Table Of ContentSpringer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Die Absteckung von Gleisbogen
aus Evolventenunterschieden
Von
Oberlandmesser Max Höfer
Amtmann bei der Reichsbahndirektion Altona
Mit 68 Abbildungen im Text und 7 mehr
farbigen Tafeln
VI, 98 Seiten. 1927. Gebunden RM g.Cil)
Aus den Besprechungen:
..... Die Aufgabe, die sich der Verfasser gestellt
hatte, dem Evolventenverfahren breitere \Vege zu
ebnen, ist zweifellos erreicht. Die Darstellung ist
sehr klar, so daß jecler, der sich in das Verfahren
einführen will, Genuß beim Durcharbeiten des \Verkes
haben wird. Da es in der Absicht des Verfassers
lag, seine Ausführungen auch solchen Lesern anzu
passen, die keine nennenswerte mathematische Vor
bildung genossen haben, mußten Eigenschaften der
Parabel zweiten Grades in das \\'erk hineingeflochten
werden . . . . Seine Darlegungen werden den Studie
renden, den Baubeflissenen und den mit der Über
wachung der Gleisunterhaltung betrauten oberen
technischen Reichsbeamten Anlaß geben, einem Ab
steckungsverfahren die \Vege zu ebnen, dessen wirt
schaftlicher Nutzen außer Frage steht. Daher ist
dem sorgfältig ausgestatteten Buche die weiteste Ver-
breitung zu wünschen. "Vcrkeltrstnhnisclie ll'c}(1te"
Taschenbuch zum
Abstecken von Kreisbogen
Taschenbuch zum
Abstecken von Kreisbogen
mit und ohne Übergangsbogen
für
Eisenbahnen, Straßen und Kanäle
von
0. Sarrazin H. Oberheck
und
Vollständig neu bearbeitet
von
Max Höfer
44· Auflage
Mit 27 Textabbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1929
ISBN 978-3-662-28192-5 ISBN 978-3-662-29706-3 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-29706-3
Softcoverreprint ofthe bardeover 44th edition 1929
Alle Rechte, insbesondere das der l)bersetzung
in fremde Sprachen, vorbehalten.
Vorwort.
Das Taschenbuch zum Abstecken von Kreisbogen
erschien zum erstenmal im Jahre r873. Es sollte nicht
nur dem in seinem Titel ausgesprochenen Zweck dienen,
sondern darüber hinaus für die zahlreichen privaten
Eisenbahngesellschaften ein Berater in eisenbahntech
nischen Fragen sein. Daraus erklärt sich die kritische
Einstellung der Urheber gegenüber Problemen, die nach
den Erfahrungen eines halben Jahrhunderts keine Pro
bleme mehr sind.
Die gute und ausführliche Einleitung befaßte sich
besonders eingehend mit dem Zweck und Wesen des
Übergangsbogens und seinem Verhältnis zur Über
höhungsrampe. Alles, was davon dauernden vVert hat
und stets behalten wird, wird man in der Einführung
zu dieserneuen Ausgabe wiederfinden; dagegen mußten
alle kritischen Betrachtungen fortfallen, nachdem die
Deutsche Reichsbahngesellschaft - und schon ihre
Rechtsvorgänger - die Führung im Verein Deutscher
Eisenbahnverwaltungen übernommen und eine Fülle
wertvoller Erfahrungen in Dienstvorschriften, die allen
Privatgesellschaften zugänglich sind, niedergelegt hat.
Dafür mußte wieder anderes, was erst den Forderungen
der Jetztzeit entsprang, neu aufgenommen werden; als
Beispiel seien die Abschnitte über Korbbogen und Über
gangsbogen zwischen Korbbogenteilen erwähnt.
In dem Bestreben, dem Buch sein altes Gepräge als
Taschenbuch zu wahren, habe ich den vermehrten
Stoff nach Möglichkeit zusammengedrängt, ohne der
Gründlichkeit der Beweisführungen Abbruch zu tun.
Den Abschnitt über Spurerweiterung glaubte ich
unterdrücken zu dürfen, weil bei den Bogenabsteckun
gen die Spurerweiterung nicht berücksichtigt wird und
ihre Notwendigkeit in den letzten Jahren mit guten
Gründen bestritten worden ist. Jeder Bahnunterhal
tungsbeamte wird sich in dieser Hinsicht nach den für
ilm verbindlichen Vorschriften zu richten haben.
IV Vorwort.
Der Abschnitt über die nachträgliche Einschaltung
von Übergangsbogen in bestehende Geleise mußte
nebst den zugehörigen "Tabellen VII und VIII" der
früheren Auflagen ausfallen, weil dieses Verfahren
durch das Evolventenverfahren wissenschaftlich über
holt ist.
Von den Tafeln sind die erste zur Bestimmung der
Tangenten, des Scheitels und der Bogenlänge, die
neunte zur Absteckung des Kreisbogens durch Polar
koordinaten und die zehnte zur Umwandlung der
Kreisteilungen unverändert abgedruckt. Die Tafel II
für die Absteckung der Kleinpunkte reiner Kreisbogen
wurde um einige Spalten für bisher nicht berücksich
tigte Halbmesser bereichert und für die Halbmesser vom
zooo m an aufwärts zum Gebrauch bei der Absteckung
von Gcfällwechselausrundungen erweitert. Die Tafel III
zur Absteckung der Kleinpunkte für Kreisbogen mit
Übergangsbogen wurde mit H.ücksicht auf die gesteiger
ten Anforderungen an die Länge der Übergangsbogen
ganz erneuert und mit den entbehrlich gewordenen
oder nicht mehr gültigen Tabellen IV, V, VI und XI
der älteren Auflagen verschmolzen.
Möge das neue Taschenbuch sich die gleiche Beliebt
heit erwerben, die das alte über ein halbes Jahrhundert
lang genossen hat.
Altona (Eibe), im Juli 1929.
Max Höfer.
Inhaltsverzeichnis.
Einführung. Seite
I. Absteckung des Kreisbogens von der
Tangente aus
I. Ermittelung des Winkels ..... .
2. Tangenten, Scheitelabstand, Scheitel
koordinaten und Bogenlänge 2
3· Hilfstangenten . . . . . . . . . . . 4
4· Kleinpunkte . . . . . . . . . . . . 5
II. Überhöhungsrampe und Übergangs
bogen
5· Die Überhöhung der äußeren Schiene 5
6. Die Überhöhung:srampe ...... . 8
7· Die Form des Übergangsbogens .. . 9
8. Der Festwert der Parabelgleichung. . 13
III. Absteckung des Kreisbogens mit
Übergangsbogen von der Tangente
aus
9· Tangenten, Scheitelabstand, Scheitel-
koordinatenund Bogenlänge 14
10. Hilfstangenten 16
I I. Kleinpunkte 17
IV. Korbbogen
12. Zweiteilige Korbbogen ohne Übergangs-
bogen ............... 19
13. Dreiteilige Korbbogen ohne Übergangs·
bogen ..............• 20
14. Zweiteilige Korbbogen mit Übergangs-
bogen an den Außenenden . . . . . . 21
15. Übergangsbogen zwischen Korbbogen-
...........
teilen 23
16. Absteckung des zweiteiligen Korbbogens
mit Übergangsbogen an den Enden und
am Krümmungswechsel . . . . . . . 26
17. Einschaltung von Übergangsbogen in
bestehende Gleise . 29
VI Inhaltsverzeichnis.
Seite
V. Absteckung der Bogen durch Polar
koordinaten
18. Absteckung der Kreisbogen 30
19. Absteckung der Kreisbogen mit Über-
gangsbogen. . . . . . . . 32
VI. Andere Absteckverfahren
20. Absteckung des Bogens von Sekanten
aus . . . . . . . . . . . . . . . . 32
21. Absteckung des Bogens durch ein Sehnen-
vieleck. . . . . . . . . 33
22. Die Viertelsmethode . . . . . . . 33
23. Das Evolventenverfahren . . . . 35
VII. Ausrundung bei Gefällwechseln
24. Absteckung der Gefällwechselbogen. 36
VIII. Behandlung einiger geometrischer
Aufgaben
25. Bestimmung eines Bogenpunktes 39
26. Absteckung der Tangente 40
27. Gegenkrümmungen . . . . . . 42
Tafeln.
Tafel I. Tangente, Seheitclabstand, Scheitelko
ordinaten und Länge des Kreisbogens 43
Tafel I I. Ordinaten reiner Kreisbogen • • . . •
Tafel III. Ordinaten der Kreisbogen mit Über
gangsbogen zur Tangente im Parabel-
anfang ............. .
Tafel IV. Polarkoordinaten
Tafel V. Umwandlung der alten Kreisteilung in
neue und umgekehrt ....... 295
Anhang.
Formeln zur Nachprüfungd<'r Abstcckung kubischer
Parabeln. . . . . . . . . . . . . . 297
Einführung.
I. Absteckung des Kreisbogens von der
Tangente aus.
Die Absteckung eines Kreisbogens "zur Verbindung
der Mittellinien gerader Strecken von Straßen, Ka
nälen oder Eisenbahnen erfordert:
1. dieErmittelung des Winkels, den die Mittellinien
bilden,
2. die Berechnung der Tangenten vom Winkel
punkt bis zum Berührungspunkt, des Abstandes des
Bogenscheitels vom Winkelpunkt, der Koordi
naten des Scheitels und der Bogenlänge,
J. unter Umständen die Bestimmung von Hilfs
tangenten,
4· Die Absteckung einzelner Bogenpunkte
(Kleinpunkte).
I. Ermittelung des Winkels.
Der Winkel wird in der Regel mit dem Theodoliten
gemessen. Er kann auch durch Längenmessung mit
hinreichender Ge
D
nauigkeit bestimmt "-r
werden. Da man
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statt des inneren ~,,'
Brcchungswinkclsß 8 .;xt,' , :I
(Abb. x) stets sei ,. -L--------!! D
nenNebenwinkela., 'jl~ .
der gleich dem Mit !'i' I
telpunktwinkcl des II
Bogens ist, zu den 0
Rechnungen be E c
nutzt, verlängert Abb. r.
man eine Tangente
AB über den Winkelpunkt hinaus, setzt eine beliebige
Strecke a auf der Verlängerung und auf der anderen
Sarrazin-Oborbock-Höfer. 44. Auf!.
