Untersuchungen über das dynamische Verhalten von Stromregelventilen

99 Pages·1974·3.585 MB·German

by  Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Backe, Dipl.-Ing. Nicolae Hamburger, Dr.-Ing. Hans-Peter Riedel (auth.)

FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 2435
Herausgegeben im Auftrage des Ministerprasidenten Heinz KUhn
yom Minister fur Wissenschaft und Forschung Johannes Rau
Prof. Dr. -Ing. Wolfgang Backe
Dip!. -Ing. Nicolae Hamburger
Dr. -Ing. Hans-Peter Riedel
Institut fUr Hydraulische und Pneumatische Antriebe
und Steuerungen der Rhein. -Westf. Techn. Hochschule Aachen
Untersuchungen
tiber das dynamische Verhalten von
Stromregelv entilen
Westdeutscher Verlag 1974
© 1974 by Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen
Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag
ISBN-13: 978-3-531-02435-6 e-ISBN-l3= 978-3-322-88267-7
DOl: 10_1007/978-3-322-88267-7
III
Inhaltsverzeichnis
Seite
1. Einleitung
1.1 Bauarten von Stromregelventilen
1.1.1 MeBblende im VerbraucheranschluB 2
1 .1 .2 MeBblende in der Eingangs- oder Ausgangs
leitung 3
1.2 Aufgabenstellung 3
2. Analyse des Verhaltens von Stromregelventilen
bei quasistationaren Bedingungen 4
2.1 Kolbenposition 0 < x <xc 5
2.1. 1 Mathematische Beschreibung des Strom
regelventils 5
2.1.2 Bedingung fUr die Ansprechschwelle 9
2.1. 3 Qualitative SchluBfolgerungen 10
2.2 Kolbenposi tion x > xo 11
2.2.1 Hydraulischer Widerstand von Steuerkanten
bei x > xo 11
2.2.2 Mathematische Beschreibung des Stromregel
ventils 15
2.3 Zusammenfassende GegenUberstellung der
qualitativen Ergebnisse 19
3. Analyse des dynamischen Verhaltens von
Stromregelventilen 20
3.1 GegenUberstellung verschiedener Konstruk
tionsprinzipien 20
3.2 Problembeschreibung 21
3.3 Die Gleichungssysteme 22
3.3.1 Das reale nichtlineare System fUr groBe
Druckamplituden 22
3.3.2 Das linearisierte System fUr kleine
Druckamplituden 24
IV
Seite
4. Beschreibung der exper~entellen Unter
suchungen 29
4.1 Versuchsaufbau 29
4.2 Versuchsdurchfuhrung 30
5. Diskussion von experimentell und theoretisch
ermittelten Ergebnissen 31
6. Regelsystematik der 2-Wege-Stromregler 34
7. Diskussion des Anfahrsprungs 37
8. Zusammenfassung 38
Literaturverzeichnis 40
Anhang 43
Anhang 2 45
Anhang 3 46
Anhang 4 48
Bilderliste 50
v
Zeichenerklarung
(Bezeichnungen von ortlicher Bedeutung werden an der Stelle
ihrer Verwendung erlautert)
Kolbenflache
MeBblendenquerschnitt
Drosselquerschnitt an der Druckwaage
Maximaler Drosselquerschnitt an der
2
Druckwaage cm
B Bauparameter/Breite -/cm
D Durchrnesser cm
E Entfernung/6lelastizitatsmodul cm/kp cm-2
Fc Coulombsche Reibungskraft kp
Fo Federvorspannung kp
-4 2
G DurchfluBparameter kp cm s
-4 2
