Table Of ContentG. Schweitzer, A. Traxler, H. Bleuler
Magnetlager
Grundlagen, Eigenschaften und
Anwendungen berührungsfreier,
elektromagnetischer Lager
Mit 139 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Prof. Dr. Gerhard Schweitzer
Institut flir Robotik und Arbeitsgruppe Mechatronik
ETHZürich
CH-8092 Zürich
Dr. Alfons Traxler
MECOS TRAXLER AG
Gutstrasse 38
CH -8400 Winterth ur
Prof. Dr. Hannes Bleuler
Institute for lndustrial Science
University ofTokyo
7-22-1 Roppongi, Minato-ku
Tokyo 106
ISBN 978-3-662-08449-6
Die Deutsche Bibliothek-Cip-Einheitsaufnahme
Schweitzer, Gerhard: Magnetlager: Grundlagen, Eigenschaften und Anwendungen
berührungsfreier, elektromagnetischer Lager I G. Schweitzer; A. Traxler; H. Bleuler.
ISBN 978-3-662-08449-6 ISBN 978-3-662-08448-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-08448-9
NE: Traxler, Alfons:; Bleuler, Hannes:
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1993
Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1993
Softcoverreprint ofthe bardeover Istedition 1993
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Satz: Reproduktionsfertige Vorlage vom Autor
Bindearbeiten: Lüderitz & Bauer, Berlin
62/3020 5 4 3 2 I 0-Gedruckt auf säurefreiem Papier
Vorwort
Magnetlager sind ein typisches Produkt der Mechatronik. Neben mecha
nischen Komponenten enthalten sie elektronische Bauteile wie Sensoren und
Leistungsverstärker, einen Regler z.B. in Form eines Mikroprozessors
sowie einen zunehmenden Anteil an Software, der letztlich ihren "intelli
genten" Einsatz bestimmt. Die immer besser werdende Verfügbarkeit und
Integrationsfähigkeit dieser "Bauelemente" macht die Magnetlager zuneh
mend attraktiv zur Lösung klassischer Lagerungsprobleme in der Maschi
nendynamik.
Anwendung finden die Magnetlager derzeit z.B. in der Vakuumtechnik, bei
Werkzeugmaschinen und bei Turbomaschinen. Besondere Vorteile bieten
die Berührungsfreiheit und die regelbare Dynamik der Lagerung. Die
Eigenschaften erlauben z.B. neue Konstruktionen, einen Betrieb ohne
mechanischen Verschleiss und deshalb weniger Wartungsaufwand sowie
hohe Drehzahlen mit der Möglichkeit zur aktiven Schwingungsdämpfung.
Ziel des Buches ist es, grundlegende Kenntnisse über den Aufbau und die
Komponenten eines Magnetlagersystems zu vermitteln und damit die
Fähigkeit, ein elektromagnetisches Lager zu beurteilen, es bei einer rotor
dynamischen Aufgabe in der Konstruktion und der Entwicklung einzusetzen
oder im Betrieb damit umzugehen. Das Buch wendet sich deshalb gleicher
massen an Ingenieure und Physiker in Forschungsinstituten und in der
Praxis, die Magnetlager richtig einsetzen oder neue Anwendungen für
Magnetlager erschliessen möchten.
Das Buch entstand aus langjährigen Forschungs- und Entwicklungsarbeiten
der Verfasser im Bereich der Grundlagen und bei industriellen Anwendun
gen. Erste Arbeiten begannen 1971 an der TU München. Dem damaligen
Leiter des Instituts für Mechanik, Prof. Dr. rer. nat. Dr. hc. K. Magnus,
VI Vorwon
gebührt Dank für seine weitsichtige und grosszügige Förderung. Der Auf
bau des Buches orientiert sich an den Anforderungen für V ertiefungsvorle
sungen und für Weiterbildungskurse über Magnetlager, welche die Ver
fasser an der ETH Zürich und der Technischen Akademie Esslingen gehal
ten haben. Die Gliederung zeigt, dass der Aufbau dem Prinzip vom Ein
fachen zum Schwierigen _und vom Speziellen zum Allgemeinen folgt. Der
Schwerpunkt liegt auf der Erklärung des theoretischen Hintergrundes und
seines Bezugs zur praktischen Anwendung. Jedes Kapitel enthält aus
führliche Literaturangaben.
