Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr.2153
Herausgegeben im Auftrage des Ministerprasidenten Heinz Kuhn
vom Minister fUr Wissenschaft und Forschung Johannes Rau
Dr.-Ing. Arnulf Schiiffler
Institut fur Industrieofenbau und Warmetechnik
im Huttenwesen an der Rhein.-WestJ. Techn. Hochschule Aachen
Untersuchungen fiber die Verbrennung
von Gas und Luft im turbulenten Gegenstrom
WESTDEUTSCHER VERLAG· OPLADEN 1971
ISBN-13:978-3-53J-02J53-9 e-ISBN-13: 978-3-322-88240-0
DOl: 10.1007/978-3-322-88240-0
® 1971 by Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen
Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag·
Inhalt
1. Einleitung .......................................................... 5
2. Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3. Literaturiibersicht ................................................... .5
3.1 Forschung an Gegenstrom-Diffusionsflammen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2 Gegenstromprinzip bei technischen Verbrennungsvorgangen ......... 7
4. Versuchsbedingungen und Ahnlichkeitsbetrachtungen .................... 7
5. Kaltversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.1 Versuchsanlage ............................................... . 8
5.2 Durchgefiihrte Messungen ...................................... . 9
5.3 V orversuche .................................................. . 9
5.4 Auswertungsverfahren ......................................... . 9
5.4.1 Geschwindigkeitsfeld .......................................... . 9
5.4.2 Turbulenzfeld ................................................. . 11
5.4.3 Mischungsfeld ................................................ . 11
5.4.4 Staupunkte ................................................... . 11
5.5 Kaltversuchsergebnisse ......................................... . 12
5.5.1 Geschwindigkeitsfeld .......................................... . 12
5.5.2 Turbulenzfeld ................................................. . 12
5.5.3 Mischungsfeld ................................................. 13
5.5.4 Staupunkte .................................................... 13
5.5.5 Symmetrie .................................................... 13
6. Sichtbarmachung .................................................... 13
6.1 Beschreibung des Wassermodelb ................................. 13
6.2 Vorversuche am Wassermodell ................................... 14
6.3 Versuche zur Sichtbarmachung der Mischungsvorgange ............. 14
6.4 Versuche zur Sichtbarmachung der Stromungsvorgange ............. 15
7. HeiBversuche ....................................................... 17
7.1 Versuchsanlage ................................................ 17
7.2 Durchgefiihrte Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17
7.2.1 Temperaturfeld ................................................ 18
7.2.2 Druckfeld ..................................................... 18
7.2.3 Analysenfeld ... . . . ............. . . ............. . . .... . .......... 18
7.2.4 Strahlungsfeld ................................................. 18
7.3 V orversuche ................................................... 19
3
7.4 Auswertungsverfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20
7.4.1 Strahlungsfeld ................................................. 20
7.4.2 Analysenfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20
7.4.3 Warmequellenergiebigkeit ....................................... 21
7.5 Versuchsergebnisse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23
7.5.1 Isothermenfelder ............................................... 23
7.5.2 Ofenwandtemperaturen ......................................... 23
7.5.3 Strahlungsfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23
7.5.4 Luftfaktor und Brennstofl'ausbrand ............................... 24
7.5.5 Staupunkte .................................................... 25
7.5.6 Vergleichende Betrachtungen .................................... 25
7.5.7 Warmequellenergiebigkeit ....................................... 26
8. Anwendbarkeit des Verfahrens ........................................ 27
8.1 Regelbarkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27
8.2 Vordruck und Ausbrand ........................................ 27
8.3 Ortliche Temperaturschwankungen ............................... 27
8.4 Schwankungen des statischen Drucks im Of en ..................... 27
8.5 Raumbedarf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27
8.6 Ziinden und Aufheizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27
8.7 Lage der Reaktionszone ......................................... 28
9. Fehlerdiskussion .................................................... 28
9.1 Kaltversuche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28
9.2 \Vasserversuche.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28
9.3 Heif3versuche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28
10. Zusammenfassung ................................................... 29
11. Verwendete Symbole 31
12. Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32
Anhang ................................................................ 34
a) Tabellen ........................................................... 34
b) Abbildungen........................................................ 38
4
1. Einleitung
Wahrend in der friihen Menschheitsgeschichte das Feuer mehr weltanschauliche
Wiirdigung fand, begann man in der Neuzeit mit der fortschreitenden Nutzung von
Verbrennungsvorgangen fiir den IndustrialisierungsprozeB des Menschen, diese mehr
und mehr zu durchforschen. Eine besondere Intensivierung erfuhr die Verbrennungs
forschung nach dem ersten Weltkrieg.
