Análise Dinâmica de Estruturas, utilizando o software SAP 2000

188 Pages·2009·8.45 MB·Portuguese

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Análise Dinâmica de Estruturas, utilizando o software SAP 2000

Lucas Tunis Martins Veloza

Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado ao Departamento de
Engenharia Civil da Universidade
Federal de São Carlos como parte dos
requisitos para a conclusão da
graduação em Engenharia Civil

Orientador: Prof. Dr. Alex Sander
Clemente de Souza

São Carlos
2009
DEDICATÓRIA

Dedico esta monografia a meus pais Sergio e Ivonir e ao irmão Sergio, que sempre me
deram todo apoio que precisei.
AGRADECIMENTOS

Meus sinceros agradecimentos primeiramente a Deus.

Ao Professor Dr. Alex Sander pelo apoio nos trabalhos de Iniciação Científica e neste TCC.

A toda minha família.

Aos meus amigos.
RESUMO

Atualmente vê-se o crescente desenvolvimento de novos materiais, técnicas construtivas,
novos projetos, e como consequência as estruturas estão cada vez mais esbeltas. Aliado a
isso, o uso de equipamentos vibratórios e atividades como: dança e aeróbica são cada vez
mais comuns. A atuação desses fatores nos leva a ter uma preocupação com as vibrações e
as respostas estruturais geradas sob essas novas solicitações, pois elas podem gerar
desconforto aos usuários e até mesmo causar o colapso da estrutura. Atualmente a análise
dinâmica já passa a ser indispensável para o cálculo de grandes estruturas, porém não
existe um consenso da metodologia dessa análise entre as Normas existentes, e muitas
ainda tratam o tema muito superficialmente.
O presente trabalho teve como objetivo estudar o que são essas vibrações, quais suas
causas e efeitos, como são feitas as modelagens matemáticas e metodologias de cálculo,
quais são os critérios de aceitação de conforto e de utilização existentes, e principalmente
abordar como são feitas as discretizações da estrutura pelo método dos elementos finitos e
como calcular alguns parâmetros dessas vibrações no software SAP 2000.
Foram descritos e analisados comparativamente alguns critérios de aceitação de vibrações
propostos por pesquisadores estrangeiros e por algumas Normas Internacionais. Alguns
exemplos analíticos foram feitos e posteriormente também resolvidos pelo software SAP
2000, houve uma comparação entre os resultados obtidos por cada um dos métodos.
No software SAP 2000, foram realizados diversos exemplos comparativos, em alguns casos
resolvia-se a mesma estrutura variando apenas o material dela, em outros casos variava-se
apenas a seção transversal.
Finalmente foi proposta a solução de uma laje maciça de concreto composta por pilares
metálicos e por vigas metálicas pelo SAP 2000, para efeitos de comparação, em alguns
exemplos variou-se a altura da laje, e em outros casos, a seção das vigas de bordo.

Palavras-chave: SAP 2000, Análise Dinâmica, Elementos Finitos.
ABSTRACT

ABSTRACT

Today we see the increasing development of new materials, construction techniques, new
projects, and as a result the structures are increasingly slim. Allied to this, the use of
vibrating equipment and activities such as dance and aerobics are increasingly common. The
role of these factors leads us to be concerned with the vibrations and structural responses
generated under these new demands, because they can cause discomfort to users and even
cause the collapse of the structure. Currently, the dynamic analysis already becomes
necessary for the calculation of large structures, but there is no consensus on the
methodology of analysis of existing Standards, and many still treat the subject superficially.
This study aimed to investigate what these vibrations, its causes and effects, how it's done
mathematical modeling and calculation methods, which are the acceptance criteria of
comfort and use of existing, and mostly deal with how it's done discretizations of the structure
by finite element method and how to calculate some parameters of these vibrations in SAP
2000.
Were described and analyzed in comparison some acceptance criteria proposed by
vibrations foreign researchers and some International Standards. Some analytical examples
were made and later also solved by SAP software in 2000, there was a comparison between
the results obtained by each method.
In SAP 2000, were conducted several comparative examples, in some cases resolved to the
same structure, varying only the material of it, in other cases varied only the cross section.
Finally it was proposed to settle a slab of concrete composed of metallic pillars and girders
by SAP 2000 for the purpose of comparison, in some instances varied the height of the slab,
and in other cases, the section of the beams on-board.

