Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Herausgegeben
im Auftrage des Ministerprosidenten Dr. Franz Meyers
von Staatssekretor Professor Dr. h.c. Dr. E.h. Leo Brandt
Nr. 1039
Prof. Dr. Ing. Fritz Schuster
v.,
Gaswarme-Institut e. Essen-Steele
Die Abhangigkeit verbrennungstechnisch wichtiger
Eigenschaften der Gase von der Wobbe-Zahl
Der EinfluB von Wasserdampf als inertem Gasbestandteil
Als Manuskript gedruckt
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
1961
ISBN 978-3-663-03397-4 ISBN 978-3-663-04586-1 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-04586-1
G 1 i e der u n g
s.
1 • Die inerten Gasbestandteile 5
s •
2. Die Wob be-Zahl. • • • • • 5
.
3. Die Wobbe-Zahl von Gemischen aus zwei Gasen • • • s • 7
.
4. Untersuchungsumfang S • 10
5. Wobbe-Zahl für Brenngas-Inerten-Gemische. • • S. 10
a) Wasserstoff. • S • 10
b) Kohlenoxyd • • S • 11
.
s •
c) Metahn 13
.
d) Propan und n-Butan • S. 16
6. Taupunkte der Verbrennungsgase. S. 18
.
7. Feuerungstechnischer Wirkungsgrad S • 21
8. Sonstige spezifische Wasserdampfwirkungen · S. 22
.
s.
9. Zusammenfassung 23
s.
10. Literaturverzeichnis. 25
Seite 3
1. Die inerten Gasbestandteile
Wenn man im Gasfach und wohl auch in der Verbrennungstechnik von inerten
Bestandteilen spricht, dann werden darunter in der Regel Kohlendioxyd e02
und Stickstoff N verstanden. Die im Luftstickstoff enthaltenen Edelgase
2
zählen in diesem Zusammenhang zum inerten Stickstoff. Bei der Beschrän
kung auf Kohlendioxyd und Stickstoff übersieht man, daß fast alle tech
nischen Brenngase und die Verbrennungsluft als weiteren inerten Bestand
teil Feuchtigkeit (= Wasserdampf H 0 ) enthalten. Soweit man ihn tatsäch
2 D
lich berücksichtigt, wird er gleich dem Kohlendioxyd und Stickstoff in
den Brenngasen und der Verbrennungsluft vom Standpunkt der Verbrennung
als Ballast betrachtet. Da aber schon Kohlendioxyd und Stickstoff in
ihrer "Ballastwirkung" verschieden sind, lohnt es sich, den Einfluß von
Wasserdampf als inertem Bestandteil technischer Brenngase im Vergleich
zu dem der anderen inerten Bestandteile zu untersuchen.
Als wichtigste Brenngas-Kenngr5ße, in der die inerten Gasbestandteile
wirksam werden, gilt die sogenannte Wobbe-Zahl, die-als ein Maß für die
Wärmeleistung (gebundene Wärmemengeneinheiten/Zeiteinheit) eines Gas
brenners angesehen wird.
2. Die Wobbe-Zahl
Die allgemeine Grundformel für die Wobbe-Zahl lautet für ge~ebene Zu
standsbedingungen des Drucks, der Temperatur und des Feuchtigkeitsgehal
tes, also für einen bestimmten Betriebszustand, der auch der Normzustand
(ooe, 760 Torr, trocken) sein kann:
Heizwert
-V
Dichte
I
Da die Wärmeleistung auch von stofflich bedingten str5mungstechnischen
Gr5ssen in einem bestimmten, wenn auch weniger großen Ausmaß abhängt, ist
die Wobbe-Zahl in der Form der Gleichung (1) kein absolutes Maß der von
der stofflichen Seite her beeinflussten Wärmeleistung. In der Regel nimmt
man aber die tatsächlichen Abweichungen beim Vergleich verschiedener Gase
als geringfügig in Kauf und verzichtet auf eine Korrektur. Vergleiche
hierzu jedoch P. DELBOURG [1J.
Die Wobbe-Zahl ist keine dimensionslose Zahl [2J und hat daher je nach
den benutzten Einheiten für die sie bildenden Gru~dgr5ßen verschiedene
Zahlenwerte [3J.
