Die Temperaturverteilung im Beton

160 Pages·1948·5.675 MB·German

by  Dr.-Ing. habil. Kurt Hirschfeld (auth.)

Die Temperaturverteilung
im Beton
van
Kurt Hirschfeld
DI'.-Ing. babil.
o. Prof(!ssor an ,Jer Tedlllisdlcn lJochschule Aachen
~Ijt 1/3 Abbildnngcn im Texf nnel in cinem Anh(lng
8o\dc 15 z..'\hlcntufclll
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Alle Reeht.e, insbesondcre da! der Ubcrsctzung in (remde Spracben, vorbebalt.en.
Copyright 1948 by Springcr-Ycrlag Berlin Ilcidclberg
Originally publishcd by Springer-Vcr1ag OHG, BcrliniGLIlingcnlllcidclhcrg 1948
ISBN 978-3-642-49440-6 ISBN 978-3-642-49719-3 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-49719-3
Vorwort.
Mit dieEem Bueh moehte ieh der Faehwelt cine Arbcit vorlegen, die sieh mit der Be
stimmung von Temperaturfeldern in Platte und Zylinder befaJ3t. Es handclt sich hiel'
nieht um ein neue"Lehrbuch der Wiirmelchrc, dic KcnntniH dcr grundIrgendcnZm'ammen
hănge wird vielmehr vorausgesetzt. Diejenigen Leser, die in das a11gemeine Gebiet der
Wiirmelehre eindringen wo11en, seien auf das einsehliigige Sehrifttum, insbe"ondere auf
das Lehrbuch von GROBER-ERK, hingewiesen.
Neben der theoret1o,chcn Behandlung der Warmefragen fUr Platte und Zylinder wird
hauptsăchlich die prakti"chc Anwendung fUr den Betonbau in den Vordergrund gestellt.
Um dem schaffenden Ingenieur dic Moglichkeit zu geben, auch ohne Durcharbeit des
mathematischcn Teils die in den Betqnkorpern auftretenden Tempcraturen schnc11 zu
ermitteln, sind zahlreiche Kurventafeln entwickelt worden; ebenso wurde mit Zahlen
bei"pielen und Abbildungen nieht ge~part.
Bevor das Buch seinen Weg in die Offentliehkeit antritt, erfii11e ieh dic mir angenehme
Pflicht, bcsonders mcinem hochverehrten Lehrcr, Herrn Profeswr Dr.-Ing.habil.F. TOLKE,
herzliehst zu danken. Er hat meine Aufmerksamkeit auf dieses Problem ge]enkt und hat
keine Miihe gescheut, mir manchen niitzlichcn Hinweis zu geben. Auch Hcrrn Professor
Dr.-Ing. H. GROBER sowie Herrn Professor Dr.-Ing. F. DISCHINGER danke ieh fiir das
der Arbeit entgegengebraehte Interesse und ihre wertvollen Anregungen. Ferner moehte
ieh den Herren aus dem Kreise der Studierenden meinen Dank abtragen, dic mir bei
der Anfertigung der Zeiehnungen behilflieh "aren. -
SchlieJ3lich gehort mein Dank dem Springer-Verlage, der mit groJ3em Verstiindnis
trotz der Ungunst des Krieges den Drueksatz und die vielen Abbildungen mit der gc
wohnten Sorgfalt und in vorbildlieher Weibc amgcfiihrt hat.
Das Manmkript zu diesem Buche wurde im Jahre 1941 abgesehlossen und dem Springer
Verlage zum Druek iibergeben. Sein Erscheinen hat sieh durch die groJ3cn Sehwierig
keiten der letzten Jahre leider bis jetzt verzogert.
Aachen, im Herbst 1948.
KURT HmSCHFELD.
InhaItsverzeichnis.
