Apollonius de Perge, Coniques. Texte grec et arabe etabli, traduit et commenté Livres II-IV. Édition et traduction du texte grec : Tome 2.3 (Scientia Graeco-Arabica)

537 Pages·2010·4.17 MB·French

by  Micheline Decorps-Foulquier

Apollonius de Perge, Coniques
Tome 2.3: Livres II(cid:2)IV
≥
Scientia Graeco-Arabica
herausgegeben von
Marwan Rashed
Volume 1
Apollonius de Perge, Coniques
Texte grec et arabe e´tabli, traduit et commente´
sous la direction de Roshdi Rashed
Volume 1/2.3
Walter de Gruyter · Berlin · New York
(cid:2)
Tome 2.3: Livres II IV
´
Edition et traduction
du texte grec
par
Micheline Decorps-Foulquier
et Michel Federspiel
Walter de Gruyter · Berlin · New York
ISBN 978-3-11-021722-3
e-ISBN 978-3-11-021723-0
ISSN 1868-7172
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PrintedinGermany
www.degruyter.com
AVANT-PROPOS

Le présent tome est consacré aux Livres II, III et IV des Coniques
d’Apollonius de Perge, transmis en grec dans la recension d’Eutocius
d’Ascalon (VIe siècle). Sa présentation est identique à celle du tome
consacré au Livre I. Il comprend l’édition critique du texte grec et la
traduction française ; il contient aussi des notes historiques et philologiques
destinées à éclairer l’histoire complexe de ces trois Livres, qui ont été lus et
étudiés pendant toute l’Antiquité et parfois même retouchés.
L’édition critique des Livres II, III et IV repose sur les mêmes
principes que celle du Livre I. Il s’agit toujours d’établir le texte
qu’Eutocius a édité à partir de plusieurs sources, dont il donne un aperçu
dans son commentaire.
La traduction française, due à Michel Federspiel, s’est efforcée de
perdre le moins possible des traits de la diction très codifiée des
mathématiciens grecs tout en déférant aux exigences du français. Lorsque
la conciliation s’est avérée impossible, il a adopté des conventions de
traduction, sur lesquelles on consultera les notes au Livre I.
Comme dans le précédent tome, un lexique des termes techniques
accompagne l’édition du texte.

Micheline Decorps-Foulquier

SOMMAIRE

Avant-propos.................................................................................................................. V
CHAPITRE I : INTRODUCTION................................................................................ IX
1. L’édition d’Eutocius du Livre II................................................................................ IX
1.1. La rédaction des problèmes dans le Livre II...................................................... X
1.2 Les pratiques éditoriales d’Eutocius................................................................ XII
1.3. Les schémas marginaux dans V..................................................................... XIII
2. L’édition d’Eutocius du Livre III........................................................................... XIV
2.1. Les informations du Commentaire d’Eutocius au Livre III........................... XV
3. L’édition d’Eutocius du Livre IV........................................................................... XIX
3.1 Le témoignage du commentateur sur le Livre IV...........................................XIX
3.2 La lettre d’envoi d’Apollonius...................................................................... XXI
3.3 La rédaction du Livre IV transmise par la tradition grecque........................ XXII
3.4 La numérotation des propositions dans V................................................... XXVI
CHAPITRE II : LES PRINCIPES D’ÉDITION.................................................... XXVII
SIGLA....................................................................................................................... XXIX

TEXTE ET TRADUCTION
Apollonius de Perge. Livre II des Coniques................................................................... 2
NOTES COMPLÉMENTAIRES.................................................................................151

Apollonius de Perge. Livre III des Coniques............................................................... 164
NOTES COMPLÉMENTAIRES................................................................................ 327

Apollonius de Perge. Livre IV des Coniques............................................................... 342
NOTES COMPLÉMENTAIRES................................................................................ 473
LEXIQUE DES TERMES TECHNIQUES................................................................. 481
INDEX DES NOMS PROPRES................................................................................. 505
BIBLIOGRAPHIE....................................................................................................... 507

CHAPITRE I

INTRODUCTION

I. L’EDITION D’EUTOCIUS DU LIVRE II

Apollonius1 a présenté le contenu du Livre II dans sa lettre d’envoi du
Livre I, qui sert de préface générale à l’ensemble de l’ouvrage. Cette
présentation semble lui suffire, puisque la préface du Livre II ne comporte
aucune considération d’ordre mathématique. C’est une lettre toute
personnelle à l’adresse de son ami Eudème ; elle montre qu’Apollonius
poursuit son projet en lui faisant parvenir le Livre II revu et corrigé. Cette
nouvelle version constitue la mise au net attendue d’une première rédaction
dont il a exposé les circonstances dans sa première lettre d’envoi2. La
transmission de l’ouvrage à son dédicataire, avec une préface en bonne et
due forme, est la marque d’une mise en circulation officielle.
Dans sa première partie, le Livre II, tel qu’il a été transmis en grec,
explore les propriétés des asymptotes de l’hyperbole, qui sont aussi celles
de l’hyperbole opposée (II.15) et celles des hyperboles conjuguées (II.17) ;
le cœur du Livre présente un ensemble de résultats relatifs aux sécantes et
aux tangentes (prop. 24-43)3. Il n’y a pas de différence très sensible, pour le
Livre II, entre l’organisation interne du texte qui nous est parvenu en grec
dans l’édition d’Eutocius et celle du texte arabe. On ne fera pas le même
constat dans le Livre IV.
Le Livre II s’achève par des problèmes de construction. Or,
contrairement à ce que pourrait laisser supposer la division adoptée par
Halley4 dans son édition de 1710, et reprise par Heiberg, la présentation de

1 J’utiliserai désormais la forme latinisée du nom d’Apollonios.
2 Voir mon Introduction à l’édition du texte grec du Livre I, Apollonius : Les
Coniques, tome 1.2, p. IX-XVIII et Note complémentaire [1] ; pour une vue d’ensemble
des pratiques éditoriales de l’Antiquité, voir R. Devreesse, Introduction à l’étude des
manuscrits grecs, Paris, 1954 ; J. Mansfeld, Prolegomena mathematica. From
Apollonios of Perga to the late neoplatonists, Leyde, 1998 ; T. Dorandi, Le stylet et la
tablette. Dans le secret des auteurs antiques, Paris, 2000.
3 Le commentaire mathématique des propositions du Livre II, dû à Roshdi Rashed,
est donné dans le tome 2.1.
4 Halley a adopté les divisions de la traduction de Commandino.