Table Of ContentCHAPMAN & HALL/CRC FINANCIAL MATHEMATICS SERIES
American-Style
Derivatives
Valuation and Computation
CHAPMAN & HALL/CRC
Financial Mathematics Series
Aims and scope:
The field of financial mathematics forms an ever-expanding slice of the financial sector. This
series aims to capture new developments and summarize what is known over the whole spectrum
of this field. It will include a broad range of textbooks, reference works and handbooks that are
meant to appeal to both academics and practitioners. The inclusion of numerical code and concrete
real-world examples is highly encouraged.
Series Editors
M.A.H. Dempster
Centre for Financial Research
Judge Institute of Management
University of Cambridge
Dilip B. Madan
Robert H. Smith School of Business
University of Maryland
Rama Cont
CMAP
Ecole Polytechnique
Palaiseau, France
Proposals for the series should be submitted to one of the series editors above or directly to:
CRC Press, Taylor and Francis Group
24-25 Blades Court
Deodar Road
London SW15 2NU
UK
CHAPMAN & HALL/CRC FINANCIAL MATHEMATICS SERIES
American-Style
Derivatives
Valuation and Computation
Jéro^me Detemple
Boca Raton London New York
C567X_Discl.fm Page 1 Tuesday, September 13, 2005 10:58 AM
Published in 2006 by
Chapman & Hall/CRC
Taylor & Francis Group
6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300
Boca Raton, FL 33487-2742
© 2006 by Taylor & Francis Group, LLC
Chapman & Hall/CRC is an imprint of Taylor & Francis Group
No claim to original U.S. Government works
Printed in the United States of America on acid-free paper
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
International Standard Book Number-10: 1-58488-567-X (Hardcover)
International Standard Book Number-13: 978-1-58488-567-2 (Hardcover)
Library of Congress Card Number 2005052861
This book contains information obtained from authentic and highly regarded sources. Reprinted material is
quoted with permission, and sources are indicated. A wide variety of references are listed. Reasonable efforts
have been made to publish reliable data and information, but the author and the publisher cannot assume
responsibility for the validity of all materials or for the consequences of their use.
No part of this book may be reprinted, reproduced, transmitted, or utilized in any form by any electronic,
mechanical, or other means, now known or hereafter invented, including photocopying, microfilming, and
recording, or in any information storage or retrieval system, without written permission from the publishers.
For permission to photocopy or use material electronically from this work, please access www.copyright.com
(http://www.copyright.com/) or contact the Copyright Clearance Center, Inc. (CCC) 222 Rosewood Drive,
Danvers, MA 01923, 978-750-8400. CCC is a not-for-profit organization that provides licenses and registration
for a variety of users. For organizations that have been granted a photocopy license by the CCC, a separate
system of payment has been arranged.
Trademark Notice: Product or corporate names may be trademarks or registered trademarks, and are used only
for identification and explanation without intent to infringe.
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
Detemple, Jérôme.
American-style derivatives : valuation and computation / Jerome Detemple.
p. cm. -- (Chapman & Hall/CRC financial mathematics series)
Includes bibliographical references and index.
ISBN 1-58488-567-X (alk. paper)