Man studierte eingehend die Phanomene, die bei der Verbrennung der einzelnen
Brennstoffe auftreten. Insbesondere auf dem gasformigen Sektor wurden zunachst
vornehmlich die laminaren, spater auch die turbulenten Verbrennungsvorgange unter
sucht. Man arbeitete systematisch an Flammen mit V ormischung von Gas und Luft
oder an solchen mit getrennter Zufiihrung beider Medien, genannt Diffusionsflammen,
unter Variation der chemischen und speziell der stromungstechnischen Bedingungen.
So wurden in den dreiBiger Jahren beim VDE von RUMMEL und SCHWIEDESSEN [1, 2]
Verbrennungsuntersuchungen mit verschiedenen Brennertypen durchgefiihrt. Hierbei
wurden unter anderem auch die Gas- und Luftstrahlen raumlich voneinander getrennt
und auBerdem die Anstellwinkel von Gas und Luft gegeneinander variiert. Das An
blasen der Flamme durch Zweitluft in Winkeln von 60 bis 90 und 1200 zur Flammen
achse erbrachte je nach Betriebsbedingungen eine Verkiirzung oder Verlangerung des
Verbrennungsvorganges.
Es wurden auch Arbeiten bekannt, bei denen Forscher den Winkel zwischen den
Strahlachsen von Gas und Luft bis auf 1800 steigerten. In diesem Bereich ist die Auf
gabenstellung der vorliegenden Arbeit zu suchen.
2. Aufgabenstellung
Sinn dieser Arbeit ist es, die Verbrennungsverhaltnisse in einem groBeren geschlossenen
Raum bei koaxialem Gegenstrom von Gas und Luft zu untersuchen. Hierbei sollen
unter Variation der Heizleistungen und der Gas- und Luftgeschwindigkeiten die
Temperaturfelder und die Felder der Reaktionsintensitat bestimmt werden.
3. Literaturubersicht
3.1 Forschung an Gegenstrom-Diffusionsflammen
Betrachtet man das Phanomen, daB bei Diffusionsflammen bei zu starkem Luftstrom
ein Verloschen eintreten kann, beispielsweise beim Ausblasen einer Kerze, so eignet
sich besonders das Prinzip der Gegenstromverbrennung zur Untersuchung dieser Zu-
5
sammenhange. So wurden Arbeiten bekannt, bei den en Gas und Luft axial gegeneinan
der stromen und zur Verbrennung gelangen. Diese Untersuchungen wurden im lami
naren und turbulenten Stromungsbereich bei sehr geringem Dusenabstand durchge
fuhrt. Es handelt sich urn die Arbeiten von POTTER und BUTLER [3J, POTTER, HEIMEL
und BUTLER [4J und ANAGNOSTOU und POTTER [5]. Es ging hier urn die Bestimmung
der »Bame strength«, urn die Bestimmung derjenigen Massenstromdichte, bei der im
Staupunkt der Gegenstromstrahlen die Verbrennung gerade zu verloschen beginnt.
Betrachtet man die reine DiffusionsBamme im laminaren oder turbulenten Stromungs
bereich, so erkennt man, daB Gas und Luft, urn zur Reaktion zu gelangen, einander
gewissermaBen entgegenstromen mussen. Somit bietet sich das Arbeitsprinzip der
gegeneinander gerichteten Gas- und Luftstrahlen besonders gut zur Untersuchung des
Konzentrations- und Temperaturfeldes in der Reaktionszone an. Entsprechende Ar
beiten wurden von PANDYA und WEINBERG [6, 7J an laminaren GegenstromBammen
durchgefuhrt.
