glosariusz analiz ekonomiczno-finansowych projektów b+r

25 Pages·2017·1.32 MB·Polish

by  Piotr Prędki

GLOSARIUSZ ANALIZ
EKONOMICZNO-FINANSOWYCH
PROJEKTÓW B+R

1
a
n
o
r
t
S
SPIS TREŚCI

WPROWADZENIE ........................................................................................................................ 3
ŹRÓDŁA POJĘĆ I METODYKI ....................................................................................................... 3
WYKAZ POJĘĆ ............................................................................................................................. 4
PODSTAWA OCENY ................................................................................................................... 12
METODYKA OCENY WIARYGODNOŚCI DANYCH W ANALIZIE OPŁACALNOŚCI ........................ 13
WERYFIKACJA OPŁACALNOŚCI WDROŻENIA – PRZYKŁADY PRAKTYCZNE................................ 19

2
a
n
o
r
t
S
WPROWADZENIE

Niniejszy Przewodnik jest dokumentem pomocniczym dla Ekspertów Narodowego Centrum Badań i Rozwoju (NCBR) biorących udział w procesie oceny
projektów w ramach prowadzonych przez NCBR konkursów. Celem niniejszego dokumentu jest wsparcie Ekspertów NCBR w procesie prowadzenia oceny
panelowej.
Materiał prezentuje pojęcia i metody analityczne użyteczne w procesie oceny projektów badawczo-rozwojowych i wdrożeniowych w aspekcie ich
wykonalności finansowo-ekonomicznej.
Wszelkie kwestie formalne związane z konkursami realizowanymi przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju, jak również z zasadami współpracy
z Ekspertami NCBR regulowane są oddzielnymi, nadrzędnymi względem Przewodnika, dokumentami, w tym w szczególności regulaminami poszczególnych
konkursów oraz „Regulaminem współpracy z ekspertami NCBR”.

ŹRÓDŁA POJĘĆ I METODYKI

1. Przewodnik po analizie kosztów i korzyści projektów inwestycyjnych. Narzędzie analizy ekonomicznej polityki spójności 2014–2020, Komisja
Europejska, Grudzień 2014 r.
2. Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) NR 1303/2013 z dnia 17 grudnia 2013 r. ustanawiające wspólne przepisy dotyczące
Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego, Europejskiego Funduszu Społecznego, Funduszu Spójności, Europejskiego Funduszu Rolnego na
rzecz Rozwoju Obszarów Wiejskich oraz Europejskiego Funduszu Morskiego i Rybackiego oraz ustanawiające przepisy ogólne dotyczące
Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego, Europejskiego Funduszu Społecznego, Funduszu Spójności i Europejskiego Funduszu Morskiego
i Rybackiego oraz uchylające rozporządzenie Rady (WE) nr 1083/2006.
3. Rozporządzenie Delegowane Komisji (UE) nr 480/2014 z dnia 3 marca 2014 r. uzupełniające rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE)
nr 1303/2013 ustanawiające wspólne przepisy dotyczące Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego, Europejskiego Funduszu Społecznego,
Funduszu Spójności, Europejskiego Funduszu Rolnego na rzecz Rozwoju Obszarów Wiejskich oraz Europejskiego Funduszu Morskiego i Rybackiego
oraz ustanawiające przepisy ogólne dotyczące Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego, Europejskiego Funduszu Społecznego, Funduszu
3
Spójności i Europejskiego Funduszu Morskiego i Rybackiego. a
n
o
r
t
S
4. Rozporządzenie wykonawcze Komisji (UE) 2015/207 z dnia 20 stycznia 2015 r. ustanawiające szczegółowe zasady wykonania rozporządzenia
Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) nr 1303/2013 w odniesieniu do wzoru sprawozdania z postępów, formatu dokumentu służącego
przekazywaniu informacji na temat dużych projektów, wzorów wspólnego planu działania, sprawozdań z wdrażania w ramach celu „Inwestycje na
rzecz wzrostu i zatrudnienia”, deklaracji zarządczej, strategii audytu, opinii audytowej i rocznego sprawozdania z kontroli oraz metodyki
przeprowadzania analizy kosztów i korzyści, a także zgodnie z rozporządzeniem Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) nr 1299/2013
w odniesieniu do wzoru sprawozdań z wdrażania w ramach celu „Europejska współpraca terytorialna”.
5. Wytyczne w zakresie zagadnień związanych z przygotowaniem projektów inwestycyjnych, w tym projektów generujących dochód i projektów
hybrydowych na lata 2014-2020, Ministerstwo Rozwoju i Finansów, Warszawa, 17 lutego 2017 r.

