Gelenke und Gelenkwellen: Berechnung, Gestaltung, Anwendungen

355 Pages·2002·9.55 MB·German

by  Dipl.-Ing. (FH) Hans-Christoph Graf v. Seherr-Thoss

Gelenke und Gelenkwellen
H.-Ch. Graf v. Seherr-Thoss . F. Schmelz· E. Aucktor
Springer-Verlag Berlin Heidelherg GmhH
ONLINE LlBRARY
Engineering
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H.-Ch. Graf v. Seherr-Thoss . F. Schmelz· E. Aucktor
Gelenke
und Gelenkwellen
Berechnung, Gestaltung, Anwendungen
Zweite, erweiterte Auflage mit 262 Abbildungen und 40 Tabellen
Springer
Dipl.-Ing. (FH) Hans-Christoph Graf v. Seherr-Thoss
Leiter Graf Seherr-Archiv, Unterhaching
Dipl.-Ing. (FH) Friedrich Schmelz
Versuchs-u. Berechnungs-Ingenieur, Ingolstadt
Dipl.-Ing. (FH) Erich Aucktor (1913-98)
Entwicklungs-und Konstruktions-Ingenieur, Offenbach a. M.
ISBN 978-3-642-62601-2 ISBN 978-3-642-56271-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-56271-6
CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Seherr-Thoss, Hans-Christoph I von :
Gelenke und Gelenkwellen : Berechnung, Gestaltung, Anwendungen I Hans-Christoph v.
Seherr-Thoss ; Friedrich Schmelz ; Erich Aucktor. Hrsg. : Gerhart Pahi. -2. Aufl. -
Berlin; Heidelberg ; New York; Barcelona ; Hongkong ; London ; Mailand ; Paris; Tokio :
Springer 2002
ISBN 978-3-642-62601-2
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Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1988 und 2002
Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 2002
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Vorwort zur 2. Auflage
1989 begann eine neue Epoche des Maschinenelements Gelenke und Gelenkwellen
durch die Kunden-Anforderungen. Starkere Verbreitung des Frontantriebs und des
quer liegenden Motors. Hierdurch anderten sich Konstruktion und Herstellung er
heblich. Bekannte Fertigungsarten waren uberpruft worden. 1994-96 kamen diese
Entwicklungs-und Vntersuchungsergebnisse in die Produktion:
- bei den Kreuzgelenk-Wellen wurden Gewichtseinsparungen erzielt durch neue
Schmiedeteile, Gerauscharmut durch bessere Auswuchtung und Lebensdauer
durch verbesserte Schmierung.
- bei den Gleichlauf-Gelenken kann man von einer "Neuen Generation" sprechen.
Sie nahert sich mehr der Walzlagertechnik, wobei aber die abweichenden Ver
haltnisse behandelt sind. Die Bewegungsablaufe und Spannungen in diesen
Gelenken untersuchte die Neubearbeitung der Kapitel4 und 5 neu.
Die erhohten Festigkeits- und Genauigkeits-Anspruche zwangen zum Schmieden
und Pressen auch verwickelter Formen. Dieses Verfahren liefert fertige Gelenkteile
mit Formabweichungen von 0,025 mm.1998 waren 40 Mio. Teile geschmiedet.Auch
auf diese Verfahren war einzugehen.
SchlieBlich gelangen Fortschritte in mehrteiligen, d. h. kombinierten Kreuz- und
Gleichlauf-Gelenkwellen, die dargestellt wurden. Besonders ausgezeichnet in diesen
Entwicklungen hat sich die GKN Group Birmingham und Lohmar, die das Entstehen
dieses Werkes seit 1982 unterstutzte, wofur ich danke. Als fuhrender Hersteller lie
fert sie 600000 Kreuzgelenk-und 500000 Gleichlauf-Gelenkwellen im Jahr.
Ich danke den Herstellern fur die vorzugliche Ausfuhrung des Werkes. Meiner
Frau Therese danke ich fUr die Erstellung der Namens- und Sachverzeichnisse.
