Table Of Contentdi Piergiorgio Odifreddi
nella collezione Oscar
C'è spazio per tutti
Il club dei matematici solitari
Hai vinto, Galileo!
Matematico e impertinente
(libro e ovo)
nella collezione Saggi
I solidi ignoti
Una via di fuga
nella collezione Strade blu
Caro papa, ti scrivo
PIERGIORGIO ODIFREDDI
C'È SPAZIO PER TUTTI
Il grande racconto della geometria
OSCARMONDADORI
© 2010 Arnoldo Mondadori Editore S.p.A., Milano
I edizione Saggi ottobre 2010
I edizione Oscar Grandi Bestsellers novembre 2011
ISBN 978-88-04-61248-3
Questo volume è stato stampato
presso Mondadori Printing S.p.A.
Stabilimento di Verona
Stampato in Italia. Printed in Italy
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www.librimondadori.it
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Indice
3 Premessa
Il cielo di Giove
5 Introduzione
Facciamo un po' di spazio.
Un po' infantile, questa geometria, 5 -Chissà che senso
ha, 7-Lo vedo, ma non ci credo, 11- Le porte della per
cezione, 15 -Spazio agli animali, 16 -Torniamo coi pie
di per terra, 20
22 Oscuri segreti lungo il Nilo. Gli Egizi
La chiave dello scrigno misterioso, 23-Base per altezza ,
...
25-. diviso due, 27-Meraviglie del mondo, 31-Base per
..
altezza diviso tre, 33
37 II Gli dèi giocano al raddoppio. Gli Indiani
Meditate, gente, meditate, 38 -Puri e disposti a veder le
stelle, 41 -Quest'altare non mi basta, 45-Schiavo della ma
tematica, 47-Cosa si può volere di più, 50
54 III Un uomo misura le piramidi. Talete
Quella serva di un filosofo, 55-Gita a Giza, 57-Una pira
mide non è un obelisco, 60-Il faraone mi è testimone, 61
Due parallele tagliate da una trasversale, 63-Riflessioni
-
sul Ponte degli Asini, 64-Il cerchio e ciò che vi s'indova, 65
68 IV L'irrazionale scende in campo. Pitagora
Ipse dixit, 69 -li quadrato costruito sull'ipotenusa, 72-Si
può fare di meglio, 74-La divina proporzione, 78-La dia
bolica proporzione, 81 -Unità di crisi al Pentagono, 83 -
Invito a nozze, 88
92 v Imprese lunatiche. Ippocrate
L'altro Ippocrate, quello vero, 93-I conti incominciano a
quadrare, 95-Questa geometria è un puzzle, 98-Come si
conviene il raggio al cerchio, 99-In questo mondo, il qua-
dro è tondo, 102-Si finisce in commedia, 104
106 VI Siete sempre i solidi. Teeteto e Platone
Ingresso riservato ai massoni, 107-Quella sporca dozzi-
na, 110-Soffiano i venti, 113-Cinquina!, 115-Un volume
che per l'universo si squaderna, 118-Pochi ma buoni, 120
126 VII Questo è assiomatico. Euclide
Non ci sono vie regie, 127-Discorso sul metodo, 130-Pun-
to, linea, superficie, 131- Azione a gamba tesa, 134-Cer-
chio, triangolo, quadrato, 135-Ai blocchi di partenza, 140-
Esercizi alle parallele, 141-Gran finale donchisciottesco, 143-
Chi non muore si rivede, 148
152 VIII Specchio ustorio delle mie brame. Archimede
Eureka!, 153-Il cerchio si apre, 156-L'appetito vien man-
giando, 158-Affermazioni lapidarie, 161-Sfere d'influen-
za, 163-La prima grande unificazione, 169-Tanto di cap -
pello (da prete), 171-Palla in campo, 175
184 IX Oggi le coniche. Menecmo, Aristeo e Apollonio
Ritorno a Delo, 186-Modi affettati, 188-A fuoco la diret-
trice, 190-Due parabole sulla quadratura, 195-Il battesi-
modi Apollonio, 198-La cosa non mi tange, 201-Presi
fra due fuochi, 203-La conica finale, 206
212 x La geometria del globo fatale. Eratostene e Menelao
Qualche bella rotondità, 213-Misuriamo queste curve, 217-
Spettacolo al Circolo Massimo, 219-Accerchiati su due
fronti, 221 -Un parallelo tra paralleli e parallele, 223 -A
gonfie vele, 225-A.A.A. Criterio di uguaglianza offresi, 229
233 XI Le cose da una nuova angolazione. Aristarco, Ipparco
eTolomeo
Le proporzioni dell'universo, 234-Riscopriamo l'America, 236
-Equilibrismi sulle corde, 240-Lezione di anatomia femmini-
le, 242-Quanti gradi ci sono oggi?, 244-La Somma S a,
umm
246-Operazioni al seno, 247-La prima tangente edilizia, 252
257 Referenze iconografiche
263 Indice dei nomi
267 Ringraziamenti
C'è spazio per tutti
Qual è 'l geornètra che tutto s'affige
per misurar lo cerchio ...
