Table Of ContentEin Beitrag zur MeBdatenverarbeitung in der
KoordinatenmeBtechnik
Von der FakulHit Konstruktions- und Fertigungstechnik
der UniversiHit Stuttgart zur Erlangung der Wtirde eines
Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung
Vorgelegt von Thomas Garbrecht
aus Hamburg
Hauptberichter: Prof. Dr.-Ing. H.-J. Warnecke
Mitberichter: Prof. Dr.-Ing. G. Lechner
Tag der mtindlichen Prtifung: 21. Marz 1991
Institut fUr Industrielle Fertigung und Fabrikbetrieb
der Universitat Stuttgart
1991
Thomas Garbrecht
Ein Beitrag zur MeBdaten
verarbeitung in der
KoordinatenmeBtechnik
Mit 94 Abbildungen und 5 Tabellen
Springer-Verlag
Berlin Heidelberg New York
London Paris Tokyo
Hong Kong Barcelona 1991
Dipl.-Ing. Thomas Garbrecht
Fraunhofer-Institut far Produktionstechnik und Automatisierung (IPAI. Stuttgart
Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. Dr.-Ing. E. h. H. J. Warnecke
o. Professor an der UniversiUU Stuttgart
Fraunhofer-Institut far Produktionstechnik und Automatisierung (IPA), Stuttgart
Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Bullinger
o. Professor an der Universitat Stuttgart
Fraunhofer-Institut far Arbeitswirtschaft und Organisation (lAO), Stuttgart
093
ISBN-13: 978-3-540-55030-3 e-ISBN-13: 978-3-642-47945-8
001: 10.1007/978-3-642-47945-8
Dieses Werk ist urheberrechtlich geschOtzt. Die dadurch begrOndeten Rechte, insbesondere
die der Obersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und
Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfaltigung auf anderen Wagen
und der Spelcherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser
Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfaltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes
ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheber
rechlsgeselzes der Bundesrepublik Deutschland yom 9. September 1965 in der jeweils
gOltigen Fassung zulassig. Sie isl grundsttlzlich vergOtungspflichtig. Zuwiderhandlungen
unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes.
© Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1991.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem
Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nichl zu der Annahme, daB solche
Namen im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten
waren und daher von jederrnann benutzt werden dOrften.
Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinlen (z. B.
DIN, VOl, VDE) Bezug genommen oder aus Ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine
Gewahr far Richtigkeit, Vollstandigkeit oder Aktualitat Obernehmen. Es empfiehlt sich, ge
gebenenfalls far die eigenen Arbeiten die vollstandigen Vorschrilten oder Richtlinien in der
jeweils gOltigen Fassung hinzuzuziehen.
Gesamtherstellung: Copydruck GmbH, Heimsheim
62/3020-543210
Geleitwort der Herausgeber
Futuristische Bilder werden reute entworfen:
o Roboter bauen Roboter,
o Breitbandinformationssysterne transferieren riesige Datenmengen in
Sekunden urn die ganze Welt.
Von der "rrenschenleeren Fabrik" wird da gesprochen und vom "papierlo
sen BUro". WOrtlich gencmnen muB man beides als Utopie bezeichnen,
aber der Entwicklungstrend geht sicher zur "autorratischen Fertigung"
und zum "rechnerunterstiitzten BUra". Forschung bedarf der Perspektive,
Forschung benOtigt aber auch die Ri.ickkopplung zur Praxis - insbeson
dere im Bereich der Produktionstechnik und der Arbeitswissenschaft.
FUr eine Industriegesellschaft hat die Produktionstechnik eine Schliis
selstellung. ~hanisierung und Autanatisierung haben es uns in den
letzten Jahren erlaubt, die Produktivitat unserer Wirtschaft standig
zu verbessern. In der Vergangenheit stand dabei die Leistungssteigerung
einzelner Maschinen und Verfahren im Vordergrund. Heute wissen wir, daB
wir das Zusamrenspiel der verschiedenen Untemehrrensbereiche starker
beachten miissen. In der Fertigung selbst konzipieren wir flexible Fer
tigungssysteme, die viele verkettete Einzelrraschinen beinhalten. Dort,
wo es Produkt und Produktionsprogramn zulassen, clenken wir intensiv
tiber die Verkniipfung von Konstruktion, Arbeitsvorbereitung, Fertigung
und Qualitatskontrolle nacho Rechnerunterstiitzte Informationssysteme
helfen dabei und sollen zurn CIM (Canputer Integrated Ma;1ufacturing)
fiihren und CAD (Corrputer Aided Design) und CAM (Collputer Aided Manu
facturing) vereinen. Auch die Biiroarbeit wird neu durchdacht und mit
Hilfe vemetzter Corrputersysteme teilweise autanatisiert und mit den
anderen Untemehrrensfunktionen verbunden. Information ist zu einem
Produktionsfaktor geworden, und die Art und Weise, wie nan damit \.lIIgeht,
wird mit tiber den Untemehrrenserfolg entscheiden.
