Table Of ContentBerghaumechanik
Lehrhuch fur hergmănnische Lehranstalten
Handhuch fur den praktischen Berghau
von
Dipl.-Ing. J. Maercks
Bergschule Bochum
Dritte Auflage
Mit 541 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Alle Rechte, insbesondere das der Ubersetzung
in fremde Sprachen, vorbehalten.
ISBN 978-3-642-52986-3 ISBN 978-3-642-52985-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-52985-6
Copyright by Springer-Verlag Berlin Heide1berg 1950
Urspriinglicherschienenbei 1950 by Springer-Verlag OHG.
in Berlin I Gottingen I Heidelberg.
Softcover reprint ofthe hardcover 3rd edition 1950
V orwort zur dritten AufIag'e.
Seit Herausgabe der zweiten Auflage im Jahre 1940 sind neun Jahre
vergangen, ohne daD eine Neu-Auflage maglich war. Die 1943 und 1945
in Entstehung gewesenen Neu-Auflagen sind den Kriegseinwirkungen
zum Opfer gefallen, so daD diese dritte Auflage ei ne dreimalige Neu
bearbeitung erlebte.
Diese Neubearbeitungen haben zwangslaufig die Fortschritte in
der Mechanisierung der Grubenbetriebe eingeschaltet. Das
wichtigste Problem war das mechanische Laden. Es wurde daher
als neues Kapitel die Ladearbeit im Untertagebetrieb als Ladearbeit
von Hand, halbmechanisches und ganzmechanisches Laden gebracht.
Zur Leistungssteigerung in der Kohlengewinnung entwickelte man neue
Laseverfahren, so das Ho be In. Ein besonderes Kapitel beschaftigt sich
mit dem Kraftespiel dieses Hobelverfahrens und dem Einsatz der
Panzerfarderer im Hobelbetrieb.
Im Strecken- und Strebausbau sind die Stahlsegmen tbogen und
clic neuzeitlichen Stahlstempel entwickelt.
Im Abschnitt Gebirgsdruck ist der EinfluB der Schlechten beim
Hereingewinnen der Kohle und die Gefahr der Sargdeckel aus dem
Hangenden neu gezeigt.
In der Farderung sind Skip-Farderung, Treibscheibenrillenfutter
aus Aluminium, Parabolscheibe, Reibungstrommel und die Ohnesorge
Scheibe neu behandelt.
Die Festigkeitslehre bringt die nachtragliche Verstarkung von
Biegungstragern, die Seilkauschen und Seilklemmen als neue Abschnitte.
In der Stramungslehre steht die Klimatisierung tiefer Gruben
durch Bewetterung zur Zeit in Entwicklung. Die rechnerischen Wege
hierfiir sind schwierig und zeitraubend. Sie sind erleichtert durch die
Aufnahme der Mollierschen Diagramme fur feuchte Luft, die
ohne Rechnung die Lasung dieser schwierigen Aufgaben ermaglichen.
Fur die Mammu tpumpe wurde eine einfachc Theorie entwickelt,
dic es dem Betriebsmann ermaglicht, fur Strecken- und Schachtent
siimpfungen die zweckma13igen Rohre und Energiemengen zu errechnen.
In den neuen Abschnitten "Ausstr6mmengen von Druckluftleitungen" ,
,.Kuhlwirkung der Mammutpumpe" und "Kuhlwirkung der Auspuff
luft" sind grundlegende Fragen geklart.
Der Anhang ist durch Aufnahme von Profiltabellen fiir den Stahl
au s bau und anderer Tabellen erweitert, so daD der Betriebsmann ein
praktisches Handbuch fur den Grubenbetrieb erhalt.
Bochum, im September 1949.
Maercks,
Inhalfsverzeichnis.
Seite
Ein lei t ung. . . . . 1
Erster Abschnitt.
Die Statik der festen Korper.