Seite
I. Einleitung ..•••.. 1
II. Kurze Betrach:tungen tiber Schwinden und chemische Aufheizung des Betons 2
III. Kurze Betrachtungen uber die periodischpn Schwankungen der Lufttempe.
ratur und ihre Einwirkungen auf Kiirper grii13erer Dicke ......... . 5
IV. Wărmetheoretische Grundlagen der Temperaturverteilung in Kiirpern untcr
besonderer Berii'Jksichtigung von Platten und Zylindern ......... . 12
A. Platten von unendlicher FIăchenausdehnung (linearisiertes Problem) . . . . . . . 12
1. Wărmetheoretische Grundgleichungen fiir Ausgleichsvorgănge bei konstanter Vm·
gebungstemperatur unter Beriicksichtigung der Abbindewărme.. . . • . . . . . 12
2. Wărmetheoretische Grundlagen und Grundgleichungen fiir gleichgro13e pe"'riodische
Au13entemperaturschwankungen an den Plattenrăndern . . . . . . . . . . . . 18
3. Wărmetheoretische Grundgleichungen fiir verschieden gro13e periodische Au13en.
temperaturschwankungen an den Plattenrăndern . . . . . . . . . . . . . . . 26
4. Wărmetheoretische Grundgleichungen fiir periodische Au13entemperaturschwankungen
fiir ei ne Platte von unendlicher Dicke (Halbraumproblem) ......... . 41
B. Zylinder von unendlicher Lăngenausdehnung (linearisiertes Problem) . . . . . • . 43
1. Wărmetheoretische Grundgleichungcn fiir Ausgleichsvorgănge in Vollzylindern bei
konstantcr Umgebungstemperatur unter Beriicksichtigung der A1:>bindewărme . . 43
2. W ărmetheoretische Grundgleichungen f iir periodische Aullen tem pera tursch wankungen
an der Au13enleibung dickwandiger zylindrischer Ringkiirper oder Vollzylinder. . 52
3. Wărmetheoretische Grpndgleichungen fiirperiodische Aullentemperaturschwankungen
an der Innenleibung dickwandiger zylindrischer Ringkiirper . . . . . . . . . . 54
V. Chemische Aufheizung und Temperaturausgleich in Betonplatten ohne und
mit Beriicksichtigung einer zur Zeit t = O konstanten tJ"bertetllperatur {fa 55
1. Betrachtungen uber Stoffwerte . . . . . . . . . . . . . . . 65
2. Erlăuterungen zur rechnerischen Untersuchung. . . . . . . . . . . . . .. 60
3. Temperaturverlauf aus reiner chemischer Aufheizung ({fa = U) . • • . • • •• 64
4. Geradliniengesetzfiir die chemische Aufheizungstemperatur in Abhăngigkeit von einer
konstanten tJ"bertemperatur {f. . . • • • • • • • • • • • • . • • • 64
5. Potenzgt'setz fiir den Steiguugswinkel in diinnen Platten (d;:;;;; 1,00 m) . . . . . 64
6. Temperaturverlauf in dicken Platten (d;;;:: 1,00 m) . . . . . . . . . . . . . . 68
7. Hiichsttcmperaturen in Abhăngigkeit von der Plattendicke aus rei ner chemischer Auf·
heizung ({f. = O). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • 72
8. Temperaturverlauf an Hand von Kurventafeln unter Zugrundelegung einer 3 m dicken
Platte . . . • . . . . . . . . . . ... . • • . . . . . . . . . . . . : . . 72
9. Abklingungszeitals Funktion des TemperaturriickstandE's . . . . . . . . . . . 77
VI. Chcmische Aufheizung und Temperaturausgleich in Betonvollzylindern ohne
und mit Beriicksichtigung' einer zur Zeit t = O konstanten tJ"bertemperatur {fa 79
Temperaturfelder einer 3 m dicken Platte in Gegeniiberstellung zu denen eines 3 ro
dicken Zylinders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
"TI. Beispiele fiir den Temperaturverlauf in plattenfiirmigen und zylindrischen
Kiirpern bei periodischen Schwankungen der Umgebungstemperatur 83
1. Plattenfiirmige Kiirpe~ als Einrandproblem . 83
2. Plattenfiirmige Kiirper als Zweirandproblem 86
3. Zylindrische Kiirper als Einrandproblem . . 88
4. Untersuchung eines ringfiirmigen Fundamentkiirpel's 90
VIII. Zusammenstellung der Kurventafeln fiir die praktische Rechnung 100
Druckfehlerberichtigungen.
