Diseño de maquinaria : síntesis y análisis de maquinas y mecanismos

747 Pages·2009·9.415 MB·Spanish

by  Robert L. Norton

FACTORES DE CONVERSIÓN
De unidades estadounidenses usuales a unidades métricas
1 Blob (bl) = 175.127 Kilogramos (kg)
1 Pulgada cúbica (in3) = 16.387 Centímetros cúbicos (cc)
1 Pie (ft) = 0.3048 Metros (m)
1 Caballo de fuerza (hp) = 745.699 Watts (W)
1 Pulgada (in) = 0.0254 Metros (m)
1 Milla, terrestre U.S. (mi) = 1 609.344 Metros (m)
1 Libra fuerza (lb) = 4.4482 Newtons (N)
= 444 822.2 Dinas
1 Libra masa (lbm) = 0.4536 Kilogramos (kg)
1 Libra-pie (lb-ft) = 1.3558 Newton-metros (N-m)
= 1.3558 Joules(J)
1 Libra-pie-segundo (lb-ft/s) = 1.3558 Watts (W)
1 Libra pulgada (lb-in) = 0.1128 Newton-metros (N-m)
= 0.1128 Joules(J)
1 Libra-pulgada-segundo (lb-in/s) = 0.1128 Watts (W)
1 Libra/pie2 (lb/ft2) = 47.8803 Pascales(Pa)
1 Libra/pulgada2 (lb/in2), (psi) = 6 894.757 Pascales (Pa)
1 Revolución/minuto (rpm) = 0.1047 Radianes/segundo (rad/s)
1 Slug (sl) = 14.5939 Kilogramos (kg)
1 Tonelada, corta (2 000 lbm) = 907.1847 Kilogramos (kg)
Entre unidades estadounidenses usuales
1 Blob (bl) = 12 Slugs (sl)
1 Blob (bl) = 386 Libras masa (lbm)
1 Pie (ft) = 12 Pulgadas (in)
1 Caballo de fuerza (hp) = 550 Libras-pies/segundo (lb-ft/s)
1 Nudo = 1.1515 Millas/hora (mph)
1 Milla, terrestre U.S. (mi) = 5 280 Pies (ft)
1 Milla/hora = 1.4667 Pies/seg (ft/s)
1 Libra fuerza (lb) = 16 Onzas (oz)
1 Libra masa (lbm) = 0.0311 Slugs (sl)
1 Libra-pie (lb-ft) = 12 Libras-pulgadas (lb-in)
1 Libra-pie-segundo (lb-ft/s) = 0.001818 Caballo de fuerza (hp)
1 Libra-pulgada (lb-in) = 0.0833 Libras-pies (lb-ft)
1 Libra-pulgada/segundo (lb-in/s) = 0.0218 Caballos de fuerza (hp)
1 Libra/pulgada2 (lb/in2), (psi) = 144 Libras/pie2 (lb/ft2)
1 Radián/segundo (rad/s) = 9.549 Revoluciones/minuto (rpm)
1 Slug (sl) = 32.174 Libras masa (lbm)
1 Tonelada, corta = 2 000 Libras masa (lbm)
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DISEÑO DE MAQUINARIA
Síntesis y análisis de máquinas
y mecanismos
Cuarta edición
Robert L. Norton
Worcester Polytechnic Institute
Worcester, Massachusetts
Revisión técnica:
Miguel Ángel Ríos Sánchez
División de Ingeniería y Arquitectura,
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM),
Campus Estado de México
MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA
LISBOA • MADRID • NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO
AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI
SAN FRANCISCO • SINGAPUR • SAN LUIS • SIDNEY • TORONTO
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Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Director editorial: Ricardo Alejandro del Bosque Alayón
Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez
Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha Martínez
Editor de desarrollo: Edmundo Carlos Zúñiga Gutiérrez
Supervisor de producción: Zeferino García García
Traductor: Jesús Elmer Murrieta Murrieta
DISEÑO DE MAQUINARIA
Síntesis y análisis de máquinas y mecanismos
Cuarta edición
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.
Educación
DERECHOS RESERVADOS © 2009 respecto a la cuarta edición en español por
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Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,
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Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736
ISBN: 978-970-10-6884-7
Traducido de la cuarta edición de: Design of machinery: An Introduction to the Synthesis
and Analysis of Mechanisms and Machines. Copyright © MMVIII by McGraw-Hill,
All rights reserved. Previous editions: 2004, 2001, 1999, and 1992.
