Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr.1654
Herausgegeben
im Auftrage des Ministerpräsidenten Dr. Franz Meyers
von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
DK 625.03
Prof. Dr.-Ing. Werner Leins, Aachen
Dr.-Ing. Sieg/ried Ve!ske, Remscheid
v.,
Forschungsgese!lschaftfür das Straßenwmn e. Köln
Spannungen im bindemittelfreien Unterbau
von Straßen unter Verkehrseinwirkung
WESTDEUTSCHER VERLAG KÖLN UND OPLADEN 1966
ISBN 978-3-663-04145-0 ISBN 978-3-663-05591-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-05591-4
Verlags-Nr. 011654
© 1966 by Westdeutscher Verlag, Köln und Opladen
Gesamtherstellung : Westdeutscher Verlag
Inhalt
1. Stand der Bemessung von Straßendecken ......................... 9
1.1 Feststellungen auf empirischem Wege. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Feststellungen auf rechnerischem Wege. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Kritische Betrachtung der bekannten Verfahren. . . . . . . . . . . . . . .. 12
2. Aufgabenstellung und Arbeitsprogramm .......................... 14
3. Meßeinrichtung .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16
3.1 Grundsätzliche Bedingungen für die Konstruktion. .... ... . .... 16
3.2 Beschreibung der verwendeten Meßeinrichtung . . . . . . . . . . . . . . .. 18
3.3 Vergleich der Meßeinrichtung mit den Anforderungen ......... 21
3.4 Eichung der Meßelemente ................................. 22
4. Vorversuche im Laboratorium ................................... 24
4.1 Versuchseinrichtung ....................................... 24
4.2 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25
4.3 Versuchsergebnisse ........................................ 27
4.4 Beurteilung der Meßeinrichtung ............................. 33
5. Messungen unter Verkehrs einwirkung ............................ 35
5.1 Versuchsanordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35
5.2 Versuchsprogramm ........................................ 42
6. Kontrollversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45
7. Ergebnisse der Fahrversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50
7.1 Maximale Vertikalspannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50
7.11 Abhängigkeit von der Radlast. . .... . . . .. . . ... . . ... . ... . . .... 51
7.12 Abhängigkeit von der Deckentemperatur. .. . . ... . ... . ... . . .... 59
7.13 Abhängigkeit von der Geschwindigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62
7.14 Vergleich mit Ergebnissen von Berechnungsverfahren ..... 67
5
7.15 Einfluß einer bedeutenden Fahrbahnunebenheit . . . . . . . . . . . . . . .. 71
7.16 Belastung durch einen Zwillingsreifen.. ... . . .. . ... ... . .. . .. .. 75
7.17 Auswirkungen von Bremsen und Beschleunigen................ 76
7.2 Größe und Richtung der größeren Hauptspannungen .......... 77
7.3 Scherspannungen und Spannungszustand ..................... 85
8. Zusammenfassung.............................................. 92
9. Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95
10. Anhang....................................................... 99
6
Verwendete Bezeichnungen
E [kg/cm2] E-Modul
EI; 2 [kg/cm2] E-Werte des Plattendruckversuches
e [mm/mm] Relative Längenänderung
e [ern] Außermittigkeit der Belastung
e [0] Winkel der inneren Reibung
(JvR [kg/cm2] Vertikalspannung mit Reifeneinfluß
(Jv [kg/cm2] Vertikalspannung ohne Reifeneinfluß
(J(X [kg/cm2] Normalspannung im Winkel Ge angreifend
[0] Winkel zwischen Vertikaler und Spannungsrichtung
Ge
(Jo [kg/cm2] Aufgebrachte Spannung
P [tl Aufgebrachte Last; Radlast
r [ern] Abstand vom Lastmittelpunkt
rs [ern] Schwerpunktabstand
Pgem [tl Gemessene Last = J; (Jv
Pk [tl Gemessene Last, mit k berichtigt
v [rn/sec] Geschwindigkeit
V [km/h] Geschwindigkeit
,
[0] Abweichung des oberen Meßelementes von der Vertikalen
Ge
(JI [kg/cm2] Größere Hauptspannung
(JnI [kg/cm2] Kleinere Hauptspannung
F [cm2] Reifenaufstandsfläche
J(Jv [%] Spannungseinfluß aus F
PR ply-rating-Zahl
pa [kg/cm2] Reifenaufstandsdruck
Pi [kg/cm2] Reifenfülldruck
T [0C] Temperatur
f [m] Achsabstand
vs [mm/sec] Geschwindigkeit des Schreibbandes
L [mm] Abstand der Meßmarken
PI Penetrationsindex
kb Stoßfaktor
-c [kg/cm2] Scherspannung
7
1. Stand der Bemessung von Straßendecken
1.1 Feststellungen auf empirischem Wege
Die Bemessung von Straßenkonstruktionen wird bis heute in der Praxis noch
durch die Erfahrung bestimmt. Der Deckenaufbau und die Dicke und Anzahl der
einzelnen Schichten wird dabei nach einem Maßstab gewählt, der sich durch das
Überdauern oder Versagen vergleichbarer Konstruktionen bei ähnlichen Fun
dierungs- und Verkehrsbedingungen herausgebildet hat [10].
