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24 Pages·2013·0.34 MB·French

CIRIEC-España, Revista de Economía Pública, Social
y Cooperativa, nº 77, Abril 2013, pp. 131-153
Valoración de la actuación
empresarial mediante técnicas
multicriterio: un análisis aplicado a
cooperativas agroalimentarias
valencianas
CristinaP.Sarasa
FernandoPolo-Garrido
ElíesSeguí-Mas
CentrodeInvestigaciónenGestióndeEmpresas(CEGEA),UniversitatPolitècnicadeValència
CIRIEC-España,revistadeeconomíapública,socialycooperativa
ISSNediciónimpresa:0213-8093.ISSNediciónonline:1989-6816.
©2013CIRIEC-España
www.ciriec.es www.ciriec-revistaeconomia.es
Valoración de la actuación
empresarial mediante
técnicas multicriterio: un
análisis aplicado a
cooperativas agroalimentarias
valencianas
CristinaP.Sarasa
FernandoPolo-Garrido
ElíesSeguí-Mas
CentrodeInvestigaciónenGestióndeEmpresas(CEGEA),UniversitatPolitècnicadeValència
RESUMEN
Elestudiodelaactuacióndelascooperativasagrariashaadquiridounaimportanciacrecienteenlosúltimos
añosdadoelsignificativopapelquetienenenelsectoragroalimentario.Enestecontextoseencuadraelpresente
estudiocuyoobjetoeslaobtencióndeuníndicededesempeñoparacooperativasdelsectoragroalimentario.El
conjuntodeoportunidadincluye42empresasdelaComunidadValenciana,cuyascuentasanualesseusancomo
fuentesprimariasdeinformación.ElíndiceagregativosecalculamediantetécnicasdeInvestigaciónOperativa
SinglePriceModel(SPM)quepermitenjerarquizarelcomportamientoempresarialsegúncriteriosdeeficiencia
identificandolaalternativamáseficienteydistinguiéndoladelasrestantesalternativasdelranking.Lajerarqui-
zaciónatravésdeesteíndiceconduceadetectarposicionesdeliderazgoalolargodeltiempo.
PALABRASCLAVE:Eficiencia,Cooperativa,Desempeño,Ranking,SinglePriceModel(SPM).
CLAVESECONLIT:L250,M100,P130,Q130.
Cómocitaresteartículo:SARASA,C.P.,POLO-GARRIDO,F.&SEGUÍ-MAS,E.(2013):“Valoración
delaactuaciónempresarialmediantetécnicasmulticriterio:unanálisisaplicadoacooperativas
agroalimentarias valencianas”, CIRIEC-España, Revista de Economía Pública, Social y
Cooperativa,77,131-153.
www.ciriec-revistaeconomia.es FECHADEENTRADA: 03/07/2012
CIRIEC-ESPAÑA Nº77/2013 FECHADEACEPTACIÓN:04/12/2012
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Évaluation des activités des entreprises grâces
à des techniques multicritères : une analyse
appliquée aux coopératives agroalimentaires
valenciennes
RESUME:L’étudedesactivitésdescoopérativesagricolesavusonimportancesedévelopperaucours
desdernièresannées,enraisondurôlesignificatifdecesdernièresdanslesecteuragroalimentaire.Cetteétude,
dontlebutestd’obtenirunindicedeperformancedescoopérativesdusecteuragroalimentaire,s’inscritdansce
contexteparticulier.L’ensembledel’étudecomprend42entreprisesdelaCommunautévalencienne,dontlescomp-
tesannuelssontutiliséscommesourcesprimairesd’informations.L’indiceglobalsecalculegrâceàdestechni-
quesderechercheopérationnelleSinglePriceModel(SPM),permettantdehiérarchiserlecomportementdes
entreprisesselondescritèresd’efficacité,quiidentifientl’optionlaplusefficaceetladémarquentdesautresoptions
duclassement.Lahiérarchisationeffectuéeparcetindicepermetdedétecterdespositionsdeleadershipàlong
terme.
MOTSCLÉ:Efficacité,coopérative,performance,classement,SinglePriceModel(SPM).
