Table Of ContentFysische
Transportverschijnselen I
TU Delft Library
2534
517
1111111111111111111111111111111111 o
C 0003876130
..•
~ --~-_
Fysische
Transportverschijnselen I
prof.dr.ir. H.E.A. van den Akker·
dr. R.F. Mudde
Delft University Press
CIP-gegevens Koninklijke Bibliotheek, Den Haag
Akker,H.E.A.van den
FysischeTransportverschijnselen 11H.E.A. vanden Akker,
R.F. Mudde.- Delft: Delft University Press. - 111.
Uitg. inopdrachtvan VerenigingvoorStudie-en
Studentenbelangen.- Met lil. opg.
ISBN 90-407-1204-2
Trefw.:natuurkunde1transportverschijnselen.
© VSSD
Eerstedruk 1996, verbeterd 1998
Uitgegeven door:
Delft University Press
Mekelweg4, 2628 CD Delft
tel. 015 - 278 3254, telefax 015 -278 1661
e-mail [email protected]
Inopdrachtvan:
Vereniging voor Studie-en Studentenbelangen teDelft
Poortlandplein 6,2628 BM Delft
lel. 015 -278 2124, telefax 015 -278 7585, e-mail: [email protected]
internet: pubwww.tudelft.nl/vssd/
Alle rechten voorbehouden. Niets uitdeze uitgave mag worden verveelvoudigd, opge
slagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, ofopenbaargemaakt, in enige vorm
ofop enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, ofop
enigeandere manier, zonder voorafgaande schriftelijketoestemming van de uitgever.
All rights reserved. Nopart ofthispublicationmay be reproduced, storedina retrieval
system, ortransmitted, in anyfarm or by any means, electronie. mechanical, photo
copying, recording, or otherwise, without the prior written petmission of the
publisher.
ISBN 90-407-1204-2
1.-- . _ . _
5
Voorwoord
In 1956verscheen vande hand van prof.ir. H.Kramershetdiktaat"FysischeTransportverschijnselen":
wereldwijd voor technologie-studenten het eerste leer"boek" op dit gebied. Het presenteerde een
systematische behandeling van het transport van impuls, energie en materie op basis van balansen
(behoudswetten)en wettenvoormoleculairtransport.In 1961verscheenditdiktaat inboekvorm bijde
Delftsche UitgeversMaatschappij. Dit boek begon meteen kort hoofdstuk(8pagina's)overde funda
mentelewettenals uitgangspunt voor hetopstellenvande transportvergelijkingen:indedrie volgende
hoofdstukken werdenachtereenvolgenselementenvandetechnischestromingsleer(ruim 70pagina's),
warmtegeleiding en warmteoverdracht (bijna 80 pagina's) en diffusie en stofoverdracht (ruim 20
pagina's) behandeld, waarna hetboek afsloot met een kort hoofdstukje van IIpagina's overmengen
en roeren.
Ondertussen was Prof. R.B. Bird in 1958 (van januari tot september)de gast van Prof. Kramers in
Delft in wat thans het "Kramers Laboratorium voorFysischeTechnologie" heet. Veel is toen gedis
cussieerd overFysischeTransportverschijnselen en overde manier waarop dit nieuwe vak het best
gedoceerd kon worden. In de herfst van 1958 zagen "Notes on Transport Phenomena" het licht,
gevolgd in 1960 door"Transport Phenomena".Dit laatste boek,780 pagina's dik en met als auteurs
Bird, Stewarten Lightfoot,isuitgegroeidtotde bijbel van hetvakgebied.
In de loop derjaren zijn in het Delftse steeds nieuwe versies van Kramers' oorspronkelijke boek
verschenen. Zo kwam prof.dr.ir. W.J. Beek in 1968 meteen versie zonder het hoofdstuk mengenen
roeren, maarmet eenstuk over verblijftijdspreiding;ook werd de indeling wat aangepast. In 1973en
1981 liet prof. l.M. Smith M.Sc. opnieuw lichtelijk aangepaste versies verschijnen.Steeds bleefde
opbouw van het boek hetzelfde, met name de insteek viade behoudswettenende wetten voor molecu
lairtransportalsmededevolgordevan behandelingvan irnpuls-, warmte-enstoftransport.
