Table Of ContentWissenschaftliche
Veröffentlichungen aus
dem Siemens-Konzern
Dritter Band
1923-1924
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
In haI t s übe r sie h t.
1. Heft.
Seite
I. Aus dem Charlottenburger Werk der Siemens-Schuckertwerke G. m. b. H. zu Charlottenburg.
F. Natalis: Vektoranalytische Berechnung von Transformatoren und Asynchronmotoren 1
E. Michalke: Der Zeitbegriff in der Photometrie. . . . . . . . . . . . . . 22
E. Oelschläger: Wärmewanderung in Zylindern aus homogenen Wärmeleitern . . . 29
11. Aus dem Dynamowerk der Siemens-Schuckertwerke G. m. b. H. zu Siemensstadt.
H. Kaden: Zur Theorie des Gleichrichters: Die Änderung des Leistungsfaktors auf dem
Wege vom Generator zum Gleichrichter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
H. Pflieger -Haertel: Zur Theorie des Gleichrichters: Die Konstruktion der genauen
Strom- und Spannungskurven für Mehrphasenstrom-Quecksilberdampf-Gleichrichter-
anlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
F. Wolf: Nomographisches Verfahren zur Lösung wärmetechnischer Probleme sowie
mathematisch verwandter Aufgaben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Th. Kopczynski: Die Ortskurven und Zustandsdiagramme eines Wechselstromkreises,
angewandt auf die Fahrtregulierung bei Wechselstromlokomotiven . . . . . .. 94
IH. Aus dem Elektromotorenwerk der Siemens-Schuckertwerke G. m. b. H. zu Siemensstadt.
K. Metzler: Über die Wechselspannungen an Einankerumformern . . . . . . .. 100
IV. Aus dem Zentrallaboratorium des Wernerwerkes der Siemens & Halske A.-G. zu Siemensstadt.
F. Lüschen und K. Küpfmüller: Die Ausbildung von dauernden Sinusschwingungen
in einem langen homogenen Kabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
K. Küpfmüller: Über einen Umwandlungssatz zur Theorie der linearen Netze ... 130
E. Gerlach: Messung von Schall-Druckamplituden . . . . . . . . . . . . . . . . 139
V. Aus der Meßinstrumentenabteilung des Wernerwerkes M der Siemens & Halske A.-G. zu Siemens
st.adt.
H. Kafka: Untersuchungen über die Gleichgewichtslagen von elektrischen Meßinstru-
menten ................................... 144
VI. Aus dem Forschungslaboratorium des Siemens-Konzerns zu Siemensstadt.
R. Holm: Zur Theorie des Glimmstromes . . . . . . . . . . . . 159
H. Riegger: Über Kettenleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
F. Trendelenburg: Wirkungsweise und Anwendung des Thermophons. 212
H. Gerdien und H. Riegger: Ein Kathodenstrahlofen . . . . . . 226
Gg. Masing: Zur Heyn'schen Theorie der Verfestigung der Metalle durch verborgen
elastische Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Gg. Masing: Zur Konstitution des Messings . . . . . . . . . . . . . . . . 240
H. Becker: Eine vereinfachte graphische Darstellung der Ausbeute und Konzentration
bei Ozonapparaten. . ............................ 243
C. Harries: Kolloidchemische Betrachtungen auf dem Gebiet des Schellacks und Kaut-
schuks ................................... 248
C. Harries und W. Nagel: Über verschiedene Modifikationen des Schellackreinharzes 253
2. Heft.
Nachruf auf Carl Dietrich Harries. Von Geheimrat Prof. Dr. K. A. Hofmann . . . . . .. 1
I. E. Wilke -Dörfurt: Über die Fällung des Magnesiums mit Phosphat aus tartrathaitiger
Lösung in Gegenwart von Aluminium. . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . .. 9
IV Inhaltsübersicht des dritten Bandes.
