Biometrie: Das Konstruktionsprinzip des Kniegelenks, des Hüftgelenks, der Beinlänge und der Körpergröße

308 Pages·1987·12.572 MB·German

by  Dr. Alfred Menschik (auth.)

Alfred Menschik
Biometrie
Das Konstruktionsprinzip
des Kniegelenks, des Hiiftgelenks, der BeinUinge
und der Korpergrofie
Mit 376 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
London Paris Tokyo
Dr. Alfred Menschik
Lorenz Bohler Krankenhaus
DonaueschingenstraBe 13, A-1200 Wien
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Menschik. Alfred:
Biometrie: d. Konstruktionsprinzip d. Kniegelenks, d. Hiiftgelenke, d. Beinlange u. d. KorpergroBe/
Alfred Menschik. -
Berlin; Heidelberg; New York; London; Paris; New York: Springer, 1987
ISBN-I 3:978-3-642-72619-4 e-ISBN-13 978-3-642-72618-7
001 10.1007/978-3-642-72618-7
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1987
Softcover reprint of the hardcover 1s t edition 1987
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2124/3020-543210
Daoksagung
Mein Dank gilt der Geduld meiner Familie und besonders meiner Frau, die auch
die umfangreichen Schreibarbeiten erledigte. Dank gebiihrt auch Herrn Dipl.-Ing.
Dr. Buchner, der neben seiner Institutstatigkeit und Lehre noch Zeit fand, in
nachtelangen Diskussionen Irrwege auszuraumen und die Basis fUr neue
Gedankengange zu schaffen. Der neue Begriff "allgemeine Biometrie" geht auf
seinen Vorschlag zuriick. Dankbar bin ich meinem Freund Dir. Dr. Pridal fUr die
sorgliche Betreuung des Textes, wie meinen 3 Sohnen: Dr. Alfred fur die Losung
mathematischer Probleme und die Erstellung von Computerprogrammen, die zur
BeweisfUhrung notwendig waren, aber nicht in dem Buch erscheinen, Dr. Franz
und Gerald fUr ihr Interesse an der Materie und ihrer teilweisen Anfertigung von
uber 900 Skizzen und Zeichnungen, von denen nur die wichtigsten in diesem Buch
Aufnahme fanden.
Zu Dank verpflichtet bin ich ebenfalls Herrn Prof. Dipl.-Ing. Dr. Rammers
torfer fiir die Bestimmung der Reaktionskrafte bei der Pro- und Supination des
Unterschenkels. Das Ergebnis wurde in der Mitteilung Nr.4 (1976) aus dem
Institut fUr Allgemeine Mechanik der Universitat Wien festgehalten.
Mein Dank gilt zudem Herrn Prof. Dr. H. PoigenfUrst, dem Leiter des Lorenz
Bohler-Krankenhauses, fUr sein Interesse an der neuen Betrachtungsweise der
Bewegungslehre in der Biologie und dafUr, daB er mir den notigen Freiraurn schuf,
urn mich intensiv mit dieser Materie beschaftigen zu konnen.
A. Menschik
Geleitwort
Das vorliegende Werk ist das faszinierende Resultat der Entwicklung einer
Doppelbegabung. A. Menschik hat unter Lorenz Bohler begonnen, die Unfall
chirurgie praktisch zu erlernen und hat ihre Wandlungen bis zum heutigen Tage
miterlebt. Schon sehr fruh hat er viele schein bar unumstoBliche Grundsiitze der
Extremitiitenchirurgie in Frage gestellt. Zuniichst hat sich dies jedoch nur in der
technischen Modifizierung und Ergiinzung von Implantaten geiiuBert. Aber bereits
1974 hat Menschik mit seinen ersten Arbeiten iiber die Kinematik des Knie
gelenkes Erstaunen und vielfach auch Liicheln unter den Kollegen ausgelost.