GD DurchfluBpararneter fUr die MeBblende kp cm s
-4 2
GK DurchfluBpararneter fUr die Druckwaage kp cm s
H Entfernung von der Kante cm
Idyn Dynamische Stromungskraft kp
I Stromungskraft kp
KL Geschwindigkeitsfaktor fUr den Strom
im Spalt cm2
-1 4-1
Hydraulische Leitfahigkeit eines Spaltes kp cm s
Normierte Gesamtdruckdifferenz
Normierte Ansprechschwelle
3 -1
Volumenstrom cm s
3 -1
Bezugsniveau fUr die Strome cm s
Radius cm
-5
RiiRHi Hydraulischer Wider stand kp ern s
S Parameter der dynamischen Beanspruchung
Druckdifferenzverhaltnis
Zeitkonstante/Norrnierte Zeitkonstante s/
Spannung/umfang Volt/cm
Volumen ern 3
W Die Laplace-Transformation der Funktion W
dW Kleine Variation der Funktion W
X Normierter Kolbenweg
a Lange cm
Parameter s. Anhang
VI
b Spaltbreite em
c Federkonstante (c=dF/dx) kp cm-1
d Durchmesser em
Parameter
Parameter s. Anhang
Parameter
Spalthohe em
Parameter s. Anhang
Elektrischer Stram A
n Exponent
-2
Druck kp em
-2
Druck hinter dem Stromregler kp em
-2
Druck vor dem Stromregler kp em
Druckdifferenz kp cm-2
-2
Bezugsniveau fUr die Druckdifferenz kp cm
Normierter Strom
em-1
v Stromungsgeschwindigkeit
x Kolbenweg em
Maximaler Kolbenweg cm
Kolbenweg fUr NullUberdeckung em
positive Uberdeckung cm
DurchfluBbeiwert
DurchfluBbeiwert an der MeBdrossel
DurchfluBbeiwert an der Kompensations
drossel
Relative Entfernung von der Kante
Tangential-Parameter, normiert
Relative tangentiale Entfernung zWischen
zwei Bohrungen
-3
Spezifisches Gewicht kp cm
Normierter Drosselquerschnitt an der
Druckwaage
4"' Ableitung von 4 Uber den normierten Weg x
c
Strahlwinkel
cm
'I Dynamische Viskositat kp 2s
r Dichte/Spezifischer Widerstand kp cm-4s2/VA-1cm
T Zeitkonstante
- 1 -
1. Einleitung
Man kann in der ~lhydraulik grundsatzlich zwischen zwei Arten
der Volumenstromdosierung unterscheiden. Eine Moglichkeit be
steht darin, das Hubvolumen einer Verstellpumpe zu verandern,
die mit annahernd gleichbleibender Drehzahl angetrieben wird.
Eine weitere Moglichkeit der Stromdosierung ist durch das Ver
stellen von Stromungswiderstanden gegeben. Diese Art der
Strombeeinflussung bedingt die Parallelschaltung von minde
stens zwei Stromungswiderstanden, mit denen ein zur VerfUgung
stehender Volumenstrom in zwei oder mehrere Teilstrome aufge
teilt wird. Eine einfache Moglichkeit stellt die Verwendung
eines konstanten oder verstellbaren Drosselelements in Ver
bindung mit einem Druckbegrenzungsventil dar. Die Druckdiffe
renz an der Drossel bestirnrnt die GroBe des Nutzstromes, wah
rend Uber das vor der Drossel anzuordnende Druckbegrenzungs
ventil der Reststrom abgeleitet wird. Ein Nachteil dieser
Schaltung liegt darin, daB der zu steuernde Volumenstrom vis
kositats- und vor allem stark belastungsabhangig ist.
