Table Of Content© Springer Basel AG, 1981
Ursprünglich erschienen bei Birkhäuser Verlag Basel 1981
ISBN 978-3-7643-1258-9 ISBN 978-3-0348-5893-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-0348-5893-9
Erdbebenbeanspruchung von Hochbauten
nach verschiedenen Normen und
Berechnungsverf ahren
Von Walter Ammann und Hugo Bachmann, Ziirich
Springer Basel AG
Baustatik
Erdbebenbeansprnchnng von Hochbanten wurden am ungerissenen Betonquer
schnitt bestimmt.
nach verschiedenen Normen nnd
Bauwerk 1 (Bild I) ist ein 4stockiges Ge
Berechnnngsverf ahren schiiftshaus in Skelettbauweise. Das
Tragsystem besteht aus rasterfOrmig an
geordneten Stiitzen und vier Geschoss
Von Walter Ammann und Hugo Bachmann, Zurich
decken. Die Horizontallasten werden
allein durch Rahmenwirkung des Stiit
zen - Deckensystems abgetragen. Fiir
die Berechnung wird ein in Gebiiude
Querrichtung verlaufender Streifen von
Es werden fiir drei typische Hochbauten und fiir eine bestimmte Erdbebenintensitat die Bean 6,08 m Breite (= Stiitzenabstand) be
spruchungen gemass drei verschiedenen Normen nach dem Ersatzlastverfahren dargestellt und trachtet.
mit den Beanspruchungen verglichen, wie sie sich aus einem tatsachlich aufgetretenen Erdbeben
der gleichen Intensitat aufgrund einer dynamischen Berechnung ergeben.
SchOll! A A iHohlkorperdecke "'n
Die untersuchten Bauwerke sind in Ta Tabelle 1. Untersuchte Bauwerke
110--'1<
belle 1 aufgefUhrt. Die verwendeten ~ ~ j ~0~5xO06 2"''11 1
Normen und Berechungsverfahren sind Bauwerke 050
I~' ~.
in Tabelle 2 genannt. Siimtlichen Be ,'"''' r 050 ~
EG ~ ~ ~J98 ~
rechnungen wurde die Intensitiit VII Geschiiftshaus in Rahmenbauweise
'"
nach der Skala von Medvedev-Sponheu (4 Stockwerke) UG ~~ ~1~iT'"
II Hochhaus mit Kern und
er-Karnik zugrunde gelegt, die der In
Fassadenscheiben (28 Stockwerke) 1/. I ~ 700 ~ 700~ 700 -:0'"f-0 600~ .0j
tensitiit VIII der Rossi-Forel-Skala ent III Geschiiftshaus mit Kern und
Grundriss Erdgeschoss:
spricht. Ein Erdbeben dieser Intensitiit Fassadenstiitzen (7 Stockwerke) --t--
ist gemiiss [6] z.B. in der Region Basel §
mit einer statistischen Wiederkehrpe · • · -
riode von etwa 500 lahren und im Wal
~
lis mit einer so1chen von etwa 50 lahren Tabelle 2. Verwendete Normen und Berechnungs · • · -
zu erwarten. verfahren
~
· ·
Ais tatsiichlich aufgetretenes Erdbeben Normen/Berechnungsverfahren • -
wurde das Beben im Friaul vom 6. Mai ~
·
1976 gewiihlt. Das verwendete Antwort SIA·160 Schweizerische Norm, SlA 160, • • - $
g ~
spektrum stammt aus den Aufzeichnun Art. 22 (1970) [21
gen der Station Codroipo. RL·BW Richtlinien des Landes ~ .-0.7-5 x- 0.7-5 r -
Baden-Wiirttemberg (1972) [3] 0.6 x 0.6
Beim vorliegenden Aufsatz handelt es ATe-3 Entwurf fiir die amerikanische A-· · -A ~
Erdbebennorm (1978) [4] • -
sich im wesentIichen urn die Zusam
menfassung einer am Institut fur Bau ASM Antwortspektrenmethode [5] · • · -~
statik un{i Konstrukiton der ETH Zurich
§
durchgefUhrten Untersuchung [I]. Sie
-
soUte zur Kliirung folgender Fragen an einer Talbriicke enthalten. Ferner I 30.40 ,I ~
beitragen:
wurden dort der Einfluss der Rissbil Bild 1. Bauwerk I: Geschiiftshaus in Skelettbau
a) Wie stirn men bei typischen Bauwer dung sowie die bei einer Bemessung weise
ken und fUr eine bestimmte Erdbe nach den Normen erforderliche Dukti Bauwerk 11 (Bild 2) ist ein 28stockiges
benintensitiit die Beanspruchungen litiit untersucht. Hochhaus mit Kern und Fassaden
gemiiss verschiedenen N ormen mit scheiben. Sein Tragwerk beruht auf
den Beanspruchungen aufgrund zwei zentral angeordneten Kernen, vier
eines tatsiichlich aufgetretenen Erd Fassadenscheiben und sechs Stiitzen,
Obersicht tiber die Bauwerke
bebens iiberein? die durch die Geschossdecken (Flach
b) Geniigt die schweizerische Norm decken) verbunden sind. Die Horizon
Die Bauwerke wurden so ausgewiihlt,
SIA 160, Art. 22, den Anforderungen tallasten werden durch die beiden Ker
dass moglichst unterschiedliche Tragsy
an eine mod erne Erdbebenvor ne, die Scheiben, und in geringem Mass
sterne erfasst werden konnten. Die
schrift? durch die Stiitzen abgetragen. Fiir die
Grundrissformen sind einfach, so dass
c) We1che Parameter werden beim Er Berechnung werden die Kerne als im
durch die ModeUbildung keine zu gros
satzlastverfahren vernachliissigt, und Fundament eingespannte Kragarme
sen Abweichungen yom wirklichen
wie wirkt sich dies bei den verschie und die Fassadenscheiben als gekoppel
Tragsystem entstehen sollten. Die Mas
denen Bauwerkstypen aus? te Schubwiinde betrachtet, die jedoch
sen wurden in den Geschossdecken
d) Ergibt sich eine Reduktion der Bau die gleichen Horizontalverschiebungen
konzentriert unter Einbezug der Mas
werksbeanspruchungen, wenn fUr erfahren miissen.