Assessing business performance through multi-
criteria analysis techniques, applied to
Valencian agri-food cooperatives
ABSTRACT:Studyingtheperformanceofagriculturalcooperativeshasbecomeincreasinglyimportantin
recentyearsduetothesignificantroletheyplayintheagriculturalfoodsector.Inthiscontext,thepurposeof
thisstudyistoobtainaperformanceindexofagri-foodcooperatives.Theopportunitysetcomprises42compa-
niesfromtheValencianCommunityregion.Theirfinancialstatementswereusedastheprimaryinformationsource.
Theadditiveindexwascomputedbysinglepricemodel(SPM)operationsresearchmethodsthatallowmana-
gerialbehaviourtoberankedaccordingtoefficiencycriteria,identifyingthemostefficientalternativeanddistin-
guishingitfromtheremainingalternativesintheranking.Thisrankingisanaidtodetectingleadingpositionsover
time.
KEYWORDS:Efficiency,co-operative,performance,ranking,SinglePriceModel(SPM).
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1.- Introducción
Definir,medirymejorarelcomportamientoempresarialresultaespecialmenteimportante,enpar-
ticulardadoelactualcontextoeconómicoenquenosencontramosinmersos.
Porpartedelosinversores,yafindedecidirquéempresaeslamásidóneaparadepositarenella
losimportesdequesedispone,sehacenecesarioteneruncriterioquepermitalaevaluacióndesu
actuación.Enocasiones,estecriterioconsisteexclusivamenteenconocercuántobeneficiosevaa
obtenerporcadaacciónoparticipaciónenlacompañía.Perolavaloraciónenbaseaunúnicocrite-
riotienesuslimitaciones,particularmentecuandonoseestáanteunsimplesocioinversorsinoque,
comoocurreenelcasodelascooperativas,elgradodevinculacióndelsocioconlamismaylaacti-
vidadquedesarrollaesnotable.Evidentementelaalternativaestomarenconsideraciónvariosfac-
tores,loqueentraenelámbitodelanálisismulticriterio.Enestesentido,enelpresentetrabajose
defiendeelempleodetécnicasdeestetipo,concretamenteelmétodoSinglePriceModel,SPM
(Ballestero,1999),comobaseparaestablecerunacomparaciónentrelaactuacióndeunacoopera-
tivaconrespectoaotras,afindepoderdecidircuálesellugarmásadecuadoenelqueinvertirydel
queformarparte.
Porpartedelasempresassucedeque,engeneral,nolesesposiblesatisfacersusnecesidades
financierasexclusivamentemediantefinanciacióninterna,estoes,mediantelosrecursosgenerados
ensuactividadyutilizadosenellamisma.Loquesueleocurriresquelascompañíasnecesitanbus-
carfinanciaciónexternaquesirvadecomplementoaesosrecursosinternos.Así,unaempresaque
solicitefondosaunaentidadbancariaoacualquierotroentefísicoojurídico,severáenlanecesidad
dedefendersuaptitudcomoreceptoradeesasinversiones,loquetambiénsucedesiloquepretende
escaptarsocios.Paraelcasomásconcretodelascooperativas,estehechotodavíaesmásdesta-
cableporrazóndelaelevadavinculaciónquellegaaestablecerseentrelacooperativayelsocio,vin-
culaciónaqueyasehacíareferenciaenlíneasprecedentes.Unavezmás,yparaladecisiónde
inversiónovinculación(sibiendesdeelotroladodelamisma),seconsideraoportunoremitiraluso
demetodologíasmulticriterioparalaobtencióndeindicadoresdelaactuacióndelaempresa.
Elusodeestasmetodologíaspuedesertambiénútilenprocesosdefusión,paravalorarlasitua-
cióndelasempresasimplicadasyparavalorarensucasocuáleslacompañíaidóneaconlaque
embarcarseenunainiciativadeestetipo.Delmismomodoesposibleresaltarlautilidaddesuapli-
caciónenprocesosdebenchmarking.Elmodeloqueseproponeenesteestudiopuedeayudaradetec-
tarunaactuaciónineficientedentrodelsector.Trasestedescubrimiento,lacompañíaqueseencuentre
enestasituaciónpuedeestudiarsusactividadesyprocesosyencontraraquellospuntosenlosque
abordarunamejora.Además,lametodologíapropuestapermiteidentificarallíderdelsectorpuesto
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queSPMconducealaobtencióndeuníndicedecomportamiento(elaboradoapartirdeinformación
económico-financieracontenidaenlascuentasanualesdelascooperativasanalizadas)enbaseal
cualesposibleestablecerunrankingojerarquizacióncompletadelasempresasestudiadas.Como
particularidaddelmétodocabedestacarquedichajerarquizaciónsiguecriteriosobjetivosquesepre-
cisanenunsistemaúnicodepesosquegarantizalaconsistenciadelosresultadosqueseobtienen.