1. Allgemeines von den Krăften . . . . . . . . . . . . . . . . . " 2
2. Zusammensetzung von Krăften, welche in derselben Geraden wirken. 4
3. Zusammensetzung von Krăften, welch(3 nicht in derselben Geraden wirken,
aber denselben Angriffspunkt haben . . . . . . . 5
Zwei Krăfte. S. 5. -~ Beliebig viele Krăfte. S. 8.
4. Das Zerlegen einer Kraft in zwei Seitenkrăfte. . . 11
5. Zweimaliges Zerlegen in zwei Seitenkrăfte 18
6. Zusammensetzung yon Krăften, welche nicht denselben Angriffspunkt
haben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
7. Zusammen~etzung paralleler Krăfte. . . . . . 22
8. Das Gesetz der Wechselwirkung oder Reaktion 23
9. Die ersten zwei Gleichgewichtsbedingungen . . 24
10. Die zeichnerische Gleichgewichtsbedingung . . 26
11. Das Krăftepaar und das statische Moment ei ner Kraft 26
12. Das Aufsuchen der 3. Gleichgewichtsbedingung . . . . 28
13. Anwendungeit der Gleichgewichtsbedingungen, Balken auf zwei Stiitzen. 29
14. Der Balken auf zwei Stiltzen mit ilberragendem Ende. 33
15. Der Balken auf zwei Stiltzen mit Schrăgbelastung 34
16. Der Krăfteplan naoh Cremona. . . . . . . . . . . 37
17. Eine Verbindung von zwei sieh stiitzenden Stangen . 40
18. Das Stabdreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
19. Der Dreigelenkbogen im Grubenausbau. . . . . . . 42
GleichmăBige Vertikalbelastung. S. 43. - Einseitige Vertikalbelastung.
S. 43. - Einseitige Schrăgbelastung. S. 44. - Allgemeines ilber den
Dreigelenkbogen. S. 45.
20. Das Stabviereek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Belastung der Kappenstange. S. 48. - Belastung der Seitenstange. S. 51.
21. Das Stabviereck im Grubenausbau. 51
22. Das symmetrische Stabfiinfeek. . . 54
23. Das Stabfiinfeck im Grubenausbau. 56
24. Das Stabpolygon. . . . . . . . . 60
25. Das Stabpolygon im Grubenausbau 61
26. Naehgiebiger Gelenkbogen-Ausbau (MolI) 64
27. Der Gebirgsdruck . . . . . . . . . . 75
28. Das Gleichgewieht von Korpern mit fest gelagerter Drehaehse 82
Die Belastungskrăfte wirken in derselben Richtung und haben ver
schiedene Angriffspunkte. S. 82. - Die Belastungskrăfte wirken in ver
schiedenen Richtungen, haben aber denselhen Angriffspunkt. S. 83. -
Zahnrăderwellen. S.84.
29. Bewegliche Rebel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Rebebaum. S. 85. - Feste Rolle. S. 86. - Lose Rolle. S. 86.
Differentialflaschenzug. S. 88.
30. Das Obersetzungsverhăltnis . . . . . . . . . . . . . . 89
Kurbelwelle. S. 89. - Raspeltriebwerk. S. 90. - Zahnstangenwinde. S. 91.
31. Die sehiefe Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
32. Die Reibungswiderstănde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Gleitende Reibung. S. 95. - Reibungswinkel. S. 96. - Reibungsvor
stellung. S.96. - Reibungswiderstand auf der schiefen Ebene. S.97.
- Reibungswiderstand der Bewegung. S. 100. - Zapfenreibung. S. 101.
- Rollende Reibung. S. 102. - Reibung der Schienenwagen. S. 105. -
Reibung im Rollenlager. S. 107. - Reibung im Kugellager. S. 108. -
Fahrzeuge auf schi efer Ebene. S. 109. - Bremsberg- und Raspelforde
rung. S. 112. - LokomotivfOrderung. S. 113.