Ai geomètri della miaf amiglia:
mio padre Santo,
i miei zii Alfonso e Domenico,
mia sorella Paola,
mio cugino Sergio.
E me stesso. ..
Premessa
Il cielo di Giove
«Se ho visto più lontano di altri, è perché mi sono seduto
sulle spalle dei giganti.» Non fu Newton a coniare l'espres
sione, che risale probabilmente a Bernardo di Chartres. Ma
fu lui a citarla e a metterla pratica nel migliore dei modi,
in
sedendosi sulle spalle di Galileo e Keplero per osservare il
cielo con l'occhio della mente, oltre che col cannocchiale.
Il risultato fu un libro memorabile, i Principia rnatherna
tica, che descriveva il sistema del mondo nel linguaggio
geometrico. Quello stesso linguaggio che Galileo, appun
to, aveva cantato qualche decennio prima, in uno storico
e notissimo passaggio del Saggiatore (6):
La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che con
tinuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'uni
verso), ma non si può intendere se prima non si impara a
intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto.
Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son trian
goli, cerchi, e altre figure geometriche, senza i quali mezi è
impossibile a intendeme umanamente parola; senza questi
è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
Tre secoli prima di Galileo, un altro padre della nostra
cultura aveva invece paragonato nel Convivio (Il, 13) la
geometria al cielo di Giove. Secondo Dante, infatti, come
Giove splende di luce bianchissima, così la geometria è
senza macchia d'errore e d'incertezza. E come il tempe
rato Giove si muove tra il freddo Saturno e il caldo Mar
te, così la geometria naviga misuratamente tra il pun-
4 C'è spazio per tutti
to indivisibile e immisurabile, e il cerchio misurabile ma
non quadrabile.
Alle visioni dello scienziato e del poeta, il divulgatore può
utilitaristicamente aggiungere un vantaggio della geome
tria, rispetto al resto della matematica. Essa è infatti tanto
concreta e sensoriale quanto le altre discipline sono astrat
te e cerebrali. Volendo iniziare un racconto della matema
tica, nel tempo della storia e nello spazio della geografia,
è dunque naturale partire proprio dalla geometria.
E io lo farò, sedendomi sulle spalle non solo di Galileo
e di Dante, ma anche di Borges, che nella prefazione della
sua Biblioteca inglese dichiarò:
Ho preferito insegnare ai miei studenti non la letteratu
ra inglese, che ignoro, ma l'amore per certi autori. O, me
glio ancora, per certe pagine. O, meglio ancora, per certe
frasi. E questo basta, mi pare. Uno si innamora di una fra
se, poi di una pagina, poi dell'autore.
Anch'io ho preferito raccontare ai miei lettori non la sto
ria della matematica, che ignoro, ma l'amore per certe di
scipline. O, meglio ancora, per certe dimostrazioni. O, me
glio ancora, per certi risultati. E spero che questo basti. Uno
si innamora di un risultato, poi di una dimostrazione, poi
di una disciplina.
Apri dunque il tuo cuore alla matematica, e preparati a
innamorarti.