Das Buch wäre nicht entstanden ohne die permanente Anregung durch
Studenten, sowie die technischen und wissenschaftlichen Mitarbeiter der
Arbeitsgruppe Mechatronik der ETH Zürich. Speziell dankbar sind wir
Herrn Dr. R. Larsonneur für die kritische Durchsicht der Kapitel über Re
gelung und für seinen Beitrag zur Festigkeit des Rotors bei hohen Drehzah
len (Abschnitt 5.7). Unser Dank geht auch an Frau P. Zimmermann für die
Schreib- und Koordinationsarbeit sowie an den Springer-Verlag für seine
Förderung und Geduld.
Ganz herzlich danken wir unseren Ehefrauen Gerda, Tchie und Monika für
ihre Unterstützung und ihr Verständnis, wenn für die Familie wieder ein
mal zu wenig Zeit blieb.
Zürich, im Sommer 1992 G. Schweitzer, H. Bleuler, A. Traxler
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung und Übersicht.......................................... 1
1.1 Prinzipielle Funktionsweise der magnetischen Lagerung....... 1
1.2 Das Magnetlager als Mechatronikprodukt ........................... 3
1.3 Das Magnetlager in der Verkehrstechnik, in der Physik
und im Maschinenbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 4
1.4 Bauweisen von Magnetlagern............................................. 10
1.5 Eigenschaften der magnetischen Lagerung von Rotoren....... 16
1.6 Beispiele für die aktive elektromagnetische Lagerung aus
Forschung und Industrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Literatur................................................................................. 24
2 Magnetische Lagerung eines einfachen starren Körpers. . 2 7
2.1 Das Magnetlager als Element des Regelkreises..................... 27
2.2 Schließen des Regelkreises: Das Magnetlagersystem ....... .. .... 32
2.3 Stromsteuerung mit PD- und PID-Regler............................ 36
2.4 Strom- oder Spannungssteuerung?...................................... 41
2.5 Zustandsdarstellung.... ... . .. . .. . . .. . . . . . . . . . . . .. . .. . . .. . . . . . ... .. . .. . . . . . .. . 44
2.6 Reglerauslegung im Zustandsraum..... .. . . .. . .. . . . . . ... . .. . . . . . .. . . . . . 46
Literatur................................................................................. 50
3 Komponenten im Magnetlagersystem........................... 51
3.1 Grundlagen...................................................................... 51
3.2 Materialeigenschaften ferromagnetischer Stoffe................... 54
3.3 Magnetischer Kreis........................................................... 56
3.4 Magnetkraft..................................................................... 59
3.5 Auslegung von Lagermagneten .......................................... 63
Vlll Inhaltsverzeichnis
3.6 Leistungsverstärker .......................................................... 73
3. 7 Sensoren im Magnetlagersystem......................................... 75
3.8 Dauermagnetlager ............................................................ 83
Literatur................................................................................. 87
4 Kenngrößen von Magnetlagern . . . •. . •. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9
4.1 Geometrie....................................................................... 89
4.2 Abschätzung der Tragkraft................................................ 90
4.3 Ansteuerungsarten und Linearisierung.............. .................. 92
4.4 Ummagnetisierungsverluste im Rotor................................. 94
4.5 Luftverluste..................................................................... 96
4.6 Umfangsgeschwindigkeit................................................... 97
4. 7 Übertragungsverhalten des magnetischen Aktuators... ... . .. ... . 97
4.8 Messung von Systemkenngrößen. ... . ... .. . ... .. ... ... . .. ... .. ... .. . . .. . 102
Literatur................................................................................. 106
5 Dynamik des starren Rotors...................................... 1 0 7
5.1 Übersicht......................................................................... 107
5.2 Trägheitseigenschaften...................................................... 107
5.3 Eigenschwingungen bei elastischer Lagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.4 Einfluß der Rotordrehung................................................. 118
5.5 Statische und dynamische Unwucht.. ................................... 123
5.6 Kritische Drehzahlen........................................................ 126
5. 7 Festigkeitsprobleme bei hohen Drehzahlen.......................... 134
Literatur................................................................................. 141
6 Magnetische Lagerung des starren Rotors .................... 143
6.1 Aufteilung des Mehrgrößensystems in Teilsysteme............... 143
6.2 Rotorbewegungen in einer Ebene....................................... 144
6.3 Zustandsregelung ............................................................. 149
