................................... 78
4 PA RETOEFFIZIENTE ZEITLICHE TEILUNG UNO RISIKOTEILUNG ..................................... 81
4.1 Die Bedeutung der zeitlichen Teilung, die Historie und die zukunftige
Entwicklung .................................................................................................................. 81
4.2 Paretoeffiziente Teilung bei unsicheren Erwartungen bezuglich der
Umweltentwicklung .................................................................................................... 82
4.3 Paretoeffiziente Teilung bei sicheren Erwartungen bezuglich der
Umweltentwicklung .................................................................................................... 85
4.4 Bedeutung und Grenzen der Antizipation zukunftiger Erfolge ........................... 90
4.5 Bedeutung der Beriicksichtigung vergangener Erfolge ......................................... 92
4.6 Bedingungen fur die Paretoeffizienz einer isolierten Erfolgsbeteiligung ........... 98
5 ANREIZKOMP AT IBLE ZEITLICHE TEl LUNG UNO RISIKOTEIL UNG ................................ 100
5.1 Die allgemeine notwendige und hinreichende Bedingung der
Anreizkompatibilitat im Zwei-Zeitpunkt-Fall ...................................................... 100
5.2 Risikoaversionskoeffizient und Zeitpraferenz bezuglich der Ergebnisse bei
Cash Flow-Teilung ..................................................................................................... 106
5.3 Zur Abhangigkeit der Entlohnung von den Cash Flows ..................................... 111
5.3.1 Zusammenhang zwischen dem Zeitpunkt des Cash Flow-Anfalls
und dem Zeitpunkt der Entlohnung ........................................................... 111
5.3.2 Zur Abhangigkeit der Grenzentlohnung von den Zeitpraferenzen ....... 114
Inhaltsverzeichnis IX
5.3.3 Zu den Komponenten der Grenzentlohnung ............................................ 116
5.3.4 Entlohnung von Cash Flows zu mehreren Zeitpunkten .......................... 117
5.4 Anreizkompatible Entlohnung bei konstanten Zeitpriiferenzen ........................ 118
5.4.1 Charakteristik der Nutzenfunktionen ........................................................ 118
5.4.2 Zur Abhiingigkeit der Entlohnung von den Cash Flows bei
konstanten Zeitpriiferenzen .......................................................................... 119
5.4.3 Veranschaulichung der Risikoaversionskoeffizienten bezuglich der
Ergebnisse ....................................................................................................... 124
5.5 Anreizkompatible Entlohnung bei Perioden-Nutzen-Unabhiingigkeit ............ 127
6 VEREINBARKEIT VON ANREIZKOMPA TIBILIT AT UNO P ARETOEFFIZIENZ .................... 130
6.1 Bedingungen fur die Vereinbarkeit von Anreizkompatibilitiit und
Paretoeffizienz ............................................................................................................ 130
6.2 Gestaltung von anreizkompatiblen Teilungsregeln vor dem Hintergrund
einer paretoeffizienten zeitlichen Teilung .............................................................. 136
7 VERANSCHAULICHUNG ANHANO EXPONENTIELLER NUTZENFUNKTIONEN ............. 139
7.1 Eigenschaften der betrachteten Nutzenfunktionen .............................................. 139
7.2 Isolierte Erfolgsbeteiligung, Endwert-sowie Ertragswertbeteiligung .............. 140
7.3 Zeitliche Differenzierung der Entlohnung ............................................................. 145
8 CASH FLOW-TEILUNG BEl ZUST ANOSABHANGIGEN NUTZENFUNKTIONEN .............. 146
8.1 Darstellung der zustandsabhiingigen Funktionen ................................................ 146
8.2 Paretoeffiziente zustandsabhiingige Teilung ......................................................... 147
8.3 Anreizkompatible zustandsabhiingige Teilung .................................................... 148
8.3.1 Bedingung der Anreizkompatibilitiit und Implikationen ........................ 148
8.3.2 Abhiingigkeit der Entlohnung von den Cash Flows ................................. 149
8.3.3 Notwendigkeit der Berucksichtigung aller Cash Flows ........................... 150
9 CASH FLow-TEILUNG 1M T -ZEITPUNKT- FALL ............................................................ 152
9.1 Paretoeffiziente zeitliche Teilung und Risikoteilung ........................................... 152
9.2 Anreizkompatible zeitliche Teilung und Risikoteilung ....................................... 155
9.2.1 Die allgemeine notwendige und hinreichende Bedingung der
Anreizkompatibilitiit im T-Zeitpunkt-Fall ................................................. 155
9.2.2 Zeitpriiferenz bezuglich der Ergebnisse bei Cash Flow-Teilung ............ 157
9.2.3 Zur Abhiingigkeit der Entlohnung von den Cash Flows ......................... 159
9.3 Zur Vereinbarkeit von Anreizkompatibilitiit und Paretoeffizienz ..................... 163
9.4 Konstante Zeitpriiferenzen und Perioden-Nutzen-Unabhiingigkeit ................. 164
9.4.1 Anreizkompatible Entlohnung bei konstanten Zeitpriiferenzen ............ 164
9.4.2 Anreizkompatible Entlohnung bei Perioden-Nutzen-
Unabhiingigkeit .............................................................................................. 166
9.5 Verallgemeinerung fur T Perioden und N Personen. ........................................... 168