Seite
H. Aus dem Forschungslaboratorium des Siemens-Konzerns zu Siemensstadt.
C. Harries t und W. Nagel: Zur Aufklärung der Harznatur des Schellacks. Versuch
einer Partialsynthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
B. Fetkenheuer und A. Konarsky: Über die Bestimmung von Magnesium in Alu-
minium-, Zink- und BleiIegierungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19
Gg. Masing und C. Haase: Innere Spannungen im Messing und ihre Beseitigung 22
E. Duhme: Über die elektrolytische Darstellung reinsten Eisens ........ _ 39
F. Trendelenburg: Objektive Klangaufzeichnung mittels des Kondensatormikrophons 43
H. Riegger: Zur Theorie des Lautsprechers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
H. Backhaus: Über Siebketten und deren Anschluß an Leitungen ......... 101
IH. Aus dem Zentrallaboratorium des Wernerwerkes der Siemens & Halske A.-G. zu Siemensstadt.
K. Küpfmüller: Vergleichende Geräuschmessung ................. 153
IV. Aus dem physikalischen Laboratorium des Wernerwerkes M der Siemens & Halske A.-G. zu
Siemensstadt.
O. Berg, W. Schwerdtfeger und R. Thaller: Ein Normal-Meßgerät für Röntgen-
strahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
R. Jaeger und W. Hinze: Methoden zur Messung hochohmiger Widerstände .... 177
V. Aus der PatentabteiIung des Wernerwerkes der Siemens & Halske A.-G., zu Siemensstadt
F. Strecker: Über die Erweiterung der perspektivischen Skalen zu Rechentafeln .. 184
VI. Aus dem Dynamowerk der Siemens-Schuckertwerke G. m. b. H. zu Siemensstadt.
R. Rüdenberg: Über die Vorausbestimmung des Dauerkurzschlußstromes von Wechsel-
strom-Generatoren ...........•.••.....••........ 197
Wissenschaftliche
Veröffentlichungen aus
dem Siemens-Konzern
111. Band
Er s t es Heft (abgeschlossen am 15. Mai 1923)
Mit 204 Abbildungen im Text und auf einer Tafel
Unter Mitwirkung von
Dr. Hans Becker, Hans Beiersdorf, Heinrich von Buol, Dr. Robert Fellinger, Dr. Dr.-lng. e. h.
Adolf Fra n k e, Professor Rob. M. Fr i es e, Professor Dr. Hans Ger die n, Erwin Ger 1 ach, Dr.-lng.
e. h. Georg Gra be, Dr. Ragnar Holm, Heinrich Kaden, Dr. Heinrich K a fk a, Theodor K op czyn s ki,
DrAng. e. h. Carl Köttgen, Karl Küpfmüller, Martin Lebegott, Fritz Ludwig, Fritz
LUschen, Dr. Georg Masing, Professor Kari Metzler, Dr. Carl Michalke, Dr. Werner
Nagel, lk-Ing. Friedrich Natalis, Dr.-lng. e. h. Ernst Oelschläger, Dr. Hermann Pflieger
Haertel, Geh. Reg.-Rat Professor Dr. Dr.-lng. e. h. Walter Reichei, Dr. Hans Riegger, August
Rot t h, Professor Dr. Dr.-Ing. e. h. Reinhold R ü den b erg, Dr.-lng. e. h. Moritz Sc h e n k e 1,
Dr. Ferdinand T ren deI e n burg", Fritz Wolf
herausgegeben von
Professor Dr. phi!. und Dr.-Ing. e. h. earl Dietrich Harries
Geheimer Regierungsrat
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
1923
Additional material to this book ean be downloaded from http://extras.springer.eom
ISBN 978-3-642-98848-6 ISBN 978-3-642-99663-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-99663-4
Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung
in fremde Sprachen, vorbehalten.
Copyright 1923 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Ursprünglich erschienen bei Julius Springer in Berlin 1923.
Softcover reprint of the hardcover 1s t edition 1923
Inhaltsübersicht.