WYKAZ POJĘĆ

Aktywa - dzielimy na aktywa trwałe (eksploatowane dłużej niż rok) i aktywa obrotowe (przeznaczone do zbycia w ciągu roku). Aktywa trwałe to rzeczowe
składniki majątku trwałego (grunty, budynki i budowle, maszyny i urządzenia, środki transportowe i inne), wartość netto („-” odpisy i umorzenia), wartości
niematerialne i prawne (patenty, licencje, znaki towarowe, oprogramowanie komputerowe) oraz finansowe składniki majątku (akcje, udziały). Aktywa
obrotowe (przeznaczone do zbycia w ciągu roku) to zapasy, należności krótkoterminowe i inwestycje krótkoterminowe.
Analiza ekonomiczna - stanowi analizę przeprowadzaną z wykorzystaniem wartości ekonomicznych, która odzwierciedla społeczne koszty alternatywne
towarów i usług. Analiza mająca na celu ustalenie wskaźników efektywności ekonomicznej projektu. Posługuje się wartościami ekonomicznymi, które
odzwierciedlają wartości, jakie społeczeństwo byłoby gotowe zapłacić za określone dobro lub usługę. Wycenia ona wszystkie czynniki zgodnie z ich wartością
użytkową lub kosztem alternatywnym dla społeczeństwa. Analiza ekonomiczna jest szczególnym rodzajem analizy kosztów i korzyści – przeprowadzana jest
w drodze skorygowania wyników analizy finansowej o efekty fiskalne, efekty zewnętrzne oraz ceny rozrachunkowe. Podobnie jak w analizie finansowej,
w analizie ekonomicznej stosuje się metodę zdyskontowanych przepływów pieniężnych (ang. Discounted Cash Flows – DCF).
Analiza efektywności kosztowej (AEK) - jest to metoda analizy efektywności projektów, którą stosuje się, gdy zmierzenie korzyści w kategoriach pieniężnych
nie jest w praktyce możliwe. Stanowi ona szczególny rodzaj analizy kosztów i korzyści i polega na wyliczeniu jednostkowego kosztu osiągnięcia korzyści
generowanych przez projekt. Warunkiem przeprowadzenia takiej analizy jest możliwość skwantyfikowania korzyści, a następnie odniesienia ich do

pieniężnych kosztów projektu; nie jest natomiast konieczne przypisanie korzyściom konkretnej wartości pieniężnej lub ekonomicznej. Przykładem analizy 4
efektywności kosztowej jest analiza dynamicznego kosztu jednostkowego (ang. Dynamic Generation Cost – DGC). na
o
r
t
S
Analiza finansowa - przedmiotem analizy finansowej są wielkości ekonomiczne, charakteryzujące działalność jednostki gospodarczej, które są wyrażone
w jednostkach pieniężnych. Zwłaszcza chodzi tu o zasoby finansowe, stan finansowy oraz wyniki działalności gospodarczej.
Obejmuje:
a) ocenę rentowności finansowej inwestycji i kapitału krajowego;
b) określenie odpowiedniego (maksymalnego) wkładu z funduszy;
c) sprawdzenie stabilności finansowej (trwałości) projektu.
Analizę finansową należy, w razie potrzeby i w stosownych przypadkach, przeprowadzać z punktu widzenia właściciela projektu lub operatora, co pozwala
na sprawdzenie przepływów pieniężnych i zagwarantowanie dodatniego salda środków pieniężnych w celu zweryfikowania trwałości finansowej i obliczenia
finansowej stopy zwrotu na projekcie inwestycyjnym i kapitale na podstawie zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Jeżeli właściciel i operator to dwa
różne podmioty, należy przeprowadzić skonsolidowaną analizę finansową, która wyklucza przepływy pieniężne między właścicielem a operatorem.
Analiza kosztów i korzyści (Analiza K/K, AKK) (ang. Cost-Benefit Analysis - CBA) - analiza mająca na celu ustalenie, czy lub w jakiej mierze dany projekt
zasługuje na realizację z publicznego lub społecznego punktu widzenia. Analiza kosztów i korzyści różni się od zwykłej oceny finansowej tym, że uwzględnia
również możliwe do skwantyfikowania zyski (korzyści – ang. benefits) i straty (koszty – ang. costs), niezależnie od tego, czy ponosi je podmiot realizujący
inwestycję, czy też społeczeństwo. Analiza K/K przybiera często postać analizy ekonomicznej, w której koryguje się wyniki analizy finansowej
o efekty fiskalne, efekty zewnętrzne oraz ceny rozrachunkowe. Wyniki AKK można wyrazić na wiele sposobów, w tym w postaci ekonomicznej wewnętrznej
stopy zwrotu, ekonomicznej bieżącej wartości netto oraz współczynnika korzyści/koszty. Szczegółowe informacje na temat metodyki przeprowadzania
analizy kosztów i korzyści można znaleźć w Przewodnik po analizie kosztów i korzyści projektów inwestycyjnych.
Analiza trwałości finansowej - opiera się na niezdyskontowanych prognozach przepływów pieniężnych. Wykorzystuje się ją głównie w celu wykazania, że
projekt co roku będzie dysponował wystarczającymi zasobami pieniężnymi, pozwalającymi zawsze na pokrycie wydatków związanych
z inwestycją i operacjami przez cały okres odniesienia.
Analiza scenariuszowa - istotą metody jest przygotowanie możliwych wariantów (scenariuszy) przyszłego kształtowania się zmiennych objaśniających.
Zaleca się przygotowywanie co najmniej trzech scenariuszy:

5
 optymistycznego – zmienne objaśniające są przyjmowane na poziomie najbardziej optymistycznym,
a
n
 bazowego – zmienne objaśniające są przyjmowane w wartościach założonych dla analizowanego przedsięwzięcia (najbardziej prawdopodobny), o
r
t
S
 pesymistycznego – zmienne objaśniające są przyjmowane na poziomie najbardziej pesymistycznym.
Im większa jest wartość kryterium decyzyjnego (np.: NPV) dla scenariusz bazowego, tym mniejsze jest ryzyko przyjęcia do realizacji nieopłacalnego
przedsięwzięcia inwestycyjnego. W wypadku właściwie zdefiniowanych scenariuszy ujemna wartość NPV dla scenariusza pesymistycznego, określa
maksymalną wartość straty, jaką firma może ponieść, realizując dany projekt inwestycyjny. Jeżeli strat ta nie wiąże się z poważnymi konsekwencjami dla
firmy, można podjąć decyzję o jego realizacji.
Analiza skonsolidowana - szczególne podejście w ramach analizy finansowej, stosowane w przypadku projektów realizowanych w systemie kilku
podmiotów, w których:
a) obok beneficjenta występuje operator (system beneficjent – operator), przy czym operator to podmiot odpowiedzialny za eksploatację majątku
powstałego lub zmodernizowanego w wyniku zrealizowanych przez beneficjenta umów związanych z przeprowadzanym projektem inwestycyjnym. Operator
może stać się właścicielem majątku wytworzonego w ramach powyższych umów, z poszanowaniem zasady trwałości projektu,
b) występuje wiele podmiotów (system wielu podmiotów).
W przypadku analizowania projektu, w którego realizację zaangażowany jest więcej niż jeden podmiot, rekomendowane jest przeprowadzenie analizy dla
projektu oddzielnie z punktu widzenia każdego z tych podmiotów, a następnie sporządzenie analizy skonsolidowanej (tzn. ujęcie przepływów wcześniej
wyliczonych dla podmiotów zaangażowanych w realizację projektu i wyeliminowanie wzajemnych rozliczeń między nimi związanych z realizacją projektu).
Dla potrzeb dalszych analiz (analizy ekonomicznej oraz analizy ryzyka i wrażliwości) należy wykorzystywać wyniki analizy skonsolidowanej.
Analiza wrażliwości - jest technika analityczną, która polega na badaniu wpływu zmian poszczególnych zmiennych przedsięwzięcia inwestycyjnego na
poziom jego opłacalności. Zakłada się, że w rzeczywistości poszczególne zmienne wykorzystane do szacowania opłacalności mogą przyjąć inne niż zakładano
na etapie analizy przedsięwzięcia wartości. Technika ta służy do określenia wrażliwości wyników oceny opłacalności na zmiany różnych zmiennych. Z analiza
wrażliwości związane są następujące pojęcia:
 zmienna objaśniona (zmienna bazowa) – metoda oceny opłacalności przedsięwzięcia, na której będzie oparta przeprowadzona analiza wrażliwości
(np.: NPV),
 zmienne objaśniające – zmienne na podstawie, których wylicza się zmienną objaśnioną (np.: przychody ze sprzedaż).
Badając procentową zmianę poszczególnych zmiennych objaśniających można wskazać te, których ewentualne odchylenia będą miały największy wpływ na 6