Lacompañíaquesesitúaenlamejorposicióndelrankingeslamáseficiente,pudiendoactuarcomo
benchmarked.Así,lajerarquizacióncompletapermiteseleccionarlaactividadmáseficiente,distin-
guiéndoladelasquelesiguenenlaescala.Estepropósitonoeslogradogeneralmente(Berg,2010)
porDataEnvelopmentAnalysis,DEA(Charnes,Cooper,Rhodes,1978)yaqueclasificalasactivida-
desendosgrupos(eficientesDEAeineficientesDEA),marcandoconunmismoíndice(iguala1)
todaslasunidadesdedecisión(DMUs)incluidasenelgrupoeficiente.Sibiensehaintentadocon-
seguirlajerarquizaciónmediantetécnicasdiversasdentrodelesquemaDEA,estastécnicasnoson
suficientementeconsistentescomoconsecuenciadelainconsistenciadelospesosyconducenaresul-
tadosdispares(Charnes,Cooper,1977).
Porsuparte,conlacontextualizacióndeestetrabajoencooperativasdelsectoragroalimen-
tariodelaComunidadValencianaseprocedealestudiodeuncolectivoqueenlosúltimosañosha
experimentadounimportantedesarrolloempresarialyquesehaconsolidadocomounaimportante
realidadsocialyeconómicaconunpapelsignificativoeneldesarrollorural.Dehecho,dadalaimpor-
tanciadelascooperativasensusectordelaeconomía,lamedidadesudesempeñoconstituye
unáreadeinvestigaciónquegeneragraninterés(Lerman,Parliament,1991,Vargas,García,2003).
Así,segúndatosdelObservatorioSocioeconómicodelCooperativismoAgrarioEspañol(OSCAE)
en2011alrededorde1.160.000agricultoressonsociosdealgunadelas3.918cooperativasexis-
tentes,loquesetraduceenquelamayorpartedelostitularesdeexplotacionesagrariasenEspaña
seansociosdecooperativas.RespectoalascooperativasagrariasasociadasaCooperativasAgro-
alimentariaslacifraasciendea2.849entidades,estimándoseen994.199elnúmerodesociosde
lasmismas.Lascooperativasagroalimentariascomercializandirectamente18.000millonesdeeuros,
cifraalaquehabríaqueañadirelnegocioquepropicianatravésdeempresasmercantilesenlas
queparticipan(CooperativasAgro-alimentarias,2011).Siseanalizaelcooperativismoagroali-
mentariodelaComunidadValenciana,segúndatosfacilitadosporlaFederacióndeCooperativas
AgrariasdelaComunidadValenciana(FECOAV)yelOSCAEen2010elnúmerodesocioscorres-
pondienteacooperativasdeprimergradoasciendea243.408mientrasqueparalasdesegundo
gradosesitúaen969,cifrándoseenalrededorde340elnúmerodecooperativasySociedades
AgrariasdeTransformación(SATs).Enloquerespectaacifrasdefacturación,éstasseelevana
algomásde1.180millonesdeeurosparaelcasodecooperativasagrariasdeprimergradoya
aproximadamente608millonesdeeurosenlasdesegundogrado(CooperativasAgro-alimentarias,
2010).
Enconclusión,conelanálisismulticriteriopropuestoenestetrabajoseestableceunmodeloinfor-
mativosobrelamedidadelaactuaciónylaposicióncompetitivadelascompañíasdentrodeunsec-
tor de la industria, ya que se obtiene un ranking donde se identifica la actividad más eficiente,
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distinguiéndoladeaquellasquelesiguenenlaclasificación.Enesteestudiodichosectorsecorres-
pondeconcooperativasdelsectoragroalimentariodelaComunidadValenciana,sectorderelevancia
enlaeconomíaymayormenteenlasituacióneconómicaactualporcuantosusposibilidadesdepro-
yecciónexportadora-segúnlainformaciónsectorialdelaComunidadValencianaproporcionadapor
elInstitutoValencianodelaExportación,IVEX(2012)lasexportacionesdeproductosagroalimenta-
riosdeestacomunidadalcanzaronlos4.486millonesdeeurossiendolaterceraregiónexportadora
deesosproductosconun14%deltotaldeEspaña.Enestecontextoelmodelopresentadoresultade
utilidadtantoparalacooperativa(paraporejemplodefinirsuplanestratégicooparaprocesospropios
delbenchmarking)comoparaotrosagentesrelacionadosconellaentrelosquesepuededestacara
lossocios(enparticularenloqueserefiereasudecisióndevinculaciónalacooperativa)olasocie-
dadensuconjunto,porelpapelsignificativoqueestasentidadestienenenelsectoragroalimentario
yeneldesarrollorural.