In Eindhoven ontwikkelde prof.dr. K. Rietema een eigen benadering van het vak die hij zelfals
inductiefomschreef : van eenvoudige waarneming komend tot generalisatie. Zijn boek "Fysische
transport-enoverdrachtsverschijnselen" bestond uiteendeel Aovermoleculairtransport van warmte.
materieen impuls(indie volgorde)en een deel Boverstromingsleer,grenslaagtheorieen turbulentie.
convectiefwarmte- en stoftransport, en chemische reactoren. Rietema vond deze aanpak didaktisch
meerverantwoorden meergerichtop hetstimuleren vanfysisch inzichtenintuïtie.
Anno 1996denken de auteurs van dit boek datde tijd rijp is voor eenietsanderebenadering vanhet
vakgebied"FysischeTransportvcrschijnselen".Enerzijdsiserde laatstetienjaarzeer veelveranderdin
het Nederlandseuniversitaireonderwijswereld,anderzijdsishetvakgebiedzelfaangroteveranderingen
onderhevig.
Wat deonderwijskundigeveranderingen betreft: had vroegerhetvakeen plaats inhetderdejaarvande
opleidingentot natuurkundigenscheikundigingenieur,thans wordt hetvakeerderindeze opleidingen
gegeven. Ook studenten van andere technische opleidingen (zoals materiaalkunde, mijnbouw en
technischebestuurskunde)krijgen nuhetvak.Daarnaaststuderenstudententegenwoordiganders, waar
zij in toenemende mate te maken hebben met maatregelendie de studieduurbeperkenen het studie
tempo verhogen.Alles bijelkaarvoldoendereden voor een bezinningop inhouden didaktiek van het
vak.
Verder ishet vakgebiedzèlfaanhetveranderen:in 1981schreefRietemaaldatdefysischetechnologie
aan vernieuwing toe was en hield hij een pleidooi vooreengrotere rol vande stromingsleer in het
vakgebied. Metde opkomstvanComputationalFluidDynamics(CFD)-techniekenishetdanintussen
inderdaad mogelijkgewordentransport en overdracht van warmteen materietebeschouwen op basis
6 Fysische Trensoortverscnilnseteti I
van informatieoverlokale stromingsverschijnselen(snelheidsvelden).Bird(pagina71 van"Transport
Phenomena")schrijft: "Hetisgemakkelijker,snelleren veiligeruittegaan vande bchoudswetten van
massa en impuls in algemene vorm en deze te vereenvoudigen tot zij het specifieke probleem in
kwestie beschrijven." In onze visie vormen de tijdafhankelijke driedimensionale transportverge
lijkingenmet namede basis van de moderneCFD-benadering. De traditionele aanpak met dimensie
analyse en fenomenologische overdrachtscoëfficiënten en met film- en grenslaagtheorieën en
empirische'drukvalvergelijkingen gaat daaraan vooraf, als een voorbereiding op de veel exactere
numeriekeaanpak.
In onze visie dienen studenten bij hun eerste kennismaking met het vakgebied eerst vertrouwd te
geraken met de techniek van balansen opstellen en met een aantal begrippen, concepten en
wetmatigheden. Zelf balansen opstellen voor specifieke problemen van betrekkelijk eenvoudige
geometrie is de meest leerzame weg naar fysisch inzicht. In·die eenvoudiger balansen mogen nog
overdrachtscoëfficiënten voorkomen: dat levert doorgaans analytisch op te lossen vergelijkingen op.
De rigoureuzeCFD-aanpakbouwt alshetwareopdeeigenhandiggeleerdeexpertisevoortenis,indien
deeindige-volumemethode wordtgebruiktvoor hetnumeriekoplossenvandetransponvergelijkingen.
zelfs synoniem met het opstellen en oplossen van (micro)balansen. Bij simulaties van turbulente
stromingen met behulp van turbulentiemodellen dienen vaak nog meer transportvergelijkingen (of
balansen) teworden opgelost,zoals één voordeconcentratievanturbulentekinetischeenergiealsmede
één voordedissipatiedaarvan.
Debehandelingvanimpulstransportvolgt indit boek pas nawarmte-enstoftransport.enerzijdsomdat
impuls en schuifspanning moeilijkerte hanteren begrippen zijn vanwege hun vectorkarakter(hierin
volgen wij Rietema), anderzijdsomdatzoeen vloeienderovergang wordt verkregen naar de Navier
Stokes-vergelijkingenen CFD (zie ook paragraaf5.8.3).Juist vanwegede fenomenologische aanpak
van convectief warmte- en stoftransport is het ook geen gemis als laminaire stroming pas later
behandeldwordt; hetzelfde heeftaldiejarenook voor turbulente strominggegolden.Wel zijn allerlei
conceptenentermentevorenbehandeldindehoofdstukken Ien2.Veelstudenten zullen ookjuistdie
concepten en termen en de grovere overdrachtsmodellen nodig hebben en de meer gedetailleerde
theorieënen vergelijkingenkunnenontberen.