Seite
I. Aus dem Charlottenburger Werk der Siemens-Schuckertwerke G. m. b. H. zu Charlottenburg.
]'. N atalis: Vektoranalytische Berechnung von Transformatoren und Asynchronmotoren 1
E. Michalke: Der Zeitbegriff in der Photometrie . . . . . . . . . . . . . 22
E. Oelschläger: Wärmewanderung in Zylindern aus homogenen Wärmeleitern . . . . 29
II. Aus dem Dynamowerk der Siemens-Schuckertwerke G. m. b. H. zu Siemensstadt.
H. Kaden: Zur Theorie des Gleichrichters: Die Änderung des Leistungsfaktors auf dem
Wege vom Generator zum Gleichrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
H. Pflieger -Haertel: Zur Theorie des Gleichrichters: Die Konstruktion der genauen Strom-
und Spannungskurven für Mehrphasenstrom-Q.uecksilberdampf-Gleichrichteranlagen. . 61
F. Wolf: Nomographisches Verfahren zur Lösung wärmetechnischer Probleme sowie ma
thematisch verwandter Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Th. Kopczynski: Die Ortskurven und Zustandsdiagramme eines vVechselstromkreises, an-
gewandt auf die Fahrtregulierung bei Wechselstromlokomotiven . . . . . . . . 94
III. Aus dem Elektromotorenwerk der Siemens-Schuckertwerke G. m. b. H. zu Siemensstadt.
K. Metzler: Über die Wechselspannungen an Einankerumformern 100
IV. Aus dem Zentrallaboratorium des Wernerwerkes der Siemens & Halske A.-G. zu Siemensstadt.
F. Lüschen und K. Küpfmüller: Die Ausbildung von dauernden Sinusschwingungen in
einem langen homogenen Kabel ..................... 109
K. Küpfmüller: Über einen Umwandlungssatz zur Theorie der linearen Netze .... 130
E. Gerlach: Messung von Schall-Druckamplituden ................. 139
V. Aus der Meßinstrumentenabteilung des Wernerwerkes M der Siemens & Halske A.-G. zu Siemens
stadt.
H. Kafka: Untersuchungen über die Gleichgewichtslagen von elektrischen Meßinstrumenten 144
VI. Aus dem Forschungslaboratorium des Siemens-Konzerns zu Siemensstadt.
R. Holm: Zur Theorie des Glimmstromes . . . . . . . . . . . . . . 159
H. Riegger: Über Kettenleiter .................. 190
F. Trendelenburg: Wirkungsweise und Anwendung des Thermophons. 212
H. Gerdien und H. Riegger: Ein Kathodenstrahlofen . . . . . . . . 226
Gg. M a s in g: Zur Heyn' sehen Theorie der Verfestigung der Metalle durch verborgen elastische
Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Gg. Masing: Zur Konstitution des Messings .................... 240
H. Becker: Eine vereinfachte graphische Darstellung der Ausbeute und Konzentration bei
Ozonapparaten ................................ 243
C. Harries: Kolloidchemische Betrachtungen auf dem Gebiet des Schellacks und Kaut-
schuks .................................... 248
C. Harries und W. Nagel: Über verschiedene Modifikationen des Schellackreinharzes 253
Anfragen, die den Inhalt dieses Heftes betreffen, sind zu richten an die Zentralstelle für wissen
schaftlich-technische Forschungsarbeiten des Siemens-Konzerns, Siemensstadt bei Berlin, Verwaltungs
gebäude.
Vektor-analytische Berechnung von Transfornlatoren
und Asynchronmotoren.
Von Friedrich Na talis.
Mit 16 Textabbildungen.
Mitteilung aus dem CharlottenburgerWerk der Siemens-Schuckertwerke G. m. b. H.
Eingegangen am 20. Dezember 1922.