Inhaltsverzeichnis. v
Seite
33. Der Keil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 116
Eintreiben eines Keiles. S. 117. - Liisen eines Keiles. S. 118. - Keil
ohne Selbsthemmung. S.119. - Keil mit doppelseitiger Keilneigung.
S. 120. - Aufkeilen von Scheiben. S. 120. - Nachgiebige Gruben
stempel. S. 120. - Bewegung in Keilnuten. S. 126. - Grubenstempel
mit Keilnutemvirkung. S. 127. - EinfiuB der Reibungsziffer auf die
SchloBkraft im Stempel. S.129. - Starre Stempel mit Vorspannung.
S. 131.
34. Die Schraube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Schraubenlinie als schiefe Ebene. S. 132. - Schraubenflaschenzug.
S. 134. - Wirkungsgrad der Schraube. S. 135. - Schneckengetriebe
im Maschinenbau. S. 137. - Vorbaustempel. S. 140. - Scharfgăngige
Schraube. S. 141.
35. Die Backenbremse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Einfache Backenbremse. S. 144. - Doppelte Backenbremse fiir Fiir
dermaschinen. S.145. - Doppelte Backenbremse fiir Haspel. S.147.
36. Die Bandreibung. . . . . . . . . . . . . . . . 149
37. Die Bandbremse fiir wechselnde Drehrichtung ............ 152
38. Die Seilrutschgefahr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Treibscheibe. S. 155. - Aluminium-Rillenfutter fUr Treibscheiben.
S. 157. - Parabolscheibe. S. 159. - Reibungstrommel. S. 160. - Die
Schuhkettenscheibe von Ohnesorge. S. 160.
39. Der Riemenzug. . . . . . . . . . . . . . 162
40. Der Kettenbiegungswiderstand. . . . . . . 166
Schuhkette der Ohnesorge-Scheibe. S. 168.
41. Der Seilbiegungswiderstand . . . . . . . . 170
Die Seilschleife im Schacht. S. 170.
Zweiter Abschnitt.
Die Dynamik fester Kiirper.
1. Die Bewegungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
2. Gleichfiirmige Bewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Zeichnerische Darstellung der gleichfiirmigen Bewegung. S. 175. - Das
Zeit-Wege-Diagramm. S. 175. - Das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm.
S.176. - Die gleichfiirmige Kreisbewegung. S.176. - Die mittlere
Kolbengeschwindigkeit. S.177. - Die griiBte Kolbengeschwindigkeit.
S. 178. - Bewegungsiibertragung durch Zahnrăder, Riemen und Seile.
S. 178. - Gleichfiirmige Bewegung in Rohrleitungen. S. 180. - Gleich
fiirmige Bewegung in Kanălen und Wetterstrecken. S. 18I.
3. Das Gesetz der mechanischen Arbeit und Leistung . . . . . . . . . 182
Mechanische Arbeit. S. 183. - Leistung einer Kraft. S. 184. - Der
Schlepper. S. 187. - Das Grubenpferd. S. 188. - Das Schachtpferd.
S.189.
4. Die Ladearbeit im Untertagebetrieb . . . . . . . 190
5. Umsetzung von Wărme in mechanische Arbeit . . . . 195
pferdestunde. S.196. - Kilowattstunde. S.196.
6. Der mechanische Wirkungsgrad der Maschinen . . . . 196
7. Der isothermische Wirkungsgrad bei Druckluftantrieben 199
8. Lei~tungsmessung an Maschinen durch Abbremsen. . . 201
Der B'remszaum. S. 201 - BremsverşUch an einemZahnradmotor. S.202.
9. Die gleichfiirmig be8chleunigte Bewegung. . . . . . . . . . . . . . 203
Bewegung aus der Ruhelage heraus. S.203. - Bewegungaus ei ner
Anfangsgeschwindigkeit heraus. S. 206.
10. Die gleichfiirmig verziigerte Bewegung . . . . 207
11. Die ungleichfiirmige Bewegung. . . . . . . . 209
12. Das Fahrdiagramm ei ner Fiirdermaschine. . . 213
Produktenfiirderung. S.214. - Seilfahrt. S. 215.