Key-words: SAP 2000, Dynamic Analysis, Finite Element Method.
SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................1
1.1 JUSTIFICATIVA ..........................................................................................................................1
1.2 OBJETIVOS ...............................................................................................................................2
1.3 METODOLOGIA ..........................................................................................................................3
2. CONCEITOS FUNDAMENTAIS .............................................................................................4
2.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..........................................................................................................4
3. ANÁLISE DINÂMICA UTILIZANDO O PROGRAMA SAP2000. ........................................ 43
3.1 APRESENTAÇÃO E DESCRIÇÃO DO PROGRAMA ........................................................................ 43
3.1.1 DESCRIÇÃO DO PROGRAMA .................................................................................................... 44
3.1.2 DESCRIÇÃO DO MODELO ESTRUTURAL .................................................................................... 44
3.1.3 ANÁLISE MODAL .................................................................................................................... 45
3.2 ANÁLISE DINÂMICA ANALÍTICA DE ESTRUTURAS ..................................................................... 47
3.2.1 1º CASO – VIBRAÇÃO SOMENTE COM FORÇA RESTAURADORA .................................................. 51
3.2.2 2º CASO – FORÇA RESTAURADORA LINEAR E FORÇA HARMÔNICA ........................................... 58
3.2.3 3º CASO – VIBRAÇÕES COM FORÇA RESTAURADORA LINEAR E COM AMOR- TECIMENTO
VISCOSO...... ....................................................................................................................................... 61
3.2.4 4º CASO – VIBRAÇÕES COM AMORTECIMENTO VISCOSO, FORÇA RESTAURADORA LINEAR E COM A
APLICAÇÃO DE UMA CARGA HARMÔNICA. .............................................................................................. 64
3.3 EXEMPLOS ANALÍTICOS RESOLVIDOS PASSO A PASSO NO SAP2000 .................... 68
3.3.1 SOLUÇÃO DO PRIMEIRO EXEMPLO PELO SAP2000 .................................................................. 68
3.3.1.1 COMPARAÇÃO DA ESTRUTURA RESOLVIDA NO SAP2000 COM A RESOLVIDA MANUALMENTE ..... 93
3.3.2 SOLUÇÃO DO SEGUNDO EXEMPLO PELO SAP2000 .................................................................... 93
3.3.2.1 RESPOSTAS DAS SOLUÇÕES DO PROBLEMA E COMPARAÇÃO COM O CASO MANUAL ................ 937
3.3.3 RESOLUÇÃO DO TERCEIRO EXEMPLO UTILIZANDO O SAP2000. .............................................. 103
4. APLICAÇÕES .................................................................................................................... 112
4.1 VIGAS .................................................................................................................................. 112
4.1.1 EXEMPLO DE UMA VIGA ENGASTADA ..................................................................................... 112
4.1.1.1 ANÁLISE DOS GRÁFICOS ....................................................................................................... 112
4.1.2 ESTUDO DE VIGA COM SEÇÃO METÁLICA ................................................................................ 118
4.2 COMPARAÇÃO DAS MUDANÇAS DE FREQUÊNCIAS PELA MUDANÇA DOS MATERIAIS .................. 121
4.3 ESTUDO DE VIGA COM VÁRIOS GRAUS DE LIBERDADE ............................................................. 122
4.3.1 EXEMPLO PRÁTICO ............................................................................................................... 124
4.3.2 COMPARAÇÃO ENTRE RESULTADOS ...................................................................................... 131
4.3.3 EXEMPLO DE UM PAVIMENTO SISTEMA MISTO (AÇO – CONCRETO) ........................................... 131
4.3.3.1 PRIMEIRO CASO ................................................................................................................... 131
4.3.3.2 SEGUNDO CASO – MODIFICANDO A VIGA DE BORDO ............................................................... 131
4.3.3.3 TERCEIRO CASO .................................................................................................................. 131
4.3.3.4 COMPARAÇÃO ENTRE OS TRÊS PRIMEIROS CASOS - SOMENTE VARIAÇÃO DAS VIGAS DE
BORDO............................................................................................................................................. 131
4.3.3.5 QUARTO CASO – MODIFICANDO A ALTURA DA LAJE............................................................ . 131
4.3.3.6 QUINTO CASO – MODIFICANDO A ALTURA DA LAJE.......................... ..................................... 131
4.3.3.7 COMPARAÇÃO ENTRE O PRIMEIRO, QUARTO E QUINTO CASOS - VARIAÇÃO DA ALTURA DA
LAJE............................................................................................................................................ .. 1314
5. CONCLUSÕES .................................................................................................................. 176
6. REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 178

1

1.
INTRODUÇÃO

As tendências de construção civil que vão à direção de estruturas mais leves e com
vãos mais longos, combinadas com uma redução de amortecimento e o aparecimento de
novas atividades, como aeróbicas, danças, acabaram por resultar num significante aumento
no número de reclamações sobre as vibrações. Este fato fez com que o grau de atenção
sobre os efeitos de vibrações estruturais aumentasse sobre as condições de reduzir,
prevenir e projetar estruturas.
Atividades feitas pelos ocupantes das edificações podem causar vibrações
perceptíveis na edificação. Dentre estas atividades estão: caminhar, dançar, pular, aeróbica,
participação pública em concertos musicais ou atividades esportivas. O funcionamento de
aparelhos mecânicos também são causadores destas vibrações, são eles: máquinas de
lavar, sistemas de ventilação e ar condicionado, aquecedores, etc.
As análises dinâmicas realizadas nas estruturas atualmente são feitas por meio de
softwares específicos que possibilitam o cálculo das freqüências naturais da estrutura, dos
modos de vibração, dos deslocamentos e das cargas. Os métodos computacionais, em sua
grande parte, baseiam-se na discretização da estrutura por meio do método dos elementos
finitos, método que discretiza a estrutura em determinado número finito de nós. Com o
método de elementos finitos, os resultados obtidos dependem de quanto maior for o número
de nós que se discretiza na estrutura, assim, quanto mais nós maior a precisão.
Vê-se que as tendências atuais em considerar os efeitos das vibrações para o
dimensionamento das estruturas estão aumentando consideravelmente, vendo que já
ocorreram diversos acidentes devido os calculistas desprezarem esses efeitos para o
dimensionamento.
1.1 JUSTIFICATIVA
Com o crescente desenvolvimento de novos materiais, técnicas construtivas e de
projeto, os edifícios estão se tornando cada vez mais esbeltos. Aliado a isso, o uso de
equipamentos vibratórios e atividades com danças e aeróbica são cada vez mais comuns