poziom opłacalności przedsięwzięcia (analiza wrażliwości pomaga wskazać krytyczne zmienne dla opłacalności inwestycji). Ich zdefiniowanie, wskazuje a
n
o
obszary wymagające dodatkowych pogłębionych analiz. tr
S
Bilans - charakteryzuje stan i strukturę środków przedsiębiorstwa (aktywa) oraz źródeł finansowania tego majątku (pasywa) na dany dzień w roku,
najczęściej na dzień 31 grudnia bieżącego i poprzedniego roku obrotowego. Do podstawowych cech bilansu zalicza się:
 kompletność i udokumentowanie zawartych w nim informacji,
 podział pozycji bilansu na grupy o zbliżonej treści ekonomicznej oraz z uwzględnieniem charakteru, w jakim występują w firmie,
 moment bilansowy, czyli ściśle oznaczony czas, dla którego ustala się stan wszystkich pozycji bilansowych (z reguły przełom dwóch kolejnych
okresów sprawozdawczych),
 pieniężną wyceną wszystkich składników bilansu przy zastosowaniu tej samej waluty (z reguły krajowej),
 równowagę bilansową, polegającą na tym, że sumy aktywów i pasywów są sobie zawsze równe.
Całkowity koszt projektu/inwestycji - wydatki kwalifikowalne i niekwalifikowalne w rozumieniu Wytycznych w zakresie kwalifikowalności wydatków,
ponoszone do momentu ukończenia realizacji projektu. Obejmuje m.in. nakłady inwestycyjne/na działalność B+R na realizację projektu, powiększone
o ewentualne rezerwy na nieprzewidziane wydatki (jeżeli instytucja zarządzająca przewiduje taką możliwość), koszty ogólne oraz inne koszty nie mające
charakteru pieniężnego. Całkowity koszt inwestycji powinien zawierać podatek VAT, niezależnie od tego, czy podlega on zwrotowi.
Ceny bieżące (nominalne) - są to ceny występujące faktycznie w danym czasie. Ceny takie uwzględniają efekt ogólnej inflacji i należy je odróżniać od cen
stałych.
Ceny stałe (realne) - ceny według roku bazowego (tj. pierwszego roku przyjętego okresu odniesienia), których stosowanie pozwala wyeliminować wpływ
inflacji na dane finansowe i ekonomiczne. Należy odróżniać je od cen bieżących.
Dyskontowanie - proces dostosowywania przyszłej wartości kosztu lub korzyści do ich obecnej wartości przy użyciu stopy dyskontowej, w celu ujęcia zmiany
wartości pieniądza w czasie. Dyskontowanie odbywa się poprzez przemnożenie przyszłej wartości kosztu lub korzyści przez współczynnik dyskontowy, który
maleje wraz z upływem czasu. W związku z faktem, iż na potrzeby dyskontowania pierwszy rok okresu odniesienia traktowany jest jako „rok zerowy” (t=0;
współczynnik dyskontowy=1) prognoza przepływów pieniężnych powinna obejmować okres od roku zerowego do roku n, gdzie n oznacza liczbę lat okresu
odniesienia przyjętego do analizy pomniejszoną o 1.
Finansowa wewnętrzna stopa zwrotu (FRR) - oznacza stopę dyskontową generującą zerową FNPV. Wewnętrzną stopę zwrotu porównuje się z wysokością
wskaźnika wzorcowego (np. wysokością stopy dyskontowej przyjętej do analizy, wyrażającej alternatywny koszt kapitału), aby ocenić efektywność