2.- Revisión bibliográfica
Comoyasehaindicado,lamedicióndeldesempeñoempresarialesunáreadeinvestigaciónde
graninterés.Noobstante,cuandosevaloralaactuacióndelasentidadesqueadoptanlaformade
cooperativacabetenerencuentaque,adiferenciadeotrasformassocietariascapitalistasqueope-
ranparalaconsecucióndelmáximobeneficioparasusinversores,lascooperativastienenotrosobje-
tivos,dandoprioridadasatisfacerlasnecesidadesdesussocios,operandoparaelbeneficiodelos
mismos(Sexton,Iskow,1993,Michelsen,1994,James,Sykuta,2005,VanDijk,Klep,2005,Soboh,
OudeLansink,Giesen,VanDijk,2009).Esporestarazónqueelanálisisdeldesempeñodelascoo-
perativas(objetodeestudiodenumerosostrabajoscomoquedapatenteenSoboh,OudeLansink,
Giesen,VanDijk,2009oGuzmán,Arcas,2008)debeserobjetodeenfoquesalternativosnolimita-
dosaunanálisisdelosratioseconómicostradicionales(Lerman,Parliament,1991,Pratt,1998,Hind,
1998,OudeLansink,Giesen,VanDijk,2009).Enloquerespectaacooperativasagrarias,lasmedi-
dasmásempleadasenlaevaluacióndesudesempeñosonlarentabilidad(Lerman,Parliament1991,
Barton,Schroeder,Featherstone,1993,Hind,1994,Sabaté,Sabi,Saladrigues,2000,Moyano,Fidalgo
2001,Arcas,Ruiz,2003),laproductividad(Barton,Schroeder,Featherstone,1993,Katz1997)ylaefi-
ciencia(Ferrier,Porter,1991,Lerman,Parliament1991,Moyano,Fidalgo,2001,Sabaté,2002,Arcas,
Ruiz,2003,Boyle,2004).
Respectoalanálisisdelaeficiencia,entendidacomoelniveldeactuaciónquepuedeseralcan-
zadoporunaunidadeconómicadeacuerdoconsusposibilidadesdeproducción,estoes,elnivelde
outputalcanzadoenrelaciónconlosinputsconsumidos,esabordadoatravésdemodelosestocás-
ticosynoestocásticos,convariantesparamétricasynoparamétricas.Dentrodelavariedadnoesto-
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cástica-noparamétricaelmétodomásconocidoesDEA(Charnes,Cooper,Rhodes,1978).Así,enel
sectoragroalimentario,marcodelpresenteestudio,seaplicaatrabajosenmarcadosenDinamarca
(Reinhard,Lovell,Thijssen,2000),Eslovenia(Gotch,Balcombe,2006),España(Pardo,Rodríguez,
Rodríguez,2002,Aldaz,Millán,2003),Francia(Piot,Vermersch,Weaver,1997),Grecia(Dimara,
Pantzios,Skuras,Tsekouras,2005),IndiayPakistán(Shafiq,Rehman,2000,Malana,Malano,2006).
EspecíficamenteelcasodecooperativasdeestesectoresobjetodeestudioenFerrier,Porter,(1991),
Damas,Romero,1997,Sueyoshi,Hasebe,Ito,Sakai,Ozawa(1998),ySueyoshi,Hasebe,Ito,Sakai,
Ozawa (1999), entrando en algunos casos en comparativas con otras tipologías empresariales
(Doucouliagos,Hone,2000,Singh,Coelli,Fleming,2001,Boyle,2004,oSoboh,OudeLansink,Van
Dijk,2012).