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a
Bir B O h tel d, Temperaturverteilunlr.
1. Eillleitullg.
In den letzten Jahren ist das Bediirfnis, schon vor der Bauausfiihrung wirklichkeits
getreue Angaben iiber die Temperaturverteilung in Betonkorpern zu besitzen, standig
gewachsen. Nicht nur die chemische Aufheizung des Betons, sondern auch andere Warme
spender, die entweder konstant oder in regelmal3igen Schwankungen auf das Temperatur
feld einwirken, mul3ten in die Fragestellung einbezogen werden. Die Probleme wurden
nicht um ihrer selbst willen gelost, sondern in der Erkenntnis, damit einen Beitrag zur
Giltesteigerung unserer Bauten geliefert zu haben, der nicht zuletzt geeignet ist, der
Wirtschaft durch die Ersparnis unnotiger Arbeitsleistungen und Unkosten zu dienen.
Gegenstand dieses Buches ist die Untersuchung des Temperaturverlaufes in unendlich
ausgedehnt gedachten planparallelen Betonplatten und in unendlich lang gedachten
Bctonzylindern, und zwar einmal fiir den Temperaturzustand einer konstanten Um
gebungstemperatur unter Einwirkung der Abbinde\\ărme des Betons und zum anderen
fiir den Temperaturzustand periodischer Randtemperaturschwankungen. Es sind dieses
diejenigen Temperaturzustănde, deren Kenntnis fur die neuzeitliche Betontechnik eine
besonders grol3e Bedeutung erlangt b~t. Die Zugrundelegung unendlich ausgedehnter
Platten bzw. Zylinder entfernt sich zwar etwas von der Wirklichkeit, war aber notwendig,
um zu unmittelbar greifbaren Ergebnissen zu gelangen.
Das Buch wendet sicb in erster Linie an den praktisch tătigen Ingenieur. Demgemal3
wurde in der Theorie die Darstellung breit und allgemein verstăndlich gehalten, und fiir
clie Anwendung ei ne sebr umfangreiche numerische Rechnung durchgefiihrt, deren Er
gebnisse in zahlreichen Schaubildern niedergelegt sind. Auf diese Weise bietet :sich dem
Betonkonstrukteur erstmalig die Moglichkeit, die zu erwartenden Betontemperaturen un
mittelbar aus sehr allgemeingiiltigen Kurvenauftragungen zu entnebmen. Um dabei auch
der Verănderlichkeit der Wărmeleitfăhigkeit Rechnung tragen zu konnen, wurden fiir
die graphischen Darstellungen die Leitfăhigkeitsstufen Â= 1,0, 1,5, 2,0 und 2,5 zugrunde
gelegt. Die Kurventafeln liefern illsbesondere den Temperaturverlauf fur den FalI, dal3 der
Beton bei beliebiger Temperatur eingebracht \\ird und sich dann durch den chemischen
Abbindeprozel3 erwărmt. Fernt>r ist die Beriicksichtigung einer kiinstlichen Betonkuhlung
moglich. Ist die Wărmeleitfahigkeit bekannt, so gestatten die Kurventafeln cine unmittel
bare Ablesung fiir belicbige Zeiten und beliebige Schnittstellen parallel zur Plattenmittel
ebene. Notig ist nur die Kenntnis der Maximaltemperatur der chemischen Aufheizung,
wie sie im i1>olierten Korper auftritt. Da die neuzeitlichen Beton- und Stahlbetonbauten
oftmals sehr grol3e Abmessungen ihrer Einzelglieder aufweisen, so wurde die zahlen
măl3ige Behandlung auf Plattenstărken zwischen 0,10 und 50 m ausgedehnt und so in
Vcrbindung mit der getrennten Beriicksichtigung der Wărmeleitfahigkeiten von  = 1,0
bis 2,5 das gesamte praktisch vorkommende Anwendungsgebiet erfaBt. Um die Annahmen
fur die Wărmeleitzahlen auf eine sichere Grundlage zu stellen, wurde im dritten Ab
i>chnitt ein einfaches Vcrfahrcn entwickelt, die Â-Werte unter Mitberiicksichtigung ge
wonncner l\IcBerge bnisse zu errechnen.