6.4 Regelung des starren, drehenden Rotors............................. 151
6.5 Verfeinerung der Reglerauslegung: Dezentralisierung,
Beobachter...................................................................... 158
Literatur................................................................................. 164
I nlulltsverzeichnis IX
7 Dynamik des elastischen Rotors •. •. . . . . . . . . •. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16 5
7.1 Übersicht......................................................................... 165
7.2 Modellierung durch Eigenschwingungen ............................. 165
7.3 Unwuchten beim elastischen Rotor..................................... 170
7.4 Finite Element Modell, Softwarepakete.. ... ... ... ... ... ........ ... ... 173
7.5 Modalanalyse ................................................................... 176
Literatur................................................................................. 186
8 Magnetische Lagerung des elastischen Rotors . . . . . . . . . . . . . . . 18 7
8.1 Identifikation der Strecke.................................................. 187
8.2 Modellreduktion............................................................... 189
8.3 Einfluß der Lager- und Sensorposition längs des Rotors....... 194
8.4 Möglichkeiten und Grenzen der Regelung für elastische
Rotoren........................................................................... 195
Literatur................................................................................. 200
9 Digitale Regelung ................................................... 201
9.1 Weshalb digitale Regelung? . . . . . . .. . .. . . .. . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
9.2 Regler Hardware.............................................................. 203
9.3 Von den Differentialgleichungen zu den Differenzen-
gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . .. . .. . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . .. . . . . 205
9.4 Abtastzeit ........................................................................ 211
9.5 Reglerauslegung............................................................... 215
9.6 Das Regelprogramm ......................................................... 216
Literatur................................................................................. 220
1 0 Aspekte der Anwendung........................................... 2 21
10.1 Anwendungsbeispiel Frässpindel.. ...................................... 221
10.2 Fanglager ........................................................................ 233
10.3 Sicherheits-und Zuverlässigkeitsaspekte ............................. 238
Literatur................................................................................. 240
Sachverzeichnis ...................................................... 242
1 Einleitung und Ubersicht
1.1 Prinzipielle Funktionsweise der magnetischen Lagerung
Die aktive elektromagnetische Lagerung ist das derzeit am häufigsten ver
wendet~ Prinzip unter den magnetischen Lagern. Bild 1.1 zeigt die Funktion
des Lagers an einer einfachen Anordnung: Ein Sensor mißt die Abweichung
des Rotors von seiner Referenzlage, ein Mikroprozessor als Regler leitet aus
der Messung ein Regelsignal ab, dieses erzeugt über einen Leistungs
verstärker einen Steuerstrom durch den Stellmagneten und damit Magnet
kräfte derart, daß der Rotor gerade in der Schwebe bleibt.
Das Regelgesetz bestimmt die Stabilität des Schwebezustandes sowie die
Steifigkeit und die Dämpfung dieser Aufhängung. Deren Werte lassen sich
innerhalb physikalischer Grenzen sehr weit ändern und den technischen
Anforderungen anpassen, und sie können auch während des Betriebes
variiert werden. Bild 1.2 zeigt ein Versuchsmodell, das nach diesem Prinzip
aufgebaut ist. Die Wegmessung erfolgt hier optisch mit einem einfachen
Fototransistor.
Leistungsverstärker Elektromagnet
Bild 1.1 Funktionsprinzip der aktiven elektromagnetischen Lagerung
2 1 Einleitung und Übersicht
Bild 1.2 Demonstrationsversuch
Ein realer Rotor braucht natürlich mehrere Tragmagnete, die in dem
Beispiel von Bild 1.3 durch eine Mehrgrößenregelung miteinander ver
knüpft sind. Ergänzend dazu zeigt Bild 1.4 einen entsprechenden Hardware
Aufbau. Der etwa 0,8 m lange Rotor wiegt 12 kg, die Wegmessung erfolgt
optisch über CCD-Arrays, die direkt digitale Signale für die Mikropro
zessorregelung liefern. Der Luftspalt für diesen Demonstrationsrotor war
mit 10 mm recht groß.
Auch wenn das elektromagnetische Rotorlager ein neuartiges und noch nicht
sehr weit verbreitetes Bauelement ist, so gehört es doch zu einer Gruppe
von Produkten, die grundsätzlich alle einen zueinander ähnlichen Aufbau
aufweisen, und die sich alle mit ähnlichen Methoden untersuchen lassen. Sie
lassen sich durch das Stichwort "Mechatronikprodukt" kennzeichnen. Thre
Gemeinsamkeiten werden im nächsten Abschnitt diskutiert.
Radiallager a Radiallager b
Bild 1.3 Blockdiagramm für die Lagerung eines Rotors in einer Ebene
