Die Berechnung elektrischer Anlagen auf wirtschaftlichen Grundlagen

298 Pages·1908·11.048 MB·German

by  Dr.-Ing. F. W. Meyer (auth.)

Die
Berechnung elektrischer Anlagen
auf wirtschaftlichen Grundlagen.
Von
Dr.lng. F. W. Meyer.
Mit 49 in den Text gedruckten Figuren.
Berlin.
Verlag von Julius Springer.
1908.
ISBN-13: 978-3-642-90101-0 e-ISBN-13: 978-3-642-91958-9
001: 10.1007/978-3-642-91958-9
Aile Rechte, insbesondere das der Ubersetzung
in fremde Sprachen, vorhalten.
Softcover reprint of the hardcover 15 t edition 1908
Vorwort.
Die Bel'echnung del' elektl'ischen Anlagen, namentlich del'
Hochspannungsanlagen auf wirtschaftstheoretischen Grundlagen
hat als Hauptteil del' wirtschaftlichen Elektrotechnik letzthin
ebenso wie die anderen Zweige der Eleku'otechnik eine bedeu
tende Vertiefung erfahren. Allerdings hat man sich erst unter
dem Zwange harter Notwendigkeit in technischen Kreisen ver
anlaBt gesehen, die wirtschaftlichen Fragen genauer zu behandeln,
als dies friiher notig war. Man scheute urn so mehr davor
zuriick, als man in der Wirtschaftstheorie nicht die in del'
Technik gewohnten exakten Definitionen fand, was nach Laun
hard ts "Mathematischer Begriindung der Volkswirtschaftslehre"
auf einer allgemeinen Abneigung del' Wirtschaftstheoretiker
gegen mathematische Darlegungen beruht. Letztere diirfte in
der Tat kaum derjenigen nachstehen, welche friiher bei de'n
Ingenieuren gegen sorgfaltige wirtschaftliche Untersuchungen
bestand.
Sehr augenfallig ist nun abel' del' in mancher Hinsicht vor
kurzem eingetretene Umschwung. Man hat begriffen, daB in
unserer Zeit neben technischen Vervollkommnungen eine richtige
Beurteilung del' wirtschaftlichen Verhaltnisse und eine genaue
Anpassung der technischen Faktoren an diese maBgebend fiir
die Entwickelung elektrischel' Unternehmungen sind. In Deutsch
land liegen nun zwal' seit der letzten klarenden Arbeit Teich
m iiller s keine neueren wirtschaftstheoretischen Ergebnisse fiir
elektrische Anlagen VOl', wenigstens weiteren Kreisen nicht;
hingegen hat z. B. in Amerika die wirtschaftstheoretische Arbeit
IV Vorwort.
Mershons, des "Hoehspannullgspioniers von Telluride", beson
dere Beaehtung gefunden und Iebhafte Bespreehung erfahren.
Eine besondere Empfindung fur wirtsehaftstheoretisehe Unter
schiede und deren praktische Folgen, die in Amerika und Eng
land uberhaupt mehr als in Deutscbland vorbanden zu sein
scheint, wenn sie sich auch nicht exakt genug auBert, verraten
die wohl zu beachtenden Resultate von Wall ace. Von euro
paisebenElektrikern haben sieh neuerdings hauptsachlieh Al baret,
Swyngedauw und Sarrat mit den wirtsehaftliehen Problemen
befaBt.
Wenn es nun aueh in vorliegender Abhandlung nieht beab
sichtigt und moglieh war, auf die gesamte Gesebiehte der Wirt
sehaftstheorie fUr elektrisebe Anlagen ausfuhrlieh einzugehen,
da dieses Bueh in erster Linie eine Vervollkommnung der Tbeorie
zur direkten Nutzanwendung erstrebt und daher von den iilteren
Resultaten, im wesentliehen also denjenigen von Tho m son,
Beringer, Ayrton & Perry, Boueherot, Hoehenegg
und T e i e h mull e r nur dasjenige benutzt, was im Sinne der
allgemeinen Methode des Verfassers brauehbar ersehien, so sind
doeh die meisten Arbeiten kurz gestreift und die oben genannten
neueren Ergebnisse einer eingehenderen Kritik unterzogen. Das
Ergebnis ist, daB nur in vereinzelten Naherungsbeziehungen
sich Ubereinstimmung zeigt mit den Resultaten des Verfassers,
trotz cler bisweilen ubereinstimmenden wirtsehaftliehen Voraus
setzungen. Der Grund liegt zum Teil darin, daB diese wirt
schaftlicben Voraussetzungen seitens der verschiedenen Autoren
im Laufe der Rechnung nicht liberal! gewahrt bleiben, zum Teil
auch in anderen theoretischen MiBgriffen. Besonders auffallig
ist, daB gerade in bezug auf das wirtschaftliche Hauptprinzip,
namlich dasjenige der Rentabilitat, die Autoren mehr oder
weniger versagen und, wie genauer gezeigt werden wird, in
die Behandlung anderer Wirtschaftsmethoden hinubergleiten.