Obwohl den traditionsgemiiB mathematisch desinteressierten Arzten manches
unverstiindlich erschien, haben sich die Ergebnisse seiner Arbeit parallel mit der
ansteigenden Tendenz zur operativen Versorgung von Kniebandverletzungen als
richtig erwiesen. Es waren die praktischen Erfahrungen an operativen Erfolgen und
MiBerfolgen die "zwangsliiufig" zur Anerkennung seiner Prinzipien gefiihrt haben.
Die Abkehr von der rein morphologischen Beschreibung der Bestandteile und der
Funktion des menschlichen Bewegungssystems hat weitgehende neue Erkenntnisse
gebracht. Nun ist der Schritt iiber die Kinematik des Kniegelenkes hinaus getan,
und es bestehen keine Hindernisse mehr, die Gesetzlichkeiten der biologischen
Bewegungssysteme allgemein biometrisch-kinematisch aufzufassen. Damit ergibt
sich die Chance, den menschlichen Organismus als Ganzheit zu erkennen und seine
Form aus der Bewegung abzuleiten.
In zahlreichen Gespriichen hat sich in den letzten lahren die Gelegenheit
ergeben, diese Gedanken auch einer praktischen Priifung zu unterziehen. Sie
haben immer zu iiberraschenden Erkenntnissen gefiihrt. So schwer es fiir
manchen Mediziner ist, sich mit mathematischen Problemen auseinanderzusetzen,
so sehr bin ich iiberzeugt davon, daB die Biometrie einen Wandel in unserer Ansicht
iiber die Biologie herbeifiihren wird, der unziihlige Anwendungsmoglichkeiten mit
sich bringt.
1. Poigenfiirst
Inhaltsverzeichnis
Einfiihrung . 1
Teil I
Empirisch-geometrische Untersuchungen des Kniegelenks.
Historischer Uberblick, Problemstellung, Bandstrukturen, Beuge- und
Streckbewegung sowie Transversalbewegung
1 Historischer Uberblick und Problemstellung . 7
2 K1assische und relativistische Denkweise in der Physik 13
3 Grundsiitzliches zur Analyse unbekannter Bewegungssysteme . 20
3.1 Die nicht zielfiihrende Analyse eines unbekannten
Bewegungssystems . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Die zielfiihrende Analyse eines "unbekannten" technischen
Bewegungssystems . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2.1 Untersuchung aus der Bewegung heraus 28
3.2.2 Untersuchung von Bewegungssystemen in Ruhelage 29
3.3 Die zielfiihrende Analyse eines unbekannten, vom menschlichen
Geist nicht erfundenen biologischen Bewegungssystems
(Kniegelenk) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4 Kinematik der Beuge- und Streckbewegung des Kniegelenks 32
4.1 Kinematik der Kreuzbiinder . . . . . . . . . . 32
4.2 Achsen des Kniegelenks und Kriimmungsmittelpunkte der
Oberschenkelkondylen (Koppelhiillkurven und Hiillfliichen) . 36
4.3 Kondylenformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.4 Dach der Fossa intercondylaris . . . . . . . . . . . . . 38
4.5 Retroposition des Condylus femoris und des Tibiaplateaus . 39
4.6 Abroll-und Gleitbewegung von Ober-und Unterschenkelkondylen 40
5 Die orthogonale Kraftiibertragung an den BeriihrungssteUen der
Gelenkfliichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6 Die Geschwindigkeitsverteilung bei der Bewegung des Unterschenkels 47
7 Das Kniegelenk - ein stufenloses Getriebe 52
8 Die Schlu8rotation und die sekundiire Verformung der
Oberschenkelkondylen. . . . . 53
8.1 SchluBrotation. . . . . 56
8.2 Condylus lateralis femoris 59
8.3 Condylus medialis femoris 61
X Inhaltsverzeichnis
9 Die kinematische Beziehung der Kreuzbander (Steuersystem) zu den
Kollateralbindem - Scheitel- und Angelkubik 64
9.1 Lig. collaterale mediale . . 64
9.2 Das Lig. collaterale laterale . . . . 70
9.3 Der Ball-Punkt. . . . . . . . . . 80
9.4 Definition der Scheitel- und Angelkubik 81
9.5 Zur Konstruktion der Scheitel- und Angelkubik . 83
9.6 Symmetrische Winkelschleife . 85
10 Das Kniegelenk - ein Vierstabgetriebe 90
11 Die Synoviapumpe des Kniegelenks 93
11.1 Die Gelenkkapsel. . . . . 93
12 Pro- und Supination des Unterschenkels und die Gegenbewegung des
Oberschenkels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
12.1 Das "nichtdurchschlagende Gelenkviereck". . . . . . . . 98
12.2 Die Drehachsen fUr die Transversalbewegung (Polkurven des
nichtdurchschlagenden Gelenkvierecks") . . . . . . . .. 103
12.3 Der "Nachlauf' des Kniegelenks . . . . . . . . . . .. 107
12.4 Die Asymptoten des "nichtdurchschlagenden Gelenkvierecks" . 107
Tell IT
Inversion r· r = ± c1, die grundsatzliche Beziehung des ruhenden zum
bewegten System. Elementargeometrie mit Anwendungsbeispielen aus
der Physik.