Seite 5
Es gibt nun acht Möglichkeiten, zu einem Zahlenwert für diesen Quotien
ten zu gelangen (man kann sogar noch mehr als acht konstruieren), weil
im Zähler der obere oder untere Heizwert, unreduziert oder reduziert,
eingesetzt werden kann und im Nenner die Dichte als Quotient Masse:Volu
men - das Volumen natürlich auf die gleichen Zustandsbedingungen wie der
Heizwert bezogen - eingeführt werden kann oder als Dichteverhältnis, wo
durch man für die Maßgröße der Dichte zu einer dimensionslosen Zahl über
geht, die, wenn sich auch die Dichte eines Gases und die Dichte der Luft
real nicht ganz gleich mit den Zustandsbedingungen ändern, doch im Bereich
der atmosphärischen Bedingungen als konstant angesehen werden kann. Es
ergeben sich also folgende Kombinationen:
gleiche
Heizwert ------~.~ Zustands Dichte
bedingungen
1 ) oberer Heizwert wahre Dichte
unreduziert unreduziert
2) oberer Heizwert wahre Dichte
reduziert reduziert
3) unterer Heizwert wahre Dichte
unreduziert unreduziert
4) unterer Heizwert wahre Dichte
reduziert reduziert
5) oberer Heizwert
unreduziert
6) oberer Heizwert
reduziert
7) unterer Heizwert
(Norm-)Dichteverhältnis
unreduziert
8) unterer Heizwert
reduziert
Die tatsächliche Wärmeleistung bei gegebener Düse, gegebenem Gasdruck
und unter Verzicht auf die Berücksichtigung von strömungstechnisch be
dingten Korrekturen müsste mit einer "örtlichen" Wobbe-Zahl gebildet
werden, für die in der am häufigsten benutzten Quotientenform der Fall 5)
zuständig wäre, wenn man beim oberen Heizwert bleibt. Zwischen ihr und
der als stoffliche Kennzahl meistens angewandten Wobbe-Zahl nach Fall 6)
besteht folgende Beziehung:
H
HoB P - w 273
0 (2)
F--v-- = 1-fd-v . 760 273 + t
5) 6)
6
Seite
Beispiel:
oberer Heizwert reduziert H = 4200 kcal/m3 (i.N)
o
3
m (i.N) •••••• Normkubikmeter (OoC, 760 Torr, trocken)
Dichteverhältnis (Luft = 1) d 0,49
v
Wobbe-Zahl nach 6) w 4200 = 6000
o 0,49
Druck P (Barometerstand + Gasdruck) •••••• 764,5 Torr
w (Teildruck der Gasfeuchtigkeit) •••••••• 1,5 Torr
t (Temperatur) ••••••••••••••••••••••••••• 17 °c
Betriebs-Wobbe-Zahl (örtliche Wobbe-Zahl) =
lli ill
WoB = 6000 • 760 • 290 = 5670
Für Vergleiche verschiedener Gase, z.B. auf ihre gegenseitige Austausch
barkeit, ist es zweckmäßig, den Normzustand zugrunde zu legen. Um jedoch
die Verhältnisse für Bedingungen, die vom Normzustand abweichen, zu er
halten, muß die Betriebs-Wobbe-Zahl herangezogen werden.
3. Die Wobbe-Zahl von Gemischen aus zwei Gasen
Der Verlauf der Wobbe-Zahl von Gemischen aus zwei Gasen in Abhängigkeit
von der Gemisch-Zusammensetzung ist von mir an anderer Stelle [4] und
später von J.C. THERON MULDER [5] untersucht worden.
THERON MULDER stellt bei Mischung von zwei brennbaren Gasen folgendes
fest:
1) Die Wobbe-Zahl eines Gemischs ergibt sich nicht linear aus den
Wobbe-Zahlen der beiden Komponenten und der volumetrischen Zusam
mensetzung des Gemischs.
2) Die Wobbe-Zahl eines Gemischs aus zwei Komponenten gleicher Wobbe
Zahl liegt stets niedriger und geht für ein bestimmtes Mischungs
verhältnis durch einen Mindestwert.
