Elektrotechnik: Ein Grundlagenlehrbuch

444 Pages·2000·11.67 MB·German

by  Dieter Zastrow (auth.)

Dieter Zastrow
Elektrotechnik
Dieter Zastrow
Elektrotechnik
Ein Grundlagenlehrbuch
14., uberarbeitete Auflage
Mit 496 Abbildungen, 134 Lehrbeispielen
und 221 Ubungen mit L6sungen
I I
vleweg
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Ein Titeldatensatz fur diese Publikation ist bei
der Deutschen Bibliothek erhaltlich.
1. Auflage 1977
2., durchgesehene Auflage 1978
3., ilberarbeitete und erweiterte Auflage 1980
4., verbesserte Auflage 1981
5., durchgesehene Auflage 1982
6., verbesserte Auflage 1983
7., durchgesehene Auflage 1984
8., vollstandig ilberarbeitete Auflage 1987
9., verbesserte Auflage 1988
10., verbesserte Auflage 1990
11., ilberarbeitete Auflage 1991
12., korrigierte Auflage 1993
13., ilberarbeitete Auflage 1997
14., ilberarbeitete Auflage 2000
Alle Rechte vorbehalten
© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/ Wiesbaden, 2000
Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer.
Das Werk einschlieBlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschiltzt.
Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes
ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbe
sondere fur Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und
die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
www.vieweg.de
Konzeption und Layout des Umschlags: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de
Technische Redaktion: Wolfgang Nieger, Wiesbaden
Satz: Vieweg, Braunschweig/ Wiesbaden; Publishing Service Helga Schulz, Dreieich
Gedruckt auf saurefreiem Papier
ISBN 978-3-528-44034-3 ISBN 978-3-322-92841-2 (eBook)
DOI 10.1007//978-3-322-92841-2
v
Vonvort
Die Konzeption des Buches fiir die 14. Auflage wurde nicht verlindert, aber an einigen
Stellen in begrifflich-sprachlichen Details modemisiert. Der bisherige Untertitel Lehr-und
Arbeitsbuch wurde in Grundlagenlehrbuch abgelindert. Damit wird auch der Zubringer
dienst dieses immer noch beeindruckend schonen Fachgebietes flir nachfolgende techno
logische Anwendungsbefeiche zum Ausdruck gebracht.
Dieses Grundlagenlehrbuch mit seinem ausgepdigten Dbungsteil vermittelt die Grund
lagen der Elektrotechnik auf einem mittleren mathematischen Niveau und fOrdert das Ver
stlindnis flir elektrische Vorglinge und Schaltungen sowie der anzuwendenden rechneri
schen und graphischen Analyseverfahren einschlieBlich der messtechnischen Erfassung
def elektrischen GrundgroBen.
Die Resonanz auf die bisherigen Auflagen bestatigt die Annahme, dass eine Grundlagen
lehrbuch flir ein mittleres Niveau def Elektrotechnik eine breite Leserschaft findet im Be
reich der Fachschulen (Technikerschulen) sowie beruflicher Gymnasien und Berufskollegs
(Fachrichtung Technik) als auch im Fachhochschulbereich verschiedener Studienglinge
zur Begleitung von Grundlagenvorlesungen, wenn nicht der ganz hohe mathematische
Anspruch gestellt wird.
An einigen Stellen dieses Grundlagenlehrbuches werden auch weiterhin Differentiale und
Integrale wegen der korrekten Beschreibung von Definitionen und Lehrsatzen verwendet.
Dieser Anspruch erscheint auch im Rahmen der Technikerausbildung vertretbar zu sein
vor dem Hintergrund, dass die Absolventen die Fachhochschulreife zugesprochen bekom
men und ein entsprechender Mathematikunterricht erteilt wird. Einige Hinweise zu den
mathematischen Kenntnissen sind noch in den Arbeitshinweisen zu diesem Buch ausge
fiihrt.
Besonderer Wert wird auf die Eigentatigkeit der Lemenden gelegt: 40 % des Buchumfangs
entfallen auf Beispiele und Vbungsaufgaben und deren ausflihrliche Losungen, so da~
auch ein kontrolliertes Selbststudium moglich ist.