Die ursprungliche Ausfuhrung der von den genannten Forschern verwendeten Ver
suchsanordnung stammt von POTTER und BUTLER. In den stehenden, nur auf der
unteren Seite verschlossenen Glaszylinder stromt von unten reiner Brennstoff und von
oben der Sauerstofftrager. Die Abgase konnen nach oben durch den noch freien Quer
schnitt des Zylinders entweichen. Auf Grund der Versuchsbedingungen werden Rohr
dusen an den Enden der Zuleitungsrohre von jeweils 0,46 cm Durchmesser verwendet.
Es hatte sich gezeigt, daB die zu messende GroBe (Bame strength) bei Anwendung von
Dusen sehr viel starker von deren Abstand abhangig war als bei Einbau von geraden
Rohren. AuBerdem wurde dadurch eine Verbesserung der Reproduzierbarkeit erreicht.
Die Festlegung der Durchmesser erfolgte auf Grund der direkten Proportionalitat
zwischen Bame strength und Dusendurchmesser.
In etwas abgewandelter Form findet die Brennkammer bei POTTER, HEIMEL und
BUTLER [4] Verwendung. Das noch offene Ende des Zylinders wird mit einem Asbest
stopfen verschlossen, der jedoch ein Rohr fUr die Abgase enthalt. AuBerdem werden
die Zuleitungsrohre der Reaktanten mit einem Wassermantel gekuhlt. Wah rend bisher
reiner Brennstoff eingesetzt wurde, fuhrte man jetzt ein Gemisch aus Brenngas und
Inerten zu, da die Form der sich ausbildenden Flamme von der Zusammensetzung des
Brennstofftragerstromes abhangig ist. Bei Zufuhr von reinem Brenngas ergibt die
Flamme die Form eines Zylinders. Mischt man jedoch Inerte zu dem Brenngas, zum
Beispiel Stick stoff, so ahnelt das Flammenbild einer Bachen Platte, wenn man auf der
anderen Seite reinen Sauerstoff zustromen laBt.
Diese Eigenschaft nutzten PANDYA und WEINBERG [6, 7J, die fur ihre Versuche eine
ideal Bache Flamme anstrebten (Abb. 1).
Die Versuche von POTTER und anderen stutzt SPALDING [8] durch eine theoretische
Fundierung. Allerdings wird das aerodynamische Modell in idealisierter Form be
trachtet, so daB storende EinBusse, wie Ruckstromung oder Randstorungen, ausge
schlossen werden. Es wird die Einwirkung zweier entgegengesetzt gerichteter Strahlen
auf eine senkrecht zu den Stromungsrichtungen angebrachte Platte betrachtet. Die
Platte befindet sich im Bereich des Aufeinandertreffens der beiden Strahlen, und es
wird gefordert, daB sie sehr dunn und unendlich groB ist. SPALDING setzt somit zwei
getrennte Raume voraus, berucksichtigt nicht die Vermischung des Umgebungs
mediums (anderer Zusammensetzung) mit dem Medium des ansaugenden Strahles.
Weiterhin wird angenommen, daB die Stromungsgeschwindigkeiten und Dichten bei
der "Medien gleich sind und die Dusen denselben Durchmesser haben. Dadurch sind
die "MassenBusse und dynamischen GraBen identisch und ergeben somit ein symmetri
sches Stromungsbild.
6
Ebenfalls der Erforschung der Verbrennungskinetik und der »fiame strength« dienen
Untersuchungen von TSUJI und YAMAOKA [9], die Gas von auGen her in eine porase
zylindrische Muffel drucken, in der axial Luft stramt. Hierbei bildet sich in geringem
Abstand von der Muffelinnenwand eine dunne Flammenfront aus.
3.2 Gegenstromprinzip bei technischen Verbrennungsvorgangen
Bezuglich einer technischen Anwendung des Gegenstromprinzips bei turbulenten
Diffusionsfiammen ist der sogenannte »Octopus-Brenner« [10] zu nennen. Er besteht
aus acht Gasdusen, die paarweise einander entgegengerichtet auf den Diagonalen eines
Wurfels vorzustellen sind. Die Gasstrahlen saugen sich als Freistrahlen ihre Verbren
nungsluft jeweils selber aus der Umgebung an. Hierbei bildet sich die Zone der Ver
brennung im Bereich des Staupunkts alIer Strahlen aus.