proponowanego projektu. 7
a
n
o
r
t
S
Finansowa zaktualizowana wartość netto (FNPV) - to kwota, która powstaje w wyniku odjęcia przewidywanych (zdyskontowanych) kosztów inwestycji oraz
kosztów operacyjnych i kosztów odtworzenia projektu od zdyskontowanej wartości przewidywanych przychodów.
Koszt alternatywny – koszt alternatywny towaru bądź usługi definiowany jest jako potencjalna korzyść z najlepszej opcji, która nie została wybrana, gdy
wyboru dokonuje się spośród kilku wzajemnie wykluczających się możliwości. Założeniem analizy kosztów i korzyści jest spostrzeżenie, że decyzje
inwestycyjne podejmowane na podstawie spodziewanych zysków i mechanizmów cenowych mogą w niektórych okolicznościach (np. niedoskonałości rynku,
takie jak asymetria informacji, efekty zewnętrzne, dobra publiczne itp.) prowadzić do społecznie niepożądanych skutków. Z drugiej strony, jeżeli nakłady,
produkty (również niematerialne) i efekty zewnętrzne projektu inwestycyjnego wyceniane są według społecznych kosztów alternatywnych, obliczony w ten
sposób zwrot stanowi odpowiednią miarę wkładu projektu w dobrobyt społeczny.
Koszt kapitału - jest oczekiwaną stopą zwrotu z zainwestowanego kapitału przy danym poziomie ryzyka. Im wyższe ryzyko, tym wyższa jest oczekiwana
stopa zwrotu i koszt kapitału. Koszt kapitału można również określić jako wielkość oczekiwanej stopy zwrotu z alternatywnych inwestycji o tym samym
poziomie ryzyka.
Koszty operacyjne - dla potrzeb ustalania wskaźników efektywności finansowej oraz wyliczania wartości dofinansowania przyjmuje się, że są to koszty
eksploatacji i utrzymania (np. wynagrodzenia, surowce, elektryczność), koszty administracyjne i ogólne, koszty związane ze sprzedażą i dystrybucją. Przy
określaniu kosztów operacyjnych na potrzeby analizy projektu nie należy uwzględniać pozycji, które nie powodują rzeczywistego wydatku pieniężnego,
nawet jeżeli są one zazwyczaj wykazywane w bilansie lub rachunku zysków i strat. Do kosztów operacyjnych nie należy zatem zaliczać kosztów amortyzacji
oraz rezerw na nieprzewidziane wydatki.
Prognozy kosztów mogą opierać się na historycznych kosztach jednostkowych, gdy wzorce wydatków na eksploatację i utrzymanie gwarantowały
zachowanie odpowiednich standardów jakości. Chociaż elementy kosztów różnią się w zależności od projektu, typowe koszty eksploatacji i utrzymania