Die Vbungsaufgaben verfolgen drei unterschiedliche Zielsetzungen und sind durch
Symbole gekennzeichnet. Nahere Einzelheiten finden Sie in den Arbeitshinweisen zu
dies em Buch, die zugleich auch als Hilfestellung ffir Leser gedacht sind, die nach Jahren
der Berufspraxis wieder vor dem Problem Lernen stehen.
Ein den Kapiteln zugeordneter Wissensspeicher kann bei der Vorbereitung auf Priifungen
und flir die stets erforderlichen Wiederholungen gute Dienste leisten, da er das Kemwissen
in strukturierter Form auf wenigen farbigen Seiten bereithalt.
Gem statte ich zum Schlu~ dem Verlag Vieweg fUr das Eingehen auf meine Wiinsche und
den Kollegen aus dem Leserkreis ffir ihre Anregungen zur Verbesserung des Buches
meinen herzlichen Dank ab.
Ellerstadt, April 2000 Dieter Zastrow
VI
Inhaltsverzeichnis
Arbeitshinweise zu diesem Buch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. XII
1 Elektrische Ladung ..................................... .
1.1 Beobachtungen und Grundannahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Atomistische Deutung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Ladungstrennung..................................... 3
1.4 Ladungstrager....................................... 3
1.5 Ladungsmenge....................................... 4
1.6 Vertiefung und ()bung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Elektrische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1 Energietransportaufgabe des Stromkreises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Elektrisches Feld als Erklarungsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Potential........................................... 10
2.4 Potentialdifferenz..................................... 11
2.5 PotentialgefaIle ...................................... 12
2.6 Potential· und Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14
2.7 Vertiefung und ()bung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16
3 Elektrische Stromung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19
3.1 Stromrichtung und Stromstarke ........................... 19
3.2 Zeitlich konstante Stromung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19
3.3 Zeitlich veranderliche Stromung ........................... 21
3.4 Transportierte Ladungsmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22
3.5 Messen der Stromstarke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23
3.6 Stromdichte ........................................ 24
3.7 Vertiefung und ()bung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26
4 Elektrischer Widerstand .......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27
4.1 Widerstandsbegriff.................................... 27
4.2 Lineare Widerstande ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28
4.3 Nichtlineare Widerstande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29
4.4 Ohmsches Gesetz .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31
4.5 Temperaturabhangigkeit des Widerstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35
4.6 Vertiefung und ()bung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38
Inhaltsverzeichnis VII
5 Grundstromkreise....................................... 42
5.1 Grundgesetze der Stromkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42
5.2 Reihenschaltung von Widerstanden ......................... 44
5.3 Parallelschaltung von Widerstanden ......................... 46
5.4 Spannungsquelle mit Innenwiderstand ....................... 49
5.5 Stromquelle mit Innenwiderstand .......................... 52
5.6 Vertiefung und Ubung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55
6 Energieumsetzung im Verbraucher ............................. 59
6.1 Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59
6.2 Joulesches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60
6.3 Elektrische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61
6.4 Strom-und Spannungsabhangigkeit der Leistung ................ 63
6.5 Nennleistung........................................ 64
6.6 Energieumwandlung und Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65
6.7 Energielibertragung und Wirkungsgrad ....................... 67
6.8 Leistungsanpassung.................................... 69
6.9 Vertiefung und tJbung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71
7 Verzweigte S tromkreise .................................. 74
7.1 Losungsmethodik fUr verzweigte Stromkreise mit bekannten
Widerstandswerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75
7.2 Losungsmethodik fUr verzweigte Stromkreise mit gesuchten
Widerstandswerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79
7.3 Losungsmethodik fUr Schaltungen mit einem nichtlinearen
Widerstand ......................................... 82
7.4 Wheatstonesche Bruckenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85
7.5 Vertiefung und tJbung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89
8 Netzwerke ............................................ 93
8.1 Netzwerk.......................................... 93
8.2 Kreisstromverfahren................................... 94
8.3 tJbedagerungsmethode ................................. 95
8.4 Vertiefung und Ubung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96
