Table Of ContentУДК 373.5.016:514
ББК 74.262.21
Б94
Буцко, Е. В.
Б94 Геометрия : 7 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко,
А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский и др. — М. : Вентана-Граф,
2020. — 81 с. : ил. — (Российский учебник).
ISBN 978-5-360-09282-7
Пособие содержит примерное планирование учебного материала,
методические рекомендации к каждой главе, методические рекоменда-
ции по оценке образовательных достижений обучающихся, организации
учебно-исследовательской и проектной деятельности, контрольные ра-
боты.
Пособие используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7 класс»
(авт. А. Г. Мерзляк, В. М. Поляков).
Пособие соответствует Федеральному государственному образова-
тельному стандарту основного общего образования.
УДК 373.5.016:514
ББК 74.262.21
© Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б.,
Якир М. С., 2020
ISBN 978-5-360-09282-7 © Издательский центр «Вентана-Граф», 2020
От авторов
Данное методическое пособие адресовано учителям, работающим по
учебнику «Геометрия. 7 класс» авторов А. Г. Мерзляка, В. М. Полякова.
Цель пособия — помочь учителю наиболее эффективно организовы-
вать, осуществлять и контролировать учебный процесс на уроках геоме-
трии в 7 классе.
В разделе «Примерное поурочное планирование учебного материа-
ла» представлено распределение учебного времени по изучаемым темам
с учётом часов, выделенных на контрольные работы.
Раздел «Методические рекомендации по оценке образовательных
достижений учащихся» состоит из технологических карт по каждой те-
ме курса, за исключением контрольных работ. В технологической кар-
те обозначены планируемые результаты, основные понятия, изучаемые
на уроке, примерные задания для каждого урока, а также даны методи-
ческие комментарии к тексту соответствующего параграфа учебника и
некоторым упражнениям. Задания для формирования предметных ре-
зультатов, дополнительные задания, задания для домашней работы
указаны из учебника «Геометрия. 7 класс» авторов А. Г. Мерзляка,
В. М. Полякова; задания для контроля и коррекции предметных ре-
зультатов указаны из пособия «Самостоятельные и контрольные рабо-
ты. Геометрия. 7 класс» авторов А. Г. Мерзляка и др.). Дополнительные
задания можно использовать для индивидуальной, парной или группо-
вой работы учащихся, а также во внеурочной деятельности.
Технологические карты являются эффективной помощью учителю
при организации учебной деятельности. При этом нужно учитывать,
что выполнение объёма заданий на уроке и дома должно корректиро-
ваться учителем в зависимости от уровня математической подготовки
учащихся.
Раздел «Контрольные работы» состоит из пяти контрольных работ в
соответствии с планированием учебного материала. Каждая работа со-
держит 4 варианта. Такой обширный материал поможет учителю орга-
низовать объективный и эффективный контроль знаний.
В разделе «Методические рекомендации по оценке образователь-
ных достижений учащихся» представлены методы контроля в учебном
процессе.
В разделе «Методические рекомендации по формированию ИКТ-
компетентности учащихся» предлагаем технологическую карту урока,
на котором используются ИКТ.
В раздел «Методические рекомендации по организации учебно-ис-
следовательской и проектной деятельности учащихся» включены тех-
нологические карты организации проведения учебно-исследователь-
ской и проектной деятельности, критерии оценки этой деятельности.
3
о
в
ств
ео 6 2
ичас 1 2 3 4 3 2 1 1 2 3 5 5
лч
о
К
а
к
и
н
ь
л
о
г
у
е
р
ва са т ов.
е ст ри ик
и ой кт ьн
н св се ол а
а фа х ис уг тв
ов агра ы и и на, б а тре войс
ное поурочное планиро материала ю, всего 105 часов Название пар Простейшие геометрические фигур Точки и прямые Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые Аксиомы Контрольная работа № 1 Глава 2. Треугольники Равные треугольники. Высота, медиа Первый и второй признаки равенств Равнобедренный треугольник и его с
имеребног а в недел Номер урока Глава 1. 1—2 3—5 6—9 10—12 13—14 15 16 17—19 20—24 25—29
р с
ч а
Пу 3 ч
а
мер граф 1 2 3 4 5 6 7 8 9
оа
Нр
а
п
4
0 5
4 2 2 1 3 2 3 4 7 4 5 4 1 2 4 4
а
к
и я
и
угольн троен и круг жности
Признаки равнобедренного треугольника Третий признак равенства треугольников Теоремы Контрольная работа № 2 Параллельные прямые. Сумма углов тре Параллельные прямые Признаки параллельности двух прямых Свойства параллельных прямых Сумма углов треугольника Неравенство треугольника Прямоугольный треугольник Свойства прямоугольного треугольника Контрольная работа № 3 4. Окружность и круг. Геометрические пос Геометрическое место точек. Окружность Свойства окружности. Касательная к окру
3. а
—33 —35 —37 8 ава —40 —43 —47 —54 —58 —63 —67 8 Глав —72 —76
0 4 6 3 Гл 9 1 4 8 5 9 4 6 9 3
3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2
5
е
и о
н в
а ств
онч личечасо 5 3 4 4 1 12 11 1
к о
О К
-
е
м
о
е
г
ие рс
н у
е к
ро за
ст а
а о л
к п а а
ни на ал ри
фа голь чах ери мате
ра еу а да ат о
Название параг кружности тр ь треугольник ест точек в за я учебного м ация учебног бота
Описанная и вписанная о Вневписанная окружност Задачи на построение Метод геометрических м Контрольная работа № 4 орение и систематизаци Повторение и систематизтрии 7 класса Итоговая контрольная ра
т
в
о
Номер урока 77—81 82—84 85—88 89—92 93 П 94—104 105
а
омер аграф 22 23 24 25
Нр
а
п
6
Методические рекомендации
по организации учебной деятельности
1. Простейшие геометрические фигуры
Глава
и их свойства
§ 1. Точки и прямые
Технологическая карта уроков
Формируемые Предметные: сформировать представление учащихся о но-
результаты вом школьном предмете геометрии, формировать умение
оперировать терминами «определение» и «теорема», фор-
мировать умения применять свойства точки и прямой, про-
водить доказательные рассуждения, доказывать теорему о
двух пересекающихся прямых.
