victor gomes chao dimensionamento de seções transversais de concreto armado solicitadas a flexo

51 Pages·2016·3.9 MB·Portuguese

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

VICTOR GOMES CHAO

DIMENSIONAMENTO DE SEÇÕES TRANSVERSAIS DE
CONCRETO ARMADO SOLICITADAS A FLEXO-
COMPRESSÃO

NATAL-RN
2016
Victor Gomes Chao

Dimensionamento de seções transversais de concreto armado solicitadas à flexo-
compressão

Trabalho de Conclusão de Curso na
modalidade Monografia, submetido ao
Departamento de Engenharia Civil da
Universidade Federal do Rio Grande do
Norte como parte dos requisitos necessários
para obtenção do Título de Bacharel em
Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Dr. Edmilson Lira
Madureira

Natal-RN
2016
Catalogação da Publicação na Fonte
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Sistema de Bibliotecas
Biblioteca Central Zila Mamede / Setor de Informação e Referência

Chao, Victor Gomes.
Dimensionamento de seções transversais de concreto armado
solicitadas à flexo-compressão / Victor Gomes Chao. - 2016.
41 f. : il.

Monografia (Graduação) - Universidade Federal do Rio
Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Departamento de
Engenharia Civil. Natal, RN, 2016.
Orientador: Prof. Dr. Edmilson Lira Madureira.

1. Concreto – Monografia. 2. Algoritmos - Monografia. 3.
Engenharia Civil - Monografia. I. Madureira, Edmilson Lira. II.
Título.

RN/UF/BCZM CDU
624.012.4:004.21
Victor Gomes Chao

Dimensionamento de seções transversais de concreto armado solicitadas à flexo-
compressão

Trabalho de conclusão de curso na
modalidade Monografia, submetido ao
Departamento de Engenharia Civil da
Universidade Federal do Rio Grande do
Norte como parte dos requisitos necessários
para obtenção do título de Bacharel em
Engenharia Civil.

Aprovado em 18 de novembro de 2016:

___________________________________________________
Prof. Dr. Edmilson Lira Madureira – Orientador

___________________________________________________
Prof. Dr. Marcos Lacerda Almeida – Examinador interno

___________________________________________________
Prof. Dr. Daniel Nelson Maciel – Examinador externo

Natal-RN
2016
RESUMO

A seção transversal de membro estrutural de concreto armado está submetida
à flexo-compressão quando se encontra solicitada mediante a ação simultânea de
momento fletor e esforço normal compressivo. Em razão dos tipos de carregamento
e de sua vinculação ao restante da estrutura, normalmente, o estado de solicitação
dos pilares se enquadra nesta modalidade. Apesar da disponibilidade de softwares
avançados aplicáveis ao dimensionamento de pilares, em algumas circunstâncias
faz-se necessário realizar o dimensionamento de seções transversais à flexo-
compressão a partir de procedimento manual, através de ábacos. O objetivo deste
trabalho é o desenvolvimento de algoritmos em linguagem automática Scilab
destinados à obtenção de mapeamento numérico de suporte ao traçado de ábacos
de auxílio ao dimensionamento de seções transversais de concreto armado
solicitadas à flexo-compressão.
Palavras-Chave: algoritmos, ábacos, concreto, flexo-compressão
ABSTRACT

The reinforced concrete structural member cross-section is under flexo-
compression when it is subject to bending moment and normal compressive force
action, simultaneously. Due to the types of loading and its constraints to the rest of
the structure, usually, the columns fit in this kind of structural members. Despite the
availability of advanced software applicable to the column designs, in some
circumstances it is necessary to carry out the design of cross sections subjected to
the flexo-compression from manual procedure, using charts. The aim of this work is
the development of algorithms from the Scilab automatic language intended for
obtaining numerical mapping to support the construction of suitable charts to design
reinforced concrete cross sections under flexo-compression.

Key-words: algorithms, charts, concrete, flexo-compression.
LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Teorema de Varignon. .................................................................. 14
Figura 2.2 - Elementos submetidos à flexo-compressão. ................................. 14
Figura 2.3 - Solicitações estáticas em pontes rodoviárias. ............................... 15
Figura 2.4 - Ponte ou viaduto de traçado horizontal em curva. ........................ 15
Figura 2.5 - Ponte ou viadulto em perfil.............................................................15
Figura 2.6 - Flexão composta reta. ................................................................... 16
Figura 2.7 - Flexão composta oblíqua. ............................................................. 16
Figura 2.8 - Seção transversal solicitada a flexo-compressão: a) com pequena
excentricidade; b) com grande excentricidade. ................................................ 17
Figura 2.9 - Deformada da viga. ....................................................................... 19
Figura 2.10 - Eixo de simetria de seções. ........................................................ 19
Figura 2.11 - Viga: a) Desenho em perspectiva; b) Vista de cima. ................... 19
Figura 2.12 - Diagramas: a) Parábola-retângulo; b) retangular. ....................... 20
Figura 2.13 - Formato de seções transversais ................................................. 21
Figura 2.14 - Diagrama tensão deformação do aço. ........................................ 21
Figura 3.1 - Seção de pilares de edifícios sob a ação do vento. ...................... 22
Figura 3.2 - Seção transversal esforços e diagramas 1. .................................. 27
Figura 3.3 - Configuração Deformacional Limite da Barra de Aço. .................. 29
Figura 3.4 – Seção Transversal Esforços e Diagramas 2. ............................... 31
LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 - Resultados referentes à distribuição de bordo da armadura..........42
Tabela 3.2 - Resultados referentes à distribuição perimetral da armadura ...... 43
LISTA DE GRÁFICOS

Ábaco 1 - Armadura Distribuída nos bordos da seção transversal............................44
Ábaco 2 - Armadura Distribuída no perímetro dos estribos.......................................45
SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 1
1.1 Justificativa ............................................................................................ 2
1.2 Objetivos ............................................................................................... 2
1.3 Metodologia ........................................................................................... 3
1.4 Estruturação do trabalho ....................................................................... 3
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................... 4
2.1 Conceitos Básicos ................................................................................. 4
2.2 Dimensionamento à Flexo-Compressão ............................................... 8
2.2.4 Modelagem ..................................................................................... 8
3 EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO ................................................................... 12
3.1 PARÂMETROS ADIMENSIONAIS .......................................................... 13
3.2 DEDUÇÃO DOS SISTEMAS DE EQUAÇÕES ................................... 14
4 ELABORAÇÃO DOS ALGORITMOS ............................................................ 25
5 VALIDAÇÃO DOS ALGORITMOS ................................................................ 35
6 ELABORAÇÃO DOS ÁBACOS ..................................................................... 36
7 UTILIZAÇÃO DOS ÁBACOS ......................................................................... 40
8 CALCULO DA SEÇÃO TRANSVERSAL DAS ARMADURAS....................... 39
9 CONCLUSÕES ............................................................................................. 40