13. Das unvorschriftsmăBige Fahren einer Fiirdermaschine . 215
14. Der freie Fali und der senkrechte Wurf aufwărts 219
15. Der Fali auf schiefer Ebene. . . . . . . . . . . . . 223
VI Inhaltsverzeiehnis.
Seite
16. Zusammensetzung gleiehartiger und versehiedenartiger Bewegungen. 225
Zwei geradlinige, gleiehfiirmig besehleunigte Bewegungen. S. 22G. -
Zwei versehiedenartige Bewegungen. S. 226.
17. Die parabolisehe Bewegung . . . . 227
18. Die gleiehfiirmige Kreisbewegung. . . 229
19. Der horizontale Wurf. . . . . . . . 230
20. Die Relativbewegung ei nes Kiirpers . 233
21. Der Bewegungsvorgang in Schaufelrădern. 235
22. Das Trăgheitsgesetz. . . . . . . . . . . 240
23. Masse und Besehleunigungsgesetz 240
24. Das Gesetz der Sehwere . . . . . . . . 241
25. Anwendungen des Besehleunigungsgesetzes 242
Abbauhammer arbeitet horizontal. S.243. - Vertikal abwărts. S. 244.
- Vertikal aufwărts. S. 244.
26. Die Zentrifugalkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Die Zentrifugalkraft im Drehkolbenmotor. S.246. - Bahnkurve einer
Sehienenbahn. S.247. - Sehwungkugelregulator. S.248. - Das
Kreiselrad als Pumpe. S. 249.
27. Das Prinzip der lebendigen Kraft (Wueht) ............. 251
Vorsehub der Kohle in der Sehiittelrutsehe. S. 252. - Sehlagarbeit der
Drueklufthămmer. S. 253. - Die Fangvorriehtungen. S. 256.
28. Die lebendige Kraft umlaufender Seheiben - Trăgheitsmoment - redu-
zierte Masse - Trăgheitshalbmesser . . . . . . . 259
29. Die Wirkung der Sehwungrăder . . . . . . . . . . . 263
30. Der Satz vom Antrieb . . . . . . . . . . . . . . . 267
31. Die Besehleunigung der Massen bei Seilfiirderungen . . 275
Der dynamisehe EinfluB auf das Seilkraftverhăltnis. S. 275. - Die
Seilrutsehgefahr. S.277. - GriiBte zulăssige Anfahrbesehleunigung.
S.277. - GriiBte zulăssige Verziigerung. S.279. - Fahren mit ein
gehăngter Last. S. 279. - Der Seilrutseh bei GefăBfiirderung. S. 282.
32. Zeiehnerisehe Liisung der Seilrutsehfrage naeh Weih. . . . . . . . . 286
Das Anfahren. S. 288. - Das Stillsetzen. S. 288. - Das Fahren mit ein
gehăngter Last. S.289. - Dasselbe Verfahren bei Seilseheibenmaschi
nen. S. 290. - Berilcksiehtigung der Schachtreibung beim Ziehen. S. 292.
33. Turmfiirdermasehinen mit Gegenscheibe (Ablenkseheibe) . . . . . . . 293
Ziehen der Nutzlast. S.294. - Stillsetzen. S.296. - Das Einhăngen
bei der Seilfahrt. S. 296.
34. Die Fallmaschine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
35. Die dynamisehe Seilbelastung und die Anfahrkrăfte beim Fiirderzug. 300
36. Der Hammerrilckschlag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
Der Hammer arbeitet horizontal. S. 303. - Vertikal nach unten. S. 310.
- Vertikal nach oben. S. 311. - Wirkung des Riickschlags auf den
Arbeiter. S. 313.
37. Die Sehiittelrutsche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
Einteilung der Fiirderverfahren. S. 315. - Das Besehleunigungsver
fahren. S. 315. - Kraftverhăltnisse. S. 316. - Bewegungsverhăltnisse.