sen der nichttragenden Elemente und
die Tragstruktur Leichtbeton an stelle
der Hiilfte der zuliissigen Nutzlasten Bauwerk 111 (Bild 3) ist ein 7stockiges
von Beton verwendet wird?
(teilweise in Abweichung von den un Biirogebiiude mit Kern und Fassaden
In [I] sind auch die Ergebnisse von Be terschiedlichen Bestimmungen der ver stiitzen. Das Tragsystem besteht aus
rechnungen an einer Flussbriicke und wendeten Normen). Die Steifigkeiten einem zentralen, aussteifenden Kern,
Baustatik
Schnitl A-A: j 18.20 r bTeatboenl l(eL 3B. ) Grundschwingzeiten und EigenJrequenzen der Bauwerke bzw. Madelle aus Beton (B) und Leicht
- Bauwerk Modell Grundschwing- EigenJrequenzen [S-I)
zeit T[s)
1. 2. 3. 4.
I Geschiiftshaus ungerissen B 0,67 1,49 4,95 8,20 10,75
h = 17,36 m LB 0,81 1,23 4,15 6,85 8,93
b' = 30,40m
I = 48,64m
II Hochhaus ungerissen B 2,70 0,37 1,88 4,78 8,85
h = 79,35m LB 3,33 0,30 1,53 3,89 7,25
b' = 18,20m
I = 24,00m
,.,
((')
ai III Biirogebiiude ungerissen B 0,23 4,39 16,95 32,26 44,05
'"
h = 25,IOm LB 0,27 3,71 14,71 27,86 37,74
b' = 25,75m
1 = 25,75m
den Fassadenstutzen und den Ge mit
1.0G
'EG schossdecken. Der gr6sste Teil der Ho Pi = horizontale Stockwerk-Ersatzlast
rizontallasten wird durch den Kern auf M = Gebaudemasse
genommen, Fur die Berechnung wird mi = Stockwerksmasse
, - das Bauwerk in drei parallele, unter hi = Hohe iiber Fundamentsohle
Grundriss OG: schiedlich steife Rahmen aufgeteilt, die i = i-tes Geschoss
f 18.20 f jedoch wie beim Bauwerk II stets die Bei einer konstanten Massenverteilung
gleichen Horizontalverschiebungen er uber die Bauwerksh6he ergibt sich hier
fahren mussen. mit eine dreieckf6rmige Verteilung der
. 0
· 0w In Tabelle 3 sind die Grundschwingzeit Ersatzlasten Pi mit dem h6chsten Wert
L . ~ · -Aw 0~8 '00" durnedi dBiea eurwsteernk ev iebrz wEi. geMnfordeeqlulee nzzeunsa dme r isna tdzbere socbhelresutneing uGnegs cheorrsesidcehctk ed. oDrti e dEern
00..2450 xx 05..8800 ""I- 0 · -00w N mLeeincghetbsteetloltn. aBn setie lleV evrowne nBduentogn uvnodn WDiee rtR2i,cbh.t linien des Landes Baden
'----I:::" Qw gleichbleibenden Abmessungen resul Wiirttemberg (RL-BW) legen fUr Hoch
tieren 14-19% tiefere Eigenfrequenzen. bauten eine dreieckf6rmige Verteilung
Bild 2. Bauwerk II: Hochhaus mit Kern und Fas der Ersatzbeschleunigung fest, mit dem
sadenscheiben
Maximalwert b in der obersten Ge
max
schossdecke. Sinngemiiss wurde die
Schnitt A-A: Normenund RL-BW in der Untersuchung [I] auch
25,75
Berechnungsverf ahren auf Brucken angewandt. Die maximale
"'~ Beschleunigung ergibt sich zu
II ~
~re Fur die an den drei Bauwerken durch
" a
~ I~ ;: b are gefUhrten vergleichenden Berechnun bmax = bo ' ~ , 0 ' A
gen der Schnittkriifte aus einem Erdbe
~~
Q o ben der Intensitiit I (MSK) = VII wur mit
i~ ~ den die in Tabelle 2 aufgefUhrten N or bo = Grundwert fUr horizontale Beschleu
~ '<"0 men bzw. Berechnungsverfahren ver nigung (fUr I (MSK) = VII: 0,4 mlS 2)
~~~ 0<0 wendet. Diese Normen beruhen aIle auf ~ = dynamischer Faktor, abhangig von
~N 8:<:0i ddeemr duErrcsha tzdlaass tvEerrdfabherbeenn, vde.hr.u rsaanc shtetlelne o = dBearu Ggrruunnddsfackhtwoirn (g1z,4e ibt isT 2,0)
/~ ~:;: A = Faktor zur Beriicksichtigung der
~ /';~ ~ Triigheitskriifte werden horizontale, Bauwerkklasse (0,5 bis 1,0)
statische Ersatzlasten eingefUhrt.