Hervorgehoben werden muB, daB die erbaltenen wirtschafts
theoretischen Relationen nur in seltenen Fallen t e c h n i s c hen
Sonderbedingungen weichen mussen. So ist z. B. eine fruher bis
weilen irrtumlich angenommene absolute physikalische "Hochst"
oder "Grenzspannung" nicht vorhanden, und es wird auf Grund
v
Vorwort.
der ausgedehnten physikalischen Untersuchungen R y a n s gezeigt,
wie sich in den "kritischen Spannungsbereicben" die wirtschaft
lichen Bedingungen andern mussen, so daB das maBgebende
"Ryansche Gesetz" nicht verletzt wird. Es stellt sich heraus,
daB auch aus wirtschaftlichen Grunden eine allgemein giiltige
absolute Spannungsgrenze nicht existiert.
Trotzdem sind die erhaltenen numerischen Resultate im
wesentlichen hauptsachlich als Recbnungsbeispiele zu verstehen.
Sie sollen also weniger als diejenigen Mer s h 0 n s ein Urteil
fallen uber die kunftigen Entwickelungen der elektrischen Fern
leitungsanlagen. Es sind hauptsachlich die Methoden selbst,
von denen ein Nutzen fur den Entwurf der Hochspannungs
anlagen, welche nicht nur in Amerika, der Schweiz, Italien und
Norwegen, sondeI'll in letzter Zeit auch in den deutschen Kohlen
revieren von besonderer wirtschaftlicher Bedeutung geworden
sind, erhofft wird.
Es verbleibt mil' noch, Herrn Professor Dr. Teichmuller,
Karlsruhe, aus dessen einschHigigen Arbeiten ich auch so manche
Anregung schopfte, fUr seine wertvolle Beratung bei Abfassung
dieses Buches, sowie Herrn Geheimen Regierungsrat Professor
Dr. -lug. La un h a r d t , Hannover, und Herrn Professor del'
Nationalokonomie Dr. v. Zwiedineck-Sudenhorst, Karlsruhe,
fiir ihr gezeigtes lebhaftes Interesse in wirtschaftstbeoretischer
Hinsicht meinen besonderen Dank auszudriicken.
Hannover, im Herbst 1907.
Der Verfasser.
Inhaltsiibersicht.
Einleitung.
Saite
1. Del' Wirtschaftsverlauf im allgemeinen . . . . . . . 1
2. Wirlschaftstheoretische V oraussetzungen fiir unsere Aufgabe 1
3. Entwicklung del' Wirtschaftstheorien fiir elektrische Anlagen 2
4. Die einfachsten FaIle in wirtschaftstheoretischer Hinsicht: Die
Billigkeit . . . . . . . 3
5. Die reine Wirtschaftlichkeit 4
6. Die Rentabilitat. . . . . 5
7. Die Exploitation 6
8. Die Exploitationsrentabilitat 6
E I' S tel' T e il.
Unbeschrankte Energieerzeugungsmoglicbkeit bei
fixiertem Verbrauch.
A.
Die Billigkeit der Anlage. Die Wirtschaftlichkeit nnd die
Rentabilitiit bei verschwindenden El'zengnngskosten
der Energie.
I. D a s We sen del' Bill i g k e i t.
9. Grundgedanke del' Billigkeit ............ 7
10. Beziehung del' Billigkeit zur Wirtschaftlichkeit und Rentabilitat 8
II. Del' einfachste Ubertragungsfall. Die Berechnung del'
Spannung, des Effektverlustes, des Leitungsquer
schnittes und del' Stromdichte. Die Gesamtkosten.
11. Voraussetzungen ffir den einfachsten Fall . . . . . . . . . 8
12. Betrachtung del' ffir die Theorie notwendigen GroDen und Funk
tionen. Die Ausgangsgleichung fiir die Gesamtkosten. Potenz-
kurvenmethode . . . . . . 11
13. Die Spannungsrelativgleichung 14
VIII Inhaltsfibersicht.