1. Derivative securities--United States. 2. Derivative securities--Valuation. I. Title. II. Series.
HG6024.U6D49 2005
332.64'57--dc22 2005052861
Visit the Taylor & Francis Web site at
http://www.taylorandfrancis.com
Taylor & Francis Group and the CRC Press Web site at
is the Academic Division of Informa plc. http://www.crcpress.com
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:10)
(cid:11)(cid:9) (cid:12)(cid:7)(cid:13)(cid:3)(cid:14)(cid:7)(cid:15) (cid:16)(cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:7)(cid:3)(cid:14) (cid:7)(cid:10)(cid:4) (cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:3)(cid:15) (cid:20)(cid:9)(cid:21) (cid:8)(cid:17)(cid:3)(cid:5)(cid:21) (cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:3) (cid:7)(cid:10)(cid:4) (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:25)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:26)
(cid:18)(cid:6)(cid:27)(cid:10)(cid:9)(cid:28)(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:29)(cid:13)(cid:3)(cid:10)(cid:8)(cid:23)
(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:10)(cid:3)(cid:19)(cid:8)(cid:8)(cid:3)(cid:4)(cid:20)(cid:21)(cid:9)(cid:13)(cid:8)(cid:17)(cid:3)(cid:6)(cid:9)(cid:13)(cid:13)(cid:3)(cid:10)(cid:8)(cid:23)(cid:9)(cid:20)(cid:23)(cid:3)(cid:22)(cid:3)(cid:21)(cid:7)(cid:14)(cid:29)(cid:3)(cid:10)(cid:3)(cid:21)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:10)(cid:23)(cid:9)(cid:20)(cid:23)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:3)(cid:10)(cid:8)(cid:23)(cid:7)(cid:8)(cid:16)(cid:30)(cid:11)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:5)(cid:14)(cid:14)
(cid:7)(cid:10)(cid:4) !(cid:9)(cid:23)(cid:8)(cid:9)(cid:10) "(cid:10)(cid:5)(cid:22)(cid:3)(cid:21)(cid:23)(cid:5)(cid:8)# (cid:8)(cid:9) (cid:28)(cid:17)(cid:9)(cid:13) (cid:30) (cid:8)(cid:7)(cid:24)(cid:29)(cid:17)(cid:8) (cid:13)(cid:7)(cid:8)(cid:3)(cid:21)(cid:5)(cid:7)(cid:14) (cid:5)(cid:10)(cid:6)(cid:14)(cid:24)(cid:4)(cid:3)(cid:4) (cid:5)(cid:10) (cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:23) (cid:31)(cid:9)(cid:9)(cid:27)(cid:26) (cid:11)(cid:17)(cid:3)
(cid:21)(cid:3)(cid:13)(cid:7)(cid:21)(cid:27)(cid:23) (cid:9)(cid:20) $(cid:3)(cid:5)(cid:4)(cid:9)(cid:10)(cid:29) (cid:11)(cid:5)(cid:7)(cid:10)(cid:15) %(cid:17)(cid:5)(cid:29)(cid:24)(cid:9) &(cid:3) (cid:7)(cid:10)(cid:4) ’(cid:5)(cid:10)(cid:29) %(cid:17)(cid:9)(cid:24) (cid:28)(cid:3)(cid:21)(cid:3) (cid:3)(cid:23)(cid:25)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:7)(cid:14)(cid:14)# (cid:7)(cid:25)(cid:25)(cid:21)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(
(cid:7)(cid:8)(cid:3)(cid:4)(cid:26) )(cid:25)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:7)(cid:14) (cid:8)(cid:17)(cid:7)(cid:10)(cid:27)(cid:23) (cid:7)(cid:21)(cid:3) (cid:4)(cid:24)(cid:3) (cid:8)(cid:9) (cid:16)(cid:7)(cid:21)(cid:27) !(cid:21)(cid:9)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:3)(cid:26) (cid:16)(cid:24)(cid:6)(cid:17) (cid:9)(cid:20) (cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:23) (cid:31)(cid:9)(cid:9)(cid:27) (cid:5)(cid:23) (cid:31)(cid:7)(cid:23)(cid:3)(cid:4) (cid:9)(cid:10)