9 Ersatzquellen.......................................... 99
9.1 Ersatzschaltungen..................................... 99
9.2 Ersatzspannungsquelle.................................. 99
9.3 Ersatzstromquelle..................................... 101
9.4 Vergleich der Ersatzquellen .............................. 102
9.5 Ersatzschaltungen zur Nachbildung nichtlinearer I-U-Kennlinien . . . . .. 103
9.6 Vertiefung und tJbung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 106
VIII Inhaltsverzeichnis
10 Eigenschaften und Bemessung des Spannungsteilers 109
10.1 Leerlauffall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 109
10.2 Belastungsfall........................................ 111
10.3 Linearitatsfehler des belasteten Spannungsteilers ................ 113
10.4 Dimensionierung des Spannungsteilers ....................... 116
10.5 Vertiefung und Dbung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 118
11 Elektrostatisches Feld 120
11.1 Elektrostatisches Feld des Plattenkondensators ................. 120
11.2 Kapazitiit .......................................... 121
11.3 Kapazitatsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 122
11.4 Parallel-und Reihenschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . .. 129
11.5 Kapazitive Kopplung von Stromkreisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 131
11.6 Energie des elektrostatischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 134
11.7 Kriifte im elektrostatischen Feld ........................... 136
11.8 Vertiefung und Dbung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 142
12 Ladungsvorgange bei Kondensatoren ........................... 145
12.1 Aufladung des Kondensators mit konstantem Strom. . . . . . . . . . . . . . .. 145
12.2 Kondensatoraufladung tiber Vorwiderstand an konstanter Spannung .... 146
12.3 Entladung des Kondensators tiber einen Widerstand ................ 151
12.4 Vertiefung und Ubung ...................................... 155
13 Magnetisches Feld ...................................... 157
13.1 Magnetfeld des stromdurchflossenen Leiters ................... 157
13.2 Induktivitiit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 158
13.3 Induktivitiitsberechnung ................................ 159
13.4 Magnetische Eigenschaften des Eisens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 166
13.5 Magnetischer Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 170
13.6 Energieumsatz in der Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 172
13.7 Hystereseverluste ..................................... 176
13.8 Kraftwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 178
13.9 Vertiefung und Dbung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 184
14 Induktion 187
14.1 Induktion in der Leiterschleife ............................ 187
14.2 Induktionsgesetz ..................................... 188
14.3 Induktionsspule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 193
14.4 Generatorprinzip ..................................... 194
14.5 Selbstinduktion ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 198
14.6 Vertiefung und Dbung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 201
15 Schaltvorgang bei Spulen in Gleichstromkreisen . . . . . . . . . . . . . . .. 204
15.1 Einschaltvorgang ..................................... 204
15.2 Abschaltvorgang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 208
Inhaltsverzeichnis IX
15.3 Begriffsdefinitionen und Obersicht fUr die Gleichstromschalt-
vorgange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 211
15.4 Vertiefung und Obung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 213
16 Sinusformige Anderungen elektrischer Gro~en . . . . . . . . . . . . . . . .. 214
16.1 Darstellung sinusf6rmiger Gr6~en .......................... 214
16.2 Frequenz, Kreisfrequenz ................................ 218
16.3 Zeichnerische Darstellung u =1 ft) und u =I ( wt) . . . . . . . . . . . . . . .. 221
16.5 Vertiefung und Obung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 222
17 Mittelwerte periodischer Gro~en .......................... 223
17.1 Arithmetischer Mittelwert: Gleichanteil der Gr6~e ............... 223
17.2 Gleichrichtwert ...................................... 225
17.3 Quadratischer Mittelwert: Effektivwert der Gr6~e ............... 226
17.4 Scheitelfaktor(Crestfaktor), Formfaktor ..................... 228
17.5 Vertiefung und Obung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 231
18 Addition frequenzgleicher Wechselgro~en .................... 234
18.1 Nullphasenwinkel, Phasenverschiebungswinkel . . . . . . . . . . . . . . . . .. 234
18.2 Addition von Wechselspannungen .......................... 236
18.3 Subtraktion von Wechselspannungen ........................ 238
18.4 Vertiefung und Obung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 239
19 Idealer Wirkwiderstand im Wechselstromkreis ................ 241
19.1 Phasenlage zwischen Strom und Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 241
19.2 Leistung und Energieumsetzung ........................... 242
19.3 Ohmsches Gesetz, Wirkwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 244
19.4 Vertiefung und Obung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 246