ISBN: 0-07-312158-4
0123456789 08765432109
Impreso en México Printed in Mexico
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ACERCA DEL AUTOR
Robert L. Norton obtuvo grados de licenciatura tanto en Ingeniería Mecánica como en Tecnología
Industrial en la Northeastern University, y una maestría en Diseño de Ingeniería en la Tufts Univer-
sity. Es ingeniero profesional registrado en Massachusetts. Tiene una amplia experiencia industrial
en diseño y manufactura de ingeniería, y muchos años de experiencia docente en ingeniería mecáni-
ca, diseño de ingeniería, ciencia de la computación y materias relacionadas en la Northeastern Uni-
versity, Tufts University y Worcester Polytechnic Institute.
Durante 10 años diseñó cámaras en la Polaroid Corporation, mecanismos afi nes y maquinaria
automatizada de alta velocidad. Trabajó tres años en Jet Spray Cooler Inc., en donde diseñó maqui-
naria y productos para el manejo de alimentos. Durante cinco años ayudó a desarrollar un corazón
artifi cial y dispositivos de circulación inocua asistida (de contrapulsación) en el Tufts New England
Medical Center y el Boston City Hospital. Desde que se retiró de la industria para dedicarse a la
docencia, ha continuado desempeñándose como consultor independiente en proyectos de ingeniería
que van desde productos médicos desechables hasta maquinaria de producción de alta velocidad.
Posee trece patentes estadounidenses.
Ha formado parte del cuerpo de profesores del Worcester Polytechnic Institute desde 1981, y
en la actualidad es profesor de Ingeniería Mecánica, jefe del grupo de diseño en ese departamento y
director del Gillette Project Center en WPI. Imparte cursos de licenciatura y posgrado en Ingeniería
Mecánica, especialmente en diseño, cinemática, vibraciones y dinámica de maquinaria.
Es autor de numerosos ensayos y artículos técnicos sobre cinemática, dinámica de maquinaria,
diseño y fabricación de levas, computadoras en la educación y enseñanza de la ingeniería, y de los
textos Machine Design: An Integrated Approach y Cam Design and Manufacturing Handbook. Es
miembro de la American Society of Mechanical Engineers y de la Society of Automotive Engineers.
Los rumores sobre el trasplante de un microprocesador Pentium en su cerebro son totalmente falsos
(aun cuando podría utilizar algo de RAM adicional). En cuanto al anillo de Unobtanium,* ésa es otra
historia.
* Véase el índice.
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CONTENIDO
Prefacio de la cuarta edición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIX
Prefacio de la primera edición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXI
PARTE I CINEMÁTICA DE MECANISMOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Capítulo 1 Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.0 Propósito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Cinemática y cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Mecanismos y máquinas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Una breve historia de la cinemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Aplicaciones de la cinemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5 El proceso de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Diseño, invención, creatividad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Identifi cación de la necesidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Investigación preliminar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Planteamiento de objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Especifi caciones de desempeño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Ideación e invención . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Análisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Selección. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Diseño detallado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Creación de prototipos y pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Producción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6 Otros enfoques al diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Diseño axiomático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7 Soluciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.8 Factores humanos en la ingeniería. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.9 El reporte en ingeniería. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.10 Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.11 Un estudio de caso de diseño. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Educación para la creatividad en ingeniería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.12 Lo que viene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.13 Recursos que acompañan el texto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Programas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Videos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.14 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.15 Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Capítulo 2 Fundamentos de cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1 Grados de libertad (gdl ) o movilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 Tipos de movimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Eslabones, juntas y cadenas cinemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Dibujo de diagramas cinemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5 Determinación del grado de libertad o movilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Grado de libertad (movilidad) en mecanismos planos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Grado de libertad (movilidad) en mecanismos espaciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.6 Mecanismos y estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.7 Síntesis de número . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.8 Paradojas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.9 Isómeros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.10 Transformación de eslabonamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.11 Movimiento intermitente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.12 Inversión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.13 La condición de Grashof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Clasifi cación del eslabonamiento de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
XI
PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd XXII 11//2299//0099 66::3366::0000 PPMM
XII CONTENIDO
2.14 Eslabonamientos de más de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Eslabonamientos de cinco barras engranados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Eslabonamientos de seis barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Criterios de rotatibilidad tipo Grashof para eslabonamientos de orden alto. . . . . 56
2.15 Los resortes como eslabones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.16 Mecanismos fl exibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.17 Sistemas microelectromecánicos (MEMS, por sus siglas en inglés). . . . . . . . . . . . 60
2.18 Consideraciones prácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Juntas de pasador contra correderas y semijuntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
¿En voladizo o en doble voladizo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Eslabones cortos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Relación de apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Correderas comerciales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Eslabonamientos contra levas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.19 Motores y propulsores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Motores eléctricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Motores neumáticos e hidráulicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Cilindros neumáticos e hidráulicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Solenoides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.20 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.21 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Capítulo 3 Síntesis gráfi ca de eslabonamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.1 Síntesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.2 Generación de función, trayectoria y movimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.3 Condiciones límite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.4 Síntesis dimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Síntesis de dos posiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Síntesis de tres posiciones con pivotes móviles especifi cados. . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Síntesis de tres posiciones con los pivotes móviles alternos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Síntesis de tres posiciones con pivotes fi jos especifi cados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Síntesis de posición para más de tres posiciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.5 Mecanismos de retorno rápido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Mecanismo de retorno rápido de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Mecanismo de retorno rápido de seis barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.6 Curvas del acoplador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.7 Cognados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Movimiento paralelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Cognados de cinco barras engranados del mecanismo de cuatro barras . . . . . 124