S. 318. - Zeit-Wege· und Zeit-Gesehwindigkeits·Diagramm. S. 320. -
Hubzahl. S. 322. - Fiirdermenge. S 322. - Luftverbraueh. S. 322. -
Umwandlung der Zeitgleiehung der Rutsehe in ei ne Besehleunigungs
gleiehung. S.325. - Das Besehleunigungsverfahren unter Anwendung
von sehiefen Ebenen. S. 328. - Zusammenstellung der Ergebnisse fiir
das Besehleunigungsverfahren. S. 332. - Das Regeln der Fiirder
leistung. S. 333. - Das Sehwerkraftverfahren. S. 334. - Siihlige
Fiirderung. S.334. - Fiirderung mit Einfallen. S.335. - Lagerung,
Antrieb und Kraftverbraueh. S. 338.
38. Gleitende Fiirderung dureh Kratzbănder und Bremsfiirderer . . . . . 342
Kratzbănder fiir siihlige Fiirderung. S. 344. - Panzerfiirderer mit
Doppelkette fiir Hobel-GroBbetriebe. S. 346. - Bremsforderer. S.347.
39. Gleitende Fiirderung in Wendelrutsehen 350
40. Gleitende Fiirderung in Seigerforderern. . . . . . . . . . . . . . . 352'
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite
41. Die Bandforderung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
42. Der Robel als Keilkorper. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
Allgemeinp.s. S. 361. - Die GroBe des Keilwinkels. S. 363. - Die
Krăfte am Robelkorper in der GrundriBebene, in der AufriBebene und
in der SeitenriBebene. S. 361. - Der Keil als Riickschlitten. S. 367.
43. Theorie des StoBes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
Der gerade und zentrale StoB. S. 369. - Einfiihrung des StoBelastizi
tătskoeffizienten in die Bewegungsformeln. S. 372. - Der vollkommen
unelastische StoB. S. 373. - Der unvollkommen elastische StoB.
S. 376. - Der vollkommen elastische StoB beim Abbauhammer.
S. 378. - Ermittlung des StoBwirkungsgrades. S. 383.
44. Geradlinige Schwingungen .................... . 385
Schwingung eines Korpers zwischen zwei Federn. S. 388. - Schwin·
gungen ei ner Seilla~t. S. 389. - Resonanzbedingung. S. 391. - Kri
tische Drehzahl von Maschinenwellen. S. 392.
Dritter Abschnitt.
Festigkeitslehre.
1. Begriffsbestimmungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
Spannung und Dehnung. S. 396. - Proportionalitătsgrenze, Elastizităts
grenze, FlieBgrenze, Bruch. S. 398. - Zulăssige Spannung. S. 400.
2. Die Zugfestigkeit. . . 401
3. Forderseile. . . . . . 405
4. Die Druckfestigkeit. . 409
5. Die Biegungsfestigkeit. 410
Schwerpunktslage bei Querschnittsflăchen. S. 413. - Trăgheitsmomente
und Widerstandsmomente von Querschnittsflăchen. S. 415. - Die
einfachen Biegungsfălle. S. 418. - Die Form vom gleichen Wider
stand. S. 420. - Die elastische Linie. S. 421. - Der Balken auf zwei
Stiitzen mit Einzellast und mit Streckenlast. S. 423. - Die nach
trăgliche Verstărkung von Biegungstrăgern. S.427.
6. Nachweis der statischen Sicherheiten fiir eine Blindschachtforderung 430
7. Seilkauschen und Seilklemmen. . . . . . . . . . . . 438
DroRte-Klemme, zweiseitig gegen das BeiI klemmend. S.439.
8. Die KnickfeRtigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
Eulersche Zerknickungsformel. S. 441. - Grenze zwischen Zerdriicken
und Zerknicken. S.443. - Versuchswerte .und Berechnungswerte.