Grundriss EG:
25.75 Die schweizerische Norm SIA 160, Art.
f Rap 8.00 . 8.87~ 22 (SIA-160), schreibt fUr die gewiihlte Die Ersatzlast im i-ten Stockwerk ergibt
·
Intensitiit eine horizontale Ersatzbe sich zu
~r ~
• 0.40 x 0.40 • schleunigung von b = g120 vor. Die
Eigenschwingdauer T wird nur bei
• •
schlanken Bauwerken (Silos, Wasser Pi = b'hax ,hi' mj
• • turmen, Briickenpfeilern usw.) beriick
:e
A A sichtigt.
• • ~
was bei konstanter Massenverteilung
• • Die resultierende ErsatzlastH = b ' M uber die BauwerkshOhe einer dreieck
wird wie folgt uber die GebiiudehOhe f6rmigen Verteilung der Ersatzlasten
• •
verteilt: entspricht.
• • • •
1m EntwurJf or eine amerikanische Erd
Bild 3. Bauwerk III: Biirogebaude mit Kern und Pi=H, mi' hi bebennorm (ATC-3) wird als Mass fUr
Fassadenstiitzen Lmi' hi die Bebenstiirke nicht die Intensitiit,
Baustatik
sondern die maximale Bodengeschwin mig und fiir Bauwerke mit langen wurde fiir die mit dem Programm
digkeit und die Bodenbeschleunigung Grundschwingzeiten parabolisch anzu ETA BS [9] durchgefiihrten Computer
verwendet. Die gesamte horizontale Er nehmen. Die Norm gilt ausschliesslich berechnungen durch die gestrichelt ein
satzlast Hberechnet sich zu fiir Hochbauten. getragene U mhiillende idealisiert.
Zur Berechnung der Beanspruchungen
Es sei hier ausdriicklich auf die Proble
aus einem tatsiichlich aufgetretenen
matik der Wahl und Definition eines
Erdbeben mittels einer dynamischen
«tatsiichlichen» Erdbebens anhand
Berechnung wurde die Antwortspek
H= . Wo beobachteter Intensitiiten, gemessener
trenmethode (ASM) verwendet (siehe
Beschleunigungen und entsprechender
z.B. [5] und [7]). Damit lassen sich die
Antwortspektren hingewiesen. Da es
maximalen Schnittkriifte und Deforma
sich bei einem Erdbeben und dessen
tionen eines ideal-elastischen Tragsy
mit Auswirkungen urn iiusserst komplexe
stems fiir eine durch ein Antwortspek
Wo = standige Last Vorgiinge handelt, miissen zahlreiche
trum charakterisierte Bodenbewegung
Ay = Bodengeschwindigkeitsfaktor Annahmen und Vereinfachungen ge
bestimmen.
S = Baugrundfaktor (1,0 bis 1,5) troffen werden, die in der vorliegenden
R = Faktor zur Beriicksichtigung von In Bild 4 ist das verwendete Antwort Studie nicht ohne Einfluss auf die Ver
Tragsystem und Baustoff (1,25 bis
spektrum aus Aufzeichnungen der Sta gleiche sind. Es wurde indessen ver
8,0)
tion Codroipo, Friaul, anliisslich des sucht, die entsprechenden Entscheide
Die Verteilung der horizontalen Ersatz Erdbebens yom 6. Mai 1976 fiir die fiir stets unter sorgfiiltiger Abwiigung der
last iiber die Hahe ist fiir Bauwerke mit Stahlbetonhochbauten meist angenom verschiedenen Gesichtspunkte zu tref
kurzer Grundschwingzeit dreieckfOr- mene Diimpfung von 5% dargestellt. Es fen.
