STATISTIQUES 3 APA et ENT

100 Pages·2010·1.53 MB·French

Attention à bien utiliser la moyenne !!
Cours 3
1 voiture roule 2 tours de circuit de 6 kms
-200km/h
--330000kkmm//hh
Quelle est la vitesse moyenne??
Moy arith = (200+300)/2=250 km/h
101
La vitesse est fonction de la distance
et du temps!!
1er tour: t= 6/200 = 0.03h =108 s
2ème tour: t= 6/300 = 0.02h =72s
Temps pour les 2 tours: 0.05h (180s)
Vitesse moyenne: 12/0.05 = 240 km/h
La vitesse arithmétique donne une mauvaise réponse
102
IV.3.3. La moyenne harmonique (H)
1/H = ! (1/a + 1/b)
11//HH == !! ((11//220000 ++11//330000)) == 55//11220000
H = 1200/5 = 240 km/h
103
IV.3.4. La moyenne géométrique
Fédération Française de Natation.
2006: 500 000 licenciés
22000077:: aauuggmmeennttaattiioonn ddee 44%%
2008: augmentation de 16%
Valeur moyenne de croissance sur les années?
(16+4)/2 = 10%
104
Un pourcentage est fonction de son
nombre de base.
Une augmentation de x % se traduit par une
multiplication par (1+x/100):
550000 000000**11..0044 == 552200000000 ((11999977))
520 000*1.16=603200 (1998)
Augmentation en 2 ans: 603 200/500 000 = 1.2064
Soit 20.64% sur 2 ans
Moyenne par an :
X = (1.2064)1/2 = 1.09836
105
Moyenne géométrique
• g = (a.b)1/2
• g = (1.04*1.16)1/2 = (1.2064)1/2 = 1.09836
106
IV.4. Statistiques de dispersion
= quantifier si les données sont très différentes
$ L'étendue
$ Quartiles et étendue inter-quartiles
$ Variance et écart-type
107
IV.4.1. L'étendue
= différence entre la valeur maximum et la valeur
minimum
Inconvénients :
o dépend de la taille de l'échantillon
o non résistante aux points extrêmes
108
IV.4.2. Quartiles et étendue inter-quartiles
= se limite à la partie centrale de la distribution
LLeess qquuaarrttiilleess ggéénnéérraalliisseenntt llaa nnoottiioonn ddee mmééddiiaannee,, eenn
scindant de pareille façon ces 2 groupes, ce qui
permet d'obtenir 4 sous-groupes d'effectifs égaux.
109
Quartiles
La médiane (Q ): sépare la distribution en 2 groupes
2
d'effectifs égaux.
Premier quartile (Q ): se calcule en prenant la
1
médiane des données plus petites que la médiane.
Troisième quartile (Q ): se calcule en prenant la
3
médiane des données plus grande que la médiane.
110