Der Erfolg in unseren Untemehrren hangt auch in der Zukunft entschei
dend von den dort arbeitenden Menschen abo Fationalisierung und Auto
rratisierung miissen deshalb im Zusamrenhang mit Fragen der Arbeitsgestal
tung betrieben werden, unter Beri.icksichtigung der BedUrfnisse der Mit
arbeiter und unter Beachtung der erforderlichen Qualifikationen. Inve
stitionen in Maschinen und Anlagen rru1ssen deshalb in der Produktion wie
im Biiro durch Investitionen in die Qualifikation der Mitarbeiter be
gleitet v.erden. Bereits im Planungsstadiurn miissen Technik, Organisation
und Soziales integrativ betrachtet und mit gleichrangigen Gestaltungs
zielen belegt werden.
Von wissenschaftlicher Seite rouB dieses Bemi.ihen durch die Entwicklung
van ~thoden und Vorgehensweisen zur systerratischen Analyse und Ver
besserung des Systems Produktionsbetrieb einschlieBlich der erforder
lichen Dienstieistungsfunktionen unterstiitzt werden. Die Ingenieure
sind hier gefordert, in enger Zusamrenarbeit mit anderen Disziplinen,
z. B. der Informatik, der Wirtschaftswissenschaften und der Arbeitswis
senschaft, Uisungen zu erarbeiten, die den veranderten Fandbedingungen
Rechnung tragen.
Beispielhaft sei hier an den groBen Bereich der Informationsverarbei
tung im Betrieb erinnert, der von der Angebotserstellung tiber Konstruk
tion und Arbeitsvorbereitung, bis hin zur Fertigungssteuerung und Quali
tatskantrolle reicht. Beim MaterialfluB geht es urn die richtige Aus-
wahl I.n1d den Einsatz von FordeJ:1llitteln sowie Anordnl.n1g I.n1d Ausstattl.n1g
von Lagern. GroBe Aufrrerksamkeit wird in nachster Zukl.n1ft aoch der
v.eiteren Automatisierl.n1g der Handhabung von Werkstii:::ken I.n1d Werkzeu
gen sowie der MJntage von Produkten gescrenkt werden.
Von der Forschl.n1g rouB in diesem Zusarmenhang ein Beitrag zum Einsatz
fortschrittlicrer intelligenter Conputersysterre erfolgen. Planl.n1gs
prozesse mlissen durch Softwaresysteme I.n1terstiltzt I.n1d Arbeitsbedingl.n1-
gen wissenschaftlich analysiert I.n1d neu gestaltet v.erden.
Die von den Herausgebern geleiteten Institute, das
- Institut fUr Industrielle Fertigl.n1g I.n1d Fabrikbetrieb der Universitat
Stuttgart (IFF),
- Fratn1hofer-Institut fUr Produktionstechnik und Autaratisierl.n1g (IPA),
- Fraunhofer-Institut fUr Arbeitswirtschaft I.n1d Organisation (lAO)
arbeiten in grI.n1dlegender I.n1d angewandter Forschl.n1g intensiv an den
oben aufgezeigten Entwickll.n1gen mit. Die Ausstattl.n1g der labors I.n1d
die Qualifikation der Mitarbeiter haben bereits in der Vergangenheit
zu Forschl.n1gsergebnissen gefilhrt, die fUr die Praxis von groBem
Wert Yaren. Zur Umsetzl.n1g geWCll1I1ener Erkenntnisse wird die Schriften
reihe "IPA-IAO - Forschl.n1g I.n1d Praxis" rerausgegeben. Der vorliegende
Band setzt diese Reihe fort. Eine Ubersicht tiber bisher erschienene
Titel wird am SchluB dieses Buches gegeben'
Dem Verfasser sei fUr die geleistete Arbeit gedankt, dem Springer
Verlag fUr die Aufnahme dieser Schriftenreihe in seine Angebotspa
lette I.n1d der Druckerei fUr saubere I.n1d zilgige Ausfilhrtn1g. M5ge das
Buch von der Fachv.elt gut aufgencmren v.erden.
H. J. Warnecke • H. -J. Bullinger
vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand wiihrend meiner Tiitigkeit als wissenschaftlicher
Mitarbeiter am Fraunhofer Institut fur Produktionstechnik und Automatisierung (IPA) ,
Stuttgart.
Herrn Prof. Dr.-lng. Dr.h.c. Dr.-lng.E.h. H.-J. Warnecke danke ich fur die grof3zugige
Unterstutzung und Forderung, welche die Durchfuhrung dieser Arbeit ermoglichte.
Herrn Prof. Dr.-lng. G. Lechner danke ich fur die eingehende Durchsicht der Arbeit
und die Hinweise, die sich daraus ergaben.
Daruberhinaus danke ich allen Mitarbeitern des lnstituts, die mich durch ihre anregen
de Kritik und ihre Hilfsbereitschaft unterstiitzt haben. Mein besonderer Dank gilt den
Herren Dr. K. Melchior, Dr. M. Rueff, Dipl.-lng. H. Kampa, Dipl.-lng. W. Steger,
Frau Dipl.-Math. U. Hoppe, Frau Dipl.-Math. S. Roth, Herrn Dipl.-lng. Th. Haller
und Herrn R. Flammer.
