Table Of ContentTrautmann
Anlagenbelegungsplanung in der Prozessindustrie
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Produktion und Logistik
Herausgegeben von
Professor Dr. Wolfgang Domschke,
Technische Universitat Darmstadt,
Professor Dr. Andreas Drexl,
Universitat Kiel,
Professor Dr. Bernhard Fleischmann,
Universitat Augsburg,
Professor Dr. Hans-Otto Gunther,
Technische Universitat Berlin,
Professor Dr. Christoph Hoehling von Lanzenauer,
Freie Universitat Berlin,
Professor Dr. Karllnderfurth,
Universitat Magdeburg,
Professor Dr. Klaus Neumann,
Universitat Karlsruhe,
Professor Dr. Christoph Schneeweif3,
Universitat Mannheim,
Professor Dr. Hartmut Stadtler,
Technische Universitat Darmstadt,
Professor Dr. Horst Tempelmeier,
Universitat zu Koln,
Professor Dr. Gerhard Wascher,
Universitat Halle-Wittenberg
Kontakt: Professor Dr. Hans-Otto Gunther, Technische Universitat Berlin,
FG BWl-Produktionsmanagement, Wilmersdorfer Str. 148, 10585 Berlin
Diese Reihe dient der Veroffentlichung neuer Forschungsergebnisse auf
den Gebieten der Produktion und logistik. Aufgenommen werden vor
allem herausragende quantitativ orientierte Dissertationen und Habilita
tionsschriften. Die Publikationen vermitteln innovative Beitrage zur losung
praktischer Anwendungsprobleme der Produktion und logistik unter
Einsatz quantitativer Methoden und moderner Informationstechnologie.
Norbert Trautmann
Anlagenbelegungs
planung in der
Prozessindustrie
Mit einem Geleitwort
von Prof. Dr. Klaus Neumann
Deutscher Universitats-Verlag
Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufnahme
Trautmann, Norbert:
Anlagenbelegungsplanung in der Prozessindustrie
/ Norbert Trautmann. Mit einem Geleitw. von Klaus Neumann. -1. AuA ..
-Wiesbaden : Dt. Univ.-Verl. ; Wiesbaden : Gabler, 2001
(Gabler Edition Wissenschaft : Produktion und Logistik)
lugl.: Karlsruhe, Techn. Univ., Diss., 2000
ISBN-13: 978-3-8244-7335-9 e-ISBN-13: 978-3-322-88911-9
DOl: 10.1007/978-3-322-88911-9
1. AuAage Merz 2001
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© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden, und
Deutscher Universitets-Verlag, Wiesbaden GmbH, 2001
Lektorat: Brigitte Siegel/Viola Leuschner
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Verbreitung un serer Bucher wollen wir die Umwelt schonen. Dieses Buch ist deshalb auf seure
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Werk berechtigt ouch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, doss solche No
men im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten weren
und do her von jedermann benutzt werden durften.
Geleitwort
Die Anlagenbelegungsplanung in der ProzeBindustrie stellt ein schwieriges Optimierungs
problem dar, das bisher nicht befriedigend geli.ist wurde. Aus Rohmaterialien werden durch
aufeinanderfolgende chemische oder physikalische Prozesse Endprodukte hergestellt, wo
bei verschiedenartige Ressourcen (insbesondere Apparate, Mitarbeiter und Lager) genutzt
werden. Haufig liegt eine Chargenfertigung vor, d.h., die auf den einzelnen Apparaten je
weils be- bzw. verarbeiteten Produktmengen oder Chargen sind (durch technologische
oder rechtliche Rahmenbedingungen) vorgegeben. Es ist dann ein sogenanntes Batch
Scheduling-Problem zu losen, d.h., die Start- und Endzeitpunkte der Bearbeitung der
einzelnen Chargen (d.h. der Grundoperationen) und die hierfUr erforderlichen Betriebs
mittel sind "optimal" zu bestimmen, wobei sich optimal auf ein gewisses Zielkriterium
(etwa minimale Zykluszeit, Einhaltung vorgegebener Fertigstellungstermine oder gering
ste produktfolgeabhangige Umriistkosten) bezieht.