IV BERUCKSICHTIGUNG DES RECHNUNGSWESENS ....................................................... 169
1 EINFUHRUNG ................................................................................................................ 169
2 ABHANGIGKEIT DER BEMESSUNGSGRUNDLAGE VON CASH FLOW-
BEST ANDTEILEN ............................................................................................................ 170
3 ANREIZKOMPATIBLE BEMESSUNGSGRUNDLAGEN 1M ZWEI-ZEITPUNKT-FALL .......... 172
4 UBERPRUFUNG PRAKTISCHER RESIDUALGEWINNKONZEPTE ...................................... 178
X lnhaltsverzeichnis
5 KALKULAT ORISCHE ZINSEN BEl ZUST ANDSABHANGIGER ZEITPRAFERENZ ............... 184
6 BERUCKSICHTIGUNG DES RECHNUNGSWESEN 1M T-ZEITPUNKT-FALL ...................... 186
V BERUCKSICHTIGUNG DES KAPITALMARKTES ..............••.•••••••••..•......•••••••••••••.....•••••. 189
1 EINFUHRUNG ................................................................................................................ 189
2 NUTZENFUNKTIONEN 1M KAPITALMARKTZUSAMMENHANG ..................................... 191
2.1 Zum Zusammenhang von Entlohnungsnutzen und Konsumnutzen bei
Sicherheit ..................................................................................................................... 191
2.2 Zum Zusammenhang Entlohnungsnutzen und Konsumnutzen im State
Preference Ansatz ...................................................................................................... 194
2.3 Implikationen des Kapitalmarktzusammenhangs fUr die
Nutzenfunktionen ...................................................................................................... 197
2.3.1 Orientierung am Erwartungswert des Nutzens aus dem Marktwert.. .. 197
2.3.2 Zur Zeitpriiferenz und Zustandspriiferenz ................................................ 198
3 BEDEUTUNG DES KAPIT ALMARKTES FUR ANREIZKOMPAT IBILIT AT ............................ 200
3.1 Grenzen der strengen Ameizkompatibilitiit und die Rolle des
Marktmechanismus ................................................................................................... 200
3.2 Berucksichtigung von externem Einkommen im
Kapitalmarktzusammenhang. .................................................................................. 201
3.3 Bedeutung des Kapitalmarktes fUr eine paretoeffiziente Teilung ...................... 202
3.4 Bedeutung des Kapitalmarktes fUr die Angleichung der Priiferenzen .............. 203
3.5 Zur Existenz einer einheitlichen Zielfunktion der Anteilseigner ....................... 205
4 ANREIZKOMPA TIBLE TEILUNGSREGELN 1M KAPIT ALMARKTGLEICHGEWICHT .......... 207
4.1 Ameizkompatible Teilungsregeln aus Sicht eines beliebigen Anteilseigners .. 207
4.2 Ameizkompatible Teilungsregeln aus Sicht eines repriisentativen
Anteilseigners ............................................................................................................. 209
4.2.1 Begrundung eines repriisentativen Anteilseigners auf der Basis von
Nutzenfunktionen .......................................................................................... 209
4.2.2 Eigenschaften der Nutzenfunktion eines repriisentativen
Anteilseigners ................................................................................................. 211
5 MARKTWERTMAXIMIERUNG ALS PARTIELLES GLEICHGEWICHTSKONZEPT ................ 213
5.1 EinfUhrung .................................................................................................................. 213
5.2 Die Analyse von DeAngelo ...................................................................................... 214
5.3 Implikationen der Kapitalmarktbedingungen fUr die Ameizgestaltung .......... 217
5.3.1 Eigenschaften der Nutzenfunktionen der Anteilseigner ......................... 217
5.3.2 Gestaltung von Teilungsregeln unter Spanning und Competitivity ......... 217
6 P ARTIELLE ANREIZKOMPA TIBILIT AT ALS TOT ALES GLEICHGEWICHTSKONZEPT ....... 222
7 ANREIZKOMPAT IBILIT AT VOR OEM HINTERGRUND DES CAPM ................................ 226
7.1 EinfUhrung .................................................................................................................. 226
7.2 Eigenschaften des Kapitalmarktgleichgewichts .................................................... 227
7.3 Implikationen fUr die Ameizgestaltung ................................................................. 229
7.4 Vereinbarkeit von Marktwert-und Nutzenmaximierung ................................... 231
7.5 Residualgewinnbeteiligung und die Problematik der Verwendung
risikoangepaBter Zinssiitze ....................................................................................... 233
7.6 Berucksichtigung der expliziten Bewertung aus Sicht des Managers ............... 236
InhaItsverzeichnis XI
VI SCHLU8BETRACHTUNG ............................................................................................... 239
1 ZUSAMMENFASSENDE DISKUSSION ............................................................................. 239
2 BEDEUTUNG DER ANREIZKOMPATIBILITAT BEl BESCHRANKTEM AKTIONSRAUM ...... 242
ANHANG ................................................................................................................................ 247
LITERAT URVERZEICHNIS ...................................................................................................... 277