Wenn man von der chemischen Erwărmung absieht, sind die Ergebnisse auch fiir
viele andere Baustoffe unmittelbar verwertbar. In dem Bestreben, auch weniger geiibten
Krăften dic Anwe-ndung zu erleichtern, sind in jeder Gruppe cin oder zwei Zahlenbeispiele
durchgerechnet und an Abbildungen erlăutert worden. Dadurch ist der Leser auch in
den Stand gesetzt, sich durch Vergleich der Ergebnisse ein Gefiihl fiir die Temperatur
verteilungen iru Beton zu erwerben.
H i r s c h fel d. TemperaturverteJlung. 1
~ Kurze Betraehtungen liber Sehwinden und ehemisehe Erwiirmung des Betone.
II. KUl'ze Betrachtungen itber Schwindell und chemische
Erwărmung des Betons.
Mit der Zunahme der Abmessungen von Betonkorpern wachsen auch normalerweise
die Schwinddehnungen, dic nicht selten zu Rillbildungen Anlall geben und die Sicherheit
eines Bauwerkes stark gefahrden konnen. Die Wahl des Zementes, das Mischungsverhaltnis
und die Kom.istenz des Betons, die Beanspruchung durch Eigengewicht und nicht zuletzt
die Lufttemperatur und -feuchtigkeit zur Zeit des Betonierens sind mitbestimmend fiir
die Gro/3e der im Beton auftretenden Dehnungen und Schwindspannungen.
Die Schwinddehnungen des Betons sind die Folgeerscheinung zweier zusammenwirkender
Einfhisse, der Schrumpfdchnung und der Warmedehnung. Der zeitliche VerIauf beider
Vorgange unterliegt ne ben verschiedenen anderen Faktoren insbesondere der Warmeleit
fahigkeit und der Porengestaltung des Betons sowie auch dem Betopierungsfortschritt.
Aus der Erfahrung und den Aufzeichnungen elektrischer Widerstandsthermometer wei/3
man, daB in dicken Betonkorpern die Angleichung an die jahreszeitlichen Temperatur
schwankungen erst nach Jahren erreicht wird. AnschlieBend mogen die Teileinflusse des
Schwindens etwas naher betrachtet werden.
Die Schrurfipfdehnung. Je nach dem Verwendungszweck und der BetonierungEart wird
der Beton in verschiedener Konsistenz in die Schalungen eingebracht. Er enthalt aber
immer einen grolleren Wasseranteil, als fur den chemischen Abbindeprozell benotigt winl.
Der verbleibende Rest strebt einen Feuchtigkeitsausgleich mit der den Betonkorper um
gebenden Luft an und erzwingt dadurch die als Schrumpfung bezeichnete Volumen
verminderung des Betons. Bei dunnen Betonkorpern ist die Schrumpfdehnung gegenuber
der Wărmedehnung vorherrschend; sie vollzieht sich in einem Zeitraum, in dem der
Beton noch jung genug ist, den Formănderungen annahernd folgen zu konnen. Anders
ist es bei dickwandigen Bauelementen oder beim Massenbeton. Hier verIauft der Feuchtig
keitsaustausch ungleichmălliger, da es den ăulleren Bet'Onschichten schneller gelingt, sich
der Feuchtigkeit zu entledigen. Die mit dem Abbinden des Zementes einsetzende Er
hartung ~ besonders der Randzonen - wirkt sich auf diesen Naturvorgang meist der
art aus, dall das Innere eines solchen Betonkorpers noch jahrelang feucht bleibt. Mit
der ungleichmaBigen Erhărtung des Betons entstehen naturgemăB Spannungen, die ihrer
Wirkung entsprechend Schrumpfspannungen genannt werden. Sie erreichen ihr Hochst
mall an der Betonoberflăche und erzeugen dort durch "Oberschreiten der Betonzugfestig
keit die sogenannten Haarrisse, die nur wenige Millimeter tief sind und gewohnlich als
unschadlich angesehen werden konnen.