*(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:8) (cid:28)(cid:9)(cid:21)(cid:27) (cid:8)(cid:17)(cid:7)(cid:8) (cid:28)(cid:3) (cid:24)(cid:10)(cid:4)(cid:3)(cid:21)(cid:8)(cid:9)(cid:9)(cid:27) (cid:4)(cid:24)(cid:21)(cid:5)(cid:10)(cid:29) (cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:25)(cid:7)(cid:23)(cid:8) (cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:3)(cid:26) (cid:30) (cid:17)(cid:7)(cid:22)(cid:3) (cid:31)(cid:3)(cid:10)(cid:3)(cid:19)(cid:8)(cid:8)(cid:3)(cid:4) (cid:20)(cid:21)(cid:9)(cid:13)
(cid:9)(cid:24)(cid:21) (cid:4)(cid:5)(cid:23)(cid:6)(cid:24)(cid:23)(cid:23)(cid:5)(cid:9)(cid:10)(cid:23) (cid:9)(cid:10) (cid:22)(cid:7)(cid:21)(cid:5)(cid:9)(cid:24)(cid:23) (cid:7)(cid:23)(cid:25)(cid:3)(cid:6)(cid:8)(cid:23) (cid:7)(cid:23)(cid:23)(cid:9)(cid:6)(cid:5)(cid:7)(cid:8)(cid:3)(cid:4) (cid:28)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:22)(cid:7)(cid:14)(cid:24)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:10) (cid:9)(cid:20) (cid:4)(cid:3)(cid:21)(cid:5)(cid:22)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:22)(cid:3)(cid:23)(cid:26)
(cid:16)(cid:9)(cid:23)(cid:8) (cid:9)(cid:20) (cid:7)(cid:14)(cid:14) (cid:30) (cid:7)(cid:13) (cid:5)(cid:10)(cid:4)(cid:3)(cid:31)(cid:8)(cid:3)(cid:4) (cid:8)(cid:9) (cid:17)(cid:5)(cid:13) (cid:20)(cid:9)(cid:21) (cid:5)(cid:10)(cid:8)(cid:21)(cid:9)(cid:4)(cid:24)(cid:6)(cid:5)(cid:10)(cid:29) (cid:13)(cid:3) (cid:8)(cid:9) (cid:23)(cid:9)(cid:13)(cid:3) (cid:9)(cid:20) (cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:23)(cid:24)(cid:31)(cid:8)(cid:14)(cid:3)(cid:8)(cid:5)(cid:3)(cid:23)
(cid:7)(cid:21)(cid:5)(cid:23)(cid:5)(cid:10)(cid:29) (cid:5)(cid:10) (cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:6)(cid:9)(cid:13)(cid:25)(cid:24)(cid:8)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:10) (cid:9)(cid:20) (cid:4)(cid:3)(cid:21)(cid:5)(cid:22)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:22)(cid:3) (cid:23)(cid:3)(cid:6)(cid:24)(cid:21)(cid:5)(cid:8)(cid:5)(cid:3)(cid:23)+ (cid:25)(cid:21)(cid:5)(cid:6)(cid:3)(cid:23)(cid:26) (cid:11)(cid:17)(cid:7)(cid:10)(cid:27)(cid:23) (cid:7)(cid:21)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:23)(cid:9) (cid:4)(cid:24)(cid:3)
(cid:8)(cid:9) (cid:30)(cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:10)(cid:5)(cid:23) ,(cid:7)(cid:21)(cid:7)(cid:8)-(cid:7)(cid:23)(cid:15) (cid:28)(cid:17)(cid:9) (cid:8)(cid:7)(cid:24)(cid:29)(cid:17)(cid:8) (cid:13)(cid:3) (cid:7) (cid:29)(cid:21)(cid:3)(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:3)(cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:31)(cid:9)(cid:24)(cid:8) (cid:23)(cid:8)(cid:9)(cid:6)(cid:17)(cid:7)(cid:23)(cid:8)(cid:5)(cid:6) (cid:25)(cid:21)(cid:9)(cid:6)(cid:3)(cid:23)(cid:23)(cid:3)(cid:23)
(cid:7)(cid:10)(cid:4) (cid:8)(cid:17)(cid:3)(cid:5)(cid:21) (cid:7)(cid:25)(cid:25)(cid:14)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:10) (cid:8)(cid:9) (cid:19)(cid:10)(cid:7)(cid:10)(cid:6)(cid:5)(cid:7)(cid:14) (cid:13)(cid:9)(cid:4)(cid:3)(cid:14)(cid:23)(cid:26) &(cid:5)(cid:23) (cid:5)(cid:10)(cid:23)(cid:5)(cid:29)(cid:17)(cid:8)(cid:23) (cid:7)(cid:10)(cid:4) (cid:6)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:21)(cid:5)(cid:31)(cid:24)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:10)(cid:23) (cid:17)(cid:7)(cid:22)(cid:3)