EnDEAseconsideraunciertonúmerodeactividades,llamadastambiénunidadesdedecisión
(DecisionMakingUnits,DMUs).Cadaunadeellasesdefinidaporunconjuntodeoutputs(también
llamadosbeneficios)ydeinputs(costes).Todosellossonseleccionadosdemododiscrecional,guar-
dandounaadecuadaproporciónentreelnúmerodeinputsyoutputsyelnúmerodeactividades.Esta
información,recogidaobjetivamenteporelanalista,esintroducidaenunmodelofraccionalqueres-
pondealaestructurademaximizarelratiodeeficiencia“outputagregado/inputagregado”corres-
pondienteaunaactividad,conlacondicióndequetodosycadaunodelosratiosanálogosparalas
distintasactividadesseanigualesomenoresquelaunidad,siendolasincógnitasdeestaprograma-
ciónlospesosqueseutilizanenlasagregaciones.Puestoquelafunciónobjetivocambiadeunaacti-
vidadaotra,elsistemadepesosDEAnoesúnico,sinoquecadaactividadimplicaunsistemaparticular
depesosasociadosadichaDMU.Estainconsistenciainherentealsistemadepesossejustificadesde
unafilosofíade“comparaciónventajosa”.Dehecho,lospesosasociadosaunaactividadsonlosmás
ventajososparadichaDMU,yaquemaximizansuratiodeeficienciaenelmarcodeunascondicio-
nesigualmenterestrictivasparatodaslasactividades.Puestoquelamaximizacióncondicionadase
aplicasucesivamenteacadaunadelasactividades,paraobtenersuíndicedeeficiencia(score)el
procedimientoresultaenciertomodoequitativo.Noobstante,elmétodoDEAnoconduceaunamedida
estrictadelaeficiencia,siendoésteúnicamentecapazdedetectarineficiencias(Banker,Charnes,
Cooper,1984).
SPM(Ballestero,1999)esunmétodoaparecidomásrecientementeenlaliteratura.Suprincipal
particularidadconsisteenproporcionarunrankingojerarquizacióncompletadelasactividadessegún
criteriosobjetivosqueseprecisanenunsistemaúnicodepesos(tambiénllamadosprecios).Estesis-
temaúnicogarantizalaconsistenciadelosresultadosqueseobtienen.Almismotiempo,lajerarqui-
zacióncompletapermiteseleccionarlaactividadmáseficiente,distinguiéndoladelasactividadesque
lesiguenenlaescala.EstepropósitonoeslogradogeneralmenteporelmétodoDEA(Berg,2010)ya
queésteclasificalasactividadesendosgrupos(eficientesDEAeineficientesDEA),marcandocon
unmismoíndice(iguala1)todaslasDMUsincluidasenelgrupoeficiente.Sibiensehaintentado
conseguirlajerarquizaciónmediantetécnicasdiversasdentrodelesquemaDEA,estastécnicasno
sonsuficientementeconsistentescomoconsecuenciadelainconsistenciadelospesosyconducen
aresultadosdispares(Charnes,Cooper,1977).
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Portodoelloseharesueltoaplicarestemétodoenelestudiodesarrolladoenelpresentetra-
bajo,estudioquesesumaaotrostrabajosqueempleanSPMsibiencentradosendecisionesdecom-
pradebienesdeequipo(Talluri,2002)oenlaelaboracióndeunrankingdeactividadeshospitalarias
(Ballestero,Maldonado,2004).
3.- Metodología: Single Price Model (SPM)
ElmétodoSPMsebasafundamentalmenteenlahipótesisdequeelbeneficioagregadodeuna
actividadnoineficientedebecubrirelcorrespondientecosteagregado.Estahipótesispareceacep-
table,yaquesielcostenoescubiertoconelbeneficiodifícilmentesepuedecreerenlaeficienciade
laactividad.Esdecir,laineficienciapuedeserconsideradacomounasituacióndebeneficios(outputs)
insuficientesparalacoberturadeloscostes(inputs).Así,lasDMUsconsideradasvendrándefinidas
porunconjuntosdeoutputs(variablesmoreisbetter)ymdeinputs(variablesmoreisworst),siendo
s>1ym>1.