Eine Widerstandssteuerung, bei der der Volumenstrom annahernd
last- bzw. druckunabhangig bleibt, ist mit Hilfe von Strom
regelventilen moglich. Derartige Ventile beinhalten einen
internen Regelkreis. Die Regeleinrichtung setzt sich aus
einem FUhler zum Erfassen der RegelgroBe und einem Gerat zurn
Vergleich mit der FUhrungsgroBe und zum Bilden der StellgroBe
zusarnrnen. Stromregelventile arbeiten nach dem Prinzip der
Druckdifferenzmessung an einem MeBwiderstand (MeBblende). Die
Regelungsaufgabe der Gerate besteht darin, die Druckdifferenz
an der MeBblende und damit den durchtretenden Volumenstrom
moglichst konstant zu halten. Die an der MeBblende anliegen
de Druckdifferenz wirkt auf die Stirnflache eines MeBkolbens
und wird mit einer Federkraft, die den Sollwert der Druck
differenz vorgibt, verglichen. ~ndert sich die Druckdiffe
renz durch ~nderung des Versorgungs- oder Lastdruckes, wird
Uber die daraus resultierende Bewegung des MeBkolbens ein
weiterer Widerstand derart verstellt, daB die Druckanderung
kompensiert wird und die Druckdifferenz an der MeBblende
wieder den vorgegebenen Sollwert annirnrnt. Je nach Art oder An
ordnung im System mUssen diese Ventile in Verbindung mit
einer Konstantdruck- oder einer Konstantstromquelle einge
setzt werden.
1.1 Bauarten von Stromregelventilen
FUr die Steuerung von Verdrangerraumen in Zylindern und Moto
ren benotigt man im allgemeinen pro Verdrangerraurn zwei Wi
derstande: einen Eingangswiderstand, der ihn mit einem hohen
Druckniveau sowie einen Ausgangswiderstand, der ihn mit
einem niedrigen Druckniveau verbindet. Je nach dem, ob die
Widerstande verstellbar oder konstant sind, ergeben sich
drei mogliche Kombinationen.
SolI bei der Ansteuerung eines Verdrangerraumes eine Stromre
gelung erfolgen, werden Ein- oder Ausgangswiderstand in den
- 2 -
Regelvorgang einbezogen, indem einer der Widerstande abhangig
von der Druckdifferenz an der notwendigen MeBblende verstellt
wird. Die MeBblende kann grundsatzlich in der Zuleitung vor
dem Eingangswiderstand, im VerbraucheranschluB zwischen Ein
und Ausgangswiderstand oder in der AbfluBleitung hinter dem
Ausgangswiderstand angeordnet werden. Aus der systematischen
GegenUberstellung der.mBglichen Widerstandskombinationen und
der AnordnungsmBglichkeiten fUr die MeBblende ergeben sich die
verschiedenen MBglichkeiten fUr die konstruktive AusfUhrung
von Stromregelventilen L-1_7.
1.1.1 MeBblende im VerbraucheranschluB
Bild 1.1 zeigt die realisierbaren Schaltungen von Stromregel
ventilen bei der Anordnung der MeBblende im Verbraucheran
schluB. Kombination A, bei der Ein- und Ausgangswiderstand
RE und RA verstellbar sind, stellt den allgemeinen Fall
einer derartigen Stromregelung dar. Beide Widerstande werden
in Abhangigkeit von einer Druckdifferenzanderung an der MeB
blende gegensinnig verstellt und bestimmen den Druck P1. Die
gemessene Druckdifferenz wird sowohl durch eine Xnderung des
Lastdrucks P2 als auch des Versorgungsdrucks Po beeinfluBt,
so daB durch die Regelung auf konstante Druckdifferenz an
der MeBblende beide StBreinflUsse erfaSt werden.
Grundsatzlich reicht jedoch ein einziger Stellwiderstand aus,
wie die Kombinationen B und C zeigen, ohne daB die Funktions
fahigkeit verlorengeht. Aus Kombination B entsteht der soge
nannte 3-Wege-Stromregler. Die Druckanderung von P1 erfolgt
hier durch die Verstellung des Widerstands RA, wobei im kon
=
stanten Wider stand RE ein Druckabfall von Po konst. auf
P1 erfolgt. Dieser Druckverlust ist vermeidbar, wenn man RE
zu Null werden laBt und das System statt mit konstantem Ver
sorgungsdruck mit konstantem Versorgungsstrom Qo betreibt.
=
Bei dieser Schaltung setzt sich der Druck Po P1 nur aus dem
Lastdruck P2 und der Druckdifferenz an der MeBblende zusammen.