(cid:23)(cid:17)(cid:7)(cid:25)(cid:3)(cid:4) (cid:13)# (cid:9)(cid:28)(cid:10) (cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:10)(cid:27)(cid:5)(cid:10)(cid:29) (cid:7)(cid:10)(cid:4) (cid:25)(cid:3)(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:3) (cid:23)(cid:3)(cid:22)(cid:3)(cid:21)(cid:7)(cid:14) (cid:6)(cid:17)(cid:7)(cid:25)(cid:8)(cid:3)(cid:21)(cid:23) (cid:9)(cid:20) (cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:23) (cid:31)(cid:9)(cid:9)(cid:27)(cid:26) .(cid:5)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:14)#(cid:15) (cid:30)
(cid:31)(cid:3)(cid:7)(cid:21) (cid:7)(cid:10) (cid:9)(cid:31)(cid:22)(cid:5)(cid:9)(cid:24)(cid:23) (cid:5)(cid:10)(cid:8)(cid:3)(cid:14)(cid:14)(cid:3)(cid:6)(cid:8)(cid:24)(cid:7)(cid:14) (cid:4)(cid:3)(cid:31)(cid:8) (cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:20)(cid:9)(cid:24)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:10)(cid:29) (cid:20)(cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:3)(cid:21)(cid:23) (cid:7)(cid:10)(cid:4) (cid:3)(cid:7)(cid:21)(cid:14)# (cid:25)(cid:5)(cid:9)(cid:10)(cid:3)(cid:3)(cid:21)(cid:23) (cid:9)(cid:20)
(cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:19)(cid:3)(cid:14)(cid:4)/ .(cid:5)(cid:23)(cid:17)(cid:3)(cid:21) !(cid:14)(cid:7)(cid:6)(cid:27)(cid:15) (cid:16)#(cid:21)(cid:9)(cid:10) )(cid:6)(cid:17)(cid:9)(cid:14)(cid:3)(cid:23)(cid:15) !(cid:9)(cid:31) (cid:16)(cid:3)(cid:21)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:15) )(cid:8)(cid:3)(cid:22)(cid:3) 0(cid:9)(cid:23)(cid:23) (cid:7)(cid:10)(cid:4) ’(cid:9)(cid:17)(cid:10) 1(cid:9)2(cid:26)
!(cid:5)(cid:9)(cid:29)(cid:21)(cid:7)(cid:25)(cid:17)#
’3(cid:21)4(cid:13)(cid:3) (cid:2)(cid:3)(cid:8)(cid:3)(cid:13)(cid:25)(cid:14)(cid:3) (cid:5)(cid:23) (cid:12)(cid:21)(cid:9)(cid:20)(cid:3)(cid:23)(cid:23)(cid:9)(cid:21) (cid:9)(cid:20) .(cid:5)(cid:10)(cid:7)(cid:10)(cid:6)(cid:3) (cid:7)(cid:10)(cid:4) 5(cid:6)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:13)(cid:5)(cid:6)(cid:23) (cid:7)(cid:8) !(cid:9)(cid:23)(cid:8)(cid:9)(cid:10) "(cid:10)(cid:5)(cid:22)(cid:3)(cid:21)(cid:23)(cid:5)(cid:8)#
)(cid:6)(cid:17)(cid:9)(cid:9)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:16)(cid:7)(cid:10)(cid:7)(cid:29)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:10)(cid:8)(cid:7)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:10)(cid:18)(cid:23)(cid:23)(cid:9)(cid:6)(cid:5)(cid:7)(cid:8)(cid:3).(cid:3)(cid:14)(cid:14)(cid:9)(cid:28)(cid:7)(cid:8)1(cid:30)0(cid:18)67(cid:26)&(cid:3)(cid:17)(cid:9)(cid:14)(cid:4)(cid:23)(cid:7)(cid:12)(cid:17)(cid:26)(cid:2)(cid:26)(cid:5)(cid:10)
.(cid:5)(cid:10)(cid:7)(cid:10)(cid:6)(cid:3) (cid:20)(cid:21)(cid:9)(cid:13) (cid:8)(cid:17)(cid:3) $(cid:17)(cid:7)(cid:21)(cid:8)(cid:9)(cid:10) )(cid:6)(cid:17)(cid:9)(cid:9)(cid:14)(cid:15) "(cid:10)(cid:5)(cid:22)(cid:3)(cid:21)(cid:23)(cid:5)(cid:8)# (cid:9)(cid:20) (cid:12)(cid:3)(cid:10)(cid:10)(cid:23)#(cid:14)(cid:22)(cid:7)(cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:15) (cid:7)(cid:10)(cid:4) (cid:7) (cid:2)(cid:9)(cid:6)(cid:8)(cid:9)(cid:21)(cid:7)(cid:8)
(cid:2)+8(cid:8)(cid:7)(cid:8) 9(cid:23) )(cid:6)(cid:5)(cid:3)(cid:10)(cid:6)(cid:3)(cid:23) 8(cid:6)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:13)(cid:5):(cid:24)(cid:3)(cid:23) (cid:20)(cid:21)(cid:9)(cid:13) "(cid:10)(cid:5)(cid:22)(cid:3)(cid:21)(cid:23)(cid:5)(cid:8)3 ;(cid:9)(cid:24)(cid:5)(cid:23) (cid:12)(cid:7)(cid:23)(cid:8)(cid:3)(cid:24)(cid:21) (cid:5)(cid:10) )(cid:8)(cid:21)(cid:7)(cid:23)(cid:31)(cid:9)(cid:24)(cid:21)(cid:29)(cid:26)