S. 443. - Geteiltes Grubenholz. S. 444. - Stahlstempel. S. 445. -
Knickfestigkeit fUr Baukonstruktionen. S. 451.
9. Die Scherfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 453
10. Die Verdrehungsfestigkeit . . . . . . . . . . . . 455
Polares Trăgheitsmoment der Kreisflăche. S.457. - Berechnung der
Wellendurchmesser. S.457.
11. Festigkeit der Rohrwănde bei Innendruck . . 458
Vierter Abschnitt.
Striimungslehre.
1. Gleichgewicht im ruhenden Wasser. . . . 460
2. Die potentielle Energie einer Wassermenge . 462
3. Der Satz von Pascal . . . . . . . . . . . 463
4. Der statische Wasserdruck auf ebene GefăBwănde. 464
5. Statischer und dynamischer Druck. . . . . . 464
6'- Stromungen einer reibungsfreien Fliissigkeit. . . . 465
Die Stetigkeitsgleichung. S. 465. - Der Satz von Bernoulli. S. 465.
7. Anwendungen des Bernoullischen Satzes ........ . 472
Querschnittsverănderungen. S.472. - Wasserstrahlpumpe. S.473.
8. Die Energiegleichung mit Beriicksichtigung der Reibung. . . . . . 475
9 Die Rohrreibung ....................... . 475
Die Reibungsgleichung fiir Rohre. S.475. - Ableitung der Reynolds
schen Zahl. S.476. - Die Reibungsziffer als Abhăngige der Reynold8'
schen Zahl. S. 481.
VIII Inhaltsverzeichnis.
Seite
10. Laminare und turbulente Striimung . . . . . 485
11. Widerstand bewegter Kiirper in Flii~sigkeiten . 489
12. Auftrieb und spezifisches Gewicht der Kiirper. 492
13. Im Wasser niedersinkende Kiirper . . . . . . 494
14. Die Bewegung ,"on Luft . . . . . . . . . . 496
Dynamische Druckhiihe. S.497. - Statische Druckhiihe. S.498. -
Gesamtdruck. S. 498.
15. Der Reibungswiderstand in Luftleitungen. . . . . . . . . . . . . . 500
Der Reibungsbeiwert der Luft als Abhangige der ReynoldsschenZahI.
S. 501. - Berechnung der Reibungswerte nach der neueren Strii
mungsforschung. S.502. - Vergleich mit den bisherigen Rechnungs
werten. S. 503.
16. Druckluftleitungen . . . . . . 504
17. Gasleitungen. . . . . . . . . . . 510
18. Blasversatzleitungen . . . . . . . 512
19. Die Wettermengen der Lutten. . . 518
20. Das Temperament der Wetterwege. 520
21. Das Langentemperament der Lutten . 522
22. Die Temperaturwerte als MaBstab der Bewetterungsfahigkeit . 523
23. Die gleichwertige (aquivalente) Grubeniiffnung oder Grubenweite 525
24. Zeichnerisehe Darstellung der aquivalenten Grubenweite 527
25. Der Grubenventilator. . . 529
26. Das Grubentemperament . . . . . . . 533
27. Das Streekentemperament. . . . . . . 537
28. Das Ventilatorkennbild . . . . . . . . 540
29. Physikalische Gesetze fiir trockene Luft 543
30. Feuehte Luft. . . . . . . . . . . . . 545
31. Hypsometer oder Thermo-Barometer. . . 546
32. Das SpezifischeGewichtder Luft unddieZunahmedesLuftdrucksinderTeufe 547
33. Das Messen von Striimungswiderstanden im Grubengebaude . . . . . 548
Der horizontale Wetterweg. S.549. - Der Wetterweg mit Gefalle.
S.550. - Der Wetterweg mit Steigung. 8.551.
34. Der natiirliche Wetterzug. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552
35. Die Bestimmung des natiirlichen Wetterzuges dureh Ventilatorversuche. 555
36. Der Striimungswiderstand der Schaehte ............... 561
Einziehender Schacht. S. 562. - Grubengebaude. S. 565, - Aus·
ziehender Sehacht. S. 566.