Tabelle 4. Maximale Beschleunigung in der obersten Geschossdecke und resultierende horizon tale Ersatz
last Resultate uod Vergleiche
Bauwerk max. Beschleunigung bma, [m/s'] Ersatzlast H[kNJ Vergleich der horizontalen Beschleuni
SIA·160 RL·BW ATC·3 SIA·160 RL·BW ATC·3 gungen und der Ersatzlasten
Die nach den drei N ormen berechneten
I 1,0 0,43 2,5 410 210 1020
II 1,0 0,50 0,97 6800 3530 3720 maximalen Beschleunigungen bmax in
III 1,0 0,43 0,98 2640 1270 2530 den obersten Geschossdecken der Bau
werke und die resultierende horizontale
Ersatzlast H sind in Tabelle 4 zusam
mengestellt.
Die maximale Beschleunigung nach
RL-BW ist bei allen Bauwerken etwa
ha.lb so gross wie nach SIA-160. ATC-3
gibt fiir die Bauwerke II und III (mit
Kern bzw. Scheiben ausgesteifte Trag
werke) praktisch dieselben Werte an
wie SIA-160, fiir das Bauwerk I (Rah
mentragwerk) hingegen einen wesent
lich h6heren Wert. Dieser Unterschied
ist im wesentlichen bedingt durch den
in der Gleichung fiir die Ersatzlast ein
zusetzenden Faktor R (Bauwerk I: R =
2, Bauwerke II und III: R = 5).
Interessant ist ferner der zusiitzlich
durchgefiihrte Vergleich der maximalen
Beschleunigung in der obersten Ge
schossdecke eines reinen Rahmentrag
werks - analog Bauwerk I, jedoch mit
gleichmiissiger Massenverteilung iiber
die Hahe - in Funktion der Grund
schwingzeit T(Bild 5).
Beanspruchungen der Bauwerke
1m folgenden werden die wichtigsten
Ergebnisse aus den durchgefiihrten Be
rechnungen wiedergegeben. Die Defore
mationen und Schnittkriifte fiir die
Bauwerke I bis III in Betonbauweise
J.1 .2 .4.6 B t 2 4 6810 20 40 6080100
sind in den Bildern 6 bis 8 dargestellt.
Frequenz (Hz)
Tabelle 5 enthiilt eine Zusammenstel
Antwortspektrum fUr 5% Diimpfung :
lung der Biegemomente an den Stellen
Idealisiertes Antwartspektrum
der maximalen Beanspruchung fiir die
se Bauwerke in Beton- und Leichtbe
Bild 4: Antwortspektrum aus AuJzeichnungen der Station Codroipo, Friaul, Komponente E-W, anliisslich
des Erdbebens yom 6. Mai 1976, 20 h 00 min 15 s [8 J tonbauweise.
Baustatik
Fiir das Bauwerk I sind im Bild 6a die
Deformationen und die Momenten
und Querkraftlinien fUr die Fassaden
stiitzen dargestellt. Bild 6b zeigt diesel
3.5
ben Grossen aus dem tatsachlich aufge
tretenen Erdbeben, berechnet nach der
30
Antwortspektrenmethode (ASM). Die
Anteile der vier ersten Eigenformen
2.5 .-.- -.-._._.-.,
wurden nach der Methode der «Wurzel ".
aus der Summe der Quadrate» iiberla 2.0 ATC-3~'''''''
gert. Rein qualitativ wird die Beanspru ..................
chung dieses Bauwerks durch alle drei
1.5 '-'--":.
Normen bzw. durch das Ersatzlastver ':---.--
fahren im Vergleich zur Antwortspek 10 _______ ..1_ SI_A_-1 6-0- ----------------'-
trenmethode richtig erfasst. Die Grosse
der Beanspruchungen hingegen ist 0.5 -------------------____ .......--RL -8W
recht unterschiedlich und betragt z. B. --------
---------------------------------
nach RL-BW nur 12% des Wertes aus L-----o-r.5-------:1:'.::.O-------;';1.5;-------;:2~0;--T[sl
dem tatsachlichen Erdbeben (ASM).
Fiir das Bauwerk II sind in den Bildern Bild 5. Maximale Beschleunigung im Dachgeschoss eines reinen Rahmentragwerks (wie Bauwerk I) in
Funktion der Grundschwingzeit nach SIA-160, RL-B W, A Te-3 und ASM
7a und 7b die Deformationen und die
Schnittkrafte fUr den grosseren der bei
den Kerne dargestellt.