Ferner ist in dies em Zusammenhang auf den Einstrambereich des Brennstoffs bei der
»Schoppe-Brennkammer« zu verweisen [11]. Hierbei wird der Gasstrom am Austritts
ende der Brennkammer einem in der Achse rezirkulierten HeiGgasstrom uberlagert und
der am anderen Ende der Kammer unter starkem Drall zugefuhrten Luft beigemischt.
Wahrend sich der Gesamtstrom unter der Drallwirkung an der Brennkammerwand zu
deren Austritt hinbewegt, werden die Konzentrationen von Gas und Sauerstoff ab
gebaut. Gas- und Luftzufuhrung haben also bei dieser Brennkammer unterschiedliche
Stramungs bedingungen.
Dagegen werden bei der vorliegenden Arbeit sowohl Gas als auch Luft als koaxiale
Strahlen einander entgegengefuhrt und gelangen so in einem Staupunkt zur Ver
brennung.
4. Versuchsbedingungen und Ahnlichkeitsbetrachtungen
Die Versuche solIten in einer zylindrischen Kammer von 800 mm Innenlange und
400 mm lichtem Durchmesser ausgefiihrt werden.
Da jedoch nicht sicher vorauszusehen war, welche Effekte bei dieser Art der Ver
brennung zu erwarten seien, wurden umfangreiche V orversuche an einem Kaltmodell
unter Ahnlichkeitsbedingungen durchgefuhrt.
Die Bestimmung der Dusendurchmesser und der sonstigen Versuchsbedingungen ging
von zwei V oraussetzungen aus:
1. Kalt- und HeiGmodell sollten einander geometrisch gleich sein.
2. Die Variationen der Durchsatzleistungen und Strahlgeschwindigkeiten sollten von
einem Bezugsfall ausgehen, wonach sowohl beim HeiG- als auch beim Kaltmodell
die Gas- und Luftstrahlen gleiche Reynolds-Zahlen und gleiche Impulsstrame auf
zuweisen hatten.
Daraus ergab sich fur die Luft, die im Kaltmodell das Ferngas von 20° C des Heifi
modells zu ersetzen hatte, eine erforderliche Erwiirmung auf 51,5°C. Auch die Ver
brennungsluft muGte in beiden Fallen auf 51,5 ° C erwarmt werden.
Ferner wurde ein Wassermodell mit geometrischer Ahnlichkeit im Verhaltnis 1 : 5 und
unter Einhaltung gleicher Reynolds-Zahlen gebaut.
7
Die Einhaltung anderer Ahnlichkeitsgesetze erwies sich als schwierig. Beispielsweise
ergab eine Betrachtung der Archimedes-Zahl Ar, abhangig von Spaltbreite h oder
Diisendurchmesser d,
Ar = g' h(d). LIe = _1 . LIe
(1)
u5 e e
Fr
daB diese sowohl beim Kalt- als auch beim Wassermodell wegen LIe = 0 fUr beide
Strahlen Null ist, wahrend diese Bedingung beim HeiBmodell nicht erfiillt wird.
Entsprechendes gilt auch fUr weitere Ahnlichkeitskriterien [12]. Somit war eine Be
schrankung auf die geometrische und dynamische Gleichheit oder Ahnlichkeit erfor
derlich.
Ais Diisen dienten Rohre von 40 d Lange. Auf Grund der geringen Gasdruckreserve
bei den HeiBversuchen betrug die Diisenlange hierbei nur 10 d. Die Durchsatzleistungen
und die Diisendurchmesser wurden stufenweise im Verhaltnis 1 : 2 variiert.
Aus der graBen Anzahl der moglichen Variationen beziiglich der Massenstrome,
Diisendurchmesser und Impulsstramrelationen wurden fUr die Kalt-, Wasser- und
Ferngas-Versuchsreihen technisch sinnvolle Arbeitsbedingungen bestimmt. Diese
Daten werden bei der Besprechung der jeweiligen Versuchsergebnisse angegeben.
5. Kaltversuche
5.1 Versuchsanlage
Abb. 2 zeigt das Leitungsschema der Gegenstromversuchsanlage fiir die Kaltversuche:
Links einen PreBluftvorratsbehalter, aus dem iiber einen Druckminderer Luft abge
nommen wird, die durch einen von drei nachgeschalteten Schwimmermessern stromt.