Die Wărmedehnung. Durch die chemische Reaktion zwischen Zement und Wasser
wird beim AbbindeprozeB die Hydratationswarme frei. Je nach Zementart, Zementmenge,
Wassergehalt und Porenverteilung im Beton wird der Temperaturanstieg verschieden
ausfallen. Auch die Einbringeteinperatur und der Arbeitsfortschritt konnen sich maB
geblich auswirken. Wegen der verschiedenen Wărmetonungen verdienen diejenigen
Zemente den Vorzug, die bei etwa gleicher Zugfestigkeit eine niedrige spezifische Warme
entwicklung aufweisen. Nach den neuesten Erfahrungen verhalten sich TraBzemente,
Thuramcntzemente und gcwisse Hochofenzemente in bezug auf Warmeentwicklung be
sonders gunstig. Fiir einige Zementarten sind in Abb.l1 die Wărmetonungcn aufgetragen,
die beim Abbinden VOn 1 kg Zement im Isolierkasten festgestellt wurden. Leider haben
derartige im Laboratorium durchgefiihrte Versuche oftmals fiir die Praxis nur bedingten
Wert. Sie liefern zwar einen befriedigenden Oberblick uber die Eignung der einzelnen
Zemente, abcr die engere Wahl der Zementart ergibt sich fast immer aus ZweckmaJ3ig
keits- und Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen.
1 Die Abb. 1 wurde mirfreundlieherweise von Herrn Professor Dr.-Ing. A. HUMMEL, Direktor des
Staatl. Materialprtifungsamtes Berlin-Dahlem, zur Verfiigung gestellt.
KurLe Betrachtungen liber Schwinden und chemische Erwârmung des Betons. 3
Um die Dehnung, die durch die Abbindcwiirme des Betons hervorgerufen wird, auf
ein MindestmaB hcrabzusctzcn, muB man unter Beriicksiehtigung des Herstellungs
verfahrens die Wahl der Kornzusammensctzung und der Konsistenz des Betons so treffen,
daB entsprcchend dem Wasscrzementfaktoren-Gesetz der Zementanteil im Rahmen der
verlangten Festigkeit moglich5t gering wird.
Durch den chemisehen AbbindeprozeJ3 erfolgt eine Wiirmeentwicklung im Beton, die
sich iiber den Betonquerschnitt anniihernd gleichmiiBig verteilt, wiihrend sich die Abgabe
der gespeicherten Wiirmemenge, wie schon erwiihnt, ungleiehmiiBig vollzieht. Die Folge
davon ist, daJ3 die damit verbundene spezifische Volumenverminderung sich nieht mehr
frei ausgleichen kann und Eigenspannungen entstehen. Es ist erstrebenswert, so friih
und so schnell wie moglich 110,.--,--.....,--.,.--,--.....,--.,.----,---------=7b:-'Il-er:-,;,-:-e.,-e-m-en-:t-----,
dcm Beton durch geeigncte ac r, ---iltjllerwerf7gerPor!ll7ndzemenl
Vorkehrungep. die Wiirmc zu 100f--t--+--+--t-tH--+----t ----lIocllwerft;je/'Portli7ndzemenf
entziehen,' hierdurch wird l' 'I --gew/j!Jnl/cile Porfll7ndzemenle
, \ ----/,ow-lIeoi-Zemenf
die Plastizitiit des jungen 901--+--t--+---+--t!-f' ---t--i ---lIocnolenzemenf
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Betons wirksam, die einen I,
Teil der ungleichmiiBigcn 801--+-+-+--+-+-,, '- HI ,., -+--t--t--r--j--t--t--r----1