Mitgeholfen haben im Einzelnen:
Gerd Faulbecker (GWB)
Joachim Fischer (ZF Lenksysteme)
Werner Jacob (Ing. Buro)
Werner Krude (GKN Lohmar)
Christoph Muller (Ing. Buro)
Clemens Nienhaus (GKN Walterscheid)
Prof. Dr. Ing. Ernst-Gunter Paland (TV Hannover, IMKT)
Peter Pohl (GKN Walterscheid Presswerk Trier)
Rainer Schaferdiek (GKN Lohmar)
Ralf Sedlmeier (GWB)
Karl-Ernst Strobel (GKN Lobro)
Armin Weinhold (SMS Eumuco)
VI Vorwort zur 2. Auflage
Am 19. Juli 1998 verlor unser Triumvirat Erich Aucktor. Er hat beachtliche Ver
dienste urn die Entwicklung der Antriebstechnik 1937-58 als Motoren-Ingenieur,
danach bei Lohr & Bromkamp, Offenbach, als Konstrukteur und Erfinder von
Gleichlaufgelenken. Hier arbeitete er bis 1978 in Entwicklung, Konstruktion und
Versuch. Ihm ist es zu verdanken, daB das vorliegende Buch ein Standardwerk fUr
dieses Maschinenelement wurde.
Hans Christoph Graf von Seherr-Thoss
Vorwort zur 1. Auflage
Anfang dieses Jahrhunderts setzte sich im Automobil- und Maschinenbau die
Kreuzgelenkwelle, spater die Gleichlauf-Gelenkwelle durch. Gleichzeitig widmeten
sich die ersten Spezialhersteller diesem Gebiet, urn die steigenden Anforderungen
und Stuckzahlen zu befriedigen. Sie verbesserten Wirkungsgrad, Festigkeit, Lebens
dauer und Gerauscharmut so weit, daB die Gelenkwelle ein bedeutendes Maschi
nenelement wurde. Nach 1950 steigerte sich die Produktion von Gelenkwellen in
Millionen Stuck, 1984 auf 35 Mio. Kreuz-, 120 Mio. Gleichlauf- und 100 Mio. Tripo
degelenke, vor allem durch die Zuwachsraten im Automobilbau. Das Metallgelenk
hat sich gegenuber der Gummi-oder Gewebescheibe als Kupplung durchgesetzt.
Das Vorhaben zu einem Band Gelenke und Gelenkwellen innerhalb der Reihe
"Konstruktionsbucher" entstand wahrend der Vorbereitung des Jubilaums ,,50 Jahre
Frontantrieb im Serienautomobilbau" 1980. Die Verfasser erhielten aus diesem An
laB Kontakt mit der Audi-NSU -Auto Union AG, lngolstadt, die 1931 unter der Marke
DKW den ersten serienmaBigen Frontantriebswagen auf den Markt gebracht hatte.
Hier interessierte sich besonders Dr.-lng. Franz Behles fUr das Thema, gleichzeitig
auch aus der Zulieferindustrie Rainer Schiiferdiek von der Uni-Cardan AG, Siegburg.
Beide regten eine genaue Behandlung des Themas Gelenkwelle an. Die Verfasser
hielten dann auf der Jahrestagung derVDI-Gesellschaft Fahrzeugtechnik am 23. Ok
tober 1981 im Deutschen Museum einen Vortrag uber "Die Entwicklung der Gleich
laufgelenke fUr den Frontantrieb", der sie ebenfalls zu grundlicher Darstellung er
mutigte. Der Springer-Verlag und der Herausgeber dieser Buchreihe Prof. Dr.-lng.
Gerhard Pahl (TH Darmstadt), standen dem Vorhaben wohlwollend gegenuber und
die Uni-Cardan AG stellte den ehemaligen Entwicklungs- und Konstruktionsleiter
ihrer Lohr & Bromkamp GmbH Erich Aucktor als Mitautor zur Verfugung.
Nach einer sehr langen Geschichte als Element der Feinmechanik, des Maschi
nen- und Fhrzeugbaus erhalten Gelenk und Gelenkwelle jetzt hiermit eine eigene
Gesamtdarstellung, in der nicht nur die kinematische Seite behandelt wird, sondern
auch die Berechnung auf Festigkeit und Lebensdauer.