Bei den Normen ergeben sich - im Ge
Tabelle 5. Maximale Biegemomente der Bauwerke (Modelle) im untersten Stockwerk infolge Erdbebenbe
gensatz zu Bauwerk I - nicht nach lastungfur Betonbauten (B) und Leichtbetonbauten (LB)
ATe-3, sondern nach SIA-160 die gros
sten Schnittkrafte. In ATe-3 wird we Biegemomente [kNm]
Grundschwing-
gen der langen Grundschwingzeit (vgl. Bauwerk Modell zeit T[s] Normen ASM
Tabelle 3) eine geringere Horizontal
SIA-160 RL-BW ATe-3 ungerissen
kraft angenommen. Das Ergebnis ist
eher zufalligerweise sehr ahnlich wie I Geschiiftshaus ungerissen B 0,67 253 129 632 1060
nach RL-BW. h = 17,36m LB 0,81 196 100 490 701
b' = 30,40m
Bei den Resultaten fiir das tatsachlich I = 48,64m
aufgetretene Erdbeben (ASM) iiber
wiegt - besonders in der oberen Gebau II Hochhaus ungerissen B 2,70 138700 72100 77 500 76000
dehiilfte - der Anteil der zweiten Eigen h = 79,35 m LB 3,33 111200 57800 62100 55950
b' = 18,20 m
form. Aus diesem Grund wird fUr Ge
I = 18,20m
baude, bei denen hohere Eigenfrequen
zen wesentlich angeregt werden, mit III Biirogebiiude ungerissen B 0,23 17900 8690 17200 54500
den nur die erste Eigenform erfassen h =25,10m LB 0,27 13000 6240 12500 43400
den Normen keine realistische Bean b' = 25,75 m
I = 25,75 m
spruchungsverteilung erzielt.
Fiir das Bauwerk III sind in Bild 8a die
Deformationen und Schnittkrafte fUr
den Kern dargestellt. Ahnlich wie bei
Bauwerk I ergibt die RL-BW die nied (T < ~ Is) werden - im Vergleich zum Beurteilung der Norm SIA 160, Art. 22
rigsten Schnittkrafte. Die nach SIA-160 tatsachlich aufgetretenen Erdbeben
Hier stellt sich einerseits die Frage, ob
und A Te-3 berechneten Schnittkrafte (ASM) - die Beanspruchungen durch
die in der Norm SIA 160, Art. 22, ange
sind etwa doppelt so gross. Sie sind je die N ormen meist stark unterschatzt.
wendete Berechungsmethode, das Er
doch immer noch wesentlich kleiner als Bei den Bauwerken mit langer Grund
satzlastverfahren, an sich dem Problem
die Beanspruchungen aus dem tatsiich schwingzeit (T> ~ 2 s) konnen die Be der Erdbebenbelastung gerecht wird
lichen Erdbeben (ASM) gemass Bild anspruchungen durch die Normen so
und andererseits, ob die darin verwen
8b. Dieses zeigt die Superposition der wohl wesentlich iiberschatzt (untere
dete Bodenbeschleunigung in ihrer
Verschiebungen und der Schnittkrafte Stockwerke) als auch erheblich unter
Grosse richtig gewahlt ist.
aus den vier ersten Eigenformen sowie schatzt (obere Stockwerke) werden, Das
Fiir Bauwerke mit kurzen Grund
den jeweiligen Anteil der 2. Eigenform. letzte tritt vor all em bei Bauwerken auf,
schwingzeiten (I und III) ist die Grosse
bei denen hohere Eigenschwingungen
Vergleich Normen - tatsachliches Erdbe der Bodenbeschleunigung offensicht
erheblich angeregt werden,
ben lich zu tief angesetzt, die Berechnungs
Die Tatsache, dass Beanspruchungen methode an sich aber erlaubt fUr solche
In Bild 9 sind die maximalen Momente
nach den Normen wesentlich tiefer lie Bauwerke eine befriedigende Voraussa
im untersten Stockwerk fUr die Bauwer
gen als solche aus dem tatsiichlichen ge des Verlaufs der Erdbebenbeanspru
ke in Betonbauweise zusammengestellt.
Erdbeben, bedeutet allerdings nicht un chungen iiber die Gebiiudehohe, Dies
Dabei wurden die Beanspruchungen
bedingt, dass nach den Normen bemes geht aus dem Vergleich der Momenten
aus dem tatsachlichen Erdbeben (ASM)
sene Bauwerke zu wenig erdbebensi und Querkraftlinien fUr die Bauwerke I
stets als 100% angenommen.
cher sind, Es werden, falls die Baustoffe und III hervor (Bilder 6 und 8), Die
Allgemein kann folgendes festgestellt dies zulassen, plastische Verformungen nach den Normen, d.h, nach dem Er
werden: Bei den hier untersuchten Bau auftreten, die das Tragvermogen nicht satzlastverfahren, ermitteIten M- bzw.
werken mit kurzer Grundschwingzeit beeintrachtigen. Q-Linien und die entsprechenden nach
Baustatik
,I. Superposilion (Jus
~ , , 1 1. -4. Eigenfo,m :
: : r
: r ~i--, Apfeil ous
i!f / I I i~ \I \I 2. Eigenform:
it / .!,: i
.