Seite
14. Die Relativgleichung ffir den Effektverlust 18
15. Die absolute Spannungsgleichung 20
16. Die absolute Gleichung ffir den Effektverlust 23
17. Praktische Gleichung ffir den Effektverlust . 23
18. Normaltabellen und Normalkurven . . . . 25
19. Nahere Erorterung der Resultate; Das Verhalten der Strol1ldichte 26
20. Kontrollsatze. . . . . . . . . . . . 28
21. Die Tangentenmethode . . . . . . . 29
22. Gleichungen und Beziehungen bei der Tangentenl1lethode 31
23. Die relativen und die absoluten Gleichungen bei Einffihrung des
Querschnitts . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
24. Die Gesal1ltkosten der Anlage als Funktion der Spannung . . . 37
III. Pra k tische An wen dung der Be zieh ungen. B eispiele.
Norl1laltabellen und Norl1lalkurven.
25. Die Kosten il1l allgemeinen . 37
26. Praktische Verteurungskurven ffir Hochspannungsgeneratoren 38
27. Aufstellung einer Verteurungskurve ffir die Leitung 41
Beispiel I.
28. Berechnung der Spannung und des Effektverlustes ffir eine gegebene
Entfernung 41
29. Andere Entfernungen il1l ersten Beispiel. Normaltabellen nnd
Norl1lalkurven 45
Beispiel II.
30. Spannung und Effektverlust ffir eine gegebene Entfernung 47
31. Gesamtkosten der Anlage. Vergleich der V orteile einer richtigen
Berechnung der Anlage mit denjenigen einer Vervollkommnung
der elektrischen Maschinen 51
32. Stromdichte und Leitungsquerschnitt pro Effekteinheit . 52
33. Spannungen und Effektverluste ffir groflere Entfernungen. Kor-
rekturen. Exakte Rechnung. Normalkurven 52
34. Die Anlagekosten bei grofleren Entfernungen 58
35. Vergleich der Stromdichte ffir grofle und kleine Entfernnngen . 59
36. Abhangigkeit der Gesamtkosten von variablen Werten der Span-
nung und der Stromdichte bei einer gegebenen Entfernung . 59
Beispiel III.
37. Anwendung der Tangentenmethode . 62
38. Normalkurven 64
39. Der Fall der Verwendung von Primartransformatoren. Verteurungs-
kurven ffir Transformatoren 66
Beispiel.
40. Spannung und Effektverlust ffir eine gegebene Entfernung 68
41. Normalkurven ffir groflere Entfernungen . 70
Inhaltsubersicht. IX
Seite
42. Anlagekosten im Transformatorenfall im Vergleich mit denjenigen
im Hochspannungsgeneratorfall . 73
43. Bemerkung iiber die Rechnung bei anderen Transformatorverteu-
rungskurven . 74
IV. Die Verwendung von Kabeln. Die geanderten Nahe
rungsg leic h unge n. B eispie 1.
44. Kabelverteurungskurven. Voraussetzungen fur den einfachsten
Fall. 74
45. Neue Naherungsgleichungen fiir die Spannung 76
Beispiel.
46. Der Absolutwert der Spannung . 78
47. Die Stromdichte. Notwendigkeit der Annahme einer relativ rich
tigen Spannung. Vergleich der absoluten und relativen Span-
nungslmie 81
48. Absolute und praktische Naherungsgleichung fiir den Effektver-
lust. Numerisches Resultat im Beispiel 85
49. Die Gesamtkosten der Anlage als Funktion der Spannung . 85
V. BeI'iicksichtigung einer sich verteuernden Unter
station. Neuer VeriindeI'ungsgI'ad in bezug auf die
Spannung. Die geanderten Bedingungen. Beispiel.
50. Die Spannungsrelativgleichung bei vorhandener U nterstation 86
51. Absolute GIeichungen fur die Spannung 86
52. Die praktische GIeichung fur den Effektverlust . 88
53. DeI' neue Erganzungskontrollsatz 90
54. Die SpannungsreIativgleichung fur konstante Stromdichte 90
55. Praktische GIeichungen fur die Anlagekosten 90
Beispiel.
.56. Spannungsbestimmung nach der Methode der resultierenden
Potenzlinie. Normalkurve 92
57. Sonstige Werte des Beispiels 96
58. Bemerkung uber den Transformatorenfall 96
VI. Berucksichtigung von besonderen Verhaltnissen
bei der Wechselstromubertragung. Wattloser Schein
effekt an der Abgabestelle der Energie. Verkettungs
systeme. Einflufi der Kapazitat und der Selbst-
induktion der Leitung.
59. Die GIeichungen ffir Spannung und Effektverlust bei wattloser
Belastung . 96
60. Umformung der Beziehungen fur Phasenverkettungssysteme.
Drehstrom 97
x
lnhaltsubersicht.
Seite
61. Selbstinduktion und Kapazitiit der Leitung. Die Differential
gleichungen der Leitung. Reihenentwicklung. Die Abiinderung
der Ausgangsgleichung fur die Gesamtkosten 100
62. Querschnitts- und Spannungsgleichungen 105
63. Kontrollsatz. . . . . . . . 107
64. Ergiinzung der Bedingungsgleichungen . 107
Beispiel.