Streng gehandhaafd is het idee van de analogie vanwarmte-, stof- en impulstransport. Dit is onder
andere tot uiting gebracht in de identieke opbouw van de hoofdstukken 3en 4. Inde tekst isdeze
analogieook steedsweerbenadrukt,ondermeer doorconsequenthet begrip concentratiete hanteren
(dus impulsconcentratieinplaats vansnelheid)endoorzoveel mogelijkdefysische mechanismenvan
hettransport (weerstand,overdracht, filmmodel)inbeelden tebeschrijven. Inhoofdstuk5.8 komt de
analogieook bijdeCFD-aanpakweersterk naarvoren.
Wij hopendat onze aanpakvan FysischeTransportverschijnselenaan zalslaan bijcollega'sen vooral
studenten.Graag houdenwijons voorop-enaanmerkingenaanbevolen.
Aan het eind vandit voorwoord passen woorden vanoprechte dank aan hetadres van stafleden en
promovendivanhet Kramers Laboratoriumvoor FysischeTechnologiedieaandetotstandkomingvan
dit boek in enigerlei vorm hebben bijgedragen. Daarnaast danken wij ir. A.G.N. Boers voor diens
assistentiebijde voorbeelden indeeersteversie vandetekst en KarinWestravoor haar bijdragenaan
detekstverwerking.
Delft, februari 1996 H.E.A.vanden Akker
R.F. Mudde
7
Inhoud
Voorwoord 5
Balansen 11
I.1 De balans: recept en vorm 11
Samenvatting 15
1.2 De massabalans 15
1.2. f De totale-massabalans 15
Samenvatting 20 .
1.2.2 Chemischereactoren 20
Samenvatting 24
1.2.3 Verblijftijdspreiding 25
Samenvatting 32
1.2,4 Tanks inserie 33
1.3 Deenergiebalans 36
1.3.1 De totale-energiebalans 36
Samenvatting 44
1.3.2 De thermische-energiebalans 44
Samenvatting 45
1.3.3 De mechanische-energiebalansen de Bemoulli-vergelijking 46
Samenvatting 50
1,4 De impulsbalans 51
Samenvatting 56
1.5 Voorbeelden vangecombineerdgebruik van massa-, energie-en
impulsbalansen 56
2 Mechanismen, kentallen. krachten 62
2.1 Moleculairtransport 62
2.1.1 Bewegende moleculen 62
Samenvatting 65
2.1.2 Fick, Fourier, Newton 65
Samenvatting 70
2.1.3 Transportcoëfficiënten 70
Samenvatting 73
2.1.4 Schuifspanning:een alternatieve beschrijving van moleculair
impulstransport 73
8 Fysische Trsnsportverschijnselen I
Samenvatting 75
2.2 Dimensie-analyse 76
2.2.1 Dimensielozekentallen 76
Samenvatting 80
2.2.2 Dimensie-analyse 80
Samenvatting 82
2.2.3 Dimensie-analyse: algemenetechnieken
Buckingham -ntheorema 83
Samenvatting 84
2.2.4 Voorbeelden van dimensie-analyse 84
Conclusie 88
2.3 Krachten opomstroomde lichamen 88
Samenvatting 96
3 Warmtetransport 97
3.1 Stationaire warmtegeleiding 97
Samenvatting 104
3.2 Newtou's afkoelingswet 104
Samenvatting 106
3.3 Instationairewarmtegeleiding 106
3.3.1 Penetratietheorie 106
3.3.2 Penetratietheorie: gebruik 110
Samenvatting 115
3.3.3 Doorverwarming 115
Samenvatting IJ7
3.3.4 De totale opwarming vaneen lichaam 118
Samenvatting 123
3.3.5 Uitwendige weerstanden doorverwarming 124
3.4 De algemene microbalans voor warmtetransport 125
Samenvatting 128
3.5 Wmmteoverdrachtscoëfficiënten bijconvectie 129
3.5.1 Algemene beschouwingen 129
Samenvatting 132
3.5.2 Warmtetransport bijgedwongen'convectie 132
Samenvatting 138
3.5.3 Warmtetransportbij vrijeconvectie 139
Samenvatting 143
3.6 Warmtewisselaars 143
3.6.I Warmteoverdrachtzonderfase-overgang 145
Samenvatting 148
3.6.2 Warmteoverdrachtmet fase-overgang 148
./