Eine Vielzahl von in der Praxis zu beriicksichtigenden Nebenbedingungen macht das
Batch-Scheduling-Problem besonders schwierig: Zeitliche Mindest- und Hochstabstande
zwischen der Bearbeitung verschiedener Chargen, Sicherheitsbestande und Kapazitats
grenzen von Lagern, alternative Inanspruchnahme von nur in beschrankter Wei
se verfUgbaren Betriebsmitteln, allgemeine und zyklische Materialfliisse, produktfolge
abhangige Umriistzeiten, Produktionsunterbrechungen und zeitlich variierende VerfUgbar
keit von Mitarbeitern u.a. sind zu beriicksichtigen. Aufgrund dieser Komplexitat wurde
das Batch-Scheduling-Problem bisher als gemischt-ganzzahlige Optimierungsaufgabe for
muliert und nur fUr kleine Probleminstanzen naherungsweise gelost.
Norbert Trautmann wahlt in der vorliegenden Arbeit einen vollig neuen Ansatz fUr
das Batch-Scheduling-Problem: Er modelliert es als ressourcenbeschranktes Projekt
Scheduling-Problem. Dies bringt zwei wesentliche Vorteile mit sich: Erstens ist die
Anzahl der Entscheidungsvariablen nnabhangig Yom Planungshorizont. Zweitens kann
Herr Trautmann die in jiingster Zeit entwickelten leistnngsfahigen Verfahren fUr spezi
elle Projekt-Scheduling-Probleme nutzen. Er stellt zur Losung des Batch-Scheduling
Problems einen Relaxationsansatz vor, bei dem zunachst (mit polynomialem Rechenauf-
VI GELEITWORT
wand) eine Zeitplanung durchgefiihrt wird und anschlieBend die Moglichkeiten, durch
sukzessive Einfiihrung zusatzlicher Nebenbedingungen zulassige Losungen zu ermitteln,
enumeriert werden. Der zugehorige Branch-and-Bound-Algorithmus und eine Filtered
Beam-Search-Heuristik erlauben erstmalig die exakte Losung kleiner und die naherungs
weise Losung groBer Instanzen (mit bis zu 500 Chargen und 50 verschiedenen Betriebs
mitteln) des gesamten Batch-Scheduling-Problems.
Prof. Dr. Klaus Neumann
Meinen Eltern
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar
beiter am Institut fur Wirtschaftstheorie und Operations Research der Universitat Karls
ruhe im Rahmen eines von der SAP AG gefOrderten Forschungsprojekts. Mein besonderer
Dank gilt meinem akademischen Lehrer, Herrn Professor Klaus Neumann, fUr seine un
ermudliche Unterstutzung in allen Projektphasen. Stellvertretend fur aile Mitarbeiter der
SAP AG, die mir beratend zur Seite standen, mochte ich Herrn Dr. Heinrich Braun fUr
wertvolle Anregungen und fruchtbare Diskussionen danken. Fur die freundliche Uber
nahme des Korreferats danke ich den Herren Professoren Wolfgang Gaul und Hans-Otto
Gunther. Herrn Professor Georg Bol gebuhrt Dank fUr einige wohlbegrundete Verbesse
rungsvorschlage, die in das Manuskript eingefiossen sind. Meinen Kolleginnen und Kol
legen, Frau Dr. Iris Lechleiter und Frau Cornelia Schon, Herrn Thomas Hartung, Herrn
Dr. Roland Heilmann, Herrn Dr. Hartwig Nubel, Herrn Dr. Christoph Schwindt, Herrn
Thomas Selle und Herrn Dr. Jurgen Zimmermann bin ich fUr die freundschaftliche Zu
sammenarbeit wahrend der vergangenen Jahre zu Dank verpfiichtet. Herrn Oliver Conze
danke ich fUr seine tatkraftige Unterstutzung bei den Programmierarbeiten.