ProfundizandoahoraenelprocesodelmétodoSPM,cabríaindicarsudesarrolloentresetapas.La
primeradeellastieneporfinalidadconstruirlafronteraeficientedelconjuntoconvexo“actividades”,sepa-
randoasí,porunladolasDMUsdominadasporcombinacioneslinealesdeotrasDMUsy,porotrolado,
lasactividadesnodominadasquecaensobrelafrontera.Paraconseguirestaclasificación,seplanteael
siguienteprogramalinealparaunaalternativap(Ballestero,1999):
(1)
dondey eselbeneficioiparalaalternativakyx eselcostehdelaalternativak.
ik hk
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Sielresultadodelaminimizaciónes conotrosparámetros estrictamentepositivossepuede
ϕp=0 ϕk
concluirquelaalternativapestádominada,yportantoseclasificarácomoineficiente.Porelcontrario,
si nohayrelacióndedominioyentonces,estáalternativaseclasificacomonoineficiente.
ϕp=1
Elmodelocontinuaconlaidentificacióndeunsistemadepreciosúnicoparalasalternativasno
ineficientes(j=1,2,…,q,...,n). Ensímbolos,elmodeloeselsiguiente(Ballestero,1999):
min [ s y – m x ] (2)
∑αiq iq ∑βhq hq
i=1 h=1
s.a.
s m
∑αiqyij –∑βhqxhj ≥0 (3)
i=1 h=1
paratodaslasalternativasnoineficientes(j=1,2,...,n)conlasrestriccionesdenonegatividad
0, 0,dondey eselbeneficioidelaalternativaj,x eselcostehdelaalternativaj, ,
αiq ≥ βhq ≥ ij hj αiq
sonlosprecioscorrespondientesalbeneficioiyalcostehrespectivamente.
βhq
m
Ahorasesumayserestalamismacantidad x encadaexpresión(2)-(3),ytraseste
∑βhq hmax
pasosehaceelcambio: h=1
z j =yij paracadaλ=1,2,...,s e i=1,2,...,s (4)
λ
z j =xhmax–xhj paracadaλ=s+1,s+2,…s+m y h=1,2,...,m (5)
λ
m
w q=αiq ∑βhqxhmaxparacadaλ=1,2,...,s e i=1,2,...,s (6)
λ
h=1
m
whq=βhq ∑βhqxhmax paracadaλ=s+1,s+2,…s+m y h=1,2,...,m (7)
h=1
dondexhmaxeselmáximocosteh,estoes:xhmax=maxxhj (j=1,2,...,n).
Asíelmodelo(2)-(3)setransformaenelsiguiente:
min s+mw z (8)
∑ q q
λ λ
λ=1
s.a.
s+m
w z 1 (j=1,2,...,n) (9)
∑ q j ≥
λ λ
λ=1
conlasrestriccionesdenonegatividadw 0paratodo
q≥ λ
λ
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Lasalternativasnoineficientessonpuntosnodominadosqueseencuentransobrelafronteraefi-
cientedeunconjuntoconvexo.Estafronteraestálimitadaporlosvectores:
(z *,z *,…,z *,z* ,z *,…,z *(λ=1,2,...,s+m) (10)
1 2 λ–1 λ λ+1 s+m
dondez* denotaelidealovaloranclapara mientrasquez denotaelantiidealovalornadir
λ *
λ λ
(Zeleny1982,Yu,1985).
Finalmente,losvectores(10)seintroducenenelmodeloatravésdelassiguientesrestricciones:
w qz* +∑Wµqzµ*=1 paratodoλ (11)
λ λ
µ
dondeµ=1, 2;..., –1, +1,…,s+m
λ λ
Sedemuestraqueelmodeloanterior(8),(9),(11)tienelasiguientesoluciónúnica(Ballestero,
Romero,1993)quenodependedelaalternativaqconsiderada
w =1 [(z* z )[1+s+mz /(z* z )]] (12)
λ λ− λ* ∑ λ* λ− λ*
λ=1
Aplicandoestospesossemidelaeficienciadecadaalternativajmedianteelratio
s s+m
Beneficios/Costes = w y w x (13)
∑ ∑ s
λ λ λ λ−
λ=1 λ=s+1
dondew provienedelaEcuación(12).
λ
Esteprocesosellevaacaboparacadaactividadparaobtenersuíndicedeeficiencia.Alponde-
rarlosinputsylosoutputsconelsistemadepesosúnicosseobtienenratiosquedefinenlaordena-
cióncompleta.
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