Volumenvermindcrungcn in \
sich sclbst, d _h . unter Aus- 701--t--.--t(--+---Ir-+!+--":-,,+----t--t--I--+-i--t--t----1
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schaft, so daB dann in der rL
H aupt sac h e nul' noc h d urc h 'lOr-- 1I:! / iti ''": -'':',- "'~-....... '-"
Sp annungcn dl' e Ve rt r·a· gr l C h - JO ,:/ / / / ' 1//.-'/ "1:1:''":::~--'~~,,": :-::-r---..t':,:- ' "_
keit zwischen Temperatur- ~-~~ ~ ,...,:::::~~ --_::::t::-::=::.L.~:::::=:=~
dehnungen und elastischen aJr'-::'=-'î"'::l-Lj-l-L-1-l-=r~~l=~~~~
Dthnungen hergestellt wer-
den kann. Dabei konnen, wie
die Erfahrung immer wieder mf--t--r-t--t--r-+-~--r-~---t--r-~---t--j
zeigt, die Spannungen sa groB
werden,daB dieZugfestigkeit o J 6" 9 12 15 18 /?7 .30 .33 J5 89 I!l'
SII/ndefl ol7ch demAnml7chen
des Betons iiberschritten und
sehiidliche Temperaturrisse Abb. 1. Wiirmetiinungen einiger Zementarten.
ausgelost werden. Von besonderer Bedeutung fiir diese Vorgiinge sind die an Talsperren
durchgefiihrten umfangreiehen Temperaturmessungen, die teils mit Hilfe elektrischer Wider
standsthermometer, teils in Verbindung mit Dehnungsmessungen durch Telemeter erfolgten.
An der Bleilochsperre hat man beispielsweiw bei einer Zuoammemetzung der Binde
mittel von 0,34 GT Portlandzement und 0,66 GT Thurament bei etwa 130 kg Zement
gehalt je Kubikmeter feste Masse fiir verschieden gelegene MeJ3stellen die nachfolgenden
Temperaturanstiege abgelesen 1 u. 2 (vgl. auch Abb. 2 u. 3).
I I I
Mells telle Tl\l· 1 1 2 3 1 4 1 5 1 G 1 7 8 9 1 10
Temperaturanstieg iJ-g'"ax in Grad 8,6 1 25,3124,81 26,81 20,71 30,71 27,7 1 25 1 25,51 23,9
Wenn beriicksichtigt wird, daJ3 Thurament etwa das 0,4- bis 0,5fache der Wiirmemenge
von Portlandzement entwickelt, 80 kann man hieraus fiir reinen Portlandzement schlieJ3en,
1 HOFF~A~N, ERWIN: Untersuchungen iiber die Spannungen in Gewichtsstaumauern aus Beton
mit Hilfe von l\Iessungen im Bauwerk. Dissertation Karlsruhe 1933.
2 TOLKE, FRIEDRICH: Wasserkraftanlagen (Talsperren, Staudilmme und Staumaucrn). Berlin:
Springer 1938.
1*
4 Kurze' Betlachtungen liber Schwinden und chemische Erwă.mlung des Betons.
daB sich bei Dosierungen von 150 bis 250 kgJm3 Beton die Abbindetemperatur im isolierten
Korper zwischen 25 und 40°0 bewegt, wobei unter Abbindetemperatur der Unterschied
ţQIJ zwischen der Einbautemperatur dcs MeBgeriites und der hochsten
_J l--_J I festgestellten Temperatur verstanden werden 6011.
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1350.-,----;-r---.---;-r---.---;-r--.....----;--.
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• Witltrslont!sltlermomeltr
it Te/emrltr norm. Porf/andz.m.nf /. mi Belon
Abb. 2. Bleiloch·Slaumauer, Querschnitt~it Belonierschichlen· Abb. 4. Abbindelemperaluren in AbhAngigkeil von
aufleilung. der Zemenlmenge.