::I/ ./ ; I I
I! ;: I
i i: i
o
tOO 200 lUlil JD [m) 100 200 JOO ['IN]
OefOimotion Quel)crofi Oeformation Ouerkrofi Moment
01 8, O. M in der FossodenSlulle nach SIA-160 b) 8, 0, M in edr Fassadenslijlze nach ASM
RL-BW
ATC-3
Bild 6. BOllwerk I. Dcjormoliol1cn lind ScllIliukriijIe
, I / 1\
ii / I \ Superposition ous
fi I I 1.-6. Ei(lenform
I I \,
:/ I 1 ~\, Anreite Qu'S 1. .2. urw:l
:: 1"i j II / ,"\, \ \ \\ \ 'oJI \\ \ 3. Eigenform
i:i 1/1 \ \ \ \ 1\\ 'JI
ii! .~ ' ..,.. . SI.·,60 "
ii, '~ ~: \
f \\. '\ ~R L-BW
"" - ..----'>-ATC-3 \ \ I " \ \2
"'.\ \ \ .. 3, I 1
\1 \ : I ' o
10 2() ICIII) ro 20 [. .)
Defo/mohon Ouerkroft Moment Deformation Ouerkroft Moment
01 8, 0, M im qrosseren Kern nach: SIA-160 ---- b) 8, 0, M im qrosseren Kern nach ASM
RL -8W -----....
ATC -3 - --.-
Bild 7. Ballwerk I J,' Deformalioll€11 Will SclllliukriijIe
r Super position OU $
(1 1.·4, Eigenform
I
i\ \, 2A,n tEeuil~ eOnU'$o rm
\~S '."60
\
U~~;:~;
: \1
,~ M
0.1 0.;2 (.c",] 2 10· [HIm) 0.1 0.2 o:s [~] 1000 2000 3000 (~N~
Deformalion Ouerkrafl Moment Deformation Ouerkrofl Moment
0) 8, 0, M im Kern nach SIA-160 b) 8, 0, M im Kern nach ASM
RL-BW
ATC -3
Bild 8.' Bauwerk I J J,' DejQrmaliol1ell lind ScllllillkriijIe
der Antwortspektrenmethode aufgrund Vergleich Ersatzlastverfahren - Ant metrische Massen- und Steifigkeitsver
des tatsachlichen Erdbebens (ASM) er wortspektrenmethode teilung in beiden Grundrissrichtungen,
mittelten Linien sind in ihrem Verlauf da die bei asymmetrischen Bauwerken
Das Ersatzlastverfahren kann uberal!
sehr ahnlich, sie unterscheiden sich im auftretenden Torsionsschwingungen
dort sinnvoll angewendet werden, wo
wesentlichen nur im Betrag. nicht beriicksichtigt werden konnen.
die effektive Verteilung der Tragheits
Fur Bauwerke mit langen Grund krafte mit der beim Ersatzlastverfahren
Vergleich Leichbeton - Beton
schwingzeiten (II) ist die in den Nor - zumeist dreieckfOrmig - angenomme
men vorgeschriebene Berechnungsme nen Verteilung der Horizontallasten Die Berechnungen analoger Leichtbe
thode, das Ersatzlastverfahren, im all etwa ubereinstimmt. Dies trifft meist zu ton-(LB) und Beton-Bauwerke (B) wur
gemeinen nicht befriedigend. Der Ein bei Bauwerken mit kurzen Grund den auf der Grundlage gleicher Festig
<
fluss hoherer Eigenschwingungen kann schwingzeiten (T ~ 1 s), wo die erste keit und der fUr Leca-hade-Beton gel
betrachtlich werden (Bild 7b), so dass Eigenform den Hauptanteil der Bean tenden Eigenschaften [10] durchge
die angreifenden Krafte nicht mehr spruchung liefert. Eine weitere wichtige fUhrt. Die Bauwerksabmessungen wur
durch eine dreieckformige Verteilung Voraussetzung fUr die Anwendung des den nicht verandert, obwohl bei Ver
angenahert werden konnen. Ersatzlastverfahrens ist eine etwa sym- wendung von Leichtbeton durch das
Bauslalik
geringere Eigengewicht der Tragstruktur Tabelle 6. Reduktion von Masse, Steifigkeit und maximalem Moment infolge Verwendung von Leichtbeton
auch geringere Abmessungen bei den anstelle von Beton (Grundschwingzeitfur Modelle aus Beton)
einzelnen Tragelementen moglich wa
Reduktion
ren. In Bild 10 sind die maximalen Mo Bauwerk
mente aufgrund des tatsachlichen Erd Grundschwingzeit T [sl Masse Steifigkeit Moment Ml1Iax
bebens (ASM) fiir analoge Bauwerke
I 0,67 20% 47% 34%
aus Beton und Leichtbeton verglichen.