65. Normalkurven fur Effekte und Entfernungen in Abhiingigkeit
von der Spannung . . . . . . . 107
66. Weiterfuhrung der Theorie. Verwendung von Kabeln 11 0
67. Selbstinduktion und Kapa,zitiit der Drehstromleitungen 111
6S. Besondere Spannungsverhiiltnisse . . . . . . 111
69. Pupinspulen. . . . . . . .. .... 112
VII. Die Kosten der Leitung als allgemeine l<'unktion
des Querschnitts. Der Kabelspezialfall. Beispiele.
70. Die neuen Gleichungen fur den Freileitungsfall. . . . . . . 112
71. Beriicksichtigung der Kapazitiit und Selbstinduktion der Frei
leitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
72. Praktische Kostenfunktionen fur den Kabelfall. Die neuen Glei-
chungen fUr den Querschnitt und die Spannung 115
73. Die Spannungsrelativgleichung fur gegebene Stromdichte 117
74. Praktische Benutzung der Methoden. " .... 117
Beispiel 1.
75. Kabelverteurungsexponenten und Faktoren 118
76. Effekte und Entfernungen im Beispiel. Grenzwerte 121
77. Folgerung ..... 123
Beispiel II.
78. Querschnitt- und Spannungsberechnung bei sehr grofier Entfer-
nung ............. . 123
79. Selbstinduktion und Kapazitiit im vorliegenden Kabelfall 125
VIII. Beriicksichtigung der Ubergangsverluste der Linie.
Be is p ie I e.
so. Art der Ubergangsverluste. Neue Ausgangsgleichung fur die Ge
samtkost.en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
81. Die Relativgleichung fur den Effektverlust. Die zugehOrige Span
nungsrelativgleichung. Die absolute Spannungsgleichung. Kon
trollsatz . . . . 126
82. Die Querschuittsrelativgleichung. Die zugehorige Spannungs-
relativgleichung. Ergiinzung zum Kontrollsatz 127
83. Die Gleichung der Stromdichte. . . . . . . . 128
84. Genauere Gleichungen . . . . . . . . 129
85. Numerische Grundlagen. Versuche von Mershon 131
lnhaltsiibersicht. x
Seite
86. Versuche von R y aD. Das R y a Ds ehe Gesetz. Versuche von
Scott ..... 132
Beispiel.
87. Entfernung und Effektverlust in Abhangigkeit von der SpannuDg.
Vergleich mit friiheren Werten 134
88. Der Einzelleiterfall. . 13
Beispiel.
89. Effekt und Entfernung in Abhangigkeit vom Querschnitt und der
Spannung. Vergleich mit friiheren Resultaten . . . . 138
90. Grenzfall auf Grund des R y an schen Gesetzes. Die absolute
Spannungs· oder Querschnittsgleichung . . . . . 139
Beispiel.
91. Effekte und Entfernungen im R y a n schen Fall. Grenzspannung
der Einwirkung . ., ....... 142
92. Allgemeine Folgerung zum l~ y a n schen Fall 144
93. Der KabeIspezialfall 144
IX. Ausblick auf besondere Ausgestaltungen der
wirtschaftlichen Forderung der BilIigkeit der An
I age. Me h r f a c he U bert rag u n g. Die Bet r i e b s
bedingungen des Ausgleichs und del' Elastizitat.
Anpassung der Maschinen und Apparate.
94. Mehrfache Ubertragung . . . . . . . 145
95. V orgeschriebener Ausgleich. . . 145
96. Die Bedingung der Elastizitat im allgemeinen 147
97. Anpassung der Maschinen und Apparate. . 147
X. Zusammenhang des Wirtsehaftsprinzips der Billig
keit mit denjenigen der Wirtschaftlichkeit und
de r R en tab iIi tat. D e r Fall de r ii b ere ins tim men den
Resultate. Vergleich der Rechnungsresultate mit
praktischen A usfiihrungen.
98. Die Billigkeit als Spezialfall der Wirtschaftliehkeit und der
Rentabilitat. Erweiterte Bedeutung der bisherigen numerischen
Resultate . . . . . . . . . 148
99. Diskussion der Resultate anderer Autoren 148
100. Der Fall der Wasserkraftanlagen 149
101. Beispiele praktischer Ausfiihrungen. . . 149
102. Eine sogenannte .praktische Faustregel" fltr die Spannung 150
103. Vergleich der Werte ausgefiihrter Anlagen mit den friiher be-
rechneten . . . . . . 150
104. Der Gleichstromspezialfall . . . . . . . . 151