13 Die inverse Transformation, das Ordnungsprinzip, der Algorithmus der
Vertebraten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
13.1 Reproduzierbare ebene Bewegung und Inversion . . 118
13.1.1 Ableitung der Euler-Savary-Gleichung . . . 119
13.2 Die Inversion - das Pliicker-Rechenverfahren (1834) . 122
13.3 Antiparallele. . . . . 122
13.4 Der Inversionskreis "i" 122
13.5 Polaritiit. . . . . . . 123
13.6 Potenz . . . . . . . 124
13.7 Inversion einer Geraden 124
13.8 Winkeltreue der Inversion 124
13.9 Winkel- und Uingenverhiiltnisse am Einheitskreis 125
13.10 Abteilung der 2. Elementargleichung. . . . . . 126
13.11 Das Abstandsliingenverhiiltnis inverser Punktepaare P und P 127
13.12 Das Uingenverhiiltnis r: f . . . . . . 127
13.13 Die duale Bedeutung von "A" . . . . . . . . . . . 128
13.14 Inversion eines Punktes mit dem Zirkel . . . . . . . 130
13.15 Symmetrische Teilung einer Strecke AB mit dem Zirkel 131
13.16 Inversion einer Geraden mit dem Zirkel . . . . . 131
13.17 Inversion eines Kreises mit dem Zirkel. . . . . . . . 131
13.18 Die Verhaltniszahl A vom Punkt "S" aus betrachtet . . 132
13.18.1 Konstruktion der Leitlinien der Parabel mit dem Zirkel. 135
13.19 Das Uingenverhiiltnis A und die Ellipse . . . . . . . .. 137
14 Fokalkegelschnitt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 141
14.1 Die Beziehung der Parameter der Ellipse und Hyperbel eines
Fokalkegelschnitts . . . . . . . . . . . . . . . . .. 143
Inhaltsverzeichnis XI
14.2 Die inversen Beziehungen der Parameter eines Fokalkege1schnitts 143
14.3 Scheitelkreise. . . . . . . . . . . . . . 144
14.4 Die Beziehung der Halbparameter Ph und P. 145
14.5 Inversion der Kegelschnitte . 149
15 Inversion und Influenz . . . . 153
16 Inversion und Obm-Widerstand 154
17 Der "goldene Schnitt" - ein Spezialfall der Inversion 155
Tell III
Konstruktion des Steuersystems des Kniegeleoks (windschiefes
Gelenkviereck) - kinetostatische Untersuchung
18 Das Steuersystem der Beuge- und Streckbewegung ...... 159
19 Die konstruktive Entwicklung des Steuersystems im Aufri8
(iiberschlagenes Gelenkviereck) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
19.1 Das UingenverhaJtnis A des vorderen und hinteren Kreuzbandes
und seine damit bestimmten Winkel cx, ~, y. . . . . 162
19.2 Der Abstand f des Tibiaplateaus vom Dach der Fossa
intercondylaris . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
19.3 Das Tibiaplateau p ist das inverse Abbild der Scheitelkubik des
inversen Steuersystems. . . . . . . . . 166
19.4 Die Walznormale no und Walztangente llo . . . 168
19.5 Konstruktion des Parameters h . . . . . . . . 169
19.6 Entwicklung des kleinen Steuersystems ABA *B* 169
19.7 Die Radien der zerfallenen Scheite1- und Ange1kubik. 169
19.8 Die Radien der Scheite1kubik rs und der Ange1kubik rA durch A
und hk ausgedriickt . . . . . . . . . . . 171