&(cid:5)(cid:23) (cid:23)(cid:6)(cid:17)(cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:21)(cid:14)# (cid:28)(cid:9)(cid:21)(cid:27) (cid:5)(cid:23) (cid:25)(cid:21)(cid:5)(cid:13)(cid:7)(cid:21)(cid:5)(cid:14)# (cid:5)(cid:10) (cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:19)(cid:3)(cid:14)(cid:4)(cid:23) (cid:9)(cid:20) (cid:13)(cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:3)(cid:13)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:14) (cid:19)(cid:10)(cid:7)(cid:10)(cid:6)(cid:3) (cid:7)(cid:10)(cid:4) (cid:19)(cid:10)(cid:7)(cid:10)(
(cid:6)(cid:5)(cid:7)(cid:14) (cid:3)(cid:6)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:13)(cid:5)(cid:6)(cid:23)(cid:26) &(cid:3) (cid:5)(cid:23) (cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:7)(cid:24)(cid:8)(cid:17)(cid:9)(cid:21) (cid:9)(cid:20) <= (cid:7)(cid:21)(cid:8)(cid:5)(cid:6)(cid:14)(cid:3)(cid:23) (cid:5)(cid:10) (cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:10)(cid:29) (cid:7)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:3)(cid:13)(cid:5)(cid:6) *(cid:9)(cid:24)(cid:21)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:23)
(cid:7)(cid:10)(cid:4) (cid:5)(cid:23) (cid:28)(cid:5)(cid:4)(cid:3)(cid:14)# (cid:27)(cid:10)(cid:9)(cid:28)(cid:10) (cid:20)(cid:9)(cid:21) (cid:17)(cid:5)(cid:23) (cid:6)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:21)(cid:5)(cid:31)(cid:24)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:10)(cid:23) (cid:8)(cid:9) (cid:4)(cid:3)(cid:21)(cid:5)(cid:22)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:22)(cid:3) (cid:23)(cid:3)(cid:6)(cid:24)(cid:21)(cid:5)(cid:8)(cid:5)(cid:3)(cid:23) (cid:22)(cid:7)(cid:14)(cid:24)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:10)(cid:15) (cid:21)(cid:5)(cid:23)(cid:27)
(cid:13)(cid:7)(cid:10)(cid:7)(cid:29)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:10)(cid:8) (cid:7)(cid:10)(cid:4) (cid:7)(cid:23)(cid:23)(cid:3)(cid:8) (cid:7)(cid:14)(cid:14)(cid:9)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:10)(cid:26) (cid:12)(cid:21)(cid:9)(cid:20)(cid:3)(cid:23)(cid:23)(cid:9)(cid:21) (cid:2)(cid:3)(cid:8)(cid:3)(cid:13)(cid:25)(cid:14)(cid:3) (cid:5)(cid:23) (cid:6)(cid:24)(cid:21)(cid:21)(cid:3)(cid:10)(cid:8)(cid:14)# (cid:9)(cid:10) (cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(
(cid:8)(cid:9)(cid:21)(cid:5)(cid:7)(cid:14) (cid:31)(cid:9)(cid:7)(cid:21)(cid:4)(cid:23) (cid:9)(cid:20) (cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:10) (cid:11)(cid:8)(cid:12)(cid:3)(cid:12)(cid:9)(cid:6)(cid:15) (cid:2)(cid:3)(cid:12)(cid:3)(cid:13)(cid:6)(cid:7)(cid:6)(cid:12)(cid:4) (cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:6)(cid:12)(cid:9)(cid:6) (cid:7)(cid:10)(cid:4) (cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:15)(cid:6)(cid:16)(cid:8)(cid:6)(cid:17) (cid:18)(cid:19)
(cid:20)(cid:6)(cid:21)(cid:8)(cid:16)(cid:3)(cid:4)(cid:8)(cid:16)(cid:6)(cid:22) (cid:15)(cid:6)(cid:22)(cid:6)(cid:3)(cid:21)(cid:9)(cid:5)(cid:26) &(cid:3) (cid:5)(cid:23) (cid:7) (cid:25)(cid:7)(cid:23)(cid:8) (cid:7)(cid:23)(cid:23)(cid:9)(cid:6)(cid:5)(cid:7)(cid:8)(cid:3) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:21) (cid:9)(cid:20) (cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:15)(cid:6)(cid:16)(cid:8)(cid:6)(cid:17) (cid:18)(cid:19) (cid:11)(cid:8)(cid:12)(cid:3)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:3)(cid:10)
(cid:14)(cid:4)(cid:23)(cid:24)(cid:8)(cid:6)(cid:22)(cid:26)