Die vom Verfasser in mehreren Aufsätzenl) entwickelte vektor-analytische Be
rechnungsweise soll im nachstehenden auf die Berechnung von Transformatoren und
Asynchronmotoren ausgedehnt werden, wodurch nicht nur die Möglichkeit ihrer An
wendung auf alle periodischen Vorgänge, sondern auch ihre Überlegenheit gegenüber
der symbolischen Methode wegen ihrer Anschaulichkeit während des ganzen Rech
nungsvorganges sich erweisen dürfte. Die durch die Rechnung aufzudeckenden
Gesetzmäßigkeiten sind zwar teilweise auch mittels der symbolischen (komplexen)
Methode gefunden worden, die sich gegenüber der neuen Berechnungsweise des Ver
fassers nicht nach ihrem Wesen, sondern nur durch ihre Hilfsmittel unterscheidet;
der Vorzug der neuen Rechnungsweise liegt aber, wie kürzlich H. Behrend2) (in der
Siemens-Zeitschrift 2. Jahrg., H. 8, S. 369) betonte, darin, daß sie durch die ein
fache Aufstellung der Formeln in ständiger Verbindung mit zeichnerischer Darstellung
zur Auffindung weiterer Gesetze geradezu drängt, ohne an das Denkvermögen höhere
Ansprüche zu stellen. So war es dem Verfasser, der sich zuvor niemals mit der Berech
nung von Transformatoren und Asynchronmotoren ernstlich befaßt hatte, mit ihrer
Hilfe ohne Schwierigkeiten möglich, außer den bekannten Eigenschaften dieser
Geräte eine große Anzahl voraussichtlich noch nicht bekannter Eigenschaften auf
'zufinden.
Vor der Behandlung des Hauptthemas sei es gestattet, noch einige Lücken der
neuen Berechnungsweise auszufüllen, welche zum besseren Verständnis des ersteren
beitragen.
Diese betreffen:
1. Die Verwandlung von Vektorgleichungen in Vektorproduktgleichungen.
2. Die Lösung quadratischer Vektorgleichungen.
3. Die Aufstellung eines übersichtlichen Kreisdiagrammes, welches die Darstel-'
lung sämtlicher, bei einer Aufgabe auftretenden, Vektorgrößen durch einen
Leitstrahl ermöglicht.
1) Wissenschaftliche Veröffentlichungen aus dem Siemens·Konzern Bd. I, H. 2, S. 65, Bd. H,
S. 275, Berechnung von Gleich- und Wechselstromsystemen. Berlin: Julius Springer 1920.
2) H. Be h ren d, der ein glühender Verfechter und Förderer der neuen Berechnungsweise war
und sie direkt als eine Erlösung von dem komplexen Ballast bezeichnete, ist leider während der
Drucklegung dieses Aufsatzes verschieden.
Veröffentlichnngen ans dem Siemens· Konzern IIr, 1. 1
2 Friedrich Natalis.
I. Umwandlung von Vektorgleichungen in Vektorproduktgleichungen.
In Band I, H. 2, S. 65 u. f. sind die wichtigsten Eigenschaften der Vektorverhält
nisse und Vektorprodukte entwickelt.
Es ist zu beachten, daß eine Gleichung zwischen 2 Vektorverhältnissen, z. B.
(1)
auch als Vektorgleichung :
i
. t· --uCf1' 2e oder e = (~I": ~ (2)
geschrieben werden kann. ~ <\.\
Derartige Gleichungen können, ohne Beachtung der Reihenfolge der Vektoren,
denselben Rechenoperationen unterzogen werden wie gewöhnliche algebraische
Gleichungen. Gleichungen zwischen Vektorverhältnissen und
solche zwischen Vektoren sind völlig gleichwertig. Dagegen ist
es unzulässig, wie Abb. 1 ohne weiteres zeigt, eine Vektor
verhältnisgleichung, z. B. Gleichung (1), durch Bildung der
Kreuzprodukte {eom bzw .. {Q;oi} in eine Vektorprodukt
m,
QE---t<;:----..f gleichung zu verwandeln. Denn das Vektorprodukt {e
0
worunter nach früheren Erläuterungen die komplexe Summe
aus der Wirkleistung und Scheinleistung {e m = (e m+ [e m
0 0 0
verstanden werden soll, besitzt einen anderen Winkel -t e 3 wie
das Vektorprodukt {Q; i}. Dagegen besteht für Gleichung (1)
0 I
Abb. 1. die skalare Beziehung
leloI31=1~lolil=lilolQ;l,
und außerdem ist (3)
-tei=-ta:3·
In dieser Gleichung ist ferner die Reihenfolge der Vektoren für den Drehsinn des
Winkels zu beachten. Man kann aber unter Benutzung Ivon Spiegelvektoren die Vek
torgleichung (1) in eine Vektorproduktgleichung verwandelnl). Nach Abb. 1 ist
m
{ei = {e °3(,f} = {a: i(,f}
+ 0 0
mit dem '\Vinkel 2 Cf! IX, oder . '" (4)
{Q; Tc} = {eu: ZS(,f}
0 0
mit dem Winkel - cX.