obejmują: koszty pracy dla pracodawcy, materiały potrzebne do utrzymania i naprawy środków trwałych, zużycie surowców, paliwa, energii i innych
materiałów eksploatacyjnych związanych z procesami, usługi nabywane od stron trzecich, wynajem budynków lub hangarów, dzierżawę maszyn, koszty
ogólnego zarządzania i administracji, koszt ubezpieczeń, kontrolę jakości, koszty utylizacji odpadów i opłaty z tytułu emisji (w tym podatki środowiskowe,
jeśli dotyczy). Koszty te zazwyczaj dzieli się na koszty stałe (dotyczące określonego potencjału, które nie zmieniają się wraz ze zmianą liczby dostarczanych
towarów/usług) i koszty zmienne (zależne od liczby towarów/usług). Koszty finansowania (tj. płatności odsetkowe) zachowują się inaczej i nie należy ich
ujmować w kosztach eksploatacji i utrzymania.

8
a
n
o
r
t
S
Metoda/zasada kasowa - metoda rachunkowa polegająca na ujmowaniu operacji księgowych tylko wtedy, gdy następuje wpływ środków pieniężnych lub
ponoszone są wydatki. Zasadę tę należy odróżniać od zasady memoriału, zgodnie z którą w księgach rachunkowych ujmuje się wszystkie przychody oraz
koszty dotyczącego danego roku obrotowego, niezależnie od terminu ich spłaty.
Nakłady inwestycyjne na realizację projektu (koszty inwestycyjne, inwestycja początkowa) - wydatki ponoszone w związku z realizacją projektu do
momentu oddania powstałego majątku do użytkowania. Nakłady inwestycyjne na realizację projektu obejmują głównie nakłady na środki trwałe, wartości
niematerialne i prawne oraz nakłady na przygotowanie projektu (w tym przygotowanie dokumentacji projektowej, doradztwo).
Nakłady odtworzeniowe - nakłady o charakterze inwestycyjnym ponoszone w fazie operacyjnej projektu, przeznaczone na niezbędne odtworzenie tych
elementów projektu, których okres użytkowania jest krótszy niż okres odniesienia analizy. Nakłady te muszą mieć charakter niezbędny dla zapewnienia
operacyjności projektu w przyjętym okresie odniesienia.
Nieprawidłowość - oznacza każde naruszenie prawa unijnego lub prawa krajowego dotyczącego stosowania prawa unijnego, wynikające z działania lub
zaniechania podmiotu gospodarczego zaangażowanego we wdrażanie EFSI, które ma lub może mieć szkodliwy wpływ na budżet Unii poprzez obciążenie
budżetu Unii nieuzasadnionym wydatkiem.
Ocena ryzyka - umożliwia projektodawcy lepsze zrozumienie sposobu, w jaki może zmienić się oszacowane oddziaływanie, przy czym niektóre kluczowe
zmienne dotyczące projektu okazały się inne niż przewidywano. Dogłębna analiza ryzyka stanowi podstawę solidnej strategii zarządzania ryzykiem, którą
z kolei uwzględnia się w projekcie.
Okres odniesienia - obejmuje okres wdrażania operacji. Okres, za który należy sporządzić prognozę przepływów pieniężnych generowanych przez
analizowany projekt, uwzględniający zarówno okres realizacji projektu, jak i okres po jego ukończeniu, tj. fazę inwestycyjną i operacyjną. Zdyskontowany
dochód operacji obliczany jest w określonym okresie odniesienia mającym zastosowanie do sektora właściwego dla danej operacji. W przypadku badań
i innowacji okres ten obejmuje 15-25. Szerzej patrz. Załącznik I Rozporządzenia 480/2014.
Operacja - oznacza projekt, umowę, przedsięwzięcie lub grupę projektów wybrane przez instytucje zarządzające danych programów lub na ich
odpowiedzialność, przyczyniające się do realizacji celów priorytetu lub priorytetów, do których się odnoszą.
Pasywa - źródła finansowania majątku (aktywów). Obejmują one kapitał własny (pierwotne wkłady właścicieli + zyski zatrzymane w firmie). Z punktu
widzenia analizy istotne jest wydzielenie z pasywów kapitału stałego oraz pasywów bieżących. Kapitał stały obejmuje kapitał własny + zobowiązania

9
długoterminowe. Pasywa bieżące = zobowiązania krótkoterminowe. Pasywa obejmują też zobowiązania i rezerwy na zobowiązania
a
n
o
r
t
S
Projekt - przedsięwzięcie inwestycyjne zmierzające do osiągnięcia założonego celu określonego wskaźnikami, posiadające określony początek i koniec
realizacji, zgłoszone do objęcia albo objęte współfinansowaniem w ramach środków EFSI.
Próg rentowności - to ilość (wartość) dóbr, jaką przedsiębiorstwo powinno sprzedać w celu pokrycia wszystkich kosztów operacyjnych (zmiennych i stałych).
W progu rentowności zysk równa się 0.
Analiza progów rentowności opiera się na kilku dość istotnych uproszczeniach:
 wielkość produkcji jest równa wielkości sprzedanej (założenie to obowiązuje w sytuacji, gdy analizę chcemy przeprowadzić na podstawie rachunku
kosztów pełnych, stosując rachunek kosztów zmiennych eliminujemy tę niedogodność),
 asortyment sprzedaży jest stały, w okresie analizy nie zmieniają się również jednostkowe ceny sprzedaży oraz jednostkowe koszty zmienne,
 analizie podlegają tylko produkty znajdujące się w znaczącym przedziale produkcji,
 w ramach znaczącego przedziału produkcji koszty stałe nie zmieniają się,
 koszty całkowite oraz przychody są funkcjami liniowymi wielkości sprzedaży.
PRÓG RENTOWNOŚCI
przychody
koszty całkowite
y
tz
s
o
k koszty stałe
,y
d
o
h
c
y
z koszty zmienne
r
p
ilość sprzedaży

Przychód - wpływy środków pieniężnych z bezpośrednich wpłat dokonywanych przez użytkowników za towary lub usługi zapewniane przez daną operację,
0
jak np. opłaty ponoszone bezpośrednio przez użytkowników za użytkowanie infrastruktury, sprzedaż lub dzierżawę gruntu lub budynków lub opłaty za 1
a
usługi. Przychodem nie są więc np. dotacje operacyjne i refundacje ulg ustawowych. n
o
r
t
S