3) Die Wobbe-Zahl eines Gases kann auch durch Zufügen eines Gases mit
einer größeren Wobbe-Zahl erniedrigt werden. Auch dann tritt für
ein bestimmtes Mischungsverhältnis ein Mindestwert auf.
Er hat die Bedingungen angegeben, für welche Verhältnisse der Heizwerte
beider Komponenten und für welche Verhältnisse der Dichten ein Mindest
wert auftritt.
Sei te 7
In meiner älteren Veröffentlichung hatte ich ebenfalls zwei brennbare
Komponenten betrachtet und folgende Gesetzmässigkeiten festgestellt:
1) Gase von verschiedenem Heizwert, aber gleicher Dichte ergeben li
nearen Verlauf der Wobbe-Zahl.
2) Gase von gleichem Heizwert, aber verschiedener Dichte ergeben ne
gative Kurven für die Wobbe-Zahl der Gemische.
3) Bei verschiedenem Heizwert und verschiedener Dichte ergeben sich
negative Kurven für die Wobbe-Zahl der Gemische, wenn der Heizwert
des schwereren Gases kleiner ist als der des leichteren Gases. Es
treten positiv-negative Kurven auf, wenn der Heizwert des schwere
ren Gases größer ist als der des leichteren Gases.
Wendet man die von J.C. THERON MULDER benutzte Berechnungsmethode auf die
hier betrachteten Fälle an, in denen nur eine Komponente brennbar und
die zweite Komponente inert (Heizwert = 0) ist, so läßt sich für den
Verlauf der Wobbe-Zahl von Gemischen aus brennbaren Gasen mit inerten
Zusätzen folgendes ableiten:
oberer Heizwert des Gases
Dichteverhältnis des
....................
brennbaren Gases dG (Luft 1)
Dichteverhältnis des
inerten Gases ••.•.•.•.•.•••••....••. n . d
G
Volumenanteil des brennbaren
Vol.-%>
Gase~ im Gemisch ••••••••.•••••.•••.• x
100
Volumenanteil des inerten
Gases im Gemisch .••••••••••••••••••. (1 _ x) Vol. -%
100
W 1"
0, l.near
HG • x
W
o,tats.
YdG • x + n • dG (1 - x)
HG .
1
-va; • x .
Vn - (n - 1) x
W • 1 (5)
0,1 inear -,r'n===::::!:======:=:::;-
V - (n - 1) • x
Seite 8
Der Unterschied zwischen den beiden Wobbe-Zahlen ist dann
W - W
o,tats. o,linear
1
W • (lln - 1)
o,linear
V. - (n - 1) • x
%
~% = 100 • ( 1 _ 1) vom linearen Wert (6)
-yn - (n - 1) • x
Für n = 1, d.h.: bei gleicher Dichte von brennbarem und inertem Gas,
wird ~ = 0. Die tatsächliche Kurve der Wobbe-Zahl des Gemischs deckt sich
mit der linearen Kurve. Für n> 1, d.h.: wenn das inerte Gas schwerer ist
als das brennbare Gas, wird ~ negativ; die tatsächliche Kurve liegt un
ter der linear berechneten. Für n< 1, d.h.: wenn das inerte Gas leichter
ist als das brennbare Gas, wird ~ positiv; die tatsächliche Kurve liegt
über der linear berechneten.
Für die in dieser Arbeit berücksichtigten brennbaren Gase und Wasser
dampf, Stickstoff und Kohlendioxyd als inerte Gase ergeben sich folgen
de Beziehungen für die Werte von n und ~.
brennbares Gas
H2 CO CH4 C3H8 C4H10
d =0,070 d =0,968 d =0,555 d =1,550 d =2,090
v v v v v
H20D n 9,043 0,654 1 ,141 0,408 0,303
d = 0,633 ~ - + - + +
l7.l V
CIS
Ö
N2 n 13,814 0,999 1,742 0,624 0,463
l7.l
Q)
+> - -
H d = 0,967 ~ + + +
Q) v
I=l
.r-i
CO2 n 21,814 1,580 2,755 0,968 0,732
d = 1,529 ~ - - - + +
v
Die absoluten Abweichungen sind umso größer, je mehr n von 1,000 ver
schieden ist. Für x = 0,5 ergeben sich nach Gleichung (6) folgende Werte
der prozentualen Abweichungen.