Abschlief3end mochte ich Herrn Dr.-lng. K.-H. Hirschmann yom lnstitut fur Maschi
nenelemente und Gestaltungslehre und meinem Vater, Herrn Dipl.-lng. F. Garbrecht,
fUr die wertvollen Ratschlage sehr herzlich danken.
Stuttgart, 1991 Thomas Garbrecht
Inhaltsverzeichnis
Seite
o
Abkiirzungen 12
1 Einleitung 13
1.1 Ausgangssituation 13
1.2 Gegenstand der Arbeit 17
2 MeBdatenverdichtung und Ausgleichsrechnung
in cler KoorclinatenmeBtechnik 19
3 Abweichungen cler Ersatzgestalt yom Sollwert 26
3.1 Abweichungen infolge von Auswerteverfahren 26
3.2 Abweichungen infolge von Fertigungsverfahren 27
3.3 Abweichungen als Ursache des Mel3vorgangs 30
4 Statistische Auswertung 32
4.1 Bewertung von Mel3ergebnissen 32
4.1.1 Unsicherheit der Mel3werte und deren Einflul3 auf
die Verknilpfungselemente 32
4.1.2 Vertrauensbereich filr die Formabweichung bei Annahme
einer Normalverteilung der Me13punktkoordinaten 35
4.2 Ermittlung der Vertrauensbereiche filr die
charakteristischen Daten ilber Mel3simulationen 36
4.2.1 Me13datengenerierung fUr Simulationsrechnungen 37
4.2.2 Statistische Ermittlung der Form- und Lageparameter 38
- 10 -
5 Standardformelemente 41
5.1 Verfahren zur Berechnung von Formelementen 41
5.1.1 Allgemeines Losungsprinzip nach Gaul3 42
5.1.2 Linearisierte Gleichung zur Berechnung
charakteristischer Zylinderdaten 43
5.1.3 Linearisierte Gleichung zur Berechnung
charakteristischer Kegeldaten 50
5.2 Mel3strategien zur Digitalisierung von
Standardformelementen 56
5.3 Abhiingigkeit des Mel3ergebnisses von einer nur
partiell erfal3baren Formfliiche 58
5.3.1 Auswirkungen der Oberfliicheneinschriinkung auf
das Mel3ergebnis beim Zylinder 58
5.3.2 Auswirkung der Oberfliicheneinschriinkung auf
das Mel3ergebnis beim Kegel 66
5.4 Zusammenfassende Bemerkung zur Mel3erfassung
von Standardformelementen 73
6 Freiformfliichen 80
6.1 Ausgewiihlte Verfahren zur Berechnung von
Freiformfliichen 81
6.1.1 Fliichenberechnung mit dem Verfahren nach Bezier 86
6.1.2 Berechnung von Fliichen mit B-Splines 93
6.1.3 Fliichenbestimmung mit lokal interpolierenden
Splines (LIS) 101
6.2 Aufgaben der Mel3technik im Zusammenhang mit
Freiformfliichen 107
6.3 Untersuchungen zur Fliichenabbildung 109
6.3.1 Approximierende und interpolierende Verfahren 109
6.3.2 Einflul3 der Punktmenge und -lage auf die
Fliichenbildung 113
- 11 -
6.4 Anforderung an ein MeBmodul zur Erfassung
frei geformter Fliichen ]] 7
6.5 Anforderungen an die MeBdatendarstellung wiihrend
und nach dem MeBvorgang 118
6.6 Konzept und Realisierung eines MeBmoduls fUr
Freiformfliichen ]]9
6.7 Praktische Durchfiihrung der Fliichenerfassung ]22
6.7.] Randkurvenmessung ]22
6.7.2 Aufnahme von MeBdaten innerhalb der Berandung ]23
6.7.3 Aufbereitung der Daten ]24
6.7.4 Tasterradiuskorrektur ]25
6.8 Zusammenfassende Bemerkungen zur
Freiformfliichenmessung ]27
7 Zusammenfassung 129
8 Literaturverzeichnis ]3]
- 12 -
o
Abkiirzungen und Schreibweise
In der vorliegenden Arbeit wird folgende Schreibweise verwendet:
A Matrizen werden durch groBe lateinische Buchstaben dargestellt, die
zweifach unterstrichen sind.
ai,j Matrixelemente sind durch kleine, zweifach indizierte lateinische
Buchstaben gekennzeichnet
.Q Geometrische Vektoren werden durch kleine lateinische, einmal
unterstrichene Buchstaben dargestellt .
.!l! Die beschreibenden Daten (charakteristische Daten) der Formelemente
Zylinder und Kegel werden in diesem Vektor aufgefi.ihrt.
s,t Parameter einer Flache
Pi Koordinate (z.B. X-Koordinate) des i-ten MeBpunktes einer Kurve
P. . Koordinate (z.B. X-Koordinate) des Flachenpunktes Nr. i in s- und Nr. j in
1,)
t-Parameterrichtung
R Radius
r Abstand eines Punktes zur zugehorigen Oberflache
0: Winkel sind durch kleine griechische Buchstaben dargestellt
n Minimierungsfunktion