3.8 Mecanismos de línea recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Diseño óptimo de mecanismos de cuatro barras de línea recta . . . . . . . . . . . . . . 128
3.9 Mecanismos con detenimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Mecanismos con detenimiento simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Mecanismos con doble detenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.10 Otros mecanismos útiles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Movimientos del pistón de velocidad constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Movimiento de balancín con excursión angular grande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Movimiento circular con centro remoto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.11 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.12 Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3.13 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.14 Proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Capítulo 4 Análisis de posición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.1 Sistemas de coordenadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.2 Posición y desplazamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Posición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Transformación de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.3 Traslación, rotación y movimiento complejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd XXIIII 11//2299//0099 66::3366::0011 PPMM
CONTENIDO XIII
Traslación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Rotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Movimiento complejo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Teoremas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
4.4 Análisis gráfi co de la posición de mecanismos articulados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
4.5 Análisis algebraico de posición de mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Representación en confi guración de lazo vectorial de mecanismos. . . . . . . . . . . 163
Números complejos como vectores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Ecuación de lazo vectorial para un mecanismo de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . 165
4.6 Solución de posición de un mecanismo de cuatro barras de manivela-corredera 168
4.7 Solución de posición de un mecanismo de manivela-corredera invertido . . . . . 170
4.8 Mecanismos de más de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Mecanismo de cinco barras engranado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Mecanismos de seis barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
4.9 Posición de cualquier punto en un mecanismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
4.10 Ángulos de transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Valores extremos del ángulo de transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
4.11 Posiciones de agarrotamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
4.12 Circuitos y ramas en mecanismos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
4.13 Método de solución de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Determinación de una raíz unidimensional (método de Newton) . . . . . . . . . . . . . 181
Determinación de raíces multidimensionales (método de Newton-Raphson). . . . 182
Solución de Newton-Raphson para el mecanismo de cuatro barras. . . . . . . . . . . 183
Resolvedores de ecuaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
4.14 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
4.15 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Capítulo 5 Síntesis analítica de mecanismos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.1 Tipos de síntesis cinemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.2 Síntesis de dos posiciones para salida de balancín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5.3 Puntos de precisión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
5.4 Generación de movimiento de dos posiciones mediante síntesis analítica. . . . . 200
5.5 Comparación de síntesis analítica y gráfi ca de dos posiciones . . . . . . . . . . . . . . 205
5.6 Solución de ecuaciones simultáneas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.7 Generación de movimiento de tres posiciones mediante síntesis analítica. . . . . 209
5.8 Comparación de síntesis analítica y gráfi ca de tres posiciones . . . . . . . . . . . . . . 213
5.9 Síntesis para la localización de un pivote fi jo especifi cado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
5.10 Círculos con punto en el círculo y punto en el centro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
5.11 Síntesis analítica de cuatro y cinco posiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
5.12 Síntesis analítica de un generador de trayectoria con temporización prescrita . 225
5.13 Síntesis analítica de un generador de función de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . 225
5.14 Otros métodos de síntesis de mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Métodos de puntos de precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Métodos de ecuación de curva del acoplador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Métodos de optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
5.15 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
5.16 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Capítulo 6 Análisis de la velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.1 Defi nición de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.2 Análisis gráfi co de la velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
6.3 Centros instantáneos de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
6.4 Análisis de velocidad con centros instantáneos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Relación de velocidad angular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Ventaja mecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Utilización de los centros instantáneos en el diseño de mecanismos. . . . . . . . . . . 262
6.5 Centrodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Mecanismo “sin eslabones”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Cúspides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
6.6 Velocidad de deslizamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
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XIV CONTENIDO
6.7 Soluciones analíticas para el análisis de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Mecanismo de cuatro barras con juntas de pasador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Manivela-corredera de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Mecanismo de cuatro barras manivela-corredera invertido . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
6.8 Análisis de velocidad del mecanismo de cinco barras engranado . . . . . . . . . . . 276
6.9 Velocidad de cualquier punto de un mecanismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
6.10 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
6.11 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
Capítulo 7 Análisis de la aceleración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
7.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
7.1 Defi nición de la aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
7.2 Análisis gráfi co de la aceleración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