Mit den Schwimmermessergruppen kann jeweils Luft im Verhaltnis 1 : 1000 eingestellt
werden. Dahinter stromt die Luft durch einen V orwarmer und auf der Gasseite in das
Modell ein. Eine andere Luftmenge, mit Schwimmermessern reguliert, wird in einem
Luftvorwarmer auf 51,5°C erhitzt und dann dem Modellraum auf der Luftseite zuge
fUhrt. Ais Spurengas sind dieser Luftmenge 3% CO2 beigemischt. Die CO2-Menge wird
durch Schwimmermesser dosiert, der Luftmenge zugefiihrt und dann mit ihr in einer
Mischstrecke vermischt. Parallel dariiber befindet sich noch eine Mischstrecke (sie ist
fUr kleine Leistungen ausgelegt), damit in jedem Fall in diesem Rohr turbulente Stro
mung herrscht. AuBerdem sind noch Mischkorper eingebaut. Auf der Gas- und Luft
seite des Modells unterhalb der Zufiihrungen ist je eine Abgasabsaugung zu erkennen.
Die Abgasabsaugung wird mit Hilfe der Schwimmermesser so eingestellt, daB auf
jeder Seite genausoviel Abgas abgesaugt, wie jeweils an Gas oder Luft eingeblasen
wird. Diese MaBnahme wurde ergriffen, urn den Stoffaustausch zwischen Gas und Luft
im Raum besser kontrollieren zu konnen, als dies mit einem gemeinsamen Abzug
- etwa in der Mitte - moglich ware.
Abb. 3 zeigt den Aufbau der Versuchsanlage. Hinten an der Wand sind die Gruppen
von Schwimmermessern zu erkennen und dazwischen eine Tafel mit Manometern zum
Messen der verschiedenen Driicke. Rechts in der Ecke steht die CO2-Flasche und
daneben eine Eichgasflasche fiir den CO2-Uras.
8
Der Modellraum befindet sich halblinks in der Abbildung. In die Luftleitung ist von
unten her der Temperaturfiihler eingefiigt, der jeweils das Signal zur Regelung der
Heizleistung des Luftvorwarmers gibt. Die auf den beiden Seiten abzuziehenden Abgas
mengen werden jeweils durch Schwimmermesser geregelt und dann gemeinsam durch
den Absaugventilator abgefiihrt.
Abb. 4 zeigt die Versuchskammer, wobei eine Isolationsplatte abgedeckt ist. Man
erkennt den Kreuzgeber des Hitzdrahtanemometers im MeGraum. Ferner sieht man
vor die Stirnplatte der Luftseite, erkennt hierin die Luftdiise und auGen den ring
formigen Schlitz fiir die Abgasabsaugung. Entsprechend ist die Stirnplatte auf der
Gasseite ausgefiihrt.
5.2 Durchgefiihrte Messungen
Mit dem Kreuzgeber des Hitzdrahtanemometers (Abb. 4) wurden das Geschwindig
keitsfeld der Anlage und das Turbulenzfeld in axialer und tangentialer Richtung ge
messen. Mit einer zweiten Sonde, die dicht vor der luftseitigen Stirnw and zu erkennen
ist, wurden die Gasproben zur Bestimmung des ortlichen Mischungsgrades abgezogen.
In diese Sonde war auch ein Fe-Konst.-Thermoelement zur Messung der ortlichen
Temperatur im Feld eingebaut. Die MeGpunkte lagen bei den meisten Versuchen auf
der horizontalen, durch die Modellachse gehenden Schnittebene, in jeweils 40 mm
Entfernung in axialer Richtung, sowie bei den Radien von 0, 10, 20, 50, 100, 150
und 180 mm.
Ferner wurden die CO -Konzentrationen in den zugefiihrten turbulenten Rohrstrahlen
2
und in den abgesaugten Abgasstromen bestimmt.
Eine Kontrolle der Temperatur der austretenden Diisenstrome erbrachte eine Ge
nauigkeit der Temperaturregelung von ±0,2°C.