Da ferner der -t: i e = -t: 3 Q; ist und die durch i und e bzw. 3 und a: gebildeten Paral
lelogrammflächen sich wie die Quadrate ähnlicher Seiten verhalten, so kann man auch
schreiben: {e t.} _- ft(l ~": 0~ 31221f -_ {a :. 0~ Qe;22 } (5)
0 0
Von der Vektorproduktgleichung streng zu unterscheiden ist aber die aus
Gleichung (1) zu bildende Kreuzproduktgleichung.
e 3 = a: i oder e 3 = i Q; , (6)
0 0 0 0
bei der der Winkel zwischen den Faktoren des einen Produktes von dem des anderen
verschieden sein kann. Eine solche Gleichung ist somit gleichwertig der Gleichung
1e 1. 131 = 1~ I 1i 1u nd -t ei = -t ~ 3 .
0
Man darf daher unbeschadet die Gleichung (1) in der Form der Gleichung (6)
schreiben, darf aber die Produkte nicht in {} Klammern einschließen, da diese Klam
mern für Vektorprodukte vorbehalten sind, und muß sich stets daran erinnern, daß
1) Der Index der in Frage kommenden Spiegelvektoren soll die spiegelnde Fläche oder Linie
andeuten.
Vektor-analytische Berechnung von Transformatoren und Asynchronmotorcn_ ;3
eine solche Kreuzproduktgleichung keine Vektorproduktgleichung, sondern eine
Vektorgleichung darstellt_ Nach Gleichung (6) kann bei einer Kreuzproduktgleichung
die Reihenfolge der Faktoren eines jeden Produktes beliebig gewählt werden, während
bei der Vektorproduktgleichung die Reihenfolge genau zu beachten ist.
11. Lösung quadratischer Vektorgleichungen 1).
a) Hat eme Vektorgleichung die spezielle Form:
~ = godel' g. 9 = b . CI) , (7)
g C
worin b, c und g Vektoren sind, und ist baus g und c zu ermitteln, so bietet die Lö;mng
(8)
keinerlei Schwierigkeiten. Es ergibt sich dabei, daß <J: b c doppelt so groß ist als
<J: gc. Ist dagegen gunbekannt, Abb. 2, also
~ = I. oder 6' 6 = b . c , (9)
6 c
so muß
1. der Winkel <J: b ~ = <J: ~ c und
2. 1b I· 1c l = 1~ 1• 161 sein.
6 muß daher auf der Winkelhalbierenden GI G2 zwischen A t-------<9-r---l8
bund C liegen. Macht man ferner 0 A = I b I und OB = 1c I
und beschreibt über AB einen Kreis, der die Winkel
halbierende in den Punkten GI G~ schneidet, so genügen
die Vektoren
(10)
der Bedingung 2. Die quadratische Gleichung (9) gibt daher zwei Lösungen für ~
ähnlich wie eine algebraische Gleichung zweiten Grades.
I
b) Hat eine Vektorgleichung (Kreuzproduktgleichung) die spezielle Form
(~ - b) (6 - e) = 0 ( (ll)
oder (Kreuzproduktgleichung)
~. ~ - ~ (b + e) + b· e = 0 ~l (12)
oder
b~ = b + ee - 6 (Vektorverhältnisgleichung) , ( 13) / / / " " ' "
/
so wird sie offenbar entsprechend Abb. 3 durch /
/
/
/
61 = b oder 62 = e / /
erfüllt, denn Gleichung (13) lautet mit
b e
61 = b: b e' und mit 62 = e: (14) Abb.3.
c) Hat die Vektorgleichung (Kreuzproduktgleichung) die allgemeine Form:
~ . ~ - 2 a . ~ = g . g (15)
oder·
1.=
g
9 6-=-2 a' (16)
1) In späteren Abschnitten ist g2 statt g . g geschrieben, da Verwechslungen mit dem Skalar g2
nicht zu befürchten waren.
1*