19.9 Der Winkel E durch A ausgedriickt . . . . . . 171
19.10 Der Wendekreis w und sein Durchmesser cx. . . 172
19.11 Tibiaplateau und Dach der Fossa intercondylaris 173
19.12 Der Proportionalitatsfaktor x. . . . . . . . . 173
19.13 Der Proportionalitiitsfaktor x durch A ausgedriickt 175
19.14 Der Durchmesser 2rA der zerfallenen Angelkubik Ak des kleinen
Steuersystems und der Wendekreisdurchmesser CXo des groBen
Steuersystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
19.15 Das Verhiiltnis der Konstanten Sv und Shk und die entsprechenden
Winkel <PI und <P2 .. . . . . . 176
19.16 Die Retroversion des Tibiaplateaus . . . . . . . . . . . . . 178
20 Das Steuersystem der Transversalbewegung.
Ableitung des Grundrisses - "nichtdurchschlagendes Gelenkviereck" -
aus dem Aufri8 - "iiberschlagenes Gelenkviereck" . . . . . . .. 183
21.1 Konstruktion der Wiilztangente nach Bobillier . . . . . .. 183
20.2 Die Beziehung von rv und rhk bzw. rvdo und rhkdo im AufriB.. 185
20.3 Entwicklung des nichtdurchschlagenden Gelenkvierecks (GrundriB
des Steuersystems) . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 187
20.4 Darstellung der riiumlich versetzten Kreuzbandurspriinge und
Ansiitze (Abstandsliingen a' und b') 187
20.5 Die Beziehung von do und d~. . . . . . . . . . . . . .. 187
XII Inhaltsverzeichnis
20.6 Lage der Walztangenten t(As} (der Winkel 0). . . . . . . . . 188
20.7 Die Lange des vorderen und hinteren Kreuzbandes im GrundriB 188
20.8 Die Beziehung der Koppel Po im AufriB zum Steg d~ im GrundriB 189
20.9 Die Beziehung zwischen').. und v . . . . . . . . . . . . . . 189
20.10 Die Projektion der Asymptotenflachen t(As} des Grundrisses im
Auf- und SeitenriB . . . . . . 190
20.10.1 Der Winkel 3- im AufriB . . . . . 191
20.11 Der Winkel 't im SeitenriB . . . . . . . . 191
20.12 Die Kriimmungsverwandtschaft X-+X* des
"nichtdurchschlagenden Gelenkvierecks" . . 192
20.13 Das raumliche Steuersystem . . . . . . . 193
20.13.1 Die wahre Lange des vorderen Kreuzbandes v* und des
hinteren Kreuzbandes h: . . . . . . . . . . . . . . 193
20.13.2 Darstellung der Kreuzungswinkel <I> zwischen dem
vorderen Kreuzband v~ und dem hinteren Kreuzband h:o
durch die entsprechenden Richtungskosinusse . . . . . 197
Teil IV
Die konstruktive Entwicklung der BeinHinge und Korpergro8e aus dem
Langenverhaltnis J.. der Kreuzbander
21 Die Beinliinge und das Bewegungssystem Oberschenkel-Unterschenkel. . 201
21.1 Ober- und Unterschenkellange . . . . . . . . . . . . . . . 208
21.2 Der "Einbau" des Steuersystems des Kniegelenks (kleines System)
in das Bewegungssystem OSCH-USCH (groBes System) . 209
21.3 Uberstreckbarkeit des Bewegungssystems OSCH-USCH . 212
21.4 Das hinfallige "NuBknackerprinzip" des Kniegelenks . 213
21.5 Die FuBhohe und die Bewegungssysteme des Beines . 213
21.6 KorpergroBe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Tell V