37. Praktische Widerstandsmessung in Wetterwegen. 567
38. Das Daltonsche Gesetz, relative Feuehtigkeit . . . . 572
39. Der Wassergehalt der feuchten Luft . . . . . . . . 575
40. Der Warmeinhalt feuehter Luft ......... . 578
41. Die dureh die Bewetterung abgefiihrte Grubenwarme 578
42. Die Verdunstung auf feuchten Oberflachen . . . . 580
43. Die Verdunstung durch Nebeldiisen ...... . 581
44. Das i - x-Diagramm fur feuchte Luft nach Mollier 583
45. Das Katathermometer . . . . . . . . . . . . . 589
46. Dusen fur Mengenmessungen in Rohrleitungen . . 592
Die DurchfluBzahl der VDI-Normalduse als Abhăngige von der Rey·
noldsschen ZahI. S.593. - Wassermengenmessung. S.594. - Luft
mengenmessung. S. 595. - Druekluftmessung. S. 597.
47. Staurănder fur Mengenmessungen in Rohrleitungen . . . . . . . . . 598
Die DurehflllBzahlen der Staurănder als Abhăngige von der Reynolds
sehen ZahI. S.600. - Wettermengenmessung in der Lutte. S.600. -
Der Druckverlust durch den Staurand. S. 601. - Mengenmessung von
Kokereigas. S. 602.
48. Mammlltpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603
49. Die Ausstrommenge einer Drueklllftieitung. . . . . . . . 612
50. Die Kuhlwirkung der Mammutpllmpen. . . . . . . . . . 614
51. Die Kuhlwirkung der Auspuffluft von Drnckluftmaschinen. 615
Anhang ........................ . 618-636
Einleitung.
Die Mechanisierung unserer Betriebe vollzieht sich bewuBt oder un
bewuBt nach den Gesetzen der Mechanik. Man mechanisiert, indem
man Krăfte und Bewegungen, we1che bisher der Mensch oder das Tier
mit seinen Muske1n hervorrief, mechanisch hervorbringen und mecha
nisch ausfUhren 1ăBt.
Einer unserer ă1testen mechanischen Apparate ist die Uhr. In einem
Gehăuse ist ein Răderwerk zusammengestellt, das durch Entspannen
einer aufgezogenen Feder eine Antriebskraft erhă1t und nun eine ganz
bestimmte Bewegung in ganz bestimmter Zeit ausfUhrt. Die mechanische
Kraft, die Federkraft, erzeugt eine mechanische Bewegung, die Zeiger
bewegung.
Die Mechanik befaBt sich mit solchen Krăfte- und Bewegungs-Auf
gaben. Sie 1ehrt uns, wie Kărper Krăfte aufnehmen, ohne in Bewegung
zu geraten, und ebenso, wie Kărper Krăfte aufnehmen und dann eine
gewolIte Bewegung ausfUhren.
Beide Aufgaben lOst die Technik im GroBen. Sie baut Briicken,
Hallen und Hăuser, das sind Bauwerke, we1che trotz Einwirkung
ăuBerer Krăfte feststehen miissen. Wiirden sie in Bewegung geraten,
so wiirden sie einstiirzen. Sie baut Maschinen, das sind Konstruk
tionen, we1che unter Einwirkung ăuBerer Krăfte Bewegungen ausfUhren
sollen_ So solI die Fărdermaschine den Fărderkorb hochziehen, die
Lokomotive Wagen bewegen und das Schwungrad der Dampfmaschine
die Transmissionswellen der Fabriken treiben.