II 2,70 20% 47% 28%
III 0,23 23% 47% 20%
Gemass Tabelle 6 reduzieren sich die
maximalen Momente durch Verwen
dung von Leichtbeton anstelle von Be
ton zwischen 20% fiir Bauwerk III bis
34% fiir Bauwerk I. Der Grund fiir diese MmOI [%J
grosse Streuung liegt im unterschiedli 180% 1r78-%
chen Einfluss der Reduktion von Masse
I
und Steifigkeit, je nach Grosse der
160%
Grundschwingzeit (Einfluss des Spek •
trums und eventuell hoherer Eigenfor
men). Andererseits konnen die Ver 140%
schiebungen bis zu 40% grosser werden
[ I). 120%
Die Berechnungen fiir den Vergleich 100% 1r00-% .10-0%
Leichtbeton - Beton wurden unter der
Voraussetzung ungerissener Quer
schnitte, rein elastischen Materialver 80%
haltens und konstanter Dampfung (5%)
durchgefiihrt. 1m gerissenen Zustand ist 60% ~.
der Steifigkeitsunterschied von armier
ten analogen Beton- und Leichtbeton
40%
konstruktionen allerdings kleiner als ~ ~.
der hier allein beriicksichtigte Unter ~.
20%
schied der E-Moduli [II). Dies kann zu ~
einer geringeren Reduktion der Bean <:<:J{;) :<'J!) ~'3": u<f-{ :<<:J{;) <in{ '3": u~ :<<:J{;) <in{ '3": .uf.-
spruchung fiihren.
Bouwerk I Bouwerk n Bouwerk m
Folgerungen Bild 9. Vergleich der maximalen Momente
Fiir eine abschliessende Beantwortung Stockwerke) werden. Das letzte
der eingangs formulierten Fragen miiss tritt vor all em bei Hochbauten auf,
ten noch weitere Bauwerke untersucht bei den en hohere Eigenfrequenzen 100% 100% 100% 100%
werden. Trotzdem lassen sich - unter massgeblich angeregt werden kon
Einbezug der Untersuchungen an den nen.
80% 80%
beiden erwahnten Briicken - einige in b) Die in der Norm SIA 160, Art. 22, 72%
teressante Folgerungen ziehen [I): enthaltenen Vorschriften fiir die Erd 66%
a) Der Vergleich der fiir die Intensitats bebenmessung bediirfen, wie sich aus 60%
klasse I (MSK) = VII nach den ver dieser Untersuchung ergibt, verschie
schiedenen Normen ermittelten Be dener A'nderungen und Ergiinzungen: 40%
anspruchung mit den aufgrund eines - Die angewendete Berechnungsme-
tatsiichlich aufgetretenen Erdbebens, thode, das Ersatzlastverfahren, ge
20%
berechnet nach der Antwortspektren niigt zwar fiir einen gewissen Teil
methode (ASM), ergibt folgendes: der Hochbauten, doch ist die Gros B LB B LB B LB
- Fiir Bauwerke mit kurzer Grund se der Bodenbeschleunigung zu tief
<
schwingzeit (T ~ I s) werden die angesetzt. Bouwerk 1 Bouwerk n Bouwerk m
Beanspruchungen durch die Nor - Fiir die Falle, bei den en das Ersatz
men meist stark unterschatzt. Die lastverfahren nicht angewendet
nach SIA-160 berechneten Bean werden darf (Bauwerke mit lange Bild 10. Vergleich der maximalen Momente bei
analogen Beton-und Leichtbeton-Bauwerken
spruchungen betragen nur 24 bis ren Grundschwingzeiten oder auch
33%, die nach RL-BW 12 bis 16% mit stark asymmetrischen Grund
und die nach ATC-3 32 bis 60% der rissen sowie bei Spezialbauten),
fiir ein tatsachliches Erdbeben sind dyndmische Berechungsver kale Bodenverhaltnisse, vorhandenes
(ASM) ermittelten Beanspruchun fahren vorzuschreiben. Schadenpotential, regionale Seismi
gen. - Das unelastische Verhalten sollte zitat, usw.