Dem Vorteil, daB der Versorgungsdruck Po proportional mit dem
Lastdruck P2 ansteigt und damit die Eingangsleistung der be
nBtigten Ausgangsleistung angepaBt wird, steht jedoch der
Nachteil gegenUber, daB an eine Konstantstromquelle nur ein
einziger 3-Wege-Stromregler angeschlossen werden kann.
DemgegenUber ergibt sich aus der Kombination C der mit einer
=
Konstantdruckquelle (Po konst.) zu betreibende 2-Wege
Stromregler. Hier bedeutet der Strom durch den konstanten
Ausgangswiderstand RA elnen unnBtigen Verlust, der vermieden
=
wird, wenn RA mist. Damit erhalt man den allgemein Ubli
chen 2-Wege-Stromregler, bekannt als Gerat mit nachgeschal
teter MeBblende.
- 3 -
1.1.2 MeBblende in der Eingangs- oder Ausgangsleitung
Bild 1.2 zeigt die Anordnung der MeBblende in der Eingangslei
tung fUr die verschiedenen Widerstandskombinationen. Schaltung
A ist nicht als Stromregler einsetzbar, da zwar der Strom
durch die MeBblende geregelt wird, LastanschluB und verstell
barer Ausgangswiderstand RA jedoch parallel liegen. Dem Ver
braucher wird damit kein konstanter Strom zugefUhrt. Das glei
che gilt fUr Schaltung B. Auch bei Schaltung C entsteht kein
funktionsfahiger Stromregler, solange Uber den konstanten
Ausgangswiderstand ein ungeregelter Strom abgezweigtwird. Eine
Regelung des Nutzstroms ist erst fUr RA = 00 moglich. Damit
ergibt sich der gebrauchliche 2-Wege-Stromregler mit vorge
schalteter MeBblende.
Der Vollstandigkeit halber werden in Bild 1.3 die Schaltungs
moglichkeiten mit der MeBblende in der AbfluBleitung aufge
fUhrt. Aus dem Bild geht hervor, daB nur die Schaltung B eini
germaBen die Funktion eines Stromreglers erfUllt, unter der
Voraussetzung, daB RE = 0 ist. Mit Hilfe des gesteuerten Wi
derstandes wird hierbei der Druck P2 vor der MeBblende kon
stant gehalten; das bedeutet, daB ein konstanter Strom abge
zweigt wird. Bei konstantem Pumpenforderstrom wird somit dem
Verbraucher die Differenz zwischen Pumpenforderstrom und kon
stant abgezweigtem Strom zugefUhrt. Der volumetrische Fehler
der Pumpe geht hier als Abweichung vom konstanten Sollwert
in den Verbraucherstrom ein (Bypass-Stromregelung). Diese
Schaltungsart fand bisher bei der Konstruktion von Stromregel
ventilen keine BerUcksichtigung.
1.2 Aufgabenstellung
Aus Kapitel 1.1 geht hervor, daB man grundsatzlich zwischen
3-Wege- und 2-Wege-Stromregelventilen unterscheiden muB.
3-Wege-Stromregler werden in Verbindung mit einer Konstant
stromquelle eingesetzt. Wie aus dem Schaltschema in Bild 1.1
zu entnehmen ist, teilen derartige Gerate einen annahernd
konstanten Nutzstrom von dem zur VerfUgung stehenden Strom Qo
ab und leiten den Reststrom, der nicht mehr nutzbar ist, Uber
den gesteuerten Widerstand (Druckwaage) zum Tank zurUck. Bei
dieser Schaltung besteht dementsprechend nicht die Moglich
keit, mehrere Stromregelventile parallel zu schalten. Mit
2-Wege-Stromreglern laBt sich demgegenUber eine Parallel
schaltung zur gleichzeitigen Ansteuerung mehrerer Verbraucher
durchfUhren, da diese Ventile zusammen mit einer Konstant
druckquelle arbeiten, d.h. sie regeln den vorgegebenen Nutz
strom, nehmen jedoch keinen EinfluB auf den noch zur VerfU
gung stehenden Reststrom. Voraussetzung fUr eine Parallel
schaltung mehrerer Ventile ist nur, daB der Versorgungsdruck
Po groBer als der groBte Lastdruck ist und daB die Summe der
zu regelnden Strome kleiner oder gerade gleich dem insgesamt
zur VerfUgung stehenden Strom ist.