20 Idealer Kondensator im Wechselstromkreis 247
20.1 Phasenlage zwischen Strom und Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 247
20.2 Leistung und Energieumsetzung ........................... 248
20.3 Ohmsches Gesetz, kapazitiver Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . .. 250
20.4 Vertiefung und Obung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 252
21 Ideale Spule im Wechselstromkreis ......................... . 253
21.1 Phasenlage zwischen Strom und Spannung .................... . 253
21.2 Leistung und Energieumsetzung .......................... . 254
21.3 Ohmsches Gesetz, induktiver Blindwiderstand ................. . 256
21.4 Vertiefung und Obung ................................. . 258
22 Grundschaltungen im Wechselstromkreis 259
22.1 Parallelschaltung von Widerstand und Kondensator ............... . 259
22.1.1 Phasenlage zwischen Strom und Spannung ................ . 259
x Inhaltsverzeichnis
22.1.2 Ohmsches Gesetz, Scheinleitwert ........................ 261
22.1.3 Ersatzschaltung des Kondensators ....................... 262
22.1.4 Energieumsatz ...................................... 263
22.1.5 Leistung ........................................... 265
22.2 Reihenschaltung von Widerstand und Spule ...................... 267
22.2.1 Phasenlage zwischen Strom und Spannung ................. 267
22.2.2 Ohmsches Gesetz, Scheinwiderstand ..................... 269
22.2.3 Ersatzschaltung der Spule ohne Eisen ..................... 270
22.2.4 Energieumssetzung, Leistung ........................... 271
22.3 Vertiefung und Ubung ...................................... 271
23 Einftihrung der komplexen Rechnung 273
23.1 Komplexe Darstellung von sinusformigen GraBen. . . . . . . . . . . . . . .. 273
23.2 Defmition der Widerstands-und Leitwert-Operatoren ............. 278
23.3 Standard-Problemstellungen flir komplexe Rechnung. . . . . . . . . . . . .. 282
23.3.1 Xquivalente Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 282
23.3.2 Komplexer Widerstand von Netzwerken . . . . . . . . . . . . . . . .. 283
23.3.3 Komplexer Spannungsteiler ......................... 286
23.3.4 Komplexer Stromteiler ......... . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 287
23.3.5 Besondere Phasenbedingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 287
23.4 Schaltungsanalyse mit Hilfe von Zeigerdiagrarnmen . . . . . . . . . . . . . .. 289
23.4.1 Zeigerdiagrammtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 289
23.4.2 Zeigerdiagramm einer Phasenschieberschaltung. . . . . . . . . . . .. 290
23.4.3 Zeigerdiagramm zur Blindstromkompensation ... . . . . . . . . .. 291
23.4.4 Zeigerdiagramm der eisengeflillten Spule . . . . . . . . . . . . . . . .. 294
23.5 Ortskurven ......................................... 297
23.6 Vertiefung und Obung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 303
24 Frequenzgang von RC-Gliedern ............................ 305
24.1 Frequenzgang ....................................... 305
24.2 TiefpaB.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 306
24.3 HochpaB.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 310
24.4 Vertiefung und Obung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 311
25 Schwingkreis, Resonanzkreis .............................. 313
25.1 Schwingkreis und freie Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 313
25.2 Reihen-Resonanzkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 318
25.2.1 Resonanzfrequenz und Resonanzwiderstand .............. 319
25.2.2 Resonanzkurven bei konstanter Eingangsspannung . . . . . . . . .. 320
25.3 Parallel-Resonanzkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 323
25.3.1 Resonanzfrequenz und Resonanzwiderstand .............. 323
25.3.2 Resonanzkurve bei konstantem Eingangsstrom . . . . . . . . . . . .. 325
25.4 Bandbreite und KreisgUte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 328
25.5 Vertiefung und Obung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 329
Inhaltsverzeichnis XI
26 Transformatoren 331
26.1 Gesetze des idealen Transformators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 331
26.2 Realer Transformator .................................. 335
26.3 Strom-und Spannungsverhalten des realen Transformators . . . . . . . . .. 338
26.4 Vertiefung und Obung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 342
27 Dreiphasensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 343
27.1 Drehstromquelle...................................... 343
27.2 Verkettungsmoglichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 344
27.3 Potentialdiagramm des Vierleiter-Dreiphasensystems . . . . . . . . . . . . .. 346
27.4 Spannungen und Strome bei Sternschaltung der Verbraucher ........ 347
27.5 Spannungen und Strome bei Dreieckschaltung der Verbraucher . . . . . .. 350
27.6 Leistung bei Drehstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 351
27.7 Erzeugung eines magnetischen Drehfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 353
27.8 Vertiefung und Obung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 354
Losungen der tibungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 356
Memory 395
Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 427