7.3 Soluciones analíticas para el análisis de la aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Mecanismo de cuatro barras con juntas de pasador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Mecanismo de cuatro barras manivela-corredera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
Aceleración de Coriolis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
Mecanismo de cuatro barras manivela-corredera invertido . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
7.4 Análisis de aceleración del mecanismo de cinco barras engranado . . . . . . . . . 316
7.5 Aceleración de cualquier punto de un mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
7.6 Tolerancia humana a la aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
7.7 Sacudimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
7.8 Mecanismos de n barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
7.9 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
7.10 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
7.11 Laboratorio virtual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
Capítulo 8 Diseño de levas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
8.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
8.1 Terminología de levas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
Tipo de movimiento del seguidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
Tipo de cierre de junta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
Tipo de seguidor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
Tipo de leva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
Tipo de restricciones de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
Tipo de programa de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
8.2 Diagramas S V A J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
8.3 Diseño de levas con doble detenimiento: selección de las funciones S V A J . . . . 349
Ley fundamental de diseño de levas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
Movimiento armónico simple (MAS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
Desplazamiento cicloidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
Funciones combinadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
Familia SCCA de funciones de doble detenimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
Funciones polinomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
Aplicaciones de polinomios con doble detenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
8.4 Diseño de una leva con detenimiento simple: selección de las funciones S V A J 372
Aplicaciones de polinomios a detenimiento simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
Efecto de la asimetría en la solución polinomial al caso de subida-bajada. . . . . 376
8.5 Movimiento de trayectoria crítica (CPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
Polinomios utilizados para movimiento de trayectoria crítica. . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
8.6 Dimensionamiento de la leva: ángulo de presión y radio de curvatura . . . . . . . . 387
Ángulo de presión: seguidores de rodillo trasladantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
Selección del radio de un círculo primario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
Momento de volteo: seguidor de cara plana trasladante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
Radio de curvatura: seguidor de rodillo trasladante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
Radio de curvatura: seguidor de cara plana trasladante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
8.7 Consideraciones prácticas de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
¿Seguidor trasladante u oscilante?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
¿Con cierre de forma o de fuerza?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
¿Leva radial o axial?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
¿Seguidor de rodillo o de cara plana?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
¿Con detenimiento o sin detenimiento? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd XXIIVV 11//2299//0099 66::3366::0022 PPMM
CONTENIDO XV
¿Rectifi car o no rectifi car? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
¿Lubricar o no lubricar?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
8.8 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
8.9 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
8.10 Laboratorio virtual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
8.11 Proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
Capítulo 9 Trenes de engranes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
9.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
9.1 Cilindros rodantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
9.2 Ley fundamental de engranaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
La forma de involuta en dientes de engrane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
Ángulo de presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
Cambio de la distancia entre centros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
Juego entre dientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
9.3 Nomenclatura de diente de engrane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
9.4 Interferencia y socavado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
Formas de diente de cabeza desigual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
9.5 Relación de contacto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
9.6 Tipos de engranes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
Engranes rectos, helicoidales y de espina de pescado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
Tornillos sinfín y engranes de tornillo sinfín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
Cremallera y piñón. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
Engranes cónicos e hipoidales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
Engranes no circulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
Transmisiones de banda y cadena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
9.7 Trenes de engranes simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
9.8 Trenes de engranes compuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
Diseño de trenes compuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
Diseño de trenes compuestos revertidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
Un algoritmo para el diseño de trenes de engranes compuestos . . . . . . . . . . . . . 437
9.9 Trenes de engranes epicíclicos o planetarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
Método tabular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
Método de la fórmula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
9.10 Efi ciencia de los trenes de engranes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
9.11 Transmisiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
9.12 Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454
9.13 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
9.14 Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
9.15 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
PARTE II DINÁMICA DE MAQUINARIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
Capítulo 10 Fundamentos de dinámica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
10.0 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
10.1 Leyes del movimiento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
10.2 Modelos dinámicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
10.3 Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
10.4 Momento de masa y centro de gravedad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
10.5 Momento de inercia de masa (segundo momento de masa) . . . . . . . . . . . . . . . 473
10.6 Teorema de ejes paralelos (teorema de transferencia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474
10.7 Determinación del momento de inercia de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474
Métodos analíticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
Métodos experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
10.8 Radio de giro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
10.9 Modelado de eslabones rotatorios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
10.10 Centro de percusión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
10.11 Modelos dinámicos con parámetros concentrados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
Constante de resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
Amortiguamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
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