Norbert Trautmann
Inhaltsverzeichnis
Symbolverzeichnis XI
A b bild ungsverzeichnis XV
Tabellenverzeichnis XVII
Einleitung 1
1 Einfiihrung in die Problemstellung 5
1.1 Beispiel einer Produktionsstruktur aus der chemischen Industrie 6
1.2 Zeitbeziige ..... . 7
1.3 Apparate mit reihenfolgeabhangigen Umriistzeiten . 8
1.4 Mitarbeiter 9
1.5 Lager. 10
1.6 Pausenkalender 11
1. 7 Zielkriterien 12
1.8 Liisungsansatze aus der Literatur 13
2 Modellierung von Batch-Scheduling-Problemen 15
2.1 Zeitbeziige. 17
2.2 Mitarbeiter 20
2.3 Apparate mit reihenfolgeabhangigen Umriistzeiten . 22
2.4 Lager .. 26
2.5 Pausenkalender 31
2.6 Formulierung des Optimierungsproblems 32
3 Lasung von Batch-Scheduling-Problemen bei regularen Zielfunktionen 35
3.1 Minimalmodusinstanz 38
3.2 Ressourcenrelaxation der Minimalmodusinstanz 42
x
INHALTSVERZEICHNIS
3.3 Enumeration. 44
3.4 Zeitplanung 49
3.5 Generierungsschema 51
3.6 Branch~and~Bound und Filtered Beam Search 51
4 Experimentelle Performance-Analyse 65
4.1 Heuristische Lasung von Batching~Problemen 65
4.2 Testinstanzen 69
4.3 Ergebnisse 73
5 Erweiterungen 81
5.1 Verkettung von Apparaten und Lagern 81
5.2 Variable ProzeBzeiten 82
5.3 Schichtkalender . 84
5.4 Zeitlich variierende Betriebszustiinde von Apparatcn . 85
5.5 Umriistungen bei Pausenkalendern 86
5.6 Reinigung von Apparaten 87
5.7 Kampagnen . 88
5.8 Erweiterter integrativer Relaxationsansatz 90
5.9 Minimierung reihenfolgeabhiingiger Umriistkosten 90
5.10 Reaktive Planung 93
Zusammenfassung und Ausblick 97
Literaturverzeichnis 101
Symbolverzeichnis
Disjunktive Vorrangbeziehung zwischen den Ereignismengen A, B C;; if
beziiglich der Ressource k E R'Y U RP U R"
AZ(T, M, t) Menge der Aktivitaten, die Ressource k E R'Y bis zum Zeitpunkt t 2 0
beansprucht haben
AZ(T,M,t) Menge der Aktivitaten, die Ressource k E R'Y bis zum Zeitpunkt t 2 0
entleert haben miissen bzw. befiillt haben konnen
A;;(T, M, t) Menge der Aktivitaten, die Ressource k E R'Y bis zum Zeitpunkt t 2 0
entleert haben konnen bzw. befiillt haben miissen
A~(T, M, t) Menge der Aktivitaten, die Ressource k E RP zum Zeitpunkt t > 0
beanspruchen
A~(T,M,t) Menge der Aktivitaten, die bei jeder Moduswahl gema13 M Ressource
k E RP zum Zeitpunkt t 2 0 beanspruchen
A%(T,M,t) Menge der Aktivitaten, die bei jeder Moduswahl gema13 Meine Einheit
der Ressource k E R" zum Zeitpunkt t 2 0 beanspruchen
1, falls Aktivitat i in Modus m, zum Zeitpunkt t 2 0 bzgl. der Pause
kalender ausgefiihrt werden kann, und 0 sonst
Pausenkalender der Ressource k E RP U R"
c, Endzeitpunkt der Aktivitat i
c~ Umriistkosten einer Einheit der Ressource k E R" zwischen den Akti
vitaten i und j
Obere Schranke fiir die kiirzeste Projektdauer
Due Date von Aktivitat i
d, Spatester Fertigstellungstermin von Aktivitat i