Zu danken ist den Herren Volker E. Schuler, Dietrich Hanebuth, und Rainer Schii
ferdiek von der Uni-Cardan AG, Konstruktionsleiter Dietrich Heyer, Gerd Faulbecker,
Mathematiker, alle von GKN Automotive; den SKF Kugellagerfabriken, Goteborg
(Kerstin Lorentzon) und Schweinfurt (Dr. Hermann Renn); FAG Kugelfischer KGaA
Schweinfurt (Dr. Win fried Perseke; Karl-Heinz Loroesch); dem Herausgeber und dem
Verlag fUr ihre Bemuhungen urn das Gelingen dieses "Konstruktionsbuches".
Munchen, im April 1988 F. Schmelz
H.-Ch. Graf v. Seherr-Thoss
E.Aucktor
Geleitwort
Zu Beginn der achtziger Jahre wurde ein wichtiges Datum in der Geschichte des
Automobilbaues gefeiert: 50 Jahre Frontantrieb im Serienfahrzeugbau. Dieses Er
eignis weckte das Interesse an Entwicklung, Theorie und Zukunft der Gelenkwellen
und Gelenke. Das gesamte damals vorhandene Wissen iiber Gleichlauf-und Kreuz
gelenkwellen stellten die Verfasser bereits 1988 in Deutsch, 1992 in Englisch und
1997 in Chinesisch dar.
Inzwischen ist mehr als ein Jahrzehnt vergangen, und die Technik hat auch auf
dem Gebiet der Gelenkwellen groBe Fortschritte gemacht. Kinematik und Kon
struktion entsprechen den sHindig steigenden Anspriichen der unterschiedlichen
Anwender. Stiirkere Motoren mit hoheren Drehmomenten und neue Einsatzgebiete
mit gesteigerten Belastungen, z. B. in Gelande- und Schwerlastwagen sowie in Walz
werken, verbesserte Werkstoffe, neuartige Produktionsverfahren und hochent
wickelte Priif- und Versuchsmethoden stellten vollig neue Anforderungen an das
Maschinenelement Gelenkwelle.
GKN Automative leistete einen wesentlichen Beitrag zur Weiterentwicklung der
Gelenkwelle und wird ihn auch zukiinftig erbringen. In ihren vier Forschungs-und
Entwicklungszentren haben GKN-Ingenieure Grundsatzwissen erarbeitet und Pro
duktverbesserungen definiert zum Nutzen der Automobil- und Landmaschinen
industrie und des Maschinenbaues in aller Welt. In enger Zusammenarbeit mit ihren
Kunden schuf GKN gerauscharme, schwingungs-und wartungsfreie Gelenkwellen.
Das gesamte Wissen ist in diesem Buch zusammengetragen und in seiner zweiten
deutschen Auflage auf den neuesten Erkenntnisstand gebracht worden. Es dient
allen Antriebstechnikern, Konstrukteuren und Studenten, soweit sie mit Gleich
lauf- und Kreuzgelenkwellen befaBt sind, als Lehrbuch und Nachschlagewerk
gleichermaBen.