Messungen an einem Schleusenbauwerk aus reinem Portlandzement 2) ergaben beigleichen
Stoffwerten und 250 kg Portlandzement je Kubikmetoc Beton eine TemperaturerhOhung
von 43°, die sich ausgezeichnet in die Ergebnisse der Bleilochstaumauer einfiigt. Hier
naeh und nach,anderen MeBergebnissen kann man annehmen, daB die Abbindetemperatur
". von 100 kg normalem Port-
~' 6 landzement je Kubikmeter
110 - ((.416) Beton im Durchschnitt etwa
!.2"' 7TfM
J TN/fl 18° O betragt und im Bereieh
~ V V 1--': ~ ~ 'rJOfT-B-;b) der praktisch vorkommen
J' O V/ V V V/ ' ...... den Dosierungen ~wischen
35 1. V ..... 100 und 300 kg ZementJm3
/
Beton linear von 18° auf
III V
50° O ansteigt. Aus der Abb. 4
15
,o ~ i J i I I r sind die so sich ergebenden
Î Î Î Î "I Tog1l . hOchsten Abbindetemperatu
5
t!!!!.. ren in Abhăngigkeit von der
o 7. 8 9. ,o. f1. 12 'J_ ''1. '5. '6. ,7. '8. 19 bJ Zementmenge ersichtlich.
1-111119;'
Abb. 5. Vergleich der geselzmlLJligen Kurve mit den gemessenen Temperalurkurven. FUr die Abbindetempe-
ra tur als Funktion det Zeit
lassen die MeBergebnisse an der BleilochtaIsperre das Exponedialgesetz
= (l-e-~)
{jeli {J:;'&X
1) HOFFM;ANN, ERWIN 8.. 8.. O.
2) HAlrlPE, B.: Tempel'8.turschăden im Beton. Die Ba.utechnik. 1941, H .. 34/35
Betracbtungen iiber die periodischen Scbwankungcn der Lufttemperatur. 5
als hinreichend genau crscheinen. Es bedeuten hierin {}d,8X dcn Hachsttemperaturanstieg
im isolierten Karper und to eine dem ZeitverIauf der Aufheizung Rechnung tragende
GraBe. Nach den Ergebnissen in der BleilochEperre (Abb. 5) diirfte der Wcrt
to = 150k
die unterste Grcnzlage der zu erwartenden Aufheizungskurven gut wiedergeben; diese
i~t ftir praktische Rechnungen fast immer ah; maBgebend anzufehen, da man mit ihr
in der Beurteilung der Aufheizungs. und Abkiihlungfzeiten auf der sicheren Seite bleibtl.
III. Knrze Betrachtnngen liber die periodischen
Schwan]iungen der Lnfttemperatur und ihre Einwirlnlngen
auf I{orper gl'ofiel'er Diclie.
Der natiirlichc Verlauf der AuBentemperatur folgt den periodischen Klimaschwan.
kungen, wobei unter Klima die mittleren Witterungsverhaltnisse au~ der Beobachtungs.
ALb. 6. Landkartc zwischen 50 und 250 6.11. Lănge uod 430 und 550 nord!. Breite. (Die in den Tn!cln 8u!ge!uhrteo
~lcllstationcn sind unterstrichen.)
zcit einer Reihc von Jahren verstanden wird. Die Witterung ergibt sich aus dem Zusammen.
wirken von Temperatur, Wind, Feuchtigkeit, Niederschlag und BewOlkung, ist also
1 Wiihrelld der Drucklegung des Manuskriptes erscbien die Arbeit von HAMPE "Temperaturschiiden
im Beton". Berlin: Ernst & Scbn 1942.
Der Verfasser untersucht die E:J.tstehung von Tempcraturschiiden an Betonbauwerken auf Grund
von Beobachtungen uod Messungen an ausgefiihrten Bauten. In seinen Auswertungen kommt er zu
Ergebnissen, die sich erfreulicberweise dort, wo Vergleiche moglich sind, mit den von mir durch Rcch
nung gefunrl.enen Ergebnissen decken; zumir.d 'st aber ist der charakteristischeVeriauf der Temperatur
kurven derselbe. Leider lieB sicb ein năheres Eingehen auf die Arbeit von HAMPE nicht mehr durch
fiihrpn.