- Fiir Bauwerke mit langen Grund durch einen speziellen Faktor, ent c) Die wichtigste Vereinfachung des Er
schwingzeiten (T> ~ 2s) konnen sprechend der erreichbaren Dukti satzlastverfahrens gegeniiber der
die Beanspruchungen durch die litat, beriicksichtigt werden. Antwortspektrenmethode (ASM) ist
Normen sowohl wesentlich iiber Ferner soli ten - was hier nicht beson die Annahme einer dreieckformigen
schatzt (untere Stockwerke) als ders untersucht wurde - noch weitere oder auch parabolischen Verteilung
auch erheblich unterschatzt (obere Aspekte einbezogen werden, z.B. 10- der Triigheitskriifte. Bei Bauwerken
Baustatik
mit unregelmassiger Massen- oder
Steifigkeitsverteilung und insbeson Literaturverzeichnis
dere bei solchen mit langerer Grund [I] Ziegler A .. Ammann w.. Bachmann H.: [6) Siigesser R., Mayer-Rosa D.: «Erdbeben
schwingzeit, bei den en hahere Eigen «Erdbebenbeanspruchung von Beton-und gefiihrdung in der Schweiv>. Schweizeri
schwingungen angeregt werden kan Leichtbetonbauwerken nach verschiede sche Bauzeitung, Heft 7, 1978
nen Normen und Berechnungsverfahrem>.
nen, fiihrt dies zu falschen Ergebnis [7) Clough R. W., Penzien J.: «Dynamics of
Institut fUr Baustatik und Konstruktion,
sen. Bei regelmassigen Bauwerken ETH Zurich, Bericht Nr. 99, 1980, Birk Structures» Mc Graw-Hill, 1975
mit kurzen Grundschwingzeiten hin hiiuser Verlag Basel und Stuttgart [8) ENEL: (<Terramoto del Friuli maggio 1976
gegen stimmt die effektive Verteilung [2) Schweizerischer Ingenieur- und Architek spettri di risposta», Ente Nazionale per
l'Energia Elettrica, Roma, Ottobre 1976.
der Tragheitskrafte gut mit der ange ten-Verein (SIA): Norm SIA-160 «Norm
nommenen dreieckfarmigen Vertei fur die Belastungsannahme und die Uber [9) Wilson E.L., Hollings J.P., Dovey H.H.:
wachung von Bauten», Art. 22, SIA Zurich «ET ABS, Three-dimensional Analysis of
lung iiberein, so dass die Erdbeben
1970. «Praktische Massnahmen zum Building Systems» (extended version).
beanspruchungen befriedigend er Schutze der Bauwerke gegen Erdbebenein University of California, Berkeley, 1975
fasst werden kannen. wirkung», SIA Zurich 1975
[10) Hunziker & Cie AG: «Dokumentation
d) Durch Verwendung von Leichtbeton [3) «Vorliiufige Richtlinien fUr das Bauen in uber Leca Bau- und Isolierstoffe», Zurich
Erdbebengebieten des Landes Baden 1979
an stelle von Beton reduzieren sich im
Wiirttemberg», GABL Nr. 40, November
wesentlichen die Beanspruchungen 1972 [II) Dieterle R., Bachmann H.: «Versuche iiber
den Einfluss der Rissbildung auf die dyna
bei Bauwerken mit sehr kurzen
[4) Applied Technology Council (A TC): mischen Eigenschaften von Leichtbeton
<
Grundschwingzeiten (T ~ 0,3 s) «Tentative Provisions for the Develop und Betonbalkem>. Institut fur Baustatik
etwa proportional zur Reduktion der ment of Seismic Regulations for Build und Konstruktion, ETH Ziirich, Bericht
schwingenden Masse (etwa 20%) und ings», National Bureau of Standards, NBS Nr. 7501-1, 1979
SP-510, ATC Publication ATC 3-06, Was
bei Bauwerken mit sehr langen [12) Bachmann H.: «Erdbebenbeanspruchung
hington, June 1978
von Brucken nach verschiedenen Berech
Grundschwingzeiten (T> ~ 3 s) etwa [5) Bachmann H .. Wieland M.: «Erdbebensi nungsverfahren und Normem>. Tagungs
proportional zur Reduktion der Stei cherung von Bauwerkem>. Vorlesungsau autograph ie, SIA-Dokumentation Nr. 43,
figkeit (etwa 40%), sofern nicht hahe tographie, Eidgeniissische Technische Zurich, September 1980
re Eigenschwingungen von erhebli Hochschule Zurich, 1979
chern Einfluss sind. Hingegen kan
nen im ersten Fall die Deformatio
nen urn bis zu 40% grasser werden,
des Forschungsprojektes «Dynamisches nungen wurden von Herrn A. Ziegler, dip!.
im letzten Fall bleiben sie nahezu un Verhalten von Leichtbeton- und Betonkon Bauing., durchgefiihrt.
verandert. struktionem> ausgearbeitet. Das Projekt wur
de durch einen finanziellen Beitrag der Fir
Verdankung Adresse der Verfasser: W. Ammann, dip!. Ing.
ma Hunziker & Cie AG, Baustoff-Fabriken, ETH, und Prof. Dr. H. Bachmann, Institut fUr Bau
Der diesem Aufsatz zugrundeliegende Be Zurich, unterstutzt. Hierfiir mochten die statik und Konstruktion, ETH Hiinggerberg, 8093
richt [1) wurde im Rahmen des zweiten Teils Verfasser bestens danken. Samtliche Berech- Ziirich