Личностные: формировать интерес к изучению геометрии и
потребность применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать первоначальные представ-
ления об идеях и о методах геометрии как об универсаль-
ном языке науки и техники, о средстве моделирования яв-
лений и процессов.
Планируемые Учащийся научится оперировать терминами «определе-
результаты ние» и «теорема», формировать умения применять свой-
ства точки и прямой, проводить доказательные рассужде-
ния, доказывать теорему о двух пересекающихся прямых.
Основные Точка, прямая, основное свойство прямой, определение,
понятия пересекающиеся прямые, доказательство, теорема, теоре-
ма о пересекающихся прямых
Задания Задания для контроля Задания
Дополни-
Номер для формирования и коррекции для
тельные
урока предметных предметных домашней
задания
результатов результатов работы
1 1.1, 1.3, 1.8, 1.9 1.2, 1.4
2 1.5, 1.6, 1.10, 1.11, 1.16, 1.17, Самостоятельная 1.7, 1.13,
1.12, 1.14 1.18, 1.19, работа № 1: 1.15
1.20 № 3, 4, 5
7
Методические комментарии
В начале урока следует предложить учащимся перечислить извест-
ные им геометрические фигуры. Важно отметить, что каждая фигура
обладает определёнными свойствами. Учащиеся могут назвать фигуру
и сформулировать некоторые её свойства, изученные в 5 и 6 классах.
Например, каждый из углов прямоугольника равен 90°, все стороны
квадрата равны и т. п.
Такая подготовительная работа позволит облегчить формирование у
учащихся представление о геометрии как о науке, изучающей свойства
геометрических фигур.
Изучение § 1 можно начать с вопросов: «Является ли точка геоме-
трической фигурой?», «Что отличает точку от других геометрических
фигур?»
В первых параграфах учебника не вводится термин «аксиома», а ис-
пользуется интуитивно более понятный термин «основное свойство».
Говоря об основном свойстве прямой, целесообразно предложить
учащимся назвать фигуры, которые любыми своими двумя точками за-
даются однозначно.
В курсе математики 5 и 6 класса учащиеся встречались с определе-
ниями. Так, им знакомы определения равных фигур, простого числа,
модуля числа и т. д. Это надо напомнить учащимся, вводя термин
«определение».
Утверждение теоремы 1.1 наглядно очевидно и не вызывает сложно-
стей в его понимании. Поэтому на примере этой теоремы учащиеся не
смогут почувствовать необходимости в проведении доказательства. Од-
нако эта теорема удобна тем, что уже на первом уроке геометрии можно
продемонстрировать доказательные рассуждения.
Комментарии к упражнениям
№ 1.7 (2). Как правило, эта задача вызывает трудности. Соответству-
ющая конфигурация изображена на рисунке 1.
№ 1.12. См. рисунок 2.
Рис. 1 Рис. 2
8
№ 1.14. См. рисунок 3.
№ 1.17. См. рисунок 4.
Рис. 3 Рис. 4
№ 1.20. Рассмотрите восемь точек, лежащих на одной прямой и две точки,
не лежащие на этой прямой. Покажите, что можно указать четыре точки,
для которых не выполняется условие: из любых четырёх точек можно ис-
ключить одну так, что оставшиеся три точки лежат на одной прямой.
§ 2. Отрезок и его длина
Технологическая карта уроков
Формируемые Предметные: формировать умения оперировать понятием
результаты отрезка, основным свойством длины отрезка, измерять и
сравнивать отрезки.
Личностные: формировать умение планировать свои дей-
ствия в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение определять поня-
тия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.
Планируемые Учащийся научится распознавать отрезки на чертежах, стро-
результаты ить отрезки, сравнивать отрезки.
Основные Отрезок, концы отрезка, внутренняя точка отрезка, лежать
понятия между, равные отрезки, единичный отрезок, длина отрезка,
основное свойство длины отрезка, расстояние между точка-
ми, середина отрезка.
Задания Задания для контроля Задания
Дополни-
Номер для формирования и коррекции для
тельные
урока предметных предметных домашней
задания
результатов результатов работы
1 2.1, 2.3, 2.4, 2.5, 2.7 2.2, 2.6
2 2.8, 2.9, 2.11, 2.13, 2.10, 2.12,
2.15 2.14
9