Als Grundlage dieser Art von Bemessung haben lange Zeit nur die Beobachtun
gen gedient, die am Straßennetz für den öffentlichen Verkehr gemacht wurden.
Durch die starke Verkehrszunahme nach dem zweiten Weltkrieg sind jedoch die
Verkehrsbedingungen so stark verändert worden, daß viele Decken, die nach den
alten Regeln gebaut worden waren, versagten. Zur Behebung der sich daraus
ergebenden Unsicherheit bei der Bemessung und zur Erprobung neuer, ver
besserter Bauverfahren wurden daraufhin Versuchsstrecken gebaut, auf denen die
Material- und Verkehrsbedingungen kontrolliert werden konnten, und bei denen
aus der kurzfristigen Änderung der Straßeneigenschaften auf die dauernde Halt
barkeit geschlossen werden sollte. Solche Strecken sind in anderen Ländern aber
auch in der Bundesrepublik eingerichtet worden [16].
Ein mit außerordentlichem Aufwand an Sorgfalt, Zeit und Geld durchgeführtes
und jetzt abgeschlossenes Unternehmen dieser Art ist der Aasho-Road-Test in
den USA [20]. Auch hier sind wieder eine große Anzahl Deckenvariationen unter
kontrolliertem Verkehr belastet und die Eigenschaften der Fahrbahn mit einem
speziellen Brauchbarkeitsindex eingestuft worden. Das Ergebnis der Versuche
wird eine zwar neue, aber wiederum rein empirische Bemessungsregel sein.
1.2 Feststellungen auf rechnerischem Wege
Alle für den Straßenb au vorgeschlagenen Bemessungsverfahren stützen sich
bisher auf die Berechnung der Spannungen nach der allgemeinen Elastizitäts
theorie. Die Spannungskomponenten werden hiernach als Ausdrücke der
Spannungsfunktion rp erhalten, die der Differentialgleichung für rp
2 2) 2
i14rp = (-8 + -1 -8 + -8 rp = 0
8r2 r 8r 8Z2
für den rotationssymmetrischen Belastungsfall in Zylinderkoordinaten ,. und Z
genügen.
9
Für den speziellen Fall des elastisch-isotropen Halbraumes haben BOUSSINESQ [6]
und MICHELL [17,28] die Lösungen dieser Differentialgleichung angegeben.
Die hierzu getroffene Voraussetzung der gleichen Elastizität im gesamten Halb
raum trifft jedoch auf den geschichteten Straßen körper auch nicht näherungs
weise zu, da die obere Schicht in der Regel einen weitaus größeren Elastizitäts
modul als die unteren Schichten besitzt.
Aus diesem Grunde sind von BURMISTER [8] als Grundlage für die Bemessung
von Flugpisten die Lösungen der obigen Gleichung für geschichtete Systeme
angegeben worden.
Die Voraussetzungen für die Berechnung der Spannungen hiernach sind:
1. Die oberen Schichten haben unendliche Horizontalausdehnung und be
grenzte Dicke. Sie lagern gleichmäßig auf einer unteren Schicht unbegrenzter
Dicke.
2. Die Massen der einzelnen Schichten sind homogen, isotrop und elastisch.
Sie gehorchen dem Hookeschen Gesetz und haben die gleiche Poisson-Zahl.
3. Die Oberfläche der obersten Schicht ist außerhalb der Belastungsfläche normal
und schubspannungsfrei.