5.3 Vorversuche
Vor der Durchfiihrung der Kaltversuche wurde die Apparatur auf ihre Eigenschaften
hin untersucht. Es stellte sich heraus, daG die Absaugung der Abgase durch die Ring
schlitze auf beiden Seiten mit guter GleichmaBigkeit erfolgte. Kontrollen der Schwim
mermesser gegeneinander und mit Hilfe von Gaszahluhren bestatigten die angegebene
Genauigkeit der Lieferfirma von ± 2%. Die Hitzdrahtgeber fUr die Geschwindigkeits
und Turbulenzmessungen wurden geeicht und ein Auswertungsprogramm fiir Ein
und Mehrfachsonden unter Beriicksichtigung des Stromungswinkels aufgestellt. Auf
die Zentrierung der Diisen im Modell ist besondere Sorgfalt verwendet worden.
5.4 Auswertungsverfahren
5.4.1 GeschwindigkeitsJeld
Die Auswertung der mit dem Kreuzgeber des Konstant-Temperatur-Anemometers
gemessenen Werte erfolgte gemaG RASMUSSEN und MADSEN [13] nach der Formel
V2 =A +B· Un (2)
Da n bei den Hitzdrahten meist den Wert 0,5 hat, A und B Konstanten sind, ist die
Wurzel der zu bestimmenden Stromungsgeschwindigkeit U linear abhiingig vom
Quadrat der am Anemometer abgelesenen Briickenspannung V. Gl. (2) leitet sich aus
dem Kingschen Gesetz ab:
9
d· U)
( + 1V/2 . n . (} •} .c .
Q = ;. . I· 1 p • (tRD - taas) (3)
Hierbei bedeuten: Q Warmeabgabe, / Lange, d Durchmesser und tRD Temperatur des
Hitzdrahtes; }. Warmeleitfahigkeit, (} Dichte, Cp spez. Warme und taas Temperatur
des Gases.
Diese theoretische Losung kann fiir die Warmeabfuhr eines gleichmaBig erwarmten
Zylinders unter der Voraussetzung einer zweidimensionalen, inkompressiblen und
reibungsfreien Potentialstromung im Bereich von Pech!t-Zahlen groBer als 0,08 an
gewendet werden.
Bei der Auswertung von MeBergebnissen nach Gl. (2) ist zu beachten, daB die Kon
stanten A und B, welche zusammen mit n durch Eichung bestimmt werden, temperatur
abhangig sind. 1st nun die Temperatur des gemessenen Mediums verschieden von der
der Eichung, so ist eine Temperaturkorrektur zu beriicksichtigen. Da in der Literatur
empfohlene Methoden sich als zu ungenau erwiesen, wurde eine eigene yom Kingschen
Gesetz abgeleitet.
Fiir den thermischen Gleichgewichtszustand gilt, daB der Warmeverlust Q des Hitz
drahtes gleich der zugefiihrten elektrischen Leistung /2 . R = V 2/R sein muB.
V2
Q =J./2 ·R =J. R (4)
U = elektr. Warmeaquivalent)
Setzt man auf Grund der Tatsache, daB bei dem Konstant-Temperatur-Anemometer
die Temperatur tRD und der Widerstand R des Hitzdrahtes nicht veriindert werden,
die Gl. (2), (3) mittels Gl. (4) zusammen, so ergibt sich:
V
(1 u).
Q = J. ~2 =;.. I. + 2' n • (} .}.cp • d· (tHD - taas)
oder
V2 = -R ·I·}. . (tHD - taas) + R--·/ y2 . d· n . e .}. . cp • U· (tRD-taas)
J J
(5)
Auf die vereinfachte Form V2 = A + B . YU gebracht, gilt fiir die Konstanten A
undB:
R
A = - . /. }. . (tRD - taas)
J
1
B = - . R . /. y2 . n . d· e . }. . cp • (tRD - taas)
J
J
Da R, I, und d wahrend der Messungen konstant bleiben, konnen die Konstanten A
und Bauch geschrieben werden:
A = C1 .}.. (tRD - taas) (6)
0 .
B = C2 • Cp • (tRD - taas) (7)
A und B sind in dem hier auftretenden Bereich linear von der Temperatur abhiingig.
Dividiert man die fiir jede ortliche Temperatur errechenbaren Werte A und B durch
die entsprechenden Werte A' und B' bei Eichtemperatur, so erhiilt man die jeweiligen
Korrekturfaktoren fiir die durch Eichung gefundenen GroBen.
10