Entwicklung des proximalen Femurendes aus den Parametem des
Kniegeleoks
22 Entwicklung des Hiiftgeleoks aus dem Steuersystem des Kniegelenks · 221
22.1 Das geometrische Grundkonzept des Hiiftkopfes und der
Hiiftpfanne . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . · 222
22.2 Die individuelle Form des Hiiftkopfes und der Hiiftpfanne .226
22.3 Die Pascal-Schnecke als meridiane Schnittfigur der
Kugelkonchoide und der Rotationskugelkonchoide · 232
22.4 Kugelkonchoide . . . . . . . . . . . . . · 233
22.5 Rotationskugelkonchoid. . . . . . . . . . . . · 235
22.6 Die Beziehung von Hiiftkopf und Hiiftpfanne. . . · 236
22.7 Der Drehpunkt des Hiiftgelenks bei Schwingbewegungen . · 238
22.8 Berechnung der Scheitelkreisradien der Hiiftpfanne und des
Hiiftkopfes. . . . . . . . . . . . 241
22.9 Inversion in der GauB-Zahlenebene . 243
22.10 Hyperbolische Inversion . . . . . . 247
22.11 Elliptische Inversion. . . . . . . . 249
22.12 Warum ist der Hiiftkopf von Masse (Zellmasse) erfiillt? . 251
22.13 Warum bildet die Hiiftpfanne einen Hohlraum, an dem sich die
Zellmassen auBen anlagem? ................ 252
Inhaltsverzeichnis XIII
22.14 Fovea capitis femoris . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
22.15 Antetorsion des proximalen Femurendes . . . . . . . . . . 258
22.16 Oie konstruktive L6sung der Anlenkung des Hiiftkopfes an den
Schenkelhals und seine Beziehung zur Oberschenkelschaftachse . 259
22.17 Oie analytische L6sung der Anlenkung des Hiiftkopfes an den
Schenkelhals und seine Beziehung zum Oberschenkelschaft
(Oie Beziehung von CCO-Winkel und AT-Winkel) . . . .. 264
22.17.1 Zentralprojektion . . . . . . . . . . . . . . .. 264
22.17.2 Oie konstruktive Entwicklung des AT-Winkels und die
Lange des Schenkelhalses im GrundriB aus den
Parametern a (Kehlkreis) und 3 (Offnungswinkel des
h 1
Richtkegels). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
22.17.3 Entwicklung des CCO-Winkels und die Schenkelhalslange
im AufriB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
22.17.4 Konstruktive Entwicklung des CCO-und AT-Winkels und
die Schenkelhalslange aus dem Langenverhaltnis der
Kreuzbander A und dem Hiiftkopfparameter ah .. . 273
22.17.5 Oer AT-Winkel und die Ursache der verschiedenen
MeBwerte. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 277
22.18 Schwankungsbreite der Winkelwerte der reellen CCO-Winkel . 283
22.18.1 Mittelwert des CCO-Winkels . . . . . . . . .. 283
22.18.2 Obere Grenze der mittleren Schwankungsbreite des
CCO-Winkels. . . . . . . . . . . . . . . .. 284
22.18.3 Untere Grenze der mittleren Schwankungsbreite des
CCO-Winkels. . . . . . . . . . . 285
22.18.4 Oberer Extremwert des CCO-Winkels 286
22.18.5 Unterer Extremwert des CCO-Winkels 287
Schlu8wort und Zusammenfassung . . 288
Literaturverzeichnis . 292
Glossar . . . . 297
Sachverzeichnis 301