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brennbares Gas
H2 CO CH4 C3HS C4H10
o:J H20D b.% - 55 % + 10 % - 3 % + 19 % + 24 %
t1l
Ö °
o:J N2 b.% - 63 % (+) % - 15 % + 11 % +17 %
(J)
+>
~
s(J::) CO2 b.% - 70 % - 12 /0 - 27 % + 2 % + 7 %
.~
4. Untersuchungsumfang
Für die Grundgase der meisten technischen Brenngase: Wasserstoff, Kohlen
oxyd, Methan, Propan und Butan wurde die Veränderung der Wobbe-Zahl (obe
rer reduzierter Heizwert bzw. unterer reduzierter Heizwert durch Quadrat
wurzel aus dem Norm-Dichteverhältnis) über den gesamten Mischungsbereich
für die drei inerten Komponenten Wasserdampf, stickstoff und Kohlendioxyd
ermittelt. Ferner wurde für diese Gemische auch der Wasser-Taupunkt der
Verbrennungsgase bestimmt und schließlich für bestimmte Fälle der Ab
hitzeverlust bzw. der feuerungstechnische Wirkungsgrad berechnet. Die für
die Berechnungen notwendigen Heizwerte wurden den GWI-Arbeitsblättern [6J
entnommen, die Werte für die Dichte einer ganz neuen Normblatt-Fassung [7J
und die spezifischen Wärmen für die Bestandteile von Verbrennungsgasen
dem Ruhrkohlenhandbuch [8J. Die Sättigungswerte für Wasserdampf entstam
men einer von mir an anderer Stelle veröffentlichten Zusammenstellung [9J.
5. Wobbe-Zahl für Brenngas-Inerten-Gemische
a) Wasserstoff
Die Ergebnisse für dieses Brenngas sind in Tabelle 1 zusammengestellt.
Die Ergebnisse sind für die Wobbe-Zahl W in Abhängigkeit von der Gemisch
o
zusammensetzung in Abbildung 1 graphisch wiedergegeben. Für die Wobbe-
Zahl Wergeben sich keine grundsätzlich anderen Verhältnisse, die Zah
u
lenwerte sind lediglich kleiner.
Die Ergebnisse decken sich mit den Gesetzmäßigkeiten, die für die Wobbe
Zahlen von Gemischen aus einem brennbaren Gas und einem inerten Gas wei-
ter oben abgeleitet wurden. Als vielleicht wichtigste Erkenntnis im Rah
men der Untersuchung des Verhaltens von Wasserdampf als inertem Gasbe
standteil ist hervorzuheben, daß der Wasserdampf bei gleicher volumetri-
Seite 10
Tab eIl e 1
Heizwerte, Dichteverhältnisse und Wobbe-Zahlen für Gemische aus Wasser
stoff mit Wasserdampf, Stickstoff und Kohlendioxyd
100 80 60 40 20 °
H2 } -%
Vol.
Inertgas ° 20 40 60 80 100
3050 2440 1830 1220 610
3 °
::} kcal/m (LN)
2570 2056 1542 1028 514
d (Luft = 1)
v
mit H 0 0,1826 0,2882 0,4078 0,5204 0,633
2 D
mit N2 0,070 0,2494 0,4218 0,6082 0,7876 0,967
mit CO2 0,3618 0,6466 0,9454 0,2372 1,529
~o
mit H20D 5710 3409 1910 846
mit N2 11515 4885 2818 1564 687 °
mit CO2 4055 2276 1255 548
~u
mit H20D 4810 2873 1610 713
mit N2 9715 4115 2374 1318 579 °
mit CO2 3420 1918 1057 462 [J
scher Zusammensetzung die höchsten Werte für die Wobbe-Zahl gegenüber
Stickstoff und Kohlendioxyd ergibt, was technisch als Vorteil gelten
kann. Auf andere günstige Wirkungen des Wasserdampfs wird später einge
gangen.
b) Kohlenoxyd
Für Kohlenoxyd als brennbares Gas sind die Ergebnisse in Tabelle 2 ent
halten und in A0ui1.dung 2 für die Wobbe-Zahl W = W graphisch ausge-
o u
wertet.
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