Ein weiterer Vorteil von 2-Wege-Stromreglern liegt darin, daB
sie dem Verbraucher im Gegensatz zu 3-Wege-Stromregelventilen
auch nachgeschaltet werden konnen.
- 4 -
Allein schon auf die genannten Punkte ist zuruckzufuhren, daB
2-Wege-Stromregelventile am haufigsten Anwendung finden. Aus
diesem Grunde bezogen sich die untersuchungen im vorliegenden
Forschungsvorhaben auf diese Ventilbauart. Die durchgefuhrten
Arbeiten umfaBten eine mathematische Analyse des Stromregler
verhaltens sowohl unter quasistationaren als auch unter in
stationaren Betriebsbedingungen sowie eine Uberprufung der
mathematischen Modelle anhand von experimentellen Untersu
chungen, die mit mehreren handelsublichen Ventilen vorgenom
men wurden. Weiter erfolgte eine systematische Gegenuberstel
lung und Auswertung der aus den Untersuchungen gewonnenen
Erkenntnisse bezuglich der konstruktiven Moglichkeiten bei der
Entwicklung von 2-Wege-Stromregelventilen. Hieraus wurde ein
Vorschlag fur eine bisher nicht realisierte Stromreglerkon
struktion abgeleitet.
Uber diese Arbeiten wird nachfolgend berichtet. In Erganzung
dazu wird auf eine konstruktiv bedingte Besonderheit beim Ein
satz von konventionellen Stromregelventilen, den sogenannten
"Anfahrsprung", eingegangen. Es werden einige schaltungstech
nische und konstruktive Moglichkeiten zusammengestellt, mit
denen diese negative Verhaltensweise umgangen werden kann.
2. Analyse des Verhaltens von Stromregelventilen
bei quasistationaren Bedingungen
Bei der Entwicklung eines Rechenmodells zur Beschreibung des
statischen Verhaltens von 2-Wege-Stromregelventilen wurde
berucksichtigt, daB je nach Ventilbauart die MeBblende sowohl
vor als auch hinter dero gesteuerten Wider stand angeordnet
werden kann (s. Bild 1.1 und 1.2). Bild 2.1 zeigt das ausfuhr
liche Schaltschema der beiden Ventilarten.
Die analytische Betrachtung der Ventilfunktion setzt u.a. die
Beschreibung der DurchfluBcharakteristiken der MeBblende und
des durch die Druckwaage gebildeten steuerbaren Stromungswi
derstandes voraus. Fur die Steuerkante der Druckwaage kann
wie fur die MeBblende in der Regel ein quadratisches Durch
fluBgesetz angenommen werden. Dies gilt zumindest in dem Be
triebsbereich der Druckwaage, in dem eine negative Uberdek
kung zwischen Kolben und Hulse vorliegt (x< xo). Unter Be
rucksichtigung des Radialspiels zwischen Kolben und Hulse
kann man auch noch bei x = Xo ein quadratisches DurchfluBge
setz erwarten. Aufgrund des Radialspiels liegt jedoch auch
noch bei positiver Uberdeckung an der Steuerkante (x > xo)
eine endliche Drosselquerschnittsflache vor. Es ist daher
moglich, daB bei sehr kleinen zu regelnden Stromen die Kol
benposition x > Xo werden kann. In diesem Bereich liegt je
doch eine Spaltstromung vor, fur die bekanntlich eine lineare
Abhangigkeit zwischen Strom und Druckdifferenz gilt.
Weiterhin ist zu berucksichtigen, daB bei negativer Uberdek
kung eine Knderung des hydraulischen Widerstandes an der
Druckwaage durch eine Knderung der Drosselquerschnittsflache
und des Reynolds-Zahl-abhangigen DurchfluBkoeffizienten er
folgt, wahrend bei positiver Uberdeckung die Querschnitts-