Lohmar, Marz 2001 Ian R. Griffiths
Chief Executive Officer
GKNAutomative Driveline Division
Inhaltsverzeichnis
Tabellenverzeichnis ....... . XVII
Verwendete Formelzeichen . . . . XXI
Zeittafel ............................ . XXV
1 Gelenkwellen zur tibertragung von Drehbewegungen
1.1 Frlihe Berichte liber die ersten Gelenke ..... .
1.1.1 Kreuzgelenke von Hooke .......... 1
1.2 Theorie der Ubertragung von Drehbewegungen durch
Kreuzgelenke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Die Ungleichformigkeit von Kreuzgelenken nach Poncelet .. 5
1.2.2 Vermeidung der Ungleichformigkeit durch das
Doppelkreuzgelenk von Hooke . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Erweiterung der Gleichlaufbedingungen durch d'Ocagne 10
1.2.4 Vereinfachungen des Doppelkreuzgelenks ........ 12
1.2.4.1 Das Tracta-Gelenk von Fenaille ............. 12
1.2.4.2 Verschiedene weitere Vereinfachungen ......... 14
1.2.4.3 Anderthalbfaches Kreuzgelenk von Bouchard ..... 15
1.3 Die Kugelgelenke ............................. 17
1.3.1 Kugelgelenke von Weiss und Rzeppa . . . . . . . . . . . . . .. 19
1.3.2 Entwicklung zum Verschiebegelenk . . . . . . . . . . . . . .. 27
1.4 Entwicklung der Podegelenke ...................... 33
1.5 Erste Anwendungen der Festigkeitslehre auf Gelenkwellen ...... 40
1.5.1 Berechnung der Kreuzzapfen auf Biegung ........... 41
1.5.2 Berechnung der Kreuzzapfen auf FHichenpressung ...... 43
1.5.3 Berechnung der Gelenke aufLebensdauer ........... 47
1.6 Literatur zu Kapitell ........................... 49
2 Theorie der Gleichlaufgelenke . . . . . . . 53
2.1 Entstehung der Gleichlaufgelenke .................... 54
2.2 Erste, indirekte Methode zum Beweis des Gleichlaufs nach Metzner 58
2.2.1 Geradlinige Laufrillen der wirksamen Geometrie ....... 62
2.2.2 Kreisformige Laufrillen der wirksamen Geometrie ...... 64
2.3 Zweite, direkte Methode zum Beweis des Gleichlaufs
nach Michel Orain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66
XII Inhaltsverzeichnis
2.3.1 Polypodegelenke.......................... 70
2.3.2 Das freie Tripodegelenk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74
2.4 Literatur zu Kapitel2 ........................... 77
3 Die Hertzsche Theorie und die Grenzen ihrer Anwendung . . . . . . . .. 79
3.1 Koordinatensysteme............................ 80
3.2 Die Gleichungen der Korperoberflachen ................ 81
3.3 Berechnung des Hilfswerts cos T • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• 83
3.4 Berechnung der Verformung 6 in der Kontaktflache ... . . . . . .. 86
3.5 LOsung der elliptischen Einzelintegrale J1 bis J4 . . . . . . . . . . . .. 91
3.6 Berechnung der elliptischen Integrale K und E . . . . . . . . . . . .. 92
3.7 Die Halbachsen der elliptischen Kontaktflache bei Punktberuhrung 94
3.8 Die elliptischen Koeffizienten Jl und v . . . . . . . . . . . . . . . . .. 98
3.9 Die Breite der rechteckigen Kontaktflache bei Linienberuhrung ... 100
3.10 Verformung und Flachenpressung in der Kontaktflache ........ 101
3.10.1 Punktberuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.10.2 Linienberuhrung ......................... 102
3.11 Literatur zu Kapitel 3 ........................... 103
4 Berechnung der Gelenke ............................ 105
4.1 Grundsatzefur die Auslegung ...................... 105
4.1.1 Vergleich der festigkeits-theoretischen Annahmen durch
Franz Karas 1941 ......................... 106
4.1.2 Statische Beanspruchung ..................... 107
4.1.3 Dynamische Beanspruchung und Lebensdauer ......... 108
4.1.4 Gemeinsame Drehmomentgleichung fur alle Gelenke ..... 110
4.2 Kreuzgelenke und -gelenkwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.2.1 Die statische Ubertragungsfahigkeit Mo . . . . . . . . . . . . . 113
4.2.2 Die dynamische Ubertragungsfahgikeit Md . . . . . . . . . . . 115
4.2.3 Die mittlere aquivalente Druckkraft Pm ............. 118
4.2.4 Rechnerisches Naherungsverfahren fur die mittlere
aquivalente Druckkraft Pm .................... 120
4.2.5 Die dynamische Ubertragungszahl2CR ............ 122
4.2.5.1 Berechnungsbeispiel fur eine Kreuzgelenkwelle im
stationaren Betrieb .................... 123
4.2.6 Gelenkwellen im Kraftfahrzeugbau ............... 126
4.2.6.1 Auslegung der Kreuzgelenke fur den Kraftfahrzeug-
bau nach GWB ..................... 129
4.2.6.2 Berechnungsbeispiel fur die Kreuz-Gelenkwellen
von Nutzkraftwagen .................. 131
4.2.7 Grenzwerte fur Drehzahl und Beugungswinkel ......... 133
4.2.8 Die biegekritische Drehzahl nk • • • • • • • • • • • • • • • • • • 135
4.2.9 Doppelkreuzgelenke........................ 139
4.3 Krafte in den AnschluBlagerungen der Kreuzgelenkwellen 142
4.3.1 Das Kraftespiel in den Kreuzgelenken .............. 142