Die Technik lOst diese Aufgaben auf Grund der Gesetze, we1che die
Mechanik vermittelt. Die Mechanik wird daher zwei Hauptarbeits
ge biete haben, sie wird 1ehren
1. die Bedingungen fUr den G1eichgewichtszustand der Kărper, der im
alIgemeinen der Ruhezustand der Kărper sein wird,
2. die Bedingungen fUr das Zustandekommen einer Bewegung und
das Aufrechterhalten des Bewegungszustandes.
Die Lehre von dem Gleichgewichtszustand der Kărper nennt man
Statik, die Lehre von dem Bewegungszustand der Kărper Dynamik.
Als Baustoffe stehen der Technik feste Kărper, z. R Eisen, Ho1z
und Steine zur Verfiigung. Diese festen Kărper miissen so widerstands
făhig sein, daB sie bei der Verwendung fUr Bauzwecke fest genug b1eiben.
Die Festigkeits1ehre wird diese Aufgabe zu lOsen haben.
Bei fliissigen und gasfărmigen Kărpern erzeugt die Stărung
des Gleichgewichtszustandes eine Strămung. 801che Stromungsvor
gănge hat die Strămungs1ehre zu untersuchen.
Maercks, Bergbaurnechanik, 3. Auflage. 1
Erster Abschnitt.
Die Statik der festen Korper.
1. Allgemeines von den Kraften.
Um sich eine Kraft vorzustelIen, denke man an eine natiirliche Kraft,
an das Gewicht der K6rper. Hăngt man ein Gewicht an einem Gummi
faden auf, so wird der Faden Iănger, d. h. es findet eine Bewegung in
der Kraftrichtung statt. Man k6nnte daher die Kraft auch als Ursache
einer Bewegung deuten. Die Kraft ăuBert sich in diesem FalI als eine
Zugwirkung.
Setzt man ein Gewicht auf einen GummibalI, so wird der Ball zu
sammengedriickt. Es tritt ebenfalls wieder eine Bewegung in der Kraft
richtung ein, aber nicht in Form einer Verlăngerung, sondern einer Ver
kiirzung des Stiitzk6rpers. Auch hier kann die Kraft wieder als Ursache
dieser Bewegung betrachtet werden. Die Kraft ăuBert sich jetzt als
Druc kwir kung.
\Vir erkennen daraus, daB Krăfte sich im allgemeinen durch Zug
oder Druckwirkungen bemerkbar machen. Diese Wirkungen hat die
Mechanik zu untersuchen, ohne sich um die physikalische Art der Kraft
zu bekiimmem, d. h. ohne zu beriicksichtigen, ob die Kraft als Gewichts
kraft, als Federkraft oder als Explosionskraft eines Gases oder als Ex
pansionskraft eines hochgespannten Dampfes zustande kommt.
Die Wirkung einer Kraft wird von verschiedenen Gr6Ben beein
fluBt. Man sagt, drei Bestimmungsgr6Ben legen die Wirkung einer
Kraft eindeutig fest. Diese sind:
1. der Angriffspunkt,
2. die Richtung,
3. die Gr6Be oder Intensităt der Kraft.
Zwei Arbeiter wollen einen Baum umlegen. Sie befestigen das Seil
im Punkte A (Abb. 1) unmittelbar iiber dem Boden, der Baum wird
nicht weichen. Verlegen sie aber den Angriffspunkt nach oben, wăhlen
sie also B als Angriffspunkt, so wird der Baum dem Seilzug folgen und
sich umlegen, d. h. der Angriffspunkt beeinfluBt die Wirkung einer
Kraft.
Auch die Richtung der Zugkraft spielt eine Rolle. Bleiben die
Arbeiter auf ihrem ersten Standort stehen und ziehen in der Richtung e,
so werden sie wenig Erfolg haben. Je weiter sie sich aber von dem
Baum entfemen, und je flacher sie die Neigung D der Zugkraft werden
lassen, um so leichter werden sie den Bitum umlegen k6nnen.
DaB die Gr6Be der Zugkraft auch entscheidend ist, ist ohne
weiteres klar. Wiirde die Kraft der beiden Arbeiter nicht ausreichen,