4. a) Die Schichten haben an ihren Berührungsflächen vollkommenen Kontakt,
d. h., die Übertragung von Normal- und Schubspannungen ist voll ge
gewährleistet, oder
b) die Schichten gleiten reibungslos aufeinander. Es können nur Vertikal
spannungen übertragen werden.
Alle aufgezählten Bedingungen sind im Straßenkörper nur unvollkommen erfüllt.
Einen sehr geringen Einfluß wird die Begrenztheit der Straße ausüben, weil die
Einflußzone einer Last bis zum Rand praktisch abgeklungen ist.
Wichtiger aber ist, daß sowohl Erdstoffe wie bituminöse Massen auch im kleinen
Spannungsbereich nicht streng dem Hookeschen Gesetz folgen. Erst nach einer
großen Anzahl Lastwechsel wird sich ein nahezu elastischer Zustand einstellen,
wenn die Vorbelastungen nicht mehr überschritten werden.
Die Kontinuitätsbedingungen werden nur an Grenzschichten zwischen bituminös
gebundenen Massen der Annahme der vollkommenen Kraftübertragung (4a)
entsprechen. Ist die untere Schicht nicht gebunden, besteht die Möglichkeit, daß
die auftretenden Schubspannungen den Scherwiderstand des ungebundenen
Minerals überschreiten.
Außerdem wird lediglich eine kreisförmige, gleichmäßige Vertikalauflast be
trachtet, während der Luftreifen eine ellipsenähnliche Aufstandsfläche mit un
gleichmäßiger Druckverteilung aufweist und durch die Walkverformung Hori
zontalkräfte in der Aufstandsfläche auftreten.
Die Gleichungen sind von BURMISTER für die Spannungen in der Lastachse nach
Integration der Spannungskomponenten angegeben.
Fox [17] hat für das Zweischichtensystem und Fox und AcuM [18] für das Drei
schichtensystem die Auswertung für Spannungen vorgenommen, da BURMISTER
10
sich in der Auswertung auf die Verformungen der Oberfläche beschränkte. Für
einige Größen der Parameter EI und!!... sind von Fox die Spannungsverhältnisse
E h
2
im Zweischichtensystem in grafischer oder tabellarischer Form aufgezeichnet
worden. Die Lösungen sind beschränkt auf Punkte der Lastachse innerhalb der
unteren Schicht.
Die Parameter berücksichtigen:
EI E-Modul der oberen Schicht
E E-Modul der unteren Schicht
2
a Radius der Belastungsfläche
h Dicke der oberen Befestigungsschicht
EI und E2 sind nicht zu verwechseln mit den Ergebnissen von Plattendruckver
suchen.
Mit entsprechenden Parametern sind auch die Gleichungen für das Dreischichten
system ausgewertet worden. Die Lösungen beschränken sich auf wenige Varia
tionen.
Für Punkte außerhalb der Lastachse und innerhalb der oberen Schicht des Zwei
schichtensystems hat SOUTHWELL [39,40] mit Hilfe der Relaxationsmethode in
einigen Fällen die Spannungen berechnet.
Innerhalb dieser Betrachtungen ist die Lösung von BOUSSINESQ als Sonderfall
des Einschichtensystems zu sehen.
Zu diesem Sonderfall führt auch die Aquivalentmethode von ODEMARK [33]
zurück, der unter Voraussetzung einer gleichen Poisson-Zahl von 'JI = 0,5 in
zwei ungleichen Schichten eines Systems eine Ersatzhöhe für die obere Schicht
berechnet. Hierdurch wird die stärkere Lastverteilung der oberen Schicht infolge
eines größeren Elastizitätsmoduls durch Vergrößerung der Dicke dieser Schicht
und gleichzeitige Verringerung des E-Moduls auf die Größe des E-Moduls der
unteren Schicht ausgeglichen, wobei theoretisch ein einheitlicher Körper größerer
Höhe jedoch gleichen E-Moduls entsteht.
DEMPwoLFF [11, 13] erweitert diese Methode auf mehrere Schichten durch Be
rechnung von Ersatzhöhen für mehrere obere Schichten mit immer gleichem
E-Modul und setzt auf die so erhaltene Ersatzoberkante des Systems die Be
lastung an. Die Berechnung der Spannungen erfolgt danach mit den Boussinesq
sehen Gleichungen.
Die Berechnungen, die WESTERGAARD [44,45] für eine dünne Platte auf einem
durch die Bettungsziffer beschriebenen Untergrund und HOGG [21] für die Platte
auf elastischem Halbraum durchgeführt haben, beschränken sich auf die Spannun
gen in der Platte selbst und erweitern nicht die Kenntnisse von den Beanspru
chungen des Unterbaues. Ihre Anwendung auf die Berechnung einer flexiblen
Decke ist auf die Belastungsfälle beschränkt, unter denen eine bituminöse Decke
als Platte betrachtet werden kann.
11
1.3 Kritische Betrachtung der bekannten Verfahren
Die empirischen Verfahren haben den Vorteil, die tatsächlichen Verhältnisse in
der Straße hinsichtlich der Materialeigenschaften und des Verkehrs zu erfassen.
Erkenntnisse können jedoch nur unter Aufwendung hoher Kosten und in lang
wierigem Verfahren gewonnen werden, was volkswirtschaftlich bedenklich er
scheint. Die Anpassung an neue Bauweisen und geänderte Verkehrsverhältnisse
ist schwierig.
Der Ingenieur wird von diesem Verfahren unbefriedigt bleiben, da nur Wir
kungen, nicht aber die Ursachen und Zusammenhänge beobachtet werden.
So erklärte ein Mitarbeiter beim Aasho-Road-Test auf der Konferenz über die
Bemessung von Asphaltstraßen in Arbor, daß es wünschenswert sei, wenn eine
Beziehung zwischen dem Brauchbarkeitsindex und den in der Konstruktion auf
tretenden Spannungen aufgestellt werden könnte, um einen unabhängigen Maß
stab für die Güte einer Konstruktion zu besitzen [1].
Die aus den theoretischen Berechnungsmethoden gewonnenen Erkenntnisse
sind aber bisher zur Herstellung dieses Zusammenhanges noch nicht ausreichend
fundiert. Die Ergebnisse, die durch Ausnutzung der Elastizitätstheorie gefunden
werden, unterliegen alle der Unsicherheit, daß die vorausgesetzten Material- und
Randbedingungen nicht mit der erforderlichen Genauigkeit eingehalten werden.
Zu diesen Randbedingungen gehört z. B. die Größe und Art der Verkehrslast,
die bei den Berechnungen einzusetzen ist.
Zur Bestätigung der Berechnungsverfahren und zur Ermittlung des Verhaltens
und der Materialeigenschaften ungebundenen Minerals sind bereits umfangreiche
Versuche an Schüttungen und beim Bau von Gründungen durchgeführt worden
[25,34,37]. Diese Versuche sind für den Straßenbau jedoch weniger wertvoll, da
Größen- und Verdichtungsverhältnisse, die im Straßenbau üblich sind, nicht ein
gehalten wurden. Bei der Straße liegt ein geschichtetes System vor, das Massen
grober Körnung und geringen Hohlraumgehaltes enthält und indirekt durch eine
schlaffe Belastungsplatte mit ausgleichender Druckverteilung belastet wird.
Erste Versuche zur Messung vertikaler Druckspannungen in einer Straßenkon
struktion sind in Deutschland von der Bundesanstalt für Straßenbau an der Ver
suchsstrecke in Grunbach durchgeführt worden [16].
Sie dienten dort dem Vergleich verschiedener Unterbauarten, wobei als Maßstäbe
die Maximaldrücke und die Breite der Druckverteilung angegeben wurden.
Zum gleichen Zweck sind in den USA von EKSE und LA CROSS Modellversuche
in einem Modellmaßstab von 1 : 3 begonnen worden [151. Außer den auch in
Grunbach behandelten Problemen wird vor allem der Einfluß der Feuchtigkeit
und des Frostes auf die Verteilung der Vertikalspannungen der Gesamtkonstruk
tion untersucht.
Diese Versuche können wegen des Modellmaßstabes nur vergleichenden Charak
ter haben. Die Einflüsse der Korngröße und der Kohäsion des Materials sowie
dessen Verdichtung und die Beschränkung auf einen kleinen Reifen machen Eich
versuche zur Abschätzung der Umrechnungsfaktoren für natürliche Straßen